ILOG CPLEX 与铁道运输优化 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孙晚华 等 著

图书标签:

• 优化
• 运筹学
• CPLEX
• 铁道运输
• 数学规划
• 建模
• 算法
• 调度
• 物流
• 工业工程

出版社： 中国铁道出版社

ISBN：9787113194987

版次：1

商品编码：11689328

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-11-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

　　ILOG CPLEX是IBM公司刚刚公开的新软件（过去是其内部使用），IBM在大力推广；*本课题被列入“教育部-IBM专业综合改革项目（高教司（2011-213号）。
　　《ILLG CPLEX与铁道运输文化》首先对ILOG CPLEX的功能、界面，对ILOG CPLEX用到的OPL的基本语言及语法规则进行介绍；在此基础上对ILOG CPLEX在铁道运输问题、高速铁路列车运行图编制、车流组织优化、动车组运用优化、公交乘务排班优化和智能交通等六个领域进行论述，包括问题背景概述、建模、在CPLEX中求解等。其中铁道运输、高速铁路运行图编制、动车组运用优化是全书重点。

内容简介

　　《ILLG CPLEX与铁道运输文化》由铁路科技图书出版基金资助出版。本书试图将 ILOG CPLEX、运筹学和交通运输专业问题三者有机结合起来，用ILOG CPLEX来求解和进一步优化，展示用运筹学知识和CPLEX优化软件解决铁道运输等交通运输专业典型问题的基本技能。
　　《ILLG CPLEX与铁道运输文化》内容主要包括IBM ILOG CPLEX概述、OPL、ILOG CPLEX在运输问题中的应用、ILOG CPLEX在铁路车流组织问题中的应用、ILOG CPLEX在高速铁路列车运行图优化问题中的应用、ILOG CPLEX在铁路机车周转图优化问题中的应用、ILOG CPLEX在ITS中的应用和ILOG CPLEX在公交司乘排班问题中的应用。
　　《ILLG CPLEX与铁道运输文化》适合铁道运输、交通运输等专业科研人员、高校教师参考，也可作为普通高等院校交通运输、管理工程等专业的本科生和研究生教材或参考书。

作者简介

　　孙晚华，男，工学博士，教授。1965年10月生，湖南邵阳人。1987年7月湖南师范大学数学系毕业，获理学学士学位；1992年4月北京交通大学运输管理工程专业硕士研究生毕业，获工学硕士学位；2000年4月北京交通大学运输规划与管理专业博士研究生毕业，获工学博士学位。2008年到美国内华达州立大学里诺分校（UNR）访学半年。
　　1992年4月毕业留校任教以来，一直从事交通运输领域的教学和科研工作。先后承担原铁道部课题40多项；发表论文40多篇，其中被SCI、EI收入7篇；出版专著、教材3部。

目录

第1章IBM ILOG CPLEX概述
1.1 CPLEX介绍
1.2 CPLEX Studio介绍
1.2.1菜单栏
1.2.2工具栏
1.2.3状态栏
1.2.4窗口
1.3CPLEX求解的优化问题简介
1.4CPLEX在交通运输中的应用
1.4.1概述
1.4.2交通运输领域中的运筹学问题
思考与练习
第2章OPL
2.1OPL概述
2.2OPL的常用符号
2.3数据
2.3.1数据变量与数据元素
2.3.2数据类型
2.3.3数据的初始化
2.4数组
2.5元组
2.5.1元组概述
2.5.2定义元组类型的语法
2.5.3定义元组变量及其初始化
2.5.4元组变量的引用
2.5.5元组数组
2.6脚本语言
2.6.1预处理模块
2.6.2正在处理模块
2.6.3后处理模块
2.6.4流控制模块
2.7建模建议
2.8关键字及其用法
2.8.1数据定义相关关键字及其用法
2.8.2决策变量定义相关关键字及其用法
2.8.3目标函数和约束条件定义相关关键字及其用法
2.8.4数据文件中的语法规则
2.8.5处理命令相关关键字
2.8.6其他关键字
2.9OPL简单应用
思考与练习
第3章ILOG CPLEX 在运输问题中的应用
3.1运输问题概述
3.2运输问题的数学模型
3.3运输问题在CPLEX中建模与求解
3.3.1运输问题模型的实例编码
3.3.2运行配置与求解
3.4非标准运输问题的建模与求解
3.4.1产销不平衡问题
3.4.2有约束的问题
3.4.3转运问题
思考与练习
第4章ILOG CPLEX在铁路车流组织问题中的应用
4.1铁路车流组织优概述
4.1.1车流组织过程与货物列车编组计划
4.1.2车流组织优化问题描述
4.1.3车流组织优化方法概述
4.2货物列车编组计划的数学模型
4.3在CPLEX中建模与求解
4.3.1模型的实例编码
4.3运行配置与求解
思考与练习
第5章ILOG CPLEX在高速铁路列车运行图
优化问题中的应用
5.1高速铁路运行图问题的描述
5.2最基本高速铁路运行图问题的数学模型
5.3计算机模型的OPL
5.3.1模型变量与参量定义
5.3.2数据文件编码及运行结果
5.4模型的改进
思考与练习
第6章ILOG CPLEX在铁路机车周转图优化问题中的应用
6.1机车周转图优化问题概述
6.1.1指派问题算法模型
6.1.2最小费用最大流问题
6.2机车周转问题的数学模型
6.3计算机模型的OPL
6.3.1模型文件编码
6.3.2数据文件编码
6.3.3配置与运行
6.4机车周转图的网络流模型及CPLEX求解
6.4.1网络流问题与机车周转图编制问题
6.4.2机车周转图的网络流模型
6.4.3OPL实现
思考与练习
第7章ILOG CPLEX 在ITS中的应用
7.1ITS问题概述
7.1.1ITS概述
7.1��2路径规划原理概述
7.2ITS问题的数学模型
7.2.1问题描述
7.2.2建立CPLEX能够求解的优化模型
7.3ITS问题在CPLEX中建模与求解
7.3.1ITS问题模型的实例编码语言
7.3.2运行配置与求解
7.4其他最短路径问题的建模与求解
思考与练习
第8章ILOG CPLEX 在公交司乘排班问题中的应用
8.1公交司乘人员排班问题概述
8.2公交司乘人员排班问题的数学模型
8.2.1最少班次问题
8.2.2生成车次链问题
思考与练习
参考文献

前言/序言

　　运筹学起源于军事领域，后来转向民用，并广泛应用于市场销售、生产计划、库存管理、运输问题、财务和会计、人事管理、设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价、信息系统、城市管理等生产、管理和生活的各个方面，用于解决生产和生活中的实际问题。在交通运输领域,运筹学也有十分广泛的应用，甚至国际运筹学协会设有航空组，专门研究空运中的运筹学问题。在铁路运输中，运筹优化问题比比皆是，例如铁路车流组织、技术站作业组织、机车车辆运用、通过能力计算与利用、列车运行图编制等都是运筹优化问题。运筹学在解决大量实际问题的过程中形成了提出和形成问题、建立模型、求解，以及对解的检验、控制、实施等工作步骤，为运筹学的应用提供重要的方法参考。
　　CPLEX是ILOG公司（2009年1月被IBM收购）开发的一个优化引擎。该优化引擎用来求解线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、SOCP（二阶锥规划）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。IBM ILOG CPLEX Optimization Studio具有执行速度快的特点，其自带的OPL简单易懂,并且与众多优化软件及语言兼容，因此目前欧美应用十分广泛。虽然其在中国的应用还不广泛，但是IBM一直致力于与高校合作，进行CPLEX的市场培育，其发展空间很大，具有很好的市场前景。目前,市面上也没有系统介绍CPLEX的中文书籍。
　　本书试图将ILOG CPLEX、运筹学和交通运输专业问题三者有机结合起来。首先介绍CPLEX的基本功能，以及CPLEX OPL语言的语法；然后结合一些交通运输领域尤其是铁道运输领域的优化应用经典问题，通过建立相应实例的运筹学优化模型，用CPLEX来求解和进一步优化方案，来展示用运筹学知识和CPLEX优化软件解决铁道运输等交通运输专业典型问题的基本技能。
　　本书由北京交通大学孙晚华等著。第1、2、3、7章由孙晚华执笔，第4章由北京交通大学陈军华执笔，第5章由北京交通大学何世伟执笔，第6章由北京交通大学徐斌执笔，第8章由北京交通大学王伶俐执笔。全书统稿工作由孙晚华完成。另外，在CPLEX建模与编程，以及收集资料与文字编辑方面，北京交通大学王兴同志做了大量的工作；IBM的软件工程师崔友志给予了大力支持。在此向他们表示衷心感谢！
　　由于著者水平及经验有限，书中难免有不足和疏漏之处，敬请广大读者批评与指正！
　　著者2014年10月

《智慧轨道：基于数学优化的铁路运输调度新篇章》 本书并非一部关于特定软件工具（如ILOG CPLEX）应用的操作手册，亦非对既有研究的简单汇编。它是一次深入的探索，旨在揭示如何运用严谨的数学优化理论和方法，革新我们理解和实践铁路运输调度的方式，从而开启一个更高效、更经济、更可持续的智慧轨道时代。 铁路运输，作为国民经济的动脉，其复杂性和精细化需求日益增长。从客运的准点率、舒适度，到货运的成本控制、时效保障，再到整个运输网络的资源配置、安全运行，每一个环节都蕴藏着巨大的优化潜力。然而，传统的调度模式往往依赖于经验、规则和试错，难以应对日益增长的客货流量、多变的外部环境以及复杂的相互制约。如何在海量数据和复杂约束下，寻找到全局最优的调度方案，让每一趟列车、每一节车厢、每一段线路都发挥出最大效能，是摆在我们面前的重大挑战。 本书正是为了应对这一挑战而生。我们不聚焦于某个软件平台的具体操作，而是将目光投向更深层次的理论构建与方法创新。我们将从数学优化的核心原理出发，深入剖析铁路运输调度问题的本质。这包括但不限于： 建模的艺术： 我们将学习如何将复杂的铁路运输场景，如列车运行计划编制、车辆资源分配、编组站作业优化、货运班列开行决策等，转化为精确的数学模型。这涉及到如何定义变量、约束条件以及目标函数，以准确刻画现实世界的物理限制、运营规则和经济目标。我们将探讨不同类型模型的适用性，例如整数规划、混合整数规划、网络流模型，以及如何根据问题的规模和特点选择最合适的建模框架。 求解的智慧： 一旦模型建立，如何高效地找到其最优解是关键。本书将系统介绍各类数学优化求解算法及其在铁路运输调度中的应用。我们将深入理解线性规划、非线性规划、启发式算法、元启发式算法（如遗传算法、模拟退火）等的基本原理，并探讨如何根据具体问题的特性选择或设计高效的求解策略。重点将放在如何处理大规模、高维度、强约束的铁路调度问题，以确保计算的可行性和效率。 鲁棒性与灵活性： 现实世界的铁路运营充满了不确定性，例如临时故障、天气影响、客流变化等。本书将探讨如何通过引入鲁棒优化、随机优化等方法，构建能够应对不确定性、具有良好弹性的调度方案。我们将研究如何在计划编制阶段就充分考虑潜在的干扰因素，并提供灵活的应急响应策略，以最大程度地减少外部冲击对运输系统造成的影响。 多目标决策与综合评价： 铁路运输的优化往往涉及多个相互冲突的目标，例如提高准点率、降低运营成本、增加运能、提升旅客体验等。本书将介绍多目标优化技术，帮助决策者在不同目标之间进行权衡，找到兼顾各方利益的“最优”解决方案。我们将探讨如何对不同的调度方案进行量化评估，并提供科学的决策支持。 前沿理论与未来趋势： 随着大数据、人工智能、物联网等技术的发展，铁路运输调度正迎来新的变革。本书将展望未来的发展方向，例如如何利用机器学习预测客货需求，如何将强化学习应用于动态调度调整，以及如何构建基于人工智能的智慧调度系统。我们将探讨如何将数学优化理论与这些新兴技术深度融合，共同推动铁路运输向更高水平迈进。 本书的目标读者是所有对铁路运输优化感兴趣的专业人士，包括但不限于：铁路运营部门的管理者、调度员、规划师；交通工程、运筹学、计算机科学领域的科研人员；以及对智慧交通系统充满热情的学生和从业者。 我们相信，通过对数学优化原理的深刻理解和恰当应用，我们能够为铁路运输行业带来颠覆性的变革。本书将为你提供一套系统化的知识体系和方法论，助你成为引领铁路运输优化未来的先行者，共同勾勒出更智能、更高效、更绿色的轨道交通蓝图。这是一次智力的冒险，一次对效率极限的追求，一次对未来交通形态的深邃洞见。

评分☆☆☆☆☆

一本《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》静静地躺在我案头，书名本身就勾起了我对其中蕴含的智慧结晶的无限遐想。铁路运输，这个庞大而精密的交通网络，在现代社会扮演着举足轻重的角色。它连接着城市、乡村，承载着经济发展的命脉，也关乎着无数人的生活便利。然而，其运行的复杂性不言而喻，从宏观的线路规划到微观的列车时刻表，每一个环节都充满了挑战。而CPLEX，作为运筹优化领域的佼佼者，其强大的求解能力，无疑是为解决这些复杂问题提供了有力的工具。我迫切地想要知道，这本书将如何将CPLEX的技术优势，与铁路运输的实际需求进行深度融合。我猜测，书中会深入探讨如何建立严谨的数学模型来描述铁路运输中的各种场景，例如如何通过优化列车运行计划，最大化轨道利用率，降低运行成本；如何通过智能化的车辆调度，应对突发状况，保障运输的顺畅；又如何通过科学的货物装载方案，提高运输效率，降低损耗。我期待书中能够提供清晰的模型构建逻辑，以及如何将这些模型转化为CPLEX可执行代码的详细指导，让我能够一窥CPLEX在铁路运输优化领域的强大实力。

评分☆☆☆☆☆

当《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》这本书出现在我面前时，我立刻被它所蕴含的专业性和实用性所吸引。铁路运输，作为国家经济发展的“大动脉”，其运行效率和成本控制直接关系到社会经济的方方面面。如何才能让这个庞大的系统更加高效、更加经济地运行，是摆在所有铁路从业者和研究者面前的难题。而CPLEX，作为当今世界最顶级的运筹优化软件之一，其强大的求解能力，正是解决这些复杂问题的关键。我非常好奇，这本书将如何把CPLEX的技术优势，与铁路运输的实际需求巧妙地结合起来。我猜测，书中会深入探讨如何为铁路运输中的各种典型问题，例如列车运行计划的优化、车辆的调度与分配、货物运输的组织与管理等，构建出严谨的数学模型，并详细讲解如何利用CPLEX强大的求解引擎，找出最优的解决方案。我期待从中学习到，如何将抽象的优化理论，转化为实际可操作的工程实践，从而为提升我国铁路运输的整体运行效率和经济效益贡献一份力量。

评分☆☆☆☆☆

《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》这本著作，在我看来，不仅是一本技术手册，更是一本开启智慧之门的钥匙。铁路运输，这个庞大而精密的系统，其优化程度直接关系到国民经济的运行效率。在日益增长的运输需求面前，如何让每一条铁轨、每一列火车都发挥出最大的效能，成为一个迫切需要解决的问题。而CPLEX，作为数学优化领域的翘楚，其强大的计算能力和丰富的算法库，正是为解决铁路运输中的复杂难题提供了可能性。我迫切地想要知道，这本书将如何把CPLEX强大的求解能力，与铁路运输的实际应用场景相结合。我猜测，书中会深入探讨如何建立能够精确反映铁路运行规律的数学模型，比如如何优化列车时刻表，确保准点率；如何合理调度车厢，提高利用率；又如何科学规划货运编组，降低运输成本。我期待书中能够提供具体的模型构建框架和求解流程，让我能够从理论层面和实践层面，深入理解CPLEX在铁路运输优化中的巨大潜力，并从中汲取解决实际问题的灵感。

评分☆☆☆☆☆

《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》这本书，如同为我打开了一扇通往效率与智慧的大门。铁路运输，作为国家经济的命脉，其复杂性和重要性不言而喻。想象一下，一个庞大的铁路网络，每天承载着无数的列车，输送着海量的货物和旅客，而这一切都需要在精确的时间和有限的资源下完成。如何才能最大限度地提高效率，降低成本，同时保证安全和服务质量？这无疑是摆在铁路行业面前的巨大挑战。而CPLEX，这个享誉世界的数学优化求解器，正是解决这些复杂问题的强大武器。我非常渴望从这本书中学习到，如何将CPLEX的强大功能，与铁路运输的实际场景紧密结合。我猜想，书中会详细讲解如何构建各种优化模型，比如如何通过优化列车时刻表，减少延误，提高准点率；如何通过合理的车厢分配，提高载客率，减少资源浪费；又如何通过智能的货运编组，缩短运输时间，降低运营成本。我期待书中能够提供清晰的理论阐述和实践指导，让我能够理解CPLEX在铁路运输优化中的实际应用价值，并能够从中获得解决实际问题的灵感和方法。

评分☆☆☆☆☆

一本《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》摆在我的书桌上，书名本身就散发着一种严谨而实用的气息。我虽然还没有深入翻阅，但仅凭书名，我就能想象出这本书所承载的价值。CPLEX，这个名字对于任何在运筹优化领域摸爬滚打过的人来说，绝不是陌生的。它代表着一种强大的求解器，是解决复杂数学模型、实现最优决策的利器。而“铁道运输优化”，这几个字更是直接指向了一个国民经济的动脉，一个涉及无数人出行和货物流通的关键领域。将这两者结合，就如同为庞大而复杂的铁道网络注入了智能的大脑，预示着效率的飞跃，成本的降低，以及服务水平的提升。我猜测，这本书一定不仅仅是简单地介绍CPLEX的语法和功能，更重要的是，它将CPLEX强大的求解能力与铁道运输场景的实际需求紧密结合。试想一下，如何在一个瞬息万变的交通网络中，合理规划列车时刻表，最大限度地利用有限的轨道资源？如何才能在保证安全性的前提下，实现货运的最大化，降低能耗？如何才能在高峰期有效疏导客流，缩短乘客的等待时间？这些都是极具挑战性的问题，而我相信，通过CPLEX，这本书会为我们揭示解决这些难题的系统化方法和具体技术。我尤其期待书中能够深入剖析那些典型的铁道运输优化模型，例如车辆调度、线路规划、站台分配等，并详细阐述如何将这些模型转化为CPLEX能够理解和求解的数学语言。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次看到《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》这本书时，我的脑海中立刻浮现出无数个关于效率和精度的画面。在现代社会，尤其是在一个幅员辽阔的国家，铁路运输的重要性不言而喻。它不仅是连接城市与乡村、沟通区域经济的桥梁，更是无数人日常出行和货物流通的生命线。然而，铁路运输的复杂性也是众所周知的。线路的限制、车辆的调度、时间的安排、资源的分配，每一个环节都充满了挑战，都需要精密的计算和周全的考虑。而CPLEX，这个在运筹优化领域响当当的名字，代表着最先进的算法和最强大的求解能力。它能够帮助我们在复杂的约束条件下，找到最优的解决方案。我非常期待，这本书能够像一位经验丰富的向导，带领我深入探索CPLEX如何被应用于解决铁路运输中的各种优化问题。我猜想，书中可能会详细讲解如何构建数学模型来描述诸如列车时刻表优化、车厢分配、货运编组、线路承载能力分析等关键问题，并具体指导读者如何利用CPLEX提供的强大功能来求解这些模型。我渴望从中学习到如何将抽象的优化理论，转化为实际可操作的工程方案，从而为铁路运输行业的智能化、高效化贡献一份力量。

评分☆☆☆☆☆

《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》这本书，仅仅从书名就可以感受到其沉甸甸的专业分量。在我看来，铁路运输是一个极具代表性的复杂系统工程，它牵涉到人员、车辆、线路、时间、天气、甚至经济效益等诸多相互关联的因素。任何一个环节的低效，都可能对整个系统的运行效率产生负面影响。而CPLEX，作为一款顶级的数学优化求解器，其强大的计算能力和先进的算法，正是解决这类复杂系统优化问题的利器。我深信，这本书不仅仅是简单地介绍CPLEX的软件操作，更重要的是，它会深入剖析如何将CPLEX的技术精髓，与铁路运输场景的实际需求相结合。我非常好奇，书中会如何具体地阐述那些铁路运输中的经典优化问题，例如如何通过精确的调度模型，最大限度地减少列车运行的空驶率，降低能源消耗；又如何通过智能的客运车辆分配，提升载客率，改善乘客的出行体验；再者，对于货运而言，如何通过优化编组方案，缩短运输周期，提高周转效率。我期待书中能够提供清晰的数学模型构建思路，以及将这些模型转化为CPLEX可执行代码的详细步骤，让我能够更直观地理解CPLEX在实际铁路运营中的应用价值。

评分☆☆☆☆☆

这本《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》的书脊，在我的书架上显得格外扎眼，不是因为它的装帧有多么华丽，而是因为它所代表的专业深度。我一直对复杂系统如何实现最优运行充满好奇，而铁路运输无疑是其中最典型也最具代表性的一个。想象一下，一张庞大的铁路网，无数条线路交织纵横，每天承载着海量的客货运输任务。在这种情况下，任何一个微小的调度失误，都可能引发连锁反应，导致延误、拥堵，甚至安全事故。因此，如何用科学的方法来优化这个系统，让它跑得更顺畅、更经济、更高效，一直是铁路行业追求的目标。而CPLEX，作为当今世界最顶尖的数学优化求解器之一，无疑是实现这一目标的利器。我非常好奇，这本书将如何把CPLEX强大的计算能力，运用到解决铁路运输中那些棘手的难题上来。是不是会介绍如何建立数学模型来描述列车运行的各种约束条件，比如时间窗口、容量限制、维修需求等等？又或者，书中会详细讲解如何将这些复杂的模型，通过CPLEX的代码实现，并最终得出最优的调度方案？我设想着，这本书或许会提供一系列的案例研究，让我们能够直观地看到CPLEX在实际铁路运营中的应用效果，比如如何通过优化列车运行计划，减少空载率，节约燃油消耗，又或者如何通过智能的客运调度，提升乘客的出行体验。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》这本书的封面时，我仿佛看到了一幅现代铁路交通图景，这张图景的背后，是无数的计算和决策。铁路运输，作为国家经济和社会发展的重要支撑，其优化程度直接影响着效率和成本。从宏观的线路规划到微观的列车调度，每一个环节都充满了优化空间。而CPLEX，作为数学优化的强大引擎，其应用潜力在这本书中得到了淋漓尽致的体现。我非常好奇，这本书将如何系统地阐述CPLEX在铁路运输领域的应用。是否会详细介绍如何将复杂的铁路运输问题，转化为CPLEX可以理解的数学模型，例如，如何精确地描述列车的运行时间、轨道容量、以及车厢的可用性等约束条件？又是否会深入讲解，如何利用CPLEX求解器，找到最优的列车运行计划，从而最大限度地减少延误，提高准点率？我期待书中能够提供具体的模型构建方法和求解策略，让我能够更好地理解CPLEX如何为铁路运输带来效率的飞跃，并为铁路行业的智能化发展提供理论和实践上的支持。

评分☆☆☆☆☆

《ILOG CPLEX 与铁道运输优化》这本书，在我眼中，不仅仅是一本关于软件应用的指南，更是对现代铁路运输系统的一次深刻的智慧探索。铁路作为连接国家、经济发展的重要动脉，其高效、精准的运行是社会运转的基石。然而，铁路系统的复杂性，从线路、车辆、时刻表到客货流量，无一不考验着决策者的智慧。而CPLEX，作为一种强大的数学优化求解器，无疑是解决这些复杂问题的利器。我非常期待，这本书能够为我揭示CPLEX在铁路运输优化领域的实际应用。我猜想，书中会详细讲解如何将现实世界中遇到的铁路运输问题，例如列车时刻表的制定、车辆的调度分配、货运的优化组织等，转化为CPLEX能够识别和求解的数学模型。我希望能从中学习到，如何利用CPLEX强大的计算能力，找到最优的解决方案，从而提高运输效率，降低运营成本，最终提升整个铁路系统的服务水平。

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通过铁路系统实际应用场景，讲解了CPLEX应用，值得学习

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学习运输专业的可以学习一下建模和求解思想

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物流很快。书质量很不错。信赖京东。下次还会再来。

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通过铁路系统实际应用场景，讲解了CPLEX应用，值得学习

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物流很给力

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