好玩的数学：中国古算解趣（修订版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郁祖权 著

图书标签:

• 数学
• 中国古算
• 趣味数学
• 算术
• 数学史
• 科普
• 益智
• 文化
• 教育
• 修订版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030435804

版次：1

商品编码：11672529

包装：平装

丛书名： 好玩的数学（修订版）

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：276

字数：200

正文语种：中文

编辑推荐

适读人群 ：诗书画文结合，趣味浓厚，对中学、大学师生和数学爱好者有启迪和参考价值。
“好玩的数学”丛书自2004年10月出版以来，受到广大读者欢迎和社会各界的广泛好评，各分册先后重印10余次，平均发行量近45000套，被认为是一套叫好又叫座的科普图书。丛书致力于多个角度展示了数学的“好玩”，将现代数学和经典数学中许多看似古怪、实则富有深刻哲理的内容**限度地通俗化，努力使读者“知其然”并“知其所以然”；尽可能地把数学的好玩提升到了更为高雅的层次，让一般读者也能领略数学的博大精深。
丛书于2004年获科学时报杯“科学普及与科学文化**丛书奖”，2008年又被国家新闻出版总署列为“向全国青少年推荐的百种优秀图书”之一，2009年荣获“国家科学技术进步奖二等奖”。但对于作者和编者来说，**的奖励莫过于广大读者的喜爱关心。十年来，收到不少热心读者提出的意见和修改建议，数学研究领域和科普领域也都有了新的发展，大家感到有必要对书中的内容进行更新和补充。要感谢各位在耄耋之年仍俯首案牍、献身科普事业的作者，他们热心负责地对自己的作品进一步加工，在“好玩的数学（普及版）”的基础上进行了修订和完善。

内容简介

　　《中国古算解趣》以通俗艺术的形式介绍韩信点兵、苏武牧羊、李白沽酒等40余个中国古算名题；以题说法，讲解我国古代很有影响的一些数学方法，如更相减损法、出入相补法、大衍求一术等；以法传知，叙述这些算法的历史背景和实际应用，并对相关的中算典籍、著名数学家的生平及其贡献做了简要介绍。

目录

丛书修订版前言
第一版总序
第三版前言
第二版前言
第一版前言
01 苏武牧羊 1
老苏武月下思故乡
02粒米求程 4
一个考题的背景
03排鱼求数 8
我国古代的计量制度
04三藏取经 11
数的传说
05洛书释数 15
杨辉和他的纵横图
06 竿索求长 20
筹算和珠算
07撞十补除 23
撞十数流传百年
08方田求积 28
九章算术
09凫雁相逢 32
刘徽——中国第一代知名数学家
10 书生分卷 36
胡术五、黄對寻访程大位故居珠算一代宗师 程大位
12五渠灌水 44
更相减损术
13三女归宁 48
最小公倍数
14 环山相会 51
从“三女归宁”到“环山相会”
五星同会
15 三兵巡营 57
求周期
16船缸均载 62
娃娃题难倒研究生
17圆田求积 68
刘徽割圆
18系羊问索 73
珠算宝典——算法统宗
19推车问里 77
连分数
祖冲之妙算惊四方
20僧分馒头 84
“生金蛋的母鸡”——今有术
21 客去忘衣 92
牛吃草问题
22 互易推本 98
苏东坡百鸟之谜
23 103 吴敬与九章算法比类大全
24 三等赔偿 106
衰分述简介
25 浮屠增级 111
郭启庶和他的数学教学优因工程
26李白沽酒 114
李太白酒里有文章
27群羊逐草 120
一次假设法
28 隔墙分银 125
万能算法——盈不足术
29 蒲莞同高 130
二次假设法
30双鼠穿垣 136
盈不足术的应用与探究
31雉兔同笼 144
我国古代的方程理论
32物不知数 150
小韩信神机人莫测算
33 古算摘奇154
二谈“数不知数”
34韩信点兵 158
孙子定理
35 三偷盗米 164
“大衍求一术”浅说
36太平莲灯 174
俞润汝解韩信点兵
37百鸡问题 180
陈景润解“百鸡问题”
38 鼠 185
更相减损法和二元一次不定方程
39 三翁垂钓 192
五猴分桃
马克思解不定方程
40移子相间 197
历史悠久的移子游戏
41 戏放风筝202
刘徽、赵爽证勾股定理
42葭生中央 207
殴几里得证勾股定理
43 212 张丘建算经
44 三斜求积 215
吴文俊证秦九韶三斜求积公式
45 解密星期几220
46 徐光启遗憾三百年229
47临台测水 232
趣谈杨辉三角
48遥度圆城 238
王守义和数书九章新释
参考文献243
附录 244

精彩书摘

　　01苏武牧羊
　　当年苏武去北边不知去了几多年
　　分明记得天边月二百三十五番圆
　　答曰:一十九年
　　选自《算法统宗》
　　苏武是西汉的使者，在公元前100年奉命出使匈奴，被匈奴扣留并多方威胁诱降，始终坚贞不屈，大义凛然后被流放北海(今贝加尔湖)牧羊，生活非常艰苦，不知过了多少年月，只记得天上月亮整整圆了235次，问苏武流放了多少年
　　这是一个简单的小学数学题，用算式表示就是
　　235÷12=197
　　本题不能答为十九年零七个月因为根据中国农历十九年应有七个闰月，所以苏武在北海流放了十九年，直到匈奴与汉朝和好才遣送回国
　　古往今来老苏武月下思故乡汉武帝派苏武出使匈奴，匈奴单于动员他叛国留匈，给以高官厚禄，他断然拒绝，被流放北海，度日如年他白天拿着使节放羊，晚上抱着使节数月亮，年岁日久，使节上的红穗都掉光了，成为一根光棍子汉武帝虽然多次与匈奴交涉，要求放回苏武，匈奴都说"苏武死了"武帝死后，昭帝登基，他在一次打猎时，发现一只大雁的脚爪上挂了一条很长的红绸带子，上面有苏武写给汉武帝的信，表明他想回国的愿望几经交涉，终于放他回来40岁的中年人出使匈奴，归来时已白发苍苍，发出感慨"分明记得天边月，二百三十五番圆"
　　这本来是十九年零七个月，为什么是"十九年呢"
　　这是一个必须解决的实际问题，千百年来汇集了几十代数学家天文学家的智慧和心血
　　大家知道，地球绕太阳一周所需的日数为一年月亮绕地球一周所需的日数为一月通常认为一年是360天，一月是30天，这样一年共有360÷30=12个月其实这是很不精确的数据
　　我国对历法的研究有着悠久的历史，积累了大量的数据，有丰硕的研究成果秦始皇统一六国以后，根据长期观测的数据，定一年为36514天，一月为29499940天依据这个结果颁布了统一的历法，叫颛顼历(颛顼，zhuānxū是传说中古代部族的领袖，号高阳氏实际上颛顼历在周朝末年已经制定，秦朝统一施行)这样一年应有
　　3651429499940=34333527759=121022727759=12719(1-1)
　　个月这个结果告诉我们，苏武在匈奴235个月恰好是19年
　　读读练练练习题1.某月内有三个星期天的日期都是偶数这个月的15号是()
　　A.星期一B.星期三C.星期五D.星期六
　　约简下列分数:
　　2.(1)1022727759;(2)16917726244593632611
　　答案:(1)719;(2)144391
　　提示:参看"更相减损法"
　　02粒米求程
　　庐山山高八十里山峰顶上一粒米
　　黍米一转只三分几转转到山脚底
　　答曰:四百八十万转
　　选自《算法统宗》
　　本题是说庐山从山顶到山脚有一条80里长的道路，山顶上有一粒黍米，滚动一周，行程3分，问沿着这条路滚到山脚底，共转了多少周
　　需要说明的是，这是一个明代的题，取明朝的度量制度，1步=5尺，1里=360步
　　解因为，1里=360步，1步=5尺=500分
　　80×360×500÷3=4800000(转)
　　所以，黍米转了480万转
　　民间趣事一个考题的背景经过十年文化大革命，高考于1977年恢复，深受人们的欢迎，二十年来，为国家选拔了大量人才，但同时要求改革这"一考定终身"制度的呼声也越来越高1998年开始实行保送生制度，高校对保送生进行综合测试，在这第一年的测试卷里，我见到了一个求"月亮自转周期"的题目，很有意思原题是:
　　若近似认为月球绕地公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图2-1所示月相变化的周期为29.5天(下图是相继两次满月时，月地日相对位置的示意图)求月球绕地球一周所用的时间T(因月球总是一面朝向地球，故T恰是月球自转周期)
　　(1998年高校保送生综合测试题)
　　这个题目很好，但不算太难
　　图2-1
　　解当地球从E1转到E2时，用了29.5天，月球沿着它的轨道从第一个圆的M1转了一圈到第二个圆的M2的位置，一共转了360°+θ，因此，转1°需要
　　29.5360+θ(天)(1)
　　转一周(360°)所需的天数就是周期T
　　T=29.5×360360+θ(天)(2)
　　这里只要把θ算出来代入就行了
　　∵∠M1E2M2=∠M1SM2
　　θ=29.5365×360°(3)
　　所以
　　T=29.5×360360+29.5365×360=29.5×365365+29.5≈27.3(天)
　　过去，我们都认为从第一个朔(初一)到第二个朔，叫农历的一个月(朔望月，望指十五)，早在秦始皇时期，就测定它的周期是29499940天，一年定36514天，制定了统一的历法，叫颛顼历
　　见了这个考题以后，我又看了陈久金杨怡著的《中国古代天文与历法》，才知道朔望月与恒星月是有区别的朔和望是由日月地三者的相对位置决定的，与恒星背景无关月亮绕地球一圈并回到同一恒星位置的周期，叫做恒星月图中地球从E1走到E2时，月亮从M1走到后一个M1，此时E2M1(后一个)∥E1M1，E2M1(后一个)和E1M1指向恒星背景中的同一位置，两个M1之间的时间间隔就是一个恒星月当月亮从后一个M1走到M2时，发生第二个满月，这就是两个望月之间的间隔，是一个朔望月，所以恒星月要比朔望月短
　　这里，两个θ角相同是解决这个问题的关键在上面的图中，就月亮来说，一个朔望月(29.5天)它绕地球一圈还多一个θ角，它的数值就是
　　朔望月恒星月×360°=360°+θ(4)
　　(4)式中的θ就是由公式(3)确定，从图中容易看出
　　θ=∠E1SE2=E1E2弧长圆S周长×360°=朔望月回归年×360°这样，就得到了一个公式
　　360°恒星月×朔望月-360°回归年×朔望月=360°(5)
　　从图中我们看出，月亮绕地球，一个朔望月转了360°+θ，而太阳在这个月里也走了θ=∠E1SE2，360°是这个月中月亮多走的度数因此，月亮一天所转的度数是
　　360°+θ朔望月=360°朔望月+θ朔望月
　　即:月亮每天所走的度数=太阳每天所走的度数+月亮每天比太阳多走的度数
　　……

前言/序言

《趣味中国古算：在游戏中探寻智慧的奥秘》 翻开泛黄的古籍，我们仿佛能闻到历史的墨香，听到古代先贤在星空下低语。而在那些古老的数学著作中，隐藏着一份跨越时空的瑰宝——中国古代的数学智慧。它并非冰冷抽象的符号，而是融入生活、充满趣味的解题之道。这套“趣味中国古算”系列，正是为了带领读者走进这个充满惊奇的数字世界，用全新的视角去感受数学的魅力，体验古人“以智解题”的乐趣。 我们都知道，数学是人类智慧的结晶，而中国古代数学，更是以其独特的东方视角和鲜明的实践精神，在世界数学史上留下了浓墨重彩的一笔。从《九章算术》的精炼，到《孙子算经》的巧妙，再到《张丘建算经》的实用，历代数学家们在农事、商贸、工程、天文等各个领域，用严谨的逻辑和生动的例子，构建了一个丰富多彩的数学王国。然而，时至今日，许多精妙的古算方法和趣智题，却鲜为人知，甚至被蒙上了一层枯燥的学术面纱。 本书系列，正是要打破这种隔阂。我们并非要将读者变成古代数学家，而是希望通过一种轻松、互动、充满游戏感的方式，让大家领略中国古算的风采。在这里，数学不再是课本上那些抽象的公式和繁琐的计算，而是化身为一个个生动有趣的故事，一个个引人入胜的谜题。我们将以古代的视角，走进当时的社会生活，体验古人的思维方式，通过解决那些曾经困扰古人的数学难题，来激发读者自身的思考能力和创新精神。 为什么选择“趣味”和“解趣”？ “趣味”是开启心智的金钥匙。当今社会，信息爆炸，生活节奏加快，人们更容易被新颖、有趣的事物所吸引。“趣味中国古算”正是抓住这一点，将枯燥的数学问题，包装成引人入胜的“数学游戏”。我们会从中国古代的日常生活场景切入，例如，在“孙子算经”中著名的“物不知数”问题，我们可以将其转化为“猜猜我口袋里有多少颗糖果？”的趣味互动，让读者在猜测与验证的过程中，自然而然地理解模运算的原理。又如，在“张丘建算经”中关于“百钱买百鸡”的问题，我们则可以将其设计成一个“古风集市”的购物挑战，让读者运用线性方程组的知识，在虚拟的集市中，用有限的预算买到不同价位的鸡、鸭、兔，体验古代商人的精打细算。 “解趣”则强调了解决问题的乐趣和其中蕴含的智慧。中国古算并非只是技巧的堆砌，其背后蕴含着深刻的哲学思想和逻辑推理。“解趣”就是要让读者在解决问题的过程中，体会到“原来如此”的顿悟，感受到“我做到了”的成就感。例如，书中可能会介绍“盈不足术”，这是一种解决不定方程组的古老方法，我们将用生动的故事，比如测量水井深度的场景，来解释它的原理。读者将不再是机械地套用公式，而是通过理解“盈”与“不足”之间的关系，一步步地推导出答案，这个过程本身就是一种乐趣。 本书系列的亮点和特色： 情境化教学： 我们将数学问题置于生动的历史情境之中。读者将不再是孤立地面对数字，而是仿佛穿越时空，置身于古代的市井、农田、甚至宫廷之中，去理解这些数学问题产生的背景和意义。例如，我们会讲述古代量地、筑堤、运粮等实际问题，是如何催生出了一系列的数学方法。 游戏化挑战： 每一个数学问题，都将被设计成一个有趣的“挑战”或“谜题”。读者可以通过互动式的解答，逐步揭开谜底。例如，我们会设计一些“古人脑筋急转弯”，挑战读者能否像古人一样，用巧妙的思维解决问题。 可视化的讲解： 传统的数学讲解往往依赖文字描述，而本书系列将大量运用精美的插图、图表和示意图，将抽象的数学概念和解题过程可视化。这有助于读者更直观地理解复杂的数学原理，尤其是对于那些抽象的几何问题和组合问题，可视化能够起到事半功倍的效果。 强调思维过程： 我们注重讲解解题的思路和推理过程，而不是仅仅给出答案。我们会引导读者思考“为什么”以及“如何想到”，从而培养读者独立思考和解决问题的能力。例如，在讲解“开方术”时，我们会详细展示古人如何通过“割方”或“割补”等几何方法，逐步逼近答案，让读者体会到数学的严谨与创造力。 跨越时空的智慧传承： 本书系列不仅介绍了中国古算的精髓，更希望将这份宝贵的智慧传承下去。通过学习中国古算，读者不仅能够提升数学能力，更能够领略到中华文化的博大精深，体会到古人勤于思考、善于创新的精神。 本书内容将涵盖但不限于以下几个方面： “物不知数”的奥秘： 探讨中国剩余定理的起源和应用，例如，如何利用已知除以不同数所得的余数，来推断一个未知数。我们将用生动的例子，如分配糖果、清点人数等，来展示其在生活中的应用。 “九章算术”中的应用： 深入挖掘《九章算术》中的经典问题，如“方田”、“粟米”、“损益”、“盈不足”、“方程”、“勾股”等。我们将选取其中最有趣、最贴近生活的部分，用现代的语言和图示进行讲解，让读者领略古代数学的实用性和数学家们的智慧。例如，“盈不足”可以转化为“集体采购”的问题，而“方程”则可以化身为“古人做生意”的账目问题。 “天元术”与“四元术”的魅力： 介绍中国古代代数学的发展，如何用符号表示未知数，并进行方程的运算。我们将从最简单的“一元一次方程”入手，逐步过渡到“二元、三元、四元方程”的求解，展现中国数学在代数领域的辉煌成就。 “勾股定理”的东方智慧： 探索中国古代对勾股定理的认识和应用，例如，如何在没有坐标系的情况下，利用“出入相补”等方法求解勾股问题。我们将从实际的测量场景出发，例如，如何计算房子的屋脊长度，如何测量远处的山高，来展示勾股定理的实用价值。 中国古代的几何学： 介绍“圆周率”的计算、体积的测量、面积的计算等。我们会用生动的故事，例如，如何计算一个粮仓的容积，如何测量一个不规则形状的土地面积，来展示古代几何学的智慧。 算法的智慧： 介绍中国古代各种巧妙的算法，例如，“更相减损术”求最大公约数，“秦九韶算法”求高次方程的近似根等。我们会用游戏化的方式，让读者体验这些算法的乐趣和效率。 本书的读者对象： 本书系列适合所有对数学感兴趣的读者，无论您是学生，还是已经步入社会的成年人。如果您觉得传统的数学学习枯燥乏味，希望用一种轻松愉快的方式来提升数学思维；如果您对中国古代文化和历史充满好奇，希望从数学的角度去了解；如果您想培养孩子的逻辑思维和解决问题的能力，那么本书系列将是您的不二选择。 我们希望通过这套“趣味中国古算”系列，让古老的数学智慧焕发新的生命力，让每一位读者都能在其中找到属于自己的乐趣，体验到数学的无穷魅力。让我们一起，跟随古人的脚步，在趣味盎然的数字世界里，探寻智慧的奥秘，感受历史的厚重。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我大开眼界！我一直以为数学离我很远，是那种枯燥乏味的公式和数字的堆砌，但这本书完全颠覆了我的认知。它不是那种让你头疼的教科书，而是像一个充满好奇心的朋友带着你一起探索古代中国的数学智慧。里面很多关于古代算术的描述，比如筹算、珠算等等，都写得非常生动有趣。我特别喜欢作者那种娓娓道来的讲述方式，把那些看似复杂的概念用非常生活化的例子解释清楚，让我这个对数学不敏感的人也能听得津津有味。读完之后，我感觉自己对中国传统文化有了更深层次的理解，原来我们的祖先在数学上的成就如此辉煌，而且他们的解题思路充满了智慧和灵气。这本书不仅仅是数学知识的普及，更是一次对传统文化的深度回溯，非常值得推荐给所有对历史和文化感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的修订版确实做得非常到位，内容扎实又富有现代感。我特别喜欢它在介绍古代数学成就时，常常会穿插一些现代数学的视角去进行对比和解读，这让我们可以更清晰地看到古代智慧的价值和局限性。作者的学术功底很深厚，但文字表达却极其流畅自然，没有那种让人望而却步的晦涩感。它更像是一次知识的“漫游”，让我们在历史的长河中领略中国古代数学家们的风采。读完之后，我感觉自己的思维变得更加开阔了，看待问题的方式也更加多元化。这本书不仅仅是知识的积累，更是一种思维方式的熏陶，对于提升个人综合素养非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验是极其舒适和充实的。作者的笔触非常细腻，对每一个数学概念的引入都恰到好处，既有历史的厚重感，又不失活泼的趣味性。我特别喜欢书中那些小故事和典故的穿插，它们让原本可能略显干涩的数学知识变得有血有肉，充满了人情味。它成功地将“数学”和“趣味”这两个看似矛盾的元素完美地结合在了一起。这本书让我意识到，数学从来都不是冷冰冰的工具，而是人类探索世界、理解宇宙的艺术和哲学。我向所有对文化、历史和逻辑思维感兴趣的朋友们强力推荐这本书，它绝对能带给你一次与众不同的阅读收获。

评分☆☆☆☆☆

最近读的这本书，实在算得上是一次“奇妙的冒险”。它没有那种严肃的学术腔调，反而充满了探索的乐趣。我最欣赏的是作者那种不拘一格的叙事风格，他能把那些尘封已久的历史故事讲得像侦探小说一样引人入胜。比如，书中对古代一些著名数学难题的介绍，简直让人手痒痒想拿起笔去算一算。作者的文字很有画面感，仿佛能把我带回到那个古代的场景中，和那些数学家们一起推敲算式。读起来一点也不费力，甚至有点让人爱不释手，常常是读着读着就忘了时间。这本书的排版和插图也做得非常用心，让那些古老的图表和文字变得生动起来，让整个阅读体验非常愉悦。对于那些想在休闲之余提升自己知识储备的读者来说，这本书绝对是个不错的选择。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力就在于它的“平易近人”。我平时对数学敬而远之，总觉得那是“学霸”才玩的东西，但这本书让我彻底放下了心理负担。作者像是耐心的老师，把那些看似深奥的数学原理，用最朴实、最贴近生活的语言阐述出来。我印象最深的是对一些几何学概念的讲解，它们不再是抽象的线条和角度，而是和我们日常生活中遇到的问题紧密相连。读这本书的过程中，我常常会停下来思考，原来我们身边的很多事物都蕴含着数学的逻辑。这种“原来如此”的感觉非常棒，它不仅增长了我的见识，更重要的是，它重新激发了我对学习和思考的热情。这是一本真正能让人感受到知识的“温度”的书。

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坐牢坐牢坐牢坐牢坐牢坐牢

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听科学家讲数学，是有意义的事

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孩子喜欢 京东价格比较实惠

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东西不错，物流很快！

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快递态度很好，包装略显简单

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古人的算术特别有趣。还是吐槽连包装都没有。

评分☆☆☆☆☆

正版图书，活动期间价格实惠。

评分☆☆☆☆☆

一个系列的书，专题组合全面、内容也通俗易懂，暑假里孩子有书可以钻研咯