好玩的數學：中國古算解趣（修訂版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鬱祖權 著

圖書標籤:

• 數學
• 中國古算
• 趣味數學
• 算術
• 數學史
• 科普
• 益智
• 文化
• 教育
• 修訂版

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030435804

版次：1

商品編碼：11672529

包裝：平裝

叢書名： 好玩的數學（修訂版）

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：276

字數：200

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：詩書畫文結閤，趣味濃厚，對中學、大學師生和數學愛好者有啓迪和參考價值。
“好玩的數學”叢書自2004年10月齣版以來，受到廣大讀者歡迎和社會各界的廣泛好評，各分冊先後重印10餘次，平均發行量近45000套，被認為是一套叫好又叫座的科普圖書。叢書緻力於多個角度展示瞭數學的“好玩”，將現代數學和經典數學中許多看似古怪、實則富有深刻哲理的內容**限度地通俗化，努力使讀者“知其然”並“知其所以然”；盡可能地把數學的好玩提升到瞭更為高雅的層次，讓一般讀者也能領略數學的博大精深。
叢書於2004年獲科學時報杯“科學普及與科學文化**叢書奬”，2008年又被國傢新聞齣版總署列為“嚮全國青少年推薦的百種優秀圖書”之一，2009年榮獲“國傢科學技術進步奬二等奬”。但對於作者和編者來說，**的奬勵莫過於廣大讀者的喜愛關心。十年來，收到不少熱心讀者提齣的意見和修改建議，數學研究領域和科普領域也都有瞭新的發展，大傢感到有必要對書中的內容進行更新和補充。要感謝各位在耄耋之年仍俯首案牘、獻身科普事業的作者，他們熱心負責地對自己的作品進一步加工，在“好玩的數學（普及版）”的基礎上進行瞭修訂和完善。

內容簡介

　　《中國古算解趣》以通俗藝術的形式介紹韓信點兵、蘇武牧羊、李白沽酒等40餘個中國古算名題；以題說法，講解我國古代很有影響的一些數學方法，如更相減損法、齣入相補法、大衍求一術等；以法傳知，敘述這些算法的曆史背景和實際應用，並對相關的中算典籍、著名數學傢的生平及其貢獻做瞭簡要介紹。

目錄

叢書修訂版前言
第一版總序
第三版前言
第二版前言
第一版前言
01 蘇武牧羊 1
老蘇武月下思故鄉
02粒米求程 4
一個考題的背景
03排魚求數 8
我國古代的計量製度
04三藏取經 11
數的傳說
05洛書釋數 15
楊輝和他的縱橫圖
06 竿索求長 20
籌算和珠算
07撞十補除 23
撞十數流傳百年
08方田求積 28
九章算術
09鳬雁相逢 32
劉徽——中國第一代知名數學傢
10 書生分捲 36
鬍術五、黃對尋訪程大位故居珠算一代宗師 程大位
12五渠灌水 44
更相減損術
13三女歸寜 48
最小公倍數
14 環山相會 51
從“三女歸寜”到“環山相會”
五星同會
15 三兵巡營 57
求周期
16船缸均載 62
娃娃題難倒研究生
17圓田求積 68
劉徽割圓
18係羊問索 73
珠算寶典——算法統宗
19推車問裏 77
連分數
祖衝之妙算驚四方
20僧分饅頭 84
“生金蛋的母雞”——今有術
21 客去忘衣 92
牛吃草問題
22 互易推本 98
蘇東坡百鳥之謎
23 103 吳敬與九章算法比類大全
24 三等賠償 106
衰分述簡介
25 浮屠增級 111
郭啓庶和他的數學教學優因工程
26李白沽酒 114
李太白酒裏有文章
27群羊逐草 120
一次假設法
28 隔牆分銀 125
萬能算法——盈不足術
29 蒲莞同高 130
二次假設法
30雙鼠穿垣 136
盈不足術的應用與探究
31雉兔同籠 144
我國古代的方程理論
32物不知數 150
小韓信神機人莫測算
33 古算摘奇154
二談“數不知數”
34韓信點兵 158
孫子定理
35 三偷盜米 164
“大衍求一術”淺說
36太平蓮燈 174
俞潤汝解韓信點兵
37百雞問題 180
陳景潤解“百雞問題”
38 鼠 185
更相減損法和二元一次不定方程
39 三翁垂釣 192
五猴分桃
馬剋思解不定方程
40移子相間 197
曆史悠久的移子遊戲
41 戲放風箏202
劉徽、趙爽證勾股定理
42葭生中央 207
毆幾裏得證勾股定理
43 212 張丘建算經
44 三斜求積 215
吳文俊證秦九韶三斜求積公式
45 解密星期幾220
46 徐光啓遺憾三百年229
47臨颱測水 232
趣談楊輝三角
48遙度圓城 238
王守義和數書九章新釋
參考文獻243
附錄 244

精彩書摘

　　01蘇武牧羊
　　當年蘇武去北邊不知去瞭幾多年
　　分明記得天邊月二百三十五番圓
　　答曰:一十九年
　　選自《算法統宗》
　　蘇武是西漢的使者，在公元前100年奉命齣使匈奴，被匈奴扣留並多方威脅誘降，始終堅貞不屈，大義凜然後被流放北海(今貝加爾湖)牧羊，生活非常艱苦，不知過瞭多少年月，隻記得天上月亮整整圓瞭235次，問蘇武流放瞭多少年
　　這是一個簡單的小學數學題，用算式錶示就是
　　235÷12=197
　　本題不能答為十九年零七個月因為根據中國農曆十九年應有七個閏月，所以蘇武在北海流放瞭十九年，直到匈奴與漢朝和好纔遣送迴國
　　古往今來老蘇武月下思故鄉漢武帝派蘇武齣使匈奴，匈奴單於動員他叛國留匈，給以高官厚祿，他斷然拒絕，被流放北海，度日如年他白天拿著使節放羊，晚上抱著使節數月亮，年歲日久，使節上的紅穗都掉光瞭，成為一根光棍子漢武帝雖然多次與匈奴交涉，要求放迴蘇武，匈奴都說"蘇武死瞭"武帝死後，昭帝登基，他在一次打獵時，發現一隻大雁的腳爪上掛瞭一條很長的紅綢帶子，上麵有蘇武寫給漢武帝的信，錶明他想迴國的願望幾經交涉，終於放他迴來40歲的中年人齣使匈奴，歸來時已白發蒼蒼，發齣感慨"分明記得天邊月，二百三十五番圓"
　　這本來是十九年零七個月，為什麼是"十九年呢"
　　這是一個必須解決的實際問題，韆百年來匯集瞭幾十代數學傢天文學傢的智慧和心血
　　大傢知道，地球繞太陽一周所需的日數為一年月亮繞地球一周所需的日數為一月通常認為一年是360天，一月是30天，這樣一年共有360÷30=12個月其實這是很不精確的數據
　　我國對曆法的研究有著悠久的曆史，積纍瞭大量的數據，有豐碩的研究成果秦始皇統一六國以後，根據長期觀測的數據，定一年為36514天，一月為29499940天依據這個結果頒布瞭統一的曆法，叫顓頊曆(顓頊，zhuānxū是傳說中古代部族的領袖，號高陽氏實際上顓頊曆在周朝末年已經製定，秦朝統一施行)這樣一年應有
　　3651429499940=34333527759=121022727759=12719(1-1)
　　個月這個結果告訴我們，蘇武在匈奴235個月恰好是19年
　　讀讀練練練習題1.某月內有三個星期天的日期都是偶數這個月的15號是()
　　A.星期一B.星期三C.星期五D.星期六
　　約簡下列分數:
　　2.(1)1022727759;(2)16917726244593632611
　　答案:(1)719;(2)144391
　　提示:參看"更相減損法"
　　02粒米求程
　　廬山山高八十裏山峰頂上一粒米
　　黍米一轉隻三分幾轉轉到山腳底
　　答曰:四百八十萬轉
　　選自《算法統宗》
　　本題是說廬山從山頂到山腳有一條80裏長的道路，山頂上有一粒黍米，滾動一周，行程3分，問沿著這條路滾到山腳底，共轉瞭多少周
　　需要說明的是，這是一個明代的題，取明朝的度量製度，1步=5尺，1裏=360步
　　解因為，1裏=360步，1步=5尺=500分
　　80×360×500÷3=4800000(轉)
　　所以，黍米轉瞭480萬轉
　　民間趣事一個考題的背景經過十年文化大革命，高考於1977年恢復，深受人們的歡迎，二十年來，為國傢選拔瞭大量人纔，但同時要求改革這"一考定終身"製度的呼聲也越來越高1998年開始實行保送生製度，高校對保送生進行綜閤測試，在這第一年的測試捲裏，我見到瞭一個求"月亮自轉周期"的題目，很有意思原題是:
　　若近似認為月球繞地公轉與地球繞日公轉的軌道在同一平麵內，且均為正圓，又知這兩種轉動同嚮，如圖2-1所示月相變化的周期為29.5天(下圖是相繼兩次滿月時，月地日相對位置的示意圖)求月球繞地球一周所用的時間T(因月球總是一麵朝嚮地球，故T恰是月球自轉周期)
　　(1998年高校保送生綜閤測試題)
　　這個題目很好，但不算太難
　　圖2-1
　　解當地球從E1轉到E2時，用瞭29.5天，月球沿著它的軌道從第一個圓的M1轉瞭一圈到第二個圓的M2的位置，一共轉瞭360°+θ，因此，轉1°需要
　　29.5360+θ(天)(1)
　　轉一周(360°)所需的天數就是周期T
　　T=29.5×360360+θ(天)(2)
　　這裏隻要把θ算齣來代入就行瞭
　　∵∠M1E2M2=∠M1SM2
　　θ=29.5365×360°(3)
　　所以
　　T=29.5×360360+29.5365×360=29.5×365365+29.5≈27.3(天)
　　過去，我們都認為從第一個朔(初一)到第二個朔，叫農曆的一個月(朔望月，望指十五)，早在秦始皇時期，就測定它的周期是29499940天，一年定36514天，製定瞭統一的曆法，叫顓頊曆
　　見瞭這個考題以後，我又看瞭陳久金楊怡著的《中國古代天文與曆法》，纔知道朔望月與恒星月是有區彆的朔和望是由日月地三者的相對位置決定的，與恒星背景無關月亮繞地球一圈並迴到同一恒星位置的周期，叫做恒星月圖中地球從E1走到E2時，月亮從M1走到後一個M1，此時E2M1(後一個)∥E1M1，E2M1(後一個)和E1M1指嚮恒星背景中的同一位置，兩個M1之間的時間間隔就是一個恒星月當月亮從後一個M1走到M2時，發生第二個滿月，這就是兩個望月之間的間隔，是一個朔望月，所以恒星月要比朔望月短
　　這裏，兩個θ角相同是解決這個問題的關鍵在上麵的圖中，就月亮來說，一個朔望月(29.5天)它繞地球一圈還多一個θ角，它的數值就是
　　朔望月恒星月×360°=360°+θ(4)
　　(4)式中的θ就是由公式(3)確定，從圖中容易看齣
　　θ=∠E1SE2=E1E2弧長圓S周長×360°=朔望月迴歸年×360°這樣，就得到瞭一個公式
　　360°恒星月×朔望月-360°迴歸年×朔望月=360°(5)
　　從圖中我們看齣，月亮繞地球，一個朔望月轉瞭360°+θ，而太陽在這個月裏也走瞭θ=∠E1SE2，360°是這個月中月亮多走的度數因此，月亮一天所轉的度數是
　　360°+θ朔望月=360°朔望月+θ朔望月
　　即:月亮每天所走的度數=太陽每天所走的度數+月亮每天比太陽多走的度數
　　……

前言/序言

《趣味中國古算：在遊戲中探尋智慧的奧秘》 翻開泛黃的古籍，我們仿佛能聞到曆史的墨香，聽到古代先賢在星空下低語。而在那些古老的數學著作中，隱藏著一份跨越時空的瑰寶——中國古代的數學智慧。它並非冰冷抽象的符號，而是融入生活、充滿趣味的解題之道。這套“趣味中國古算”係列，正是為瞭帶領讀者走進這個充滿驚奇的數字世界，用全新的視角去感受數學的魅力，體驗古人“以智解題”的樂趣。 我們都知道，數學是人類智慧的結晶，而中國古代數學，更是以其獨特的東方視角和鮮明的實踐精神，在世界數學史上留下瞭濃墨重彩的一筆。從《九章算術》的精煉，到《孫子算經》的巧妙，再到《張丘建算經》的實用，曆代數學傢們在農事、商貿、工程、天文等各個領域，用嚴謹的邏輯和生動的例子，構建瞭一個豐富多彩的數學王國。然而，時至今日，許多精妙的古算方法和趣智題，卻鮮為人知，甚至被濛上瞭一層枯燥的學術麵紗。 本書係列，正是要打破這種隔閡。我們並非要將讀者變成古代數學傢，而是希望通過一種輕鬆、互動、充滿遊戲感的方式，讓大傢領略中國古算的風采。在這裏，數學不再是課本上那些抽象的公式和繁瑣的計算，而是化身為一個個生動有趣的故事，一個個引人入勝的謎題。我們將以古代的視角，走進當時的社會生活，體驗古人的思維方式，通過解決那些曾經睏擾古人的數學難題，來激發讀者自身的思考能力和創新精神。 為什麼選擇“趣味”和“解趣”？ “趣味”是開啓心智的金鑰匙。當今社會，信息爆炸，生活節奏加快，人們更容易被新穎、有趣的事物所吸引。“趣味中國古算”正是抓住這一點，將枯燥的數學問題，包裝成引人入勝的“數學遊戲”。我們會從中國古代的日常生活場景切入，例如，在“孫子算經”中著名的“物不知數”問題，我們可以將其轉化為“猜猜我口袋裏有多少顆糖果？”的趣味互動，讓讀者在猜測與驗證的過程中，自然而然地理解模運算的原理。又如，在“張丘建算經”中關於“百錢買百雞”的問題，我們則可以將其設計成一個“古風集市”的購物挑戰，讓讀者運用綫性方程組的知識，在虛擬的集市中，用有限的預算買到不同價位的雞、鴨、兔，體驗古代商人的精打細算。 “解趣”則強調瞭解決問題的樂趣和其中蘊含的智慧。中國古算並非隻是技巧的堆砌，其背後蘊含著深刻的哲學思想和邏輯推理。“解趣”就是要讓讀者在解決問題的過程中，體會到“原來如此”的頓悟，感受到“我做到瞭”的成就感。例如，書中可能會介紹“盈不足術”，這是一種解決不定方程組的古老方法，我們將用生動的故事，比如測量水井深度的場景，來解釋它的原理。讀者將不再是機械地套用公式，而是通過理解“盈”與“不足”之間的關係，一步步地推導齣答案，這個過程本身就是一種樂趣。 本書係列的亮點和特色： 情境化教學： 我們將數學問題置於生動的曆史情境之中。讀者將不再是孤立地麵對數字，而是仿佛穿越時空，置身於古代的市井、農田、甚至宮廷之中，去理解這些數學問題産生的背景和意義。例如，我們會講述古代量地、築堤、運糧等實際問題，是如何催生齣瞭一係列的數學方法。 遊戲化挑戰： 每一個數學問題，都將被設計成一個有趣的“挑戰”或“謎題”。讀者可以通過互動式的解答，逐步揭開謎底。例如，我們會設計一些“古人腦筋急轉彎”，挑戰讀者能否像古人一樣，用巧妙的思維解決問題。 可視化的講解： 傳統的數學講解往往依賴文字描述，而本書係列將大量運用精美的插圖、圖錶和示意圖，將抽象的數學概念和解題過程可視化。這有助於讀者更直觀地理解復雜的數學原理，尤其是對於那些抽象的幾何問題和組閤問題，可視化能夠起到事半功倍的效果。 強調思維過程： 我們注重講解解題的思路和推理過程，而不是僅僅給齣答案。我們會引導讀者思考“為什麼”以及“如何想到”，從而培養讀者獨立思考和解決問題的能力。例如，在講解“開方術”時，我們會詳細展示古人如何通過“割方”或“割補”等幾何方法，逐步逼近答案，讓讀者體會到數學的嚴謹與創造力。 跨越時空的智慧傳承： 本書係列不僅介紹瞭中國古算的精髓，更希望將這份寶貴的智慧傳承下去。通過學習中國古算，讀者不僅能夠提升數學能力，更能夠領略到中華文化的博大精深，體會到古人勤於思考、善於創新的精神。 本書內容將涵蓋但不限於以下幾個方麵： “物不知數”的奧秘： 探討中國剩餘定理的起源和應用，例如，如何利用已知除以不同數所得的餘數，來推斷一個未知數。我們將用生動的例子，如分配糖果、清點人數等，來展示其在生活中的應用。 “九章算術”中的應用： 深入挖掘《九章算術》中的經典問題，如“方田”、“粟米”、“損益”、“盈不足”、“方程”、“勾股”等。我們將選取其中最有趣、最貼近生活的部分，用現代的語言和圖示進行講解，讓讀者領略古代數學的實用性和數學傢們的智慧。例如，“盈不足”可以轉化為“集體采購”的問題，而“方程”則可以化身為“古人做生意”的賬目問題。 “天元術”與“四元術”的魅力： 介紹中國古代代數學的發展，如何用符號錶示未知數，並進行方程的運算。我們將從最簡單的“一元一次方程”入手，逐步過渡到“二元、三元、四元方程”的求解，展現中國數學在代數領域的輝煌成就。 “勾股定理”的東方智慧： 探索中國古代對勾股定理的認識和應用，例如，如何在沒有坐標係的情況下，利用“齣入相補”等方法求解勾股問題。我們將從實際的測量場景齣發，例如，如何計算房子的屋脊長度，如何測量遠處的山高，來展示勾股定理的實用價值。 中國古代的幾何學： 介紹“圓周率”的計算、體積的測量、麵積的計算等。我們會用生動的故事，例如，如何計算一個糧倉的容積，如何測量一個不規則形狀的土地麵積，來展示古代幾何學的智慧。 算法的智慧： 介紹中國古代各種巧妙的算法，例如，“更相減損術”求最大公約數，“秦九韶算法”求高次方程的近似根等。我們會用遊戲化的方式，讓讀者體驗這些算法的樂趣和效率。 本書的讀者對象： 本書係列適閤所有對數學感興趣的讀者，無論您是學生，還是已經步入社會的成年人。如果您覺得傳統的數學學習枯燥乏味，希望用一種輕鬆愉快的方式來提升數學思維；如果您對中國古代文化和曆史充滿好奇，希望從數學的角度去瞭解；如果您想培養孩子的邏輯思維和解決問題的能力，那麼本書係列將是您的不二選擇。 我們希望通過這套“趣味中國古算”係列，讓古老的數學智慧煥發新的生命力，讓每一位讀者都能在其中找到屬於自己的樂趣，體驗到數學的無窮魅力。讓我們一起，跟隨古人的腳步，在趣味盎然的數字世界裏，探尋智慧的奧秘，感受曆史的厚重。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗是極其舒適和充實的。作者的筆觸非常細膩，對每一個數學概念的引入都恰到好處，既有曆史的厚重感，又不失活潑的趣味性。我特彆喜歡書中那些小故事和典故的穿插，它們讓原本可能略顯乾澀的數學知識變得有血有肉，充滿瞭人情味。它成功地將“數學”和“趣味”這兩個看似矛盾的元素完美地結閤在瞭一起。這本書讓我意識到，數學從來都不是冷冰冰的工具，而是人類探索世界、理解宇宙的藝術和哲學。我嚮所有對文化、曆史和邏輯思維感興趣的朋友們強力推薦這本書，它絕對能帶給你一次與眾不同的閱讀收獲。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我大開眼界！我一直以為數學離我很遠，是那種枯燥乏味的公式和數字的堆砌，但這本書完全顛覆瞭我的認知。它不是那種讓你頭疼的教科書，而是像一個充滿好奇心的朋友帶著你一起探索古代中國的數學智慧。裏麵很多關於古代算術的描述，比如籌算、珠算等等，都寫得非常生動有趣。我特彆喜歡作者那種娓娓道來的講述方式，把那些看似復雜的概念用非常生活化的例子解釋清楚，讓我這個對數學不敏感的人也能聽得津津有味。讀完之後，我感覺自己對中國傳統文化有瞭更深層次的理解，原來我們的祖先在數學上的成就如此輝煌，而且他們的解題思路充滿瞭智慧和靈氣。這本書不僅僅是數學知識的普及，更是一次對傳統文化的深度迴溯，非常值得推薦給所有對曆史和文化感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的魅力就在於它的“平易近人”。我平時對數學敬而遠之，總覺得那是“學霸”纔玩的東西，但這本書讓我徹底放下瞭心理負擔。作者像是耐心的老師，把那些看似深奧的數學原理，用最樸實、最貼近生活的語言闡述齣來。我印象最深的是對一些幾何學概念的講解，它們不再是抽象的綫條和角度，而是和我們日常生活中遇到的問題緊密相連。讀這本書的過程中，我常常會停下來思考，原來我們身邊的很多事物都蘊含著數學的邏輯。這種“原來如此”的感覺非常棒，它不僅增長瞭我的見識，更重要的是，它重新激發瞭我對學習和思考的熱情。這是一本真正能讓人感受到知識的“溫度”的書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的修訂版確實做得非常到位，內容紮實又富有現代感。我特彆喜歡它在介紹古代數學成就時，常常會穿插一些現代數學的視角去進行對比和解讀，這讓我們可以更清晰地看到古代智慧的價值和局限性。作者的學術功底很深厚，但文字錶達卻極其流暢自然，沒有那種讓人望而卻步的晦澀感。它更像是一次知識的“漫遊”，讓我們在曆史的長河中領略中國古代數學傢們的風采。讀完之後，我感覺自己的思維變得更加開闊瞭，看待問題的方式也更加多元化。這本書不僅僅是知識的積纍，更是一種思維方式的熏陶，對於提升個人綜閤素養非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

最近讀的這本書，實在算得上是一次“奇妙的冒險”。它沒有那種嚴肅的學術腔調，反而充滿瞭探索的樂趣。我最欣賞的是作者那種不拘一格的敘事風格，他能把那些塵封已久的曆史故事講得像偵探小說一樣引人入勝。比如，書中對古代一些著名數學難題的介紹，簡直讓人手癢癢想拿起筆去算一算。作者的文字很有畫麵感，仿佛能把我帶迴到那個古代的場景中，和那些數學傢們一起推敲算式。讀起來一點也不費力，甚至有點讓人愛不釋手，常常是讀著讀著就忘瞭時間。這本書的排版和插圖也做得非常用心，讓那些古老的圖錶和文字變得生動起來，讓整個閱讀體驗非常愉悅。對於那些想在休閑之餘提升自己知識儲備的讀者來說，這本書絕對是個不錯的選擇。

評分☆☆☆☆☆

同事都很喜歡，而且裏麵講得都很棒，非常喜歡！

評分☆☆☆☆☆

孩子學校要求的，應該對孩子有幫助

評分☆☆☆☆☆

質量很不錯，發貨速度快

評分☆☆☆☆☆

實物與描述相符

評分☆☆☆☆☆

京東老客，已是會員N多年。以前從來不去評價，不知道浪費多少京豆，自從知道京豆可以抵現金的時候，纔知道京豆的重要。後來我就把這段話復製瞭，走到哪，復製到哪，即能賺積分，還非常省事。貼瞭這段話說明對商品是滿意的

評分☆☆☆☆☆

初中孩子的必讀書目。

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

和另一半本有點相似，有意思的是這本書的提為詩題