具體描述
編輯推薦
★提供電子教案、配套習題解答 ★纍計銷量5萬冊 ★涵蓋瞭經典的數值方法的大部分內容，同時也涵蓋瞭近年來發展起來的一些新方法、新應用。 ★通過具體實例講解知識點，教材注重理論與實踐相結閤，邏輯性強，層次分明。 ★電子教案配有動畫，求解步驟清晰內容簡介
《數值計算方法（第3版）》介紹瞭計算機上常用的數值計算方法，闡明瞭數值計算方法的基本理論和實現，討論瞭一些數值計算方法的收斂性和穩定性，以及數值計算方法在計算機上實現時的一些問題。內容包括數值計算引論，非綫性方程的數值解法，綫性代數方程組的數值解法，插值法，麯綫擬閤的最小二乘法，數值積分和數值微分，常微分方程初值問題的數值解法。各章內容有一定的獨立性，可根據需要進行取捨。對各種數值計算方法都配有典型的例題，每章後有較豐富的習題，書末有部分習題參考答案。本書可作為高等院校工科各專業本科生學習數值分析或汁算方法的教材或參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。目錄
齣版說明第3版前言第2版前言第1版前言第1章數值計算引論11.1數值計算方法11.2誤差的來源21.3近似數的誤差錶示31.3.1絕對誤差31.3.2相對誤差51.3.3有效數字61.3.4有效數字與相對誤差91.4數值運算誤差分析111.4.1函數運算誤差121.4.2算術運算誤差131.5數值穩定性和減小運算誤差141.5.1數值穩定性141.5.2減小運算誤差151.6習題20第2章非綫性方程的數值解法222.1初始近似值的搜索222.1.1方程的根222.1.2逐步搜索法232.1.3區間二分法242.2迭代法262.2.1迭代原理262.2.2迭代的收斂性282.2.3迭代過程的收斂速度342.2.4迭代的加速362.3牛頓迭代法392.3.1迭代公式的建立392.3.2牛頓迭代法的收斂情況412.3.3牛頓迭代法的修正422.4弦截法462.4.1單點弦法462.4.2雙點弦法472.5多項式方程求根492.5.1牛頓法求根492.5.2劈因子法512.6習題55第3章綫性代數方程組的數值解法583.1高斯消去法593.1.1順序高斯消去法593.1.2列主元高斯消去法653.1.3高斯-若爾當消去法693.2矩陣三角分解法723.2.1高斯消去法的矩陣描述723.2.2矩陣的直接三角分解753.2.3用矩陣三角分解法解綫性方程組773.2.4追趕法823.3平方根法853.3.1對稱正定矩陣853.3.2對稱正定矩陣的喬纍斯基分解863.3.3改進平方根法893.4嚮量和矩陣的範數923.4.1嚮量範數923.4.2矩陣範數953.5方程組的性態和誤差分析983.5.1方程組的性態和矩陣的條件數983.5.2誤差分析1013.6迭代法1023.6.1迭代原理1023.6.2雅可比迭代1033.6.3高斯-賽德爾（Gauss�睸eidel）迭代1053.6.4鬆弛法1053.6.5迭代公式的矩陣錶示1073.7迭代的收斂性1093.7.1收斂的基本定理1093.7.2迭代矩陣法1123.7.3係數矩陣法1163.7.4鬆弛法的收斂性1193.8習題120第4章插值法1264.1代數插值1264.2拉格朗日插值1284.2.1綫性插值和拋物綫插值1284.2.2拉格朗日插值多項式1304.2.3插值餘項和誤差估計1324.3逐次綫性插值1364.3.1三個節點時的情形1364.3.2埃特金插值1374.3.3內維爾插值1384.4牛頓插值1384.4.1差商及其性質1394.4.2牛頓插值公式1414.4.3差商和導數1444.4.4差分1464.4.5等距節點牛頓插值公式1494.5反插值1504.6埃爾米特插值1514.6.1拉格朗日型埃爾米特插值多項式1524.6.2牛頓型埃爾米特插值多項式1544.6.3帶不完全導數的埃爾米特插值多項式1554.7分段插值法1594.7.1高次插值的龍格現象1594.7.2分段插值和分段綫性插值1594.7.3分段三次埃爾米特插值1614.8三次樣條插值1624.9習題167第5章麯綫擬閤的最小二乘法1715.1最小二乘法1715.1.1最小二乘原理1715.1.2直綫擬閤1745.1.3超定方程組的最小二乘解1755.1.4可綫性化模型的最小二乘擬閤1765.1.5多變量的數據擬閤1795.1.6多項式擬閤1815.2正交多項式及其最小二乘擬閤1845.2.1正交多項式1855.2.2用正交多項式進行最小二乘擬閤1905.3習題191第6章數值積分和數值微分1936.1數值積分概述1936.1.1數值積分的基本思想1936.1.2代數精度1946.1.3插值求積公式1976.1.4構造插值求積公式的步驟1996.2牛頓-柯特斯公式2026.2.1公式的導齣2026.2.2牛頓-柯特斯公式的代數精度2066.2.3梯形公式和辛普森公式的餘項2076.2.4牛頓-柯特斯公式的穩定性2106.3復化求積法2126.3.1復化梯形公式2126.3.2復化辛普森公式2136.3.3復化柯特斯公式2146.4變步長求積和龍貝格算法2156.4.1變步長梯形求積法2156.4.2龍貝格算法2176.5高斯型求積公式2196.5.1概述2196.5.2高斯-勒讓德求積公式2226.5.3帶權的高斯型求積公式2266.5.4高斯-切比雪夫求積公式2276.5.5高斯型求積公式的數值穩定性2286.6數值微分2296.6.1機械求導法2296.6.2插值求導公式2316.7習題234第7章常微分方程初值問題的數值解法2377.1歐拉法2387.1.1歐拉公式2387.1.2兩步歐拉公式2417.1.3梯形法2427.1.4改進歐拉法2437.2龍格-庫塔法2447.2.1泰勒級數展開法2457.2.2龍格-庫塔法的基本思路2457.2.3二階龍格-庫塔法和三階龍格-庫塔法2477.2.4經典龍格-庫塔法2507.2.5隱式龍格-庫塔法2537.3綫性多步法2547.3.1一般形式2547.3.2亞當斯法和其他常用方法2567.3.3亞當斯預報-校正公式2597.3.4誤差修正法2607.4收斂性與穩定性2617.4.1誤差分析2617.4.2收斂性2617.4.3穩定性2637.5方程組與高階微分方程2647.6習題267附錄部分習題參考答案272參考文獻278前言/序言
當前，我國正處在加快轉變經濟發展方式、推動産業轉型升級的關鍵時期。為經濟轉型升級提供高層次人纔是高等院校最重要的曆史使命和戰略任務之一。高等教育要培養基礎性、學術型人纔，但更重要的是要加大力度培養多規格、多樣化的應用型、復閤型人纔。 為順應高等教育迅猛發展的趨勢，配閤高等院校的教學改革，滿足高質量高校教材的迫切需求，機械工業齣版社邀請瞭全國多所高等院校的專傢、一綫教師及教務部門，通過充分的調研和討論，針對相關課程的特點，總結教學中的實踐經驗，組織齣版瞭這套“高等教育規劃教材”。 本套教材具有以下特點： 1）符閤高等院校各專業人纔的培養目標及課程體係的設置，注重培養學生的應用能力，加大案例篇幅或實訓內容，強調知識、能力與素質的綜閤訓練。 2）針對多數學生的學習特點，采用通俗易懂的方法講解知識，邏輯性強、層次分明、敘述準確而精煉、圖文並茂，使學生可以快速掌握，學以緻用。 3）凝結一綫骨乾教師的課程改革和教學研究成果，融閤先進的教學理念，在教學內容和方法上進行創新。 4）為瞭體現建設“立體化”精品教材的宗旨，本套教材為主乾課程配備瞭電子教案、學習與上機指導、習題解答、源代碼或源程序、教學大綱、課程設計和畢業設計指導等資源。 5）注重教材的實用性、通用性，適閤各類高等院校、高等職業學校及相關院校的教學，也可作為各類培訓班教材和自學用書。 歡迎教育界的專傢和老師提齣寶貴的意見和建議。衷心感謝廣大教育工作者和讀者的支持與幫助！ 機械工業齣版社第3版前言本書自2006年第2版齣版以來，先後重印瞭10次，根據這些年的使用情況，編者對部分內容進行瞭修訂。這次修訂是在保持原有框架基本不變的前提下，對前一版書第4章插值法的牛頓插值和等距節點插值進行瞭閤並，將前一版書第5章前4節閤並為一節，為敘述方便將前一版書第6章復化求積法單列為一節。此外還增加調整瞭一些習題，對部分章節進行瞭文字修飾加工。 感謝這些年來使用本書的老師和讀者，正是他們的支持和關注，纔有本書的第3版。 編者學識有限，謬誤之處，敬祈批評指正。 編者第2版前言本書自2001年齣版以來，先後重印瞭5次，根據這幾年的使用情況，我們對部分內容進行瞭修訂。這次修訂在保持原有框架基本不變的前提下，增加瞭反插法、樣條插值，刪去瞭非綫性方程組的數值方法，充實瞭迭代原理、矩陣三角分解的緊湊格式、埃米特插值和分段插值，精簡瞭高斯消去法的計算機實現，對部分章節作瞭文字修飾加工。 作者學識有限，謬誤之處，敬祈批評指正。 作者第1版前言隨著計算機技術與計算數學的發展，在計算機上用數值計算方法進行科學與工程計算已成為與理論分析、科學實驗同樣重要的科學研究方法。利用計算機去計算各種數學模型的數值計算方法已成為科學技術人員的必備知識。 本書介紹瞭與現代科學計算有關的數值計算方法，闡明瞭數值算法的基本理論和方法，討論瞭有關數值算法的收斂性和穩定性，以及這些數值算法在計算機上實現時的一些問題。內容包括數值計算的誤差分析，非綫性方程的數值解法，綫性代數方程組的數值解法，插值和擬閤，數值積分和數值微分，常微分方程初值問題的數值解法等六章。各章內容具有一定的相對獨立性，可根據需要進行取捨。同時對各種算法都配有適當的例題和習題，並附有部分習題答案。本書敘述力求清晰準確，條理分明，概念和方法的引進深入淺齣，通俗易懂。閱讀本書需具備高等數學和綫性代數的基本知識。 北京理工大學在20世紀80年代初將計算方法課定為某些工科專業必修課，本書是在多年教學實踐及科學研究成果的基礎上，參考當前數值分析和計算方法教材編寫而成的。書末列齣瞭部分參考書目，作者謹嚮參考過的列齣和未列齣書目的編著者緻以衷心的謝意。 感謝鬍佑德教授對本書編寫給予的熱情關心和鼓勵。 限於作者水平，書中缺點和錯誤之處，敬請批評指正。 編者用戶評價
這本書的裝幀設計簡潔大方，封麵上的書名和版本信息清晰可見，透露齣一種專業而不失親和力的氣息。我是一名大三的本科生，目前正在學習數值分析這門課程，而《數值計算方法（第3版）》這本書，就是我們課程指定的教材。在此之前，我對數值計算的理解更多地停留在一些零散的概念和公式上，缺乏一個係統性的認識。這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習方式和對這門學科的看法。 最讓我印象深刻的是，這本書在講解每一個數值方法時，都能夠清晰地解釋其背後的數學原理，並且會輔以直觀的例子和圖示。例如，在講解“牛頓法”求解非綫性方程時，書中不僅給齣瞭迭代公式，還用幾何解釋瞭每一步迭代如何通過切綫逼近方程的根，以及為什麼它能快速收斂。這種“授之以漁”式的教學方式，讓我能夠真正理解方法的精髓，而不是死記硬背公式。 書中對於“誤差分析”的講解尤為細緻，這對於我們學習數值計算至關重要。作者詳細地介紹瞭截斷誤差、捨入誤差，以及它們如何影響計算結果的精度。書中還提供瞭多種誤差估計的方法，並且在講解各個數值算法時，都會對其誤差的增長規律進行分析。這讓我明白，在實際計算中，我們不能僅僅追求算法的收斂速度，更要關注其數值穩定性，避免因為誤差的纍積而導緻結果不可靠。 《數值計算方法（第3版）》在介紹綫性方程組的求解時，也做得非常齣色。除瞭傳統的直接法和迭代法，書中還涉及瞭一些更高級的預條件技術，這對於我未來在處理大型稀疏矩陣時會非常有幫助。我尤其喜歡書中關於“條件數”的講解，它讓我明白瞭為什麼有些矩陣的綫性方程組很難求解，以及如何通過預處理來改善這個問題。 這本書的語言風格也相當易懂，雖然內容嚴謹，但並沒有使用過於晦澀的專業術語。作者的敘述流暢自然，即使是對於一些復雜的數學概念，也能通過清晰的解釋和類比來幫助讀者理解。書中穿插的“曆史上的數值計算方法”的小故事，也增加瞭學習的趣味性，讓我對數值計算的發展曆程有瞭更深的瞭解。 《數值計算方法（第3版）》這本書，不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的老師，循循善誘地引導我走入數值計算的奇妙世界。它幫助我建立瞭紮實的理論基礎，培養瞭嚴謹的思維習慣，並且激發瞭我對這門學科的濃厚興趣。我確信，這本書將成為我在大學期間最重要的學術夥伴之一，為我的未來學習和研究打下堅實的基礎。
評分這是一本非常有力量的書。當我第一次拿到《數值計算方法（第3版）》時，我並沒有抱有太高的期望，因為我對數值計算的瞭解僅限於一些零散的概念。然而，這本書的厚重和專業感立刻吸引瞭我。我是一名從事軟件開發工作的工程師，在日常工作中經常會遇到一些需要進行復雜計算的問題，比如物理仿真、圖像處理中的濾波算法，以及一些優化問題的求解。我一直想係統地學習數值計算方法，以便能夠更高效、更準確地解決這些問題。 這本書最讓我贊賞的一點是其內容的深度和廣度。它幾乎涵蓋瞭數值計算領域的所有核心內容，從誤差分析、綫性代數方程組的求解，到非綫性方程組的求解、插值與逼近、麯綫擬閤，再到微分方程的數值解法、矩陣特徵值問題等等，應有盡有。而且，在每一個主題下，作者都提供瞭多種方法的詳細介紹，並對它們的優缺點、適用範圍以及數值穩定性進行瞭深入的分析。 我尤其喜歡書中關於“數值穩定性”的討論。在軟件開發過程中，我們常常會遇到一些算法在理論上可行，但在實際計算中卻因為浮點運算的精度問題而導緻結果失真甚至發散。這本書在這方麵給齣瞭非常深刻的見解，它不僅解釋瞭不穩定的根源，還提供瞭一些改善數值穩定性的策略和方法。例如，在講解高斯消元法時，書中詳細分析瞭如何通過“列主元消去法”來提高算法的數值穩定性，這對我編寫魯棒的數值計算代碼非常有幫助。 此外，書中關於“矩陣特徵值問題”的講解也給我留下瞭深刻的印象。在很多工程應用中，特徵值和特徵嚮量都扮演著至關重要的角色，例如振動分析、穩定性分析等。這本書提供瞭多種求解特徵值問題的數值方法，包括冪法、反冪法、QR算法等，並且對它們進行瞭詳細的理論推導和收斂性分析。這讓我能夠根據具體問題的特點，選擇最閤適的方法進行求解。 《數值計算方法（第3版）》並非一本僅僅羅列公式和算法的書籍。它更注重培養讀者的數學思維和解決問題的能力。書中大量的例題和習題，不僅能夠幫助讀者鞏固所學知識，更能引導讀者去思考算法的設計思路和背後的數學原理。我經常會在遇到實際問題時，翻閱這本書，尋找相應的理論指導和算法參考。這本書已經成為我工作中最得力的助手之一。 總而言之，如果你是一位軟件工程師、數據科學傢、物理學傢、工程師，或者任何需要進行復雜數值計算的專業人士，那麼《數值計算方法（第3版）》絕對是你案頭必備的一本書。它將幫助你建立起紮實的數值計算理論基礎，提升你的計算技能，並讓你在解決實際問題時更加得心應手。這本書的價值，在於它能夠讓你用更專業、更高效的方式去理解和駕馭數字世界。
評分這本書的設計風格十分樸實，沒有花哨的封麵，隻有一本正經的書名和作者信息，這往往預示著內容上的深厚和紮實。我是一名應用數學專業的本科生，目前正在學習數值分析這門課程，而《數值計算方法（第3版）》正是我們課程的參考書。在此之前，我對數值計算的理解比較零散，總是感覺知識點之間缺乏聯係。而這本書，就像一條清晰的主綫，將我零散的知識點串聯瞭起來。 最讓我感到驚喜的是，書中對於“誤差分析”的講解非常到位。作者不僅詳細介紹瞭截斷誤差和捨入誤差的概念，還深入分析瞭它們在不同數值算法中的傳播和纍積規律。這讓我明白瞭為什麼我們在進行數值計算時，總會存在一定的誤差，以及如何通過選擇閤適的算法和計算策略來減小誤差。例如，書中關於“病態矩陣”的討論，讓我對綫性方程組求解的數值穩定性有瞭更深的認識。 《數值計算方法（第3版）》在講解“插值與逼近”時，也做得非常齣色。書中不僅介紹瞭拉格朗日插值、牛頓插值，還深入探討瞭樣條插值，特彆是三次樣條插值。我尤其喜歡書中關於“樣條插值”的幾何直觀解釋，它通過分段多項式連接各個數據點，並且在連接處保證瞭連續性和光滑性，這使得插值結果更加自然流暢。 這本書在介紹“微分方程的數值解”時，也展現瞭其專業性。從簡單的歐拉法到高階的龍格-庫塔法，書中都進行瞭詳細的推導和誤差分析。我尤其對書中關於“預估-校正法”的講解印象深刻，它能夠有效地提高數值解的精度。此外，書中還提及瞭求解偏微分方程的有限差分法，這為我未來深入學習相關領域打下瞭基礎。 這本書的語言風格嚴謹而清晰，即使是對於復雜的數學概念，也能通過條理分明的闡述，讓讀者逐步理解。作者的敘述非常注重邏輯性和連貫性，使得整個學習過程非常順暢。書中穿插的一些小例子，也能夠幫助讀者更好地理解抽象的數學概念。 《數值計算方法（第3版）》這本書，對我來說，不僅僅是一本課程教材，更是一本能夠讓我真正理解數值計算精髓的啓濛之作。它幫助我建立起紮實的理論基礎，培養瞭嚴謹的數學思維，並且讓我對數值計算這門學科産生瞭濃厚的興趣。我非常慶幸能夠接觸到這本書，它將是我未來學習和研究道路上不可或缺的指引。
評分這本書的封麵設計十分低調，但正是這種低調，反而彰顯瞭其內在的深厚底蘊。我是一名在工程領域工作的計算工程師，工作中經常會遇到各種復雜的數值計算問題，從有限元分析到數據擬閤，都需要紮實的數值計算基礎。在偶然的機會下，我接觸到瞭《數值計算方法（第3版）》這本書，它徹底改變瞭我對數值計算的認識。 這本書的結構非常閤理，從基礎的誤差分析到高級的微分方程數值解，每一個章節都安排得井井有條。我特彆喜歡書中關於“麯綫擬閤”的講解，它不僅介紹瞭最小二乘法，還深入探討瞭多項式擬閤、指數擬閤等各種麯綫擬閤方法，並且對每種方法的適用性和優缺點進行瞭詳細的分析。這對於我在進行實驗數據處理時，能夠選擇最閤適的擬閤模型至關重要。 《數值計算方法（第3版）》在講解“積分的數值計算”時，也做得非常齣色。書中不僅介紹瞭梯形法則、辛普森法則等基本方法，還詳細講解瞭如何利用復化公式和高斯積分來提高計算精度。我尤其對書中關於“自適應積分”的思想印象深刻，它能夠根據被積函數的特性，動態地調整積分步長，從而達到更高的計算效率和精度。 這本書的另一個亮點在於，它非常注重算法的實際應用和代碼實現。雖然書中沒有直接提供完整的源代碼，但其算法描述清晰，僞代碼也十分詳盡，能夠非常方便地轉化為各種編程語言。我曾嘗試著根據書中的算法描述，用Python語言實現瞭一些數值方法，發現效果非常好，這讓我對數值計算的實際應用有瞭更直觀的認識。 《數值計算方法（第3版）》的語言風格非常貼近工程師的思維方式，它在保證數學嚴謹性的同時，更加注重解決實際問題。作者經常會用通俗易懂的語言來解釋復雜的數學概念，並且會結閤大量的工程實例來闡述數值方法的應用。這使得這本書不僅僅是一本理論書籍，更是一本實用的工程參考手冊。 總而言之，如果你是一名工程師，或者任何需要進行數值計算的專業人士，《數值計算方法（第3版）》這本書絕對是你不可錯過的選擇。它將幫助你建立起紮實的數值計算理論基礎，提升你的計算技能，並讓你在解決實際工程問題時更加得心應手。這本書對我來說，已經成為瞭工作中不可或缺的工具。
評分當我第一次翻開《數值計算方法（第3版）》這本書時，一股濃厚的學術氣息撲麵而來。這本書的排版清晰，字裏行間透露著作者嚴謹的治學態度。我是一名從事科學計算研究的博士生，數值計算方法是我的必修課，也是我進行模擬和分析工作的基礎。我之前閱讀過不少關於數值計算的書籍，但這本書給我帶來的震撼是前所未有的。 這本書的獨特之處在於，它不僅僅關注算法本身，更深入地探討瞭算法背後的數學理論和數值穩定性。例如，在講解“綫性方程組的迭代法”時，作者不僅給齣瞭雅可比迭代和高斯-賽德爾迭代的迭代公式，還詳細分析瞭它們的收斂條件，並給齣瞭如何通過預條件技術來加速收斂。這種深入的理論分析，讓我能夠理解為什麼這些方法有效，以及如何根據具體問題來選擇和優化算法。 我尤其贊賞書中關於“特徵值問題”的討論。特徵值和特徵嚮量在很多科學領域都有著重要的應用，例如模態分析、主成分分析等。這本書提供瞭多種求解特徵值問題的方法，包括冪法、反冪法、QR算法等，並對它們的優缺點和適用範圍進行瞭詳細的比較。我特彆喜歡書中關於“QR算法”的講解，它不僅給齣瞭算法的原理，還深入分析瞭其收斂性和數值穩定性。 《數值計算方法（第3版）》在講解“非綫性方程組的求解”時，也做到瞭極高的專業性。除瞭常見的牛頓法，書中還介紹瞭擬牛頓法，例如BFGS算法，並對其收斂性和計算復雜度進行瞭深入的分析。這對於我處理一些復雜的非綫性模型，例如在材料科學中的應力-應變關係求解，提供瞭非常有價值的參考。 這本書的語言風格是典型的學術化風格，用詞精準，邏輯嚴密。雖然閱讀起來需要一定的數學基礎，但一旦你深入其中，就會發現其中蘊含的智慧無窮。作者在闡述復雜的概念時，會盡量通過清晰的數學推導和嚴謹的證明來支撐，這對於我這種追求學術深度的人來說，無疑是極大的滿足。 《數值計算方法（第3版）》這本書，對於任何想要在科學計算領域有所建樹的研究者來說，都是一本不可或缺的參考書。它不僅能夠為你提供紮實的理論基礎，更能讓你領略到數值計算的無窮魅力。這本書已經成為我案頭最重要的工具書之一，它陪伴我度過瞭無數個鑽研算法的夜晚，並幫助我解決瞭一個又一個難題。
評分這是一本令人驚嘆的學術著作，其內容之精煉、論述之嚴謹，讓我深深摺服。作為一名在數學係攻讀研究生的學生，我對於數值計算的理論要求極高，而《數值計算方法（第3版）》恰恰滿足瞭我對嚴謹性和深度的一切期望。這本書的書寫風格非常“學術”，用詞精準，邏輯鏈條清晰，每一個定理的提齣都伴隨著詳盡的證明，每一個算法的描述都力求完美。 當我開始閱讀這本書時，我立刻被其章節的組織結構所吸引。它從最基礎的誤差理論入手，逐步深入到各種復雜的數值計算方法。例如，在介紹“插值與逼近”時，作者不僅詳細講解瞭多項式插值、樣條插值，還深入探討瞭最佳逼近理論，包括切比雪夫逼近和最小二乘逼近，這對於我理解函數逼近的本質非常有幫助。書中關於“最佳逼近”的討論，讓我明白瞭為什麼在實際應用中，我們有時需要尋找“最接近”的解，而不是“精確”的解。 《數值計算方法（第3版）》在講解綫性代數方程組的求解時，可謂是麵麵俱到。從直接法如高斯消元法、LU分解，到迭代法如雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代、共軛梯度法，書中都進行瞭詳盡的闡述。我尤其欣賞作者對於這些方法的收斂性條件的深入分析，這對於我在實際編程中選擇閤適的迭代算法至關重要。書中提供的收斂性證明，讓我能夠清晰地理解為什麼某些迭代方法會收斂，而另一些則不會。 對於常微分方程的數值解法，這本書也進行瞭非常係統性的介紹。從歐拉法、梯形法等基礎方法，到龍格-庫塔法等高精度方法，書中都給齣瞭詳細的推導和誤差分析。我尤其對書中關於“多步法”的討論印象深刻，理解其構建思想以及與單步法的區彆，對於我設計更復雜的數值求解器非常有啓發。書中關於“穩定性”和“精度”的權衡，也讓我對求解微分方程的數值算法有瞭更深刻的認識。 這本書的另一個亮點在於其對算法的“可計算性”和“效率”的關注。作者在講解每一個算法時，都會考慮其計算復雜度，並盡可能地提供優化方案。例如，在講解矩陣分解時，書中會提及如何利用稀疏性來提高計算效率。這對於我日後進行大規模數值模擬的研究工作，提供瞭寶貴的指導。 《數值計算方法（第3版）》是一本真正意義上的“工具書”，它不僅能夠幫助我掌握數值計算的基本理論和方法，更能培養我嚴謹的數學思維和解決復雜問題的能力。對於任何想要在科學計算、工程仿真、數據分析等領域深入研究的學者和學生來說，這本書都是不可或缺的。它就像一塊堅實的基石，為我的學術研究打下瞭牢固的基礎。
評分這本書的外觀樸實無華，沒有多餘的裝飾，隻有一本正經的書名和作者信息，散發齣一種嚴謹而專業的學究氣。我是一名在物理係攻讀研究生的學生，在進行理論計算和模擬仿真時，數值計算方法是必不可少的工具。我之前也閱讀過一些關於數值計算的書籍，但《數值計算方法（第3版）》這本書，給我帶來瞭全新的視角和深刻的理解。 最讓我印象深刻的是，這本書對於“綫性代數方程組的求解”的講解，極其詳盡且深入。它不僅介紹瞭高斯消元法、LU分解等直接法，還對雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代、共軛梯度法等迭代法進行瞭深入的分析，包括收斂性、收斂速度以及數值穩定性。我尤其欣賞書中關於“共軛梯度法”的講解，它對於求解大規模稀疏對稱正定綫性方程組的效率和穩定性，給予瞭我極大的啓發。 《數值計算方法（第3版）》在講解“矩陣特徵值問題”時，也做到瞭極高的專業性。書中不僅介紹瞭冪法、反冪法等基礎方法，還深入探討瞭QR算法，並對其收斂性和數值穩定性進行瞭詳細的分析。這對於我理解量子力學中的能量本徵值計算，以及在凝聚態物理中的電子結構計算，提供瞭非常重要的理論基礎。 這本書的另一個亮點在於，它在講解每一個數值算法時，都會結閤實際的物理應用場景。例如，在講解微分方程數值解時，書中會提及如何利用數值方法求解薛定諤方程，或者在進行流體力學模擬時如何求解Navier-Stokes方程。這些與物理學緊密結閤的例子，讓我能夠更直觀地感受到數值計算方法在科學研究中的強大應用價值。 《數值計算方法（第3版）》的語言風格嚴謹而精確，充滿瞭數學的嚴密性和物理的直觀性。作者在闡述復雜的概念時，會盡量通過清晰的數學推導和嚴謹的證明來支撐，並且會結閤一些物理直覺來幫助讀者理解。這對於我這種既需要嚴謹數學推導，又需要物理直觀理解的學生來說，是極大的福音。 總而言之，《數值計算方法（第3版）》這本書，是我在學術道路上遇到的一個寶貴的財富。它不僅為我提供瞭紮實的數值計算理論基礎，更重要的是，它將這些理論與我所從事的物理學研究緊密地聯係起來，讓我能夠更有效地解決實際問題，並對科學前沿有更深的探索。
評分這本《數值計算方法（第3版）》給我最大的驚喜在於其前沿性的內容呈現。作為一名對機器學習和深度學習領域頗有興趣的初學者，我深知數值計算在這些領域扮演著核心角色。過去，我總是覺得那些理論知識離我的實際應用有些遙遠，直到我接觸到這本書。它在講解基礎算法的同時，巧妙地融入瞭與現代計算科學息息相關的實例，讓我仿佛看到瞭這些抽象的公式和算法如何在人工智能的幕後驅動著強大的模型。 書中對於矩陣運算的講解尤其令我印象深刻。無論是高斯消元法、LU分解，還是各種迭代法，作者都從理論推導到數值穩定性進行瞭深入剖析。最關鍵的是，書中還穿插瞭如何利用這些方法來求解大規模稀疏矩陣方程組的優化技巧，這對於處理海量數據時遇到的計算瓶頸至關重要。我甚至在書中找到瞭關於“預條件共軛梯度法”的詳細介紹，這正是我近期在學習一個深度學習模型訓練過程中遇到的關鍵技術。書中不僅解釋瞭算法的原理，還給齣瞭如何選擇閤適的預條件子的建議，這對我來說是極大的啓發。 另外，本書在“優化方法”這一章節的編排也十分齣色。無論是梯度下降法及其變種，還是牛頓法、擬牛頓法，書中的講解都清晰明瞭。我特彆喜歡書中關於“局部最優解”與“全局最優解”的討論，以及如何通過一些策略來避免陷入局部最優。這對於我理解和設計機器學習模型的損失函數優化過程有著至關重要的指導意義。書中甚至還提及瞭“隨機梯度下降”的思想，雖然沒有深入到非常復雜的隨機優化算法，但其引入的方式和解釋的角度，已經足夠讓我對這一重要概念有一個初步但深刻的認識。 《數值計算方法（第3版）》不僅僅是一本關於計算方法的書，它更像是一扇通往現代計算科學大門的鑰匙。它用一種非常巧妙的方式，將傳統的數值分析理論與當今熱門的計算領域聯係起來。我曾一度擔心這本書會過於偏重理論，讓我難以找到應用的落腳點，但事實證明我的擔憂是多餘的。書中提供的代碼示例（雖然書中沒有直接給齣完整的代碼，但其算法描述和僞代碼非常清晰，可以很方便地轉化為實際代碼）更是讓我信心倍增。我計劃將書中介紹的算法，結閤我正在學習的Python語言，一一實現，並在實際數據上進行驗證。 總體而言，我強烈推薦這本書給所有對數值計算感興趣，特彆是希望將這些知識應用於機器學習、數據科學、科學計算等前沿領域的讀者。它不僅能為你提供堅實的理論基礎，更能讓你看到這些理論是如何在現代科技中發揮巨大作用的。這本書的價值，遠超其紙張本身的重量，它承載著通往知識高峰的路徑，也點燃瞭我探索計算科學的熱情。
評分這本書的封麵設計給我一種沉穩踏實的感覺，墨綠色的背景搭配簡潔的白色字體，預示著它是一本嚴肅而專業的學術著作。拿到手中，厚實的分量和紙張的觸感都錶明瞭它內容的豐富和紮實。我是一名即將步入研究領域的研究生，數值計算方法是我必須掌握的基礎課程。之前看過一些網上的零散資料，總是感覺不成體係，知識點跳躍性太強，學起來事倍功半。而這本《數值計算方法（第3版）》像是為我量身打造的指南。 初次翻閱，我就被其清晰的章節劃分和邏輯嚴謹的編排所吸引。從最基礎的誤差分析，到插值與逼近，再到綫性方程組的求解，每一步都循序漸進，如同登山一般，從山腳下的平緩小路，逐漸攀升至陡峭的山峰，但每一步都有清晰的標記和休息的平颱。作者在講解概念時，總會先給齣直觀的解釋，然後用嚴謹的數學語言進行推導，並且會輔以圖示，這對於我這種需要“看見”數學概念纔能理解的人來說，簡直是福音。例如，在講解插值方法時，書中不僅給齣瞭拉格朗日插值和牛頓插值的數學公式，還畫齣瞭插值多項式和原始函數之間的關係圖，讓我能夠直觀地感受到插值多項式如何“逼近”原始函數，以及不同插值方法的優缺點。 最讓我印象深刻的是，這本書並沒有僅僅停留在理論的講解上，而是花瞭大量的篇幅介紹數值計算的實際應用。書中穿插瞭許多經典的算例，這些算例不僅能夠幫助我鞏固所學的理論知識，更能讓我體會到數值計算方法在解決實際科學和工程問題中的強大能力。例如，在求解非綫性方程組的部分，書中結閤瞭實際工程中的載荷-位移關係的計算，讓我看到瞭抽象的數學方法如何在現實世界中發揮作用。我甚至可以根據書中的例子，嘗試著用代碼去實現這些算法，這對於我來說是極大的鼓舞。 《數值計算方法（第3版）》的語言風格也非常適閤我。它不像一些過於理論化的教科書那樣枯燥乏味，也沒有過於通俗化而失去嚴謹性。作者的語言既有學術的深度，又不失清晰易懂的特點。在一些復雜的概念，比如迭代法的收斂性分析，書中通過不同的角度進行闡述，並提供瞭多種判斷依據，讓我能夠從不同層麵去理解其精髓。此外，書中還提供瞭一些思考題和習題，這些題目涵蓋瞭從概念理解到算法設計等各個方麵，能夠有效地檢驗我是否真正掌握瞭所學的知識，並能夠將其靈活運用。 對於那些和我一樣，希望深入理解數值計算方法，並將之應用於實際研究工作的讀者來說，《數值計算方法（第3版）》絕對是一本值得投資的書籍。它不僅為我打下瞭堅實的理論基礎，更重要的是，它激發瞭我對這一領域的學習熱情。我非常期待能在這本書的指引下，更好地完成我的科研任務，解決那些曾經讓我頭疼的數值問題。這本書的齣版，對我而言，不僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友，陪伴我在數值計算的道路上不斷前行。
評分這本書的封麵上，簡潔的標題“數值計算方法（第3版）”和其厚重的紙質，給我一種可靠而權威的感覺。我是一名正在學習數據科學的研究生，數值計算方法是我的核心課程之一。在接觸這本書之前，我對數值計算的理解主要來源於一些科普文章和網絡上的零散教程，總覺得知識點比較碎片化，缺乏係統性。而這本書，則像一本百科全書，將我需要的知識點全部囊括其中。 我特彆喜歡這本書在講解算法時，不僅僅提供公式，更注重解釋算法背後的邏輯和思想。比如，在介紹“插值與逼近”時，書中不僅講解瞭拉格朗日插值和牛頓插值，還詳細闡述瞭樣條插值是如何通過分段多項式來提高插值的平滑度和局部性。這種深入的解釋，讓我能夠理解不同插值方法的優劣，以及在什麼情況下選擇哪種方法。 書中關於“積分的數值計算”部分的講解也給我留下瞭深刻印象。從最基礎的梯形法則、辛普森法則，到更高級的龍格-庫塔法，書中都進行瞭詳細的推導和誤差分析。我尤其欣賞書中關於“高斯積分”的介紹，它通過巧妙地選擇積分點和權重，能夠以更少的計算量獲得更高的精度，這對於處理大規模數據時的計算效率提升非常有幫助。 《數值計算方法（第3版）》在講解“微分方程的數值解”時，也做得非常到位。書中不僅介紹瞭常微分方程的數值解法，還涉及到偏微分方程的一些基本思想，比如有限差分法。這對於我理解一些復雜的數據建模問題，比如物理過程的模擬，非常有啓發。書中還強調瞭數值方法的“穩定性”，讓我明白瞭在實際應用中，選擇一個穩定可靠的數值方法是多麼重要。 這本書的語言風格非常適閤工程師和科學研究者，它既有數學的嚴謹性，又不失清晰易懂的描述。作者在講解過程中，經常會穿插一些實際的應用案例，例如在求解流體力學問題中如何應用數值積分，或者在進行信號處理時如何利用數值方法求解微分方程。這些案例讓我能夠將理論知識與實際應用聯係起來，更好地理解數值計算的價值。 《數值計算方法（第3版）》這本書，為我打開瞭數值計算的大門，讓我得以窺見其博大精深的體係。它不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的嚮導，指引我在數據科學的海洋中揚帆遠航。我相信，通過這本書的學習，我將能夠更自信地應對各種數據處理和建模挑戰，並為我的科研項目提供強有力的技術支持。
評分書很不錯，非常有實用價值
評分發來時，很新，不錯
評分書不錯,自己認認真真學習吧.
評分活動期間購買較劃算，送貨較快。具體內容等看完後再做評價！
評分照片可能看不清楚，右上，有個很大的鞋印，差評
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