张宇带你学概率论与数理统计（浙大四版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张宇 编

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• 概率论
• 数理统计
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• 浙大版
• 高等教育
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• 考研
• 数学
• 统计学
• 学习

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568209502

版次：1

商品编码：11764678

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：212

编辑推荐

　　《张宇带你学概率论与数理统计（浙大四版）》是为了让同学们读好这套教材而编写的，是架起高教版全新的大学数学教材与《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》及后续书籍的一座重要桥梁，属于《张宇带你学系列丛书》的首套。
　　这不仅仅是一本配套的课后习题集，书中的章节同步导学列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，精要的指出每一节必做的例题和习题，为初学大学数学或备考的读者提供了学习的重点；接下来的知识结构网图更是系统的将本章的主要知识脉络展示出来，复杂的知识结构简单化，清晰明了；课后习题全解给出了课后习题的全面解析，给读者以提示与参考；最后一部分是经典例题选讲，主要针对考纲要求的知识点进行详细讲解，同时给出贴近考试的题目练习，不论综合性还是灵活性都有所提高，目的在于让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求。

内容简介

　　这套“张宇带你学系列丛书”就是为了让同学们读好这套教材而编写的。细致说来，本书有如下四个特点：
　　首先，章节同步导学。本书在每一章开篇给同学们列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，用以体现本科教学要求与考研要求的差异，同时精要地指出每一节及章末必做的例题和习题，可针对性地增强重点内容的复习。
　　第二，知识结构网图。本部分列出了本章学习的知识体系，宏观上把握各知识点的内容与联系，同时简明扼要地指出了本章学习的重点与难点等。
　　第三，课后习题全解。这一部分主要是为同学们做习题提供一个参照与提示，本部分给出了课后习题的全面解析，其中有的解答方法是我们众多老师在辅导过程中自己总结归纳的灵活与新颖性解法。但我还是建议同学们先自己认真独立思考习题再去翻看解答以作对比或提示之用。
　　第四，经典例题选讲。每一章最后部分都配有不同数量的经典例题，这部分例题较之书后习题不论综合性还是灵活性都有所提高，目的也正如上面所谈让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求，本部分例题及部分理论的说明等内容希望同学们认真体会并化为己有。
　　需要指出的是，考研大纲和本科教学大纲均不作要求的章节，本书也未收录。

作者简介

　　张宇，博士，全国著名考研数学辅导专家，教育部“国家精品课程建设骨干教师”，全国畅销书《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人终极预测8套卷》《张宇考研数学最后4套卷》作者，高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一，2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家（发表15分钟主旨演讲），北京、上海、广州、西安等地全国著名考研数学辅导班首席主讲。

内页插图

目录

第一章概率论的基本概念
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第二章随机变量及其分布
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第三章多维随机变量及其分布
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第四章随机变量的数字特征
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第五章大数定律及中心极限定理
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第六章样本及抽样分布
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第七章参数估计
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第八章假设检验
章节同步导学
知识结构网图
课后习题全解
经典例题选讲
第十五章选做习题
概率论部分
数理统计部分

前言/序言

　　刚开始准备考研数学复习的同学通常都会面对两个重要问题，基础复习阶段看什么教材？怎么看？
　　先说第一个问题——看什么教材？虽然考研数学没有指定教材，全国各高校的大学教材又是五花八门，百家争鸣，但特别值得关注的一套教材是：同济大学数学系编写的《高等数学（第七版）》《线性代数（第六版）》、浙江大学编写的《概率论与数理统计（第四版）》。这套教材是全国首批示范性教材，是众多高校教学专家集体智慧的结晶，我建议同学们把这套教材作为考研基础复习阶段的资料。
　　再说第二个问题——怎么看这套教材？看什么，一句话就能说清楚；怎么看，才是学问。这里有两个关键。第一，这套教材是按照教育部的《本科教学大纲》编写的，而考研试题是按照教育部的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》命制的，这两个大纲不完全一样。比如说高等数学第一章用极限的定义求函数极限可能在本科阶段就是同学们首先遇到的一个难以理解的问题，甚至很多人看到那里就已经在心里深深的埋下了一种可怕的恐惧感，但事实上，这个问题于考研是基本不作要求的；再如斜渐近线的问题在本科阶段基本不作为重点内容考查，但在考研大纲里却是命题人手里的香饽饽，类似问题还有很多；第二，针对考研，这套教材里的例题与习题有重点、非重点，也有难点、非难点；有些知识点配备的例题与习题重复了，有些知识点配备的例题与习题还不够。
　　这套“张宇带你学系列丛书”就是为了让同学们读好这套教材而编写的。细致说来，本书有如下四个特点：
　　第一，章节同步导学。本书在每一章开篇给同学们列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，用以体现本科教学要求与考研要求的差异，同时精要地指出每一节及章末必做的例题和习题，可针对性地增强重点内容的复习。
　　第二，知识结构网图。本部分列出了本章学习的知识体系，宏观上把握各知识点的内容与联系，同时简明扼要地指出了本章学习的重点与难点等。
　　第三，课后习题全解。这一部分主要是为同学们做习题提供一个参照与提示，本部分给出了课后习题的全面解析，其中有的解答方法是我们众多老师在辅导过程中自己总结归纳的灵活与新颖性解法。但我还是建议同学们先自己认真独立思考习题再去翻看解答以作对比或提示之用。
　　第四，经典例题选讲。每一章最后部分都配有不同数量的经典例题，这部分例题较之书后习题不论综合性还是灵活性都有所提高，目的也正如上面所谈让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求，本部分例题及部分理论的说明等内容希望同学们认真体会并化为己有。
　　需要指出的是，考研大纲和本科教学大纲均不作要求的章节，本书也未收录。
　　总之，本书作为“张宇考研数学系列丛书”的基础篇，既可作为大学本科学习的一个重要参考，也是架起教材与《张宇高等数学18讲》《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》及后续书籍的的一座重要桥梁。我深信，认真研读学习本书的同学在基础阶段的复习必会事半功倍。
　　张宇
　　2015年8月于北京

引言：概率的边界，统计的维度——拨开迷雾，洞见未来 在信息爆炸的时代，数据如同奔腾不息的河流，涌动着前所未有的机遇与挑战。如何在这洪流中辨识模式、理解规律、做出明智的决策？这正是概率论与数理统计这门学科的核心价值所在。它们不仅是科学研究的基石，更是现代社会各领域实现数据驱动、精准预测和优化决策的利器。从金融市场的风险评估，到医疗领域的疾病诊断，再到人工智能的深度学习，无不闪烁着概率与统计的智慧光芒。 本书旨在为广大读者，特别是对数学基础有一定要求、渴望系统掌握概率论与数理统计精髓的学子与从业者，构建一个清晰、严谨且富有洞察力的学习路径。我们深知，学习一门严谨的科学学科，需要的是深刻的理解而非浅尝辄止的记忆，是逻辑的推演而非公式的堆砌。因此，本书的编写，力求在理论的深度、应用的广度以及教学的清晰度之间找到最佳平衡点，带领您一同探索概率世界的奥秘，驾驭统计分析的强大力量。 第一篇：概率论——随机事件的语言与模型 概率论，是研究随机现象发生规律的学科。它为我们提供了一套严谨的数学语言来描述和分析不确定性。从日常生活中随处可见的抛硬币、抽奖，到复杂的技术研发与社会现象，概率论都能为其提供量化的解释和预测的框架。 第一章：随机事件与概率 本章将从最基本概念入手，为您揭示随机事件的本质。我们将学习如何将现实中的随机现象抽象为数学模型，例如样本空间、事件及其运算。您将理解概率的公理化定义，并通过大量实例，掌握计算各种事件概率的方法，包括互斥事件、对立事件、独立事件的概率计算。我们将深入探讨条件概率的概念，这是理解因果关系与信息更新的关键。例如，当已知某个事件发生后，另一个事件发生的概率会发生怎样的变化？贝叶斯定理将在此章节被引入，它提供了一种根据新证据修正原有概率判断的强大工具，在统计推断和机器学习领域具有核心地位。 第二章：随机变量及其分布 随机事件的发生往往伴随着数量上的结果，这就引出了随机变量的概念。本章将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并为您详细介绍它们的概率分布。对于离散型随机变量，我们将学习概率质量函数（PMF）以及期望与方差等基本性质。对于连续型随机变量，我们将深入理解概率密度函数（PDF）以及累积分布函数（CDF），并掌握其积分性质。 在本章中，一些经典的概率分布将成为我们学习的重点，它们如同概率世界的“标准模型”，广泛应用于各种实际问题。例如： 二项分布 (Binomial Distribution): 描述了一系列独立同伯努努利试验中成功次数的分布，适用于产品质量检验、市场调研等场景。 泊松分布 (Poisson Distribution): 描述了在固定时间或空间内事件发生的次数，常用于分析单位时间内顾客到达数、电话呼叫次数等。 均匀分布 (Uniform Distribution): 描述了在一个区间内，所有结果发生的可能性均等的情况，是许多随机数生成器的基础。 指数分布 (Exponential Distribution): 描述了两次事件发生之间的时间间隔，在可靠性工程、排队论等领域至关重要。 正态分布 (Normal Distribution)，又称高斯分布 (Gaussian Distribution): 这是本书乃至整个统计学中最重要、最核心的分布之一。其钟形曲线的对称性和特性使其成为许多自然和社会现象的近似模型，也为后续的统计推断奠定了坚实基础。我们将深入理解正态分布的参数（均值与方差）对其形状的影响，以及标准正态分布的应用。 第三章：多维随机变量及其分布 现实世界中的随机现象往往不是孤立的，而是多个随机变量共同作用的结果。本章将带领您进入多维随机变量的世界，理解联合分布、边缘分布和条件分布的概念。我们将学习如何度量多个随机变量之间的线性相关性，引入协方差和相关系数，并特别关注独立性这一重要概念。 对于两个或多个随机变量的联合概率分布，我们将学习其计算方法，并理解边缘分布如何从联合分布中提取单个变量的信息。条件分布则揭示了在已知一个或多个变量取值时，其他变量的概率规律。 本章还将介绍几个重要的多维分布： 多维正态分布 (Multivariate Normal Distribution): 正态分布的自然推广，在金融建模、信号处理等领域有着广泛应用。 卡方分布 (Chi-squared Distribution): 与正态分布密切相关，是统计推断中检验方差、拟合优度等问题的基础。 t 分布 (Student's t-distribution): 在样本量较小时，用于估计均值时比正态分布更适合，是假设检验和置信区间构建的核心。 F 分布 (F-distribution): 用于比较两个方差，是方差分析（ANOVA）等统计方法的基础。 第四章：大数定律与中心极限定理 虽然概率论能够描述单个随机事件的规律，但真正强大之处在于它能够揭示大量重复试验下随机性的宏观行为。本章将介绍概率论中最具理论意义和实践价值的两个定理：大数定律和中心极限定理。 大数定律 (Law of Large Numbers): 它告诉我们，当试验次数趋于无穷时，样本均值将收敛于其期望值。这意味着，尽管单次试验结果可能是随机的，但大量重复的结果会呈现出稳定的规律。这为我们通过统计样本来估计总体参数提供了理论依据。 中心极限定理 (Central Limit Theorem): 这是概率论的“皇冠上的明珠”。它指出，无论原始随机变量的分布是什么，只要它们独立同分布且具有有限的方差，那么它们的样本均值（或样本和）在样本量足够大时，其分布将近似于正态分布。这个定理是数理统计中许多推断方法得以成立的根本原因，它允许我们在不了解总体分布的情况下，依然能够利用正态分布进行统计推断。 第二篇：数理统计——从数据中提取知识 如果说概率论是研究随机性本身的语言，那么数理统计就是利用概率论的工具，从实际观测到的数据中学习、推断和预测的艺术。它将概率的理论框架与现实世界的数据联系起来，帮助我们理解数据背后的规律，做出科学的判断。 第五章：统计量与抽样分布 本章将为您介绍数理统计的基石——统计量。统计量是仅依赖于样本数据计算得到的量，它不包含未知的总体参数。我们将学习如何构造各种有用的统计量，例如样本均值、样本方差、样本比例等，并探讨它们的性质。 更重要的是，我们将深入理解抽样分布的概念。由于样本是随机抽取的，由样本计算出的统计量也必然是随机的，因此统计量本身也具有概率分布。理解抽样分布对于进行统计推断至关重要，它帮助我们量化样本统计量与总体参数之间的差异，以及这种差异出现的可能性。本章将重点关注样本均值和样本方差的抽样分布，特别是在样本来自正态总体以及中心极限定理的应用下的情况。 第六章：参数估计 在实际应用中，我们往往不知道总体的真实参数值（例如总体的均值、方差、比例等），但我们可以通过抽取样本来估计这些未知参数。本章将介绍两种主要的参数估计方法： 点估计 (Point Estimation): 用一个具体的数值来估计未知参数。我们将学习矩估计法和最大似然估计法这两种重要的点估计方法，理解它们的原理、计算过程和评价标准（如无偏性、有效性、一致性）。 区间估计 (Interval Estimation): 用一个包含未知参数的区间来估计参数，并给出这个区间包含真实参数的概率，即置信水平。我们将学习如何根据不同的总体分布和样本统计量（特别是t分布和z分布），构建均值、方差和比例的置信区间。置信区间的概念是理解统计推断不确定性，并给出参数估计的可靠性程度的关键。 第七章：假设检验 假设检验是数理统计中用于检验关于总体参数的某个断言（假设）是否成立的统计方法。本章将带领您系统地学习假设检验的基本思想和步骤。 我们将学习如何设定原假设（H0）和备择假设（H1），如何选择合适的检验统计量，以及如何根据抽样分布确定拒绝域。更重要的是，您将理解假设检验中可能出现的两种错误：第一类错误（拒绝了真实的原假设）和第二类错误（未能拒绝错误的原假设），以及它们对应的概率（显著性水平α和检验功效1-β）。 本章将涵盖各种常见的假设检验方法，包括： 单样本均值检验（Z检验和t检验） 单样本比例检验 两样本均值检验（独立样本和配对样本） 两样本比例检验 方差检验（卡方检验和F检验） 拟合优度检验（卡方检验） 独立性检验（卡方检验） 第八章：方差分析 (ANOVA) 当我们需要比较三个或三个以上样本均值是否存在显著差异时，传统的两样本检验方法将变得繁琐且容易引入误差。方差分析（ANOVA）应运而生，它能够有效地分解总变异，并检验多个总体均值是否相等。本章将介绍单因素方差分析和多因素方差分析的基本原理、计算方法以及结果的解释。我们将学习如何利用F统计量来判断不同因素（或因素组合）对响应变量的影响是否存在显著差异。 第九章：回归分析 回归分析是数理统计中最强大的工具之一，它研究变量之间的统计关系，特别是如何用一个或多个自变量来预测或解释因变量。本章将从简单线性回归开始，介绍最小二乘法估计回归系数，以及如何检验回归模型的显著性、解释回归系数的含义。 在此基础上，我们将扩展到多元线性回归，学习如何同时考虑多个自变量对因变量的影响，并进行模型选择和诊断。您还将了解非线性回归的基本思想，以及如何处理存在相关性或异方差等问题的回归模型。回归分析在经济预测、市场分析、工程优化等领域有着极其广泛的应用。 结语：实践与探索的起点 概率论与数理统计是一门既有深邃理论更有强大实践价值的学科。本书的编写，正是希望能够为您提供一个坚实的理论基础，培养您运用统计思想和方法分析实际问题的能力。我们鼓励您在学习过程中，积极思考，勤于练习，并尝试将所学知识应用于您感兴趣的领域。数据的海洋广阔无垠，而概率与统计正是您航行其中的指南针与船桨。愿您在这趟探索之旅中，收获知识，洞见规律，做出更明智的决策，开启属于您的智慧新篇章。

评分☆☆☆☆☆

作为一本经典的教材，习题部分的质量才是检验其教学效果的试金石。这本书的习题设计堪称一绝，难度梯度设置得极其平滑和科学。开篇的“基础巩固”题，基本都在覆盖刚刚学到的核心概念，确保基础概念的熟练运用；随后过渡到“综合应用”题，这些题目往往需要结合前后几个章节的知识点进行综合分析，需要动一番脑筋；最后，那些挑战性的“思考与探究”题，设计得非常巧妙，有些甚至需要跳出课本的框架进行联想和推导，真正考验了读者的数学直觉和解决问题的能力。而且，我特别欣赏的是，很多习题的后面都给出了非常详尽的解题步骤和思路点拨，而不是简单的数字答案，这对于自学者来说简直是雪中送炭，可以清晰地看到自己思维的卡点在哪里，并及时调整。

评分☆☆☆☆☆

从内容体系的构建角度来看，这套教材的宏观布局体现了极高的教学智慧。它不是简单地把概率论和数理统计割裂开来，而是将两者有机地编织成一个整体。统计学的章节总是紧密围绕着概率论的基础工具展开，比如在介绍参数估计时，自然地回顾了矩估计和极大似然法的概率基础，这种一体化的处理方式，使得读者能够始终保持对整个知识体系的全局视野，避免了学习过程中常见的“只见树木不见森林”的困境。这种结构上的耦合性，让统计学的应用建立在坚实的概率论基石之上，而不是空中楼阁。每次学完一个大的模块，我都能清晰地感受到知识点是如何像滚雪球一样，在前面的基础上不断自我强化的，这对于建立扎实的数理思维框架至关重要，使得学完后不仅仅是掌握了知识点，更是习得了分析问题的数学方法论。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧设计确实让人眼前一亮，拿到手里就感觉很专业，内页的纸张质量也挺好，长时间阅读眼睛不太容易疲劳。封面设计简洁而不失稳重，那种墨绿配上金色的字体，透着一股学术的厚重感，让人在拿起书的时候就有一种“要认真对待”的感觉。目录清晰明了，结构划分得非常合理，从基础概念的引入到复杂定理的推导，逻辑衔接得非常自然。每一章的开头都有一个简短的引言，概述了本章将要学习的内容及其在整个学科体系中的位置，这点对初学者非常友好，能帮助我们快速建立起知识框架。书本的开本大小适中，既方便携带，又保证了公式和图表有足够的空间展示，不像有些小开本的书，公式挤在一起看着非常费劲。侧边留白也够充足，方便读者随时记录自己的理解和疑问。整体来看，这本书在视觉呈现上做到了专业与易读的完美平衡，确实是精工细作的产物，为后续的学习打下了非常舒适的物理基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容讲解的深度和广度上做得非常到位，它没有仅仅停留在公式和定理的堆砌上，而是花了大量的篇幅去解释这些数学工具背后的思想和几何意义。举个例子，在讲到随机变量的联合分布时，作者并没有直接给出复杂的积分公式，而是先用二维的图形直观地展示了概率密度的“曲面”，让人立刻就能明白“概率”是如何在空间中被累积起来的。这种由浅入深、注重“为什么”的讲解方式，极大地提升了我对理论的内化速度。对于一些关键的定理，比如中心极限定理，书中不仅给出了严谨的证明过程，还穿插了大量的实际应用案例，比如质量控制、民意调查等，让我真切感受到这些抽象概念在现实世界中的巨大能量。这使得学习过程不再是枯燥的背诵，而更像是一场探索未知规律的思维探险，每解开一个疑惑，成就感都非常强烈。

评分☆☆☆☆☆

我个人觉得这本书的语言风格有一种独特的魅力，它既保持了数学论述的严谨性，又不失一种温和而坚定的引导力量。作者在阐述复杂概念时，用词非常精准，用语组织上极富条理性和逻辑性，几乎没有歧义，这在阅读高深的数学著作时是极其宝贵的品质。同时，在必要的地方，作者会用一种近乎对话的语气来提醒读者注意常见的思维陷阱，或者强调某个结论的普适性边界，这种“导师式”的关怀，让读者在面对困难时不会感到孤立无援。例如，在处理“大数定律”和“极限定理”的辨析时，作者的措辞就非常审慎和到位，既肯定了各自的贡献，又清晰地划清了适用范围，这种文字的精准拿捏，体现了作者深厚的学术功底和卓越的教学经验。

评分☆☆☆☆☆

感觉不错，很喜欢，老师讲课很风趣

评分☆☆☆☆☆

为考研做准备，好好学习天天向上，送货挺快的，很给力

评分☆☆☆☆☆

看视频没书不知道在讲什么

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

书很好，物流快，一天就到了，希望考研成功，加油

评分☆☆☆☆☆

妥妥的

评分☆☆☆☆☆

宇哥考研,值得信赖的。。。

评分☆☆☆☆☆

宇哥考研书一定要支持了，老读者