奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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單墫 編

圖書標籤:

• 奧數
• 七年級
• 初中數學
• 競賽數學
• 舉一反三
• 典型題
• 精講精練
• AB版
• 思維訓練
• 數學輔導

齣版社： 長春齣版社

ISBN：9787544538381

版次：1

商品編碼：11737253

包裝：平裝

叢書名： 奧數典型題舉一反三

開本：16開

齣版時間：2015-05-01

用紙：膠版紙

頁數：222

字數：250000

正文語種：中文

編輯推薦

　　精講A版：在典例精講中學到思維精髓
　　精練B版：在習題精練中掌握解題方法
　　在學練結閤中成就舉一反三的能力！

內容簡介

　　《奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版）》精講版依據競賽中知識闆塊的劃分精選極具代錶性的必會典型題，由淺入深地講析解題思路，總結解題方法，引導學生拾級而上，舉一反三，有助於全麵開發學生智力；精練版依據精講版中本章節內容精選適量的難易適度且有較好區分度的習題，類型齊全，覆蓋麵廣，所有習題都附有詳細解題過程，點撥思路，指導方法，有助於檢測學習效果，提升解題能力。
　　《奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版）》精講版與精練版分彆獨立成冊，便於使用，講練配閤更能達到掌握方法、提高能力的目的，實現啓迪思維、提高素質的目標。

內頁插圖

目錄

【精講版】
第一章 有理數
一 相反數
二 絕對值
三 有理數的運算

第二章 代數知識初步
一 用字母錶示數
二 奇數與偶數
三 質數與閤數
四 最大公約數與最小公倍數
五 探索規律

第三章 空間圖形初步

第四章 一元一次方程
一 一元一次方程
二 一元一次方程的應用
三 簡單的不等式

第五章 整式
一 整式的加減
二 冪的運算
三 整式的乘法
四 乘法公式

第六章 幾何知識初步
一 綫段與角
二 相交綫與平行綫
三 三角形

第七章 簡單的統計與概率

第八章 原理與方法
一 抽屜原理（一）
二 簡單計數
三 填數
四 簡單推理

【精練版】
第一章 有理數
一 相反數
二 絕對值
三 有理數的運算

第二章 代數知識初步
一 用字母錶示數
二 奇數與偶數
三 質數與閤數
四 最大公約數與最小公倍數
五 探索規律

第三章 空間圖形初步

第四章 一元一次方程
一 一元一次方程
二 一元一次方程的應用
三 簡單的不等式

第五章 整式
一 整式的加減
二 冪的運算
三 整式的乘法
四 乘法公式

第六章 幾何知識初步
一 綫段與角
二 相交綫與平行綫
三 三角形

第七章 簡單的統計與概率

第八章 原理與方法
一 抽屜原理（一）
二 簡單計數
三 填數
四 簡單推理

模擬試捲一
模擬試捲二
參考答案

前言/序言

《數學的奧秘：七年級新思維訓練》 引言 數學，作為一門描述世界、塑造思維的通用語言，其魅力不僅在於嚴謹的邏輯推理，更在於其背後蘊含的無窮創造力。對於初中七年級的學生而言，正是開啓數學智慧、建立紮實基礎的關鍵時期。不同於死記硬背公式和套用模闆，真正優秀的數學學習，在於培養觀察能力、分析能力、聯想能力以及解決問題的創新思維。本套叢書，旨在引領七年級學生走進數學的奇妙世界，通過精心設計的題目和深入淺齣的講解，激發他們對數學的興趣，提升思維的靈活性與深度，為未來的數學學習乃至科學探索打下堅實的基礎。 第一部分：數與代數——構建思維的骨架 “數與代數”是數學中最核心的組成部分，它為我們提供瞭描述數量關係和變化規律的強大工具。在七年級階段，我們將重點關注以下幾個方麵： 1. 有理數的奇妙旅程： 數的認識與運算： 從數的概念齣發，深入理解正負數、零的含義，以及它們在現實生活中的應用，如溫度、海拔、盈虧等。我們將通過一係列富有挑戰性的題目，讓學生熟練掌握有理數的加、減、乘、除運算，並理解運算律在簡化計算中的重要作用。例如，一道題可能要求學生計算一係列包含分數、小數和負數的復雜錶達式，但通過閤理運用運算律，就能化繁為簡，體會數學的優雅。 數軸上的距離與方嚮： 數軸是理解有理數性質的直觀工具。本部分將引導學生在數軸上進行思考，理解絕對值的概念，並能準確求解含絕對值的方程和不等式。例如，我們會設計題目，讓學生根據數軸上兩點之間的距離來判斷它們的大小關係，或者通過絕對值的幾何意義來解題，從而加深對數形結閤思想的理解。 代數式——簡潔的語言： 將生活中的數量關係用代數式來錶示，是代數思維的起點。我們將從實際問題齣發，引導學生列齣代數式，並理解單項式、多項式的概念。接下來的重點在於代數式的化簡與求值，包括閤並同類項、去括號法則的靈活運用。一道題可能需要學生先將一個復雜的代數式化簡，再根據已知條件代入數值求值，在這個過程中，學生將體會到代數式化簡的便利性。 2. 一元一次方程——解決問題的利器： 方程的本質與解法： 方程是描述等量關係的數學模型。本部分將深入剖析方程的意義，以及如何通過移項、閤並同類項等方法求解一元一次方程。我們將設計各種貼近生活實際的應用題，例如行程問題、工程問題、濃度問題等，要求學生通過設未知數、列方程來解決。例如，一道題可能描述一個簡單的行程問題，要求學生根據速度、時間和路程的關係列齣方程並求解，從而培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。 方程思想的拓展： 除瞭直接求解，我們還將探討方程思想在解決其他數學問題中的應用，例如利用方程思想來解決某些含有等量關係的幾何問題，或者通過構造方程來尋找隱藏的數量關係。 3. 探索規律——從特殊到一般的飛躍： 圖形中的規律： 觀察一係列圖形的變化，找齣其內在的規律，並用代數式錶示齣來，是培養歸納推理能力的重要途徑。我們將提供不同類型的圖形序列，如點陣、綫段、正方形等，引導學生分析其數量或形狀的變化規律。例如，一道題可能給齣若乾個遞增的三角形，每個三角形的頂點數依次增加，要求學生找齣頂點總數與三角形個數之間的關係，並用代數式錶示。 數中的規律： 同樣的，我們也關注數字序列中的規律，如等差數列、等比數列的簡單形式，以及一些特殊的數字模式。通過分析這些數列的相鄰項關係或通項公式，學生將學會從具體數字中提煉齣一般性的數學規律。 第二部分：圖形與幾何——認識世界的空間語言 幾何學是研究空間形式和圖形性質的學科，它培養我們的空間想象能力、邏輯推理能力以及分析圖錶的能力。七年級是幾何學習的入門階段，我們將從基本概念入手，逐步深入。 1. 綫與角——構建空間的基礎： 點、綫、麵、角的概念： 從最基本的幾何元素——點、綫、麵開始，理解它們的性質和錶示方法。在此基礎上，我們將學習角的定義、分類（銳角、直角、鈍角、平角、周角），以及角的度量和計算。例如，一道題可能要求學生根據已知角的度數，計算齣與之相關的其他角度，或者通過紙的摺疊來理解對頂角相等這一性質。 相交綫與平行綫： 相交綫中的對頂角、鄰補角，以及平行綫的判定與性質，是幾何中最基本也是最重要的概念之一。我們將通過大量的例題和練習，幫助學生理解並熟練運用這些性質來證明綫段平行或角度相等。一道題可能要求學生根據截綫與兩條直綫的位置關係，判斷這兩條直綫是否平行，或者利用平行綫的性質來求解未知角度。 2. 幾何圖形的初步認識： 多邊形： 認識三角形、四邊形等基本多邊形，瞭解它們的邊、角、內角和、外角和等性質。我們將通過分類討論和舉例說明，幫助學生理解不同多邊形的特點。 簡單的平麵圖形： 學習圓、扇形等基本圖形的性質，並能進行簡單的計算。 3. 幾何證明的啓濛： 簡單幾何命題的證明： 從簡單的命題入手，學習使用幾何語言進行推理和證明。我們將強調證明的邏輯性和嚴謹性，引導學生理解“題設”、“結論”以及“證明過程”的含義。例如，一道題可能要求學生證明“兩條直綫相交，對頂角相等”，通過引導學生一步一步地寫齣證明過程，培養其邏輯思維能力。 從圖形到文字： 訓練學生將圖形信息轉化為文字描述，並能用準確的幾何語言錶達。 第三部分：統計與概率——認識不確定性中的規律 在現實生活中，我們經常麵臨著不確定性的問題，而統計與概率正是幫助我們認識和處理這些不確定性的工具。 1. 數據收集與整理： 認識數據： 理解數據的來源和意義，學習如何進行簡單的數據收集。 數據的初步整理： 學習使用錶格、頻數分布錶等方法整理數據，為後續的分析做準備。 2. 數據的描述性統計： 平均數、中位數、眾數： 學習計算和理解這三個基本的統計量，並能用它們來描述一組數據的集中趨勢。例如，一道題可能給齣某班學生考試成績，要求學生計算平均分、中位數和眾數，並分析哪一個更能代錶這個班的整體水平。 條形圖、摺綫圖、扇形圖： 學習繪製和讀懂這些常見的統計圖錶，能夠從圖錶中獲取有用的信息，並進行簡單的比較和分析。 3. 概率的初步探索： 事件的類型： 區分確定事件、不確定事件（可能事件）和不可能事件。 等可能事件的概率： 通過簡單的實驗（如拋硬幣、擲骰子），理解概率的意義，並能計算等可能事件發生的概率。例如，一道題可能問“將一枚質地均勻的骰子擲齣，齣現偶數點數的概率是多少？”，引導學生通過列舉所有可能結果和有利結果來計算概率。 學習方法與理念 本套叢書在設計上，始終貫穿以下學習理念： “舉一反三”的思維訓練： 每一道例題的講解，不僅僅是解答一道題，更重要的是剖析解題思路、方法和技巧，引導學生理解其背後所蘊含的數學思想和方法，從而觸類旁通，舉一反三。 “精講”與“精練”的結閤： “精講”部分力求深入淺齣，用通俗易懂的語言闡述數學概念和定理，並通過典型例題的詳細剖析，幫助學生建立清晰的解題思路。而“精練”部分則提供瞭一係列精心設計的練習題，由易到難，由淺入深，覆蓋瞭知識點的各個方麵，旨在鞏固所學，提升解題能力。 強調數學思想方法的培養： 我們不僅關注知識點的掌握，更注重數學思想方法的培養，如數形結閤思想、分類討論思想、化歸思想、函數與方程思想等，這些思想方法是解決復雜數學問題的關鍵。 激發學習興趣： 通過設計趣味性、情境化的題目，將數學知識與生活實際緊密結閤，讓學生體會到數學的實用性和趣味性，從而激發他們的學習熱情。 注重解題過程的規範性： 在講解和練習中，我們強調解題過程的規範性和嚴謹性，要求學生清晰地列齣已知條件、推理過程和最終答案，培養良好的數學書寫習慣。 結語 數學的學習並非一蹴而就，它需要耐心、毅力和科學的方法。本套叢書《數學的奧秘：七年級新思維訓練》正是為瞭幫助七年級的同學們在數學的道路上走得更穩、更遠。我們相信，通過本套叢書的學習，同學們不僅能夠掌握紮實的數學知識，更能夠培養齣獨立思考、勇於探索的科學精神，為未來的學習和成長奠定堅實的基石。願每一位同學都能在這段奇妙的數學旅程中，發現屬於自己的數學之光！

評分☆☆☆☆☆

我最近在學習這本《奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版）》，感覺這本書真的把我以前對奧數的畏懼心理一點點瓦解瞭。我一直覺得奧數很難，很多題目看都看不懂，更彆說解瞭。但這本書不一樣，它把復雜的概念拆解得很清楚，用瞭很多形象的比喻和生動的語言，讓我覺得原來奧數也沒有那麼高不可攀。我最喜歡的是它的“舉一反三”的設計，一道題目講透瞭，然後後麵會有一係列相似但又有變化的題目，讓我覺得我真的掌握瞭這個知識點，而不是死記硬背。有時候一道題，書上會給齣好幾種解法，分析每種解法的優劣，這讓我學會瞭從不同的角度看問題，也讓我的解題思路變得更開闊。我記得有一次，我卡在一個題目上很久，翻到後麵的解析，發現書上給齣的思路跟我完全不一樣，但是卻更巧妙，更省時。我當時就覺得學到瞭新東西，非常開心。這本書讓我覺得學習奧數不再是枯燥的任務，而是一種探索和發現的過程。

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，為孩子選擇閤適的學習資料一直是我頭疼的問題。市麵上的奧數教材琳琅滿目，但很多都過於晦澀，或者隻是簡單地羅列題目，對孩子幫助有限。《奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版）》這本書，我個人覺得在同類教材中算是非常齣色的。它的內容深度和廣度都恰到好處，既能滿足七年級學生學習奧數的需要，又能為將來的學習打下堅實的基礎。我觀察孩子在使用這本書時，並沒有感到過度的壓力，反而展現齣瞭濃厚的學習興趣。書中的題目設計非常巧妙，圍繞著每一個核心知識點，設計瞭一係列變化多端的題目，讓孩子在練習中真正理解和掌握知識。更重要的是，它不僅僅是傳授解題方法，更是在引導孩子思考，培養他們獨立解決問題的能力。我尤其欣賞書中對錯誤思路的分析，這能幫助孩子避免走彎路，從而更有效地提升學習效率。整本書的排版設計也很清晰，重點突齣，孩子容易閱讀和理解。總體來說，這是一本我願意嚮其他傢長推薦的優質奧數教輔。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版）》，我最直觀的感受就是它的“實誠”。翻開第一頁，撲麵而來的是那種嚴謹的數學邏輯和解題思路，仿佛一位經驗豐富的老師站在我麵前，循循善誘地引導著我。這套書的編排非常有條理，不是那種堆砌題目的“題海戰術”，而是真正做到瞭“舉一反三”。它不會簡單地給你一個題目，然後丟給你一個答案，而是會把一個典型問題的背後所蘊含的知識點、解題技巧，甚至是常見的錯誤思路都剖析得淋灕盡緻。我特彆喜歡它的“精講”部分，有時候一道題，看似簡單，但裏麵隱藏的數學思想可能很深。書中會從基礎的概念入手，一步步深入，直到完全理解題目背後的原理。這種講解方式，對於我這種剛接觸初中奧數，基礎相對薄弱的學生來說，簡直是雪中送炭。而且，它的“精練”部分也做得恰到好處，題目難度循序漸進，既能鞏固剛學到的知識，又能挑戰思維，讓我感受到學習的樂趣和進步的喜悅。我感覺這套書不僅僅是幫助我做題，更是在培養我的數學思維能力，讓我在麵對新的問題時，能夠舉一反三，觸類旁通。

評分☆☆☆☆☆

從我一個七年級學生的角度來看，這本《奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版）》的“AB版”設置，我覺得真的挺貼心的。你知道，我們班裏學生的數學水平參差不齊，有些同學學得快，有些同學學得慢。AB版的區分，就給瞭不同基礎的學生更多的選擇。對於基礎比較紮實的同學，可以直接挑戰A版，題目更有挑戰性，更能激發思維；對於基礎稍弱一點的同學，B版會從更基礎的概念入手，循序漸進，更容易建立信心。我個人覺得，這樣的設計，能夠最大限度地照顧到不同層次的學生，讓每個人都能在自己的節奏下學習。而且，書裏的題目講解，不是那種高高在上的說教，而是更像朋友之間的交流，用一種更容易理解的方式來解釋復雜的數學問題。我特彆喜歡它在題目後麵提供的“變式題”，這讓我知道，原來一個知識點可以變化齣這麼多不同的題型，也讓我明白，掌握瞭核心的解題思路，很多題目都能迎刃而解。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的“精講”部分真的做得太棒瞭！我之前看其他奧數書，經常是看瞭題目，看瞭答案，但還是迷迷糊糊的，不知道為什麼這樣解。但這本《奧數典型題舉一反三（七年級 AB版 精講版精練版）》完全不同，它會把每一個知識點，每一個公式的由來，每一步解題的邏輯都講得清清楚楚，明明白白。有時候一道題，它會先從最基礎的概念講起，然後一步步引申，直到得齣結論。這種“溯源”式的講解，讓我對知識的理解不再停留在錶麵，而是真正深入到骨子裏。而且，它還會針對一些常見的錯誤理解或者解題誤區進行剖析，這對我這種容易鑽牛角尖的學生來說，簡直是福音。在“精練”部分，題目也是精心挑選的，不是那種隨處可見的“爛大街”題目，而是真正能夠考驗思維，能夠促進理解的題目。做完一道題，再看它的解析，你會恍然大悟，覺得“原來是這樣！”這種成就感，是其他教材無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

在8月底時，學生自主選擇繼續參加競賽班的學習或者參加高考班，差不多最後兩個競賽班一個高考班。老師一般不會乾預學生的選擇，不過可能會根據學生之前的錶現給予建議。比如說我本人就是被老師做思想工作從數學競賽調到物理競賽的。

評分☆☆☆☆☆

關於考試也不用太緊張，一開始的難度就是新高一的月考的難度，不過因為是新知識剛接受不就而且沒有大量練習，可能會覺得難。不過正因為這一個半月的訓練，學生可以打下良好的對新知識的接受能力，這一點對於做競賽至關重要。

評分☆☆☆☆☆

京東自營的書籍很好

評分☆☆☆☆☆

今本《史記》中有些篇章或者有些段落不是司馬遷所撰寫，明顯有補竄痕跡，如《司馬相如列傳》有揚雄以為靡麗之賦勸百而諷一之語，《公孫弘傳》中有漢平帝元始中詔賜弘子孫爵語，《賈誼傳》中有賈嘉最好學、至孝昭時列為九卿語，等等，這些內容都是後人補竄。而對於《史記》缺篇的補寫，裴駰在《太史公自序》末注文中引三國時張晏的話，說《史記》亡十篇，“元、成之間，褚先生補續，作《武帝紀》、《三王世傢》、《龜策》、《日者列傳》，言辭鄙陋，非遷本意也。”認為褚少孫補瞭亡佚十篇中的四篇。張守節《龜策列傳·正義》則認為褚少孫補十篇，趙翼《廿二史劄記》捲一也認為褚少孫補十篇。但是，據《漢書·藝文誌》、《論衡·須頌篇》、《後漢書·班彪傳》注及《史通·古今正史篇》等，西漢後期補續《史記》的多達17傢。張大可認為真正補續的隻有褚少孫一人，其餘均為續寫西漢史，大都單獨彆行，與褚少孫續補附驥《史記》而行不同[6] 。趙生群則根據有關資料，認為真正補續《史記》的除褚少孫之外，還有馮商，《漢書·藝文誌》對馮商所續《太史公》保留七篇，當是補亡之作；刪除四篇，應是續《史記》之文

評分☆☆☆☆☆

圖文並茂，內容詳細

評分☆☆☆☆☆

值！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

很不錯，小朋友喜歡

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，很適閤孩子用

評分☆☆☆☆☆

好………………太好瞭！