具体描述
内容简介
本书是大学《实变函数与泛涵分析》课程教材，是为非基础数学专业本科生编写的。读者对象是应用数学、计算数学、统计及物理专业的本科生。前言/序言
用户评价
《实变函数与泛函分析》这本书，仿佛是一把钥匙，为我打开了数学世界中一扇我从未想象过的大门。我一直以来对数学的认识，大多停留在初等和中等教育的范畴，对那些更高级、更抽象的理论感到好奇却又无从下手。这本书恰好提供了一个非常系统和严谨的入门路径。首先，它关于集合论和拓扑学基础的讲解，为后续内容的展开打下了坚实的地基，让我明白在构建数学理论时，精确的定义和严谨的逻辑推理是多么重要。 我尤其沉醉于书中对 Lebesgue 测度和积分的介绍。相较于我们熟悉的黎曼积分，Lebesgue 积分的强大之处在于它能够处理的函数范围更广，并且在处理极限运算时具有更好的性质。书中通过生动的类比和严谨的数学语言，解释了为什么需要 Lebesgue 积分，以及它在理论上的优越性，这让我对“积分”这一概念有了全新的认识。从测度的角度去理解“面积”或“体积”，这种思维的转变，对我来说是一次深刻的启迪。 泛函分析部分更是让我大开眼界。将函数本身视为“点”，构成一个“空间”，并在这些函数空间上定义“距离”和“收敛性”，这简直是数学的魔术。书中对 Banach 空间、Hilbert 空间以及线性算子的详细阐述，为我揭示了许多隐藏在看似简单的数学工具背后的深刻原理。例如，对有界线性算子和紧算子的研究，不仅仅是理论上的探讨，它们在微分算子、积分算子等实际应用中扮演着至关重要的角色。 这本书的难度无疑是巨大的。我常常需要花费数个小时去理解一个定理的证明，或是解析一个复杂的公式。书中一些涉及到抽象代数和拓扑学概念的部分，对我来说是一个不小的挑战，需要我不断回顾和查阅相关的背景知识。然而，每一次成功地攻克一个难题，都会带来巨大的成就感，也让我更加坚定了继续探索下去的决心。 书中还包含了许多经典的例子和习题，这些都极大地帮助了我理解抽象的理论。例如，对 L^p 空间性质的探讨，或是对 Fourier 级数在不同空间中的收敛性分析，都让我对这些概念有了更具体的认识。我尝试着解决其中一些较难的习题，虽然并非总能成功，但这个过程本身就充满了学习的乐趣，让我能够将理论知识与实际应用相结合。 这本书不仅是一本教科书，更像是一本引人入胜的数学游记。它带领我穿越了抽象数学的丛林，看到了隐藏在复杂公式背后的壮丽风景。我对数学的敬畏之情又添了几分，也更加渴望去探索那些未知的数学领域。
评分《实变函数与泛函分析》这本书，对我来说，是一次彻底的数学认知升级。我一直对数学的逻辑性和严谨性深感着迷，而这本书将这种特质展现得淋漓尽致。从实变函数部分开始，我对“测度”这一概念的理解得到了极大的拓展。它不仅仅是关于几何形状的大小，更是一种对集合属性进行量化的通用框架，这种抽象化的思维方式，为我打开了认识世界的新视角。 书中对 Lebesgue 积分的深入讲解，是我学习过程中的一个重要里程碑。它清晰地阐释了 Lebesgue 积分相较于黎曼积分的优越性，以及它如何能够更有效地处理非连续函数和更复杂的积分问题。理解了 Lebesgue 积分，就像是掌握了一门更强大的分析工具，让我能够更自信地应对各种复杂的数学挑战。 而泛函分析的章节，更是将我的数学视野推向了无限维度。将函数本身视为向量，构建庞大的函数空间，并在这些空间中研究线性算子的性质，这种抽象的思维方式，让我对数学的理解达到了一个前所未有的高度。书中对 Banach 空间、Hilbert 空间等重要概念的详细介绍，以及它们在量子力学、工程学等领域的广泛应用，都让我深刻体会到了数学的普适性和力量。 当然，这本书的阅读过程也充满了挑战。许多定理的证明，例如关于紧算子不动点定理的证明，或是对 Soboleg 空间的研究，都要求极高的数学功底和耐心。我常常需要花费数个小时去理解一个证明的每一个细节，并辅以大量的演算。 然而，正是这种挑战，才让每一次的学习都充满了成就感。书中穿插的丰富例子和具有启发性的习题，为我提供了一个将理论知识融会贯通的平台。我尝试着去解决这些习题，这个过程不仅巩固了我对概念的理解，也激发了我对数学更深层次的思考。 这本书让我看到了数学的“经络”是如何连接的，也让我明白了那些看似深奥的数学理论，是如何支撑起现代科学的基石。我对数学的敬畏之情油然而生，也更加期待继续深入探索数学的奇妙世界。
评分《实变函数与泛函分析》这本书，如同一本数学的“百科全书”，它以一种系统而深刻的方式，为我呈现了一个广阔而迷人的数学世界。我一直对数学的抽象之美抱有浓厚的兴趣，而这本书则将这种美展现得淋漓尽致。它首先从测度论入手，让我认识到“度量”这一概念的抽象与强大，能够为各种看似杂乱的集合赋予“大小”的概念，这极大地拓展了我的数学思维。 书中对 Lebesgue 积分的详细阐述，是我学习过程中的一大亮点。它清晰地揭示了 Lebesgue 积分为何比黎曼积分更具优势，以及它在处理更复杂函数和集合时的强大能力。理解了 Lebesgue 积分，就如同掌握了一门能够解锁更多数学难题的“钥匙”，让我能够更自信地进行数学分析。 而泛函分析的章节，更是将我的数学视野推向了全新的高度。将函数视为向量，构建函数空间，并在这些空间中研究线性算子的性质，这种抽象化的思维方式，让我对数学的理解达到了一个前所未有的深度。书中对 Banach 空间、Hilbert 空间等重要概念的深入介绍，以及它们在量子力学、信号处理等领域的广泛应用，都让我深刻体会到了数学的普适性和力量。 当然，这本书的阅读过程并非一帆风顺。许多定理的证明，例如关于算子谱理论的证明，或是对 Fréchet 空间的研究，都要求极高的数学功底和耐心。我常常需要反复研读，并辅以大量的演算，才能真正理解其中的精妙之处。 然而，正是这种挑战，才使得学习的过程充满了意义。书中穿插的丰富例子和具有启发性的习题，为我提供了一个将理论知识融会贯通的平台。我尝试着去解决这些习题，这个过程不仅巩固了我对概念的理解，也激发了我对数学更深层次的思考。 这本书让我看到了数学的“骨架”是如何构建的，也让我明白了那些看似深奥的数学理论，是如何支撑起现代科学的基石。我对数学的敬畏之情油然而生，也更加期待继续深入探索数学的奇妙世界。
评分《实变函数与泛函分析》这本书，就像是一本精心雕琢的数学艺术品，每一页都充满了智慧的光芒。我一直对数学的抽象之美充满向往，而这本书则将这种美展现得淋漓尽致。从实变函数的角度出发，它系统地介绍了测度论，这是一种全新的“度量”思想，它能够为各种抽象集合赋予“大小”的概念，这远比我们日常理解的长度、面积更加普适和强大。 书中对 Lebesgue 积分的详细阐释，让我深刻理解了它为何能够超越黎曼积分，成为现代数学分析的基石。理解了 Lebesgue 积分，就像是掌握了一把能够解锁更多数学难题的金钥匙。书中对各种特殊函数的积分性质的讨论，以及它们在理论中的应用，都让我大开眼界。 更令我着迷的是泛函分析部分。将函数视为向量，构建函数空间，并在这些空间中研究线性算子，这种思维方式的跳跃，让我看到了数学家们如何将几何学的直觉推广到无限维度的世界。书中对 Banach 空间、Hilbert 空间以及它们之间的联系的深入剖析，让我领略到了数学的严谨性和统一性。 当然，这本书的阅读过程并非一帆风顺。书中一些证明过程的精妙之处，需要反复推敲才能理解。例如，对 Riesz Representation Theorem 的理解，或是对 Hilbert 空间上投影算子的研究，都让我花费了大量的时间和精力。但每一次的豁然开朗，都让我觉得付出是值得的。 令我欣喜的是，书中穿插了许多经典的例子和习题，它们不仅是对理论知识的巩固，更是对思维的拓展。我尝试着去解决一些具有挑战性的习题，这个过程让我更加深入地理解了书中的概念，也让我对数学有了更深刻的体悟。 这本书让我看到了数学的“骨架”是如何构成的，也让我明白了许多看似抽象的数学概念，在实际应用中有着多么重要的意义。我对数学的敬畏之情又添了几分，也更加渴望去探索数学领域中那些更深邃的未知。
评分这部《实变函数与泛函分析》真是让我大开眼界！我一直对数学抱有浓厚的兴趣，尤其是在本科阶段接触到微积分和线性代数之后，我便渴望深入了解那些更抽象、更普适的数学理论。这部书恰好满足了我这种求知欲。它系统地介绍了实变函数论的基本概念，比如勒贝格积分，这与我们熟悉的黎曼积分有着本质的区别，它更强大，更能处理更广泛的函数类。书中对集合论、测度论的严谨铺垫，为理解勒贝格积分打下了坚实的基础，让我明白为什么需要这种新的积分方式，以及它在数学分析中扮演的关键角色。 更让我着迷的是书中对泛函分析的阐述。向量空间、巴拿赫空间、希尔伯特空间的概念，如同为我打开了一个全新的数学维度。我之前从未想过，函数本身可以构成一个空间，并且在这个空间里进行各种“代数”和“分析”的操作。书中对线性算子、有界算子、紧算子的介绍，以及它们在不同空间中的性质，让我领略到了数学的深刻与优美。读到与微分方程、偏微分方程相关的部分时，我更是感到豁然开朗，原来这些在物理和工程领域至关重要的工具，其背后的数学支撑竟然如此深厚和精巧。 当然，这本书并非易读之物。它需要投入大量的时间和精力去消化，其中的一些证明过程，例如对Riesz-Thorin插值定理的推导，或是对Hahn-Banach定理的几种证明方式，都相当复杂精妙，需要反复推敲，甚至需要结合课外的参考资料。我曾多次在深夜灯下苦思冥想，试图理解某个定理的内在逻辑，或是某个定义的深层含义。这种挑战性反而激起了我的斗志，让我更加珍惜每一次的顿悟时刻。 书中的例子和习题也极具启发性。它们不仅仅是检验理解程度的工具，更是拓展思路、发现新问题的源泉。我尝试着独立解决其中的一些难题，虽然并非都能成功，但每一次尝试都让我对相关概念有了更深刻的认识。有些习题甚至引导我思考一些更前沿的数学问题，让我意识到，数学的学习是一个永无止境的探索过程。 总的来说，《实变函数与泛函分析》为我提供了一个严谨而全面的数学框架。它不仅教会了我“是什么”，更让我明白了“为什么”。我对测度论与概率论的联系有了新的认识，也对傅里叶分析、小波分析等高级工具的理论基础有了更清晰的理解。这本书让我看到了数学的严谨性、抽象性和普适性，也让我对数学在各个科学分支中的应用有了更宏观的认识。
评分《实变函数与泛函分析》这本书，给我带来了如同醍醐灌顶般的体验。我一直以来都觉得数学是一门严谨而美丽的学科，但这本书却将这种美推向了一个全新的高度。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的塑造。书的前半部分，对测度论的细致讲解，为我揭示了一个全新的“量化”世界。不同于日常生活中对长度、面积的直观理解，测度提供了一种更抽象、更普适的度量方式，能够处理我们可能认为“无法测量”的集合。 我尤其喜欢书中对 Lebesgue 积分的引入。通过对比黎曼积分的局限性，作者清晰地阐释了 Lebesgue 积分的优越之处，以及它如何处理更加复杂的函数。理解了 Lebesgue 积分，才真正体会到数学分析的强大能力，它为解决许多现实世界中的数学问题提供了坚实的基础。 进入泛函分析的部分，我感觉自己仿佛进入了一个全新的数学维度。将函数视为向量，在一个无限维的空间中进行各种代数和分析操作，这本身就是一种令人振奋的思维方式。书中对 Banach 空间和 Hilbert 空间的概念，以及它们之间的关系，都进行了非常深入的探讨。这些抽象的空间，竟然与量子力学、信号处理等领域有着如此紧密的联系，这让我对数学的普适性和影响力有了更深的认识。 这本书的挑战性也是毋庸置疑的。许多定理的证明过程都相当精巧复杂，需要花费大量的时间和精力去理解。我常常在深夜与书中的公式和证明“搏斗”，试图抓住其中的逻辑链条。例如，对 Hille-Yosida 定理的理解，或是对 Banach 空间中一些重要性质的推导，都让我体会到了数学的严谨和深刻。 不过，正是这种挑战，才让学习的过程充满乐趣。书中丰富的例子和习题，为我提供了一个实践理论知识的平台。我尝试着独立解决一些难题，虽然并非每次都能成功，但在这个过程中，我对概念的理解也更加深刻，对数学的思考也更加深入。 这本书让我看到了数学的“大厦”是如何一层层搭建起来的，也让我明白了那些看似深奥的理论，是如何支撑起现代科学的方方面面。我对数学的敬畏之情油然而生，也更加坚定了继续探索数学奥秘的决心。
评分《实变函数与泛函分析》这本书，无疑是我数学学习旅程中的一座巍峨的山峰，攀登过程中既有艰辛，更有无与伦比的壮丽景色。它以一种极其严谨而富有洞察力的方式，为我揭示了数学分析的精髓。从实变函数部分开始，我对“测度”这一概念的理解发生了根本性的转变。它不再仅仅是直观的长度、面积，而是一种更普适、更抽象的度量方式，能够为我们处理那些看似“难以测量”的集合提供理论基础。 书中对 Lebesgue 积分的阐述，是我学习过程中的一大突破。它清晰地解释了 Lebesgue 积分的强大之处，以及它如何克服黎曼积分的局限性，处理更广泛的函数类别。理解了 Lebesgue 积分，就像是掌握了一门更强大的数学工具，为我理解更复杂的分析问题打下了坚实的基础。 随后进入的泛函分析部分，更是让我惊叹于数学的抽象与普适性。将函数视为向量，构建无限维的函数空间，并在其中研究线性算子，这种思维方式的转变，让我对数学的认识达到了一个新的高度。书中对 Banach 空间、Hilbert 空间等重要概念的深入介绍，以及它们在不同数学分支和应用领域的体现，都让我感受到了数学的统一之美。 当然，这本书的阅读过程绝非易事。一些定理的证明，例如关于紧算子的谱性质，或是对 Schauder 不动点定理的探讨，都要求极高的逻辑思维能力和细致入微的分析。我常常需要反复阅读，并结合纸笔演算，才能真正理解其中的精妙之处。 然而，正是这种挑战，才使得学习的过程充满了意义。书中丰富的例子和精心设计的习题，为我提供了一个将理论付诸实践的宝贵机会。通过解决这些问题，我能够将抽象的概念具体化，从而加深对理论的理解，也能够发现一些潜在的数学问题。 这本书让我看到了数学分析的“底层逻辑”，也让我明白了许多看似高深的数学理论，在现代科学研究中扮演着何等关键的角色。我对数学的敬畏之情又添了几分，也更加坚定了我继续探索数学奥秘的决心。
评分《实变函数与泛函分析》这本书，对我而言，绝对是一次数学思维的“重塑”之旅。我曾以为自己对数学的理解已经足够深入，但这本书却让我看到了更广阔的天地。首先，它对实变函数论的系统介绍，特别是对测度论的阐述，让我明白“度量”这一概念的抽象与强大。不同于初等数学中的直观理解，测度论提供了一种更普适、更严谨的方式来衡量集合的大小，即使是那些我们可能认为“不可测量”的集合。 书中对 Lebesgue 积分的讲解，是我学习过程中的一大亮点。它清晰地揭示了 Lebesgue 积分为何比黎曼积分更强大，以及它在处理一些“病态”函数时的优越性。理解了 Lebesgue 积分，就如同掌握了一门处理更广泛数学问题的“利器”。我尤其喜欢书中通过对比和类比来阐释抽象概念，这大大降低了学习的门槛。 而进入泛函分析的部分，我感觉自己仿佛进入了一个全新的数学宇宙。将函数视为“点”，构成函数空间，并在这些空间中研究线性算子的性质，这是一种令人振奋的思想突破。书中对 Banach 空间、Hilbert 空间以及它们之间关系的深入探讨，让我看到了数学家们如何将几何学的思想推广到无限维度的世界，这对我理解量子力学、信号处理等领域有着至关重要的帮助。 当然，这本书的阅读过程绝非轻松。许多定理的证明都极其精巧，需要反复揣摩才能领悟其中的奥秘。例如，对 Hahn-Banach 定理的多种证明方式，或是对 Hilbert 空间上算子谱理论的介绍，都让我花费了大量的时间和精力去消化。然而，每一次的理解和顿悟，都带给我巨大的满足感。 让我感到惊喜的是，书中大量的例子和习题，极大地促进了我的理解。它们不仅仅是知识点的检验，更是对思维的训练。我尝试着去解决一些具有挑战性的习题，这个过程让我能够将抽象的理论与具体的计算相结合，从而加深对概念的理解。 这本书让我看到了数学的“脉络”是如何连接的，也让我明白了那些看似深奥的理论，是如何支撑起现代科学的基石。我对数学的敬畏之情油然而生，也更加期待继续深入探索数学的奇妙世界。
评分《实变函数与泛函分析》这本书，对我来说，是一次深刻的数学思维洗礼。它以一种极其严谨而富有洞察力的方式，为我揭示了数学分析的精髓。从实变函数部分开始，我便被测度论的普适性和强大所折服。它提供了一种全新的“度量”视角，能够为各种抽象集合赋予“大小”的概念，这极大地拓展了我对数学的理解边界。 书中对 Lebesgue 积分的详细讲解，是我学习过程中的一大突破。它清晰地阐释了 Lebesgue 积分为何比黎曼积分更具优势，以及它如何能够更有效地处理非连续函数和更复杂的积分问题。理解了 Lebesgue 积分，就像是掌握了一门更强大的数学工具，为我理解更复杂的分析问题打下了坚实的基础。 而泛函分析的章节，更是让我惊叹于数学的抽象与普适性。将函数视为向量，构建函数空间，并在这些空间中研究线性算子的性质，这种思维方式的转变，让我对数学的理解达到了一个前所未有的深度。书中对 Banach 空间、Hilbert 空间等重要概念的深入介绍，以及它们在量子力学、工程学等领域的广泛应用，都让我深刻体会到了数学的普适性和力量。 当然，这本书的阅读过程也充满了挑战。许多定理的证明，例如关于算子谱理论的证明，或是对 Fréchet 空间的研究，都要求极高的数学功底和耐心。我常常需要反复研读，并辅以大量的演算，才能真正理解其中的精妙之处。 然而，正是这种挑战，才使得学习的过程充满了意义。书中穿插的丰富例子和具有启发性的习题，为我提供了一个将理论知识融会贯通的平台。我尝试着去解决这些习题，这个过程不仅巩固了我对概念的理解，也激发了我对数学更深层次的思考。 这本书让我看到了数学的“底层逻辑”，也让我明白了许多看似高深的数学理论，在现代科学研究中扮演着何等关键的角色。我对数学的敬畏之情油然而生，也更加期待继续深入探索数学的奇妙世界。
评分这本《实变函数与泛函分析》的深度和广度都超出了我的预期。我原本以为这只是一本介绍高等数学概念的书籍，但它实际上为我构建了一个全新的数学认知体系。我尤其被书中对“测度”这一概念的精妙引入所折服。不同于初等数学中对长度、面积、体积的直观理解，测度提供了一种更普适、更抽象的量化方式，能够衡量集合的大小，即便这些集合看起来非常“怪异”。书中对 Borel 测度和 Lebesgue 测度的细致讲解，让我明白了它们在构建数学分析理论中的核心地位，以及它们如何克服传统黎曼积分的局限性，处理不连续的函数。 对我来说，最令人兴奋的部分是泛函分析的章节。将函数视为向量，在一个无限维的空间中进行操作，这简直是思想上的革命。书中对赋范线性空间、完备性（巴拿赫空间）以及内积空间（希尔伯特空间）的论述，让我理解了数学家们如何将欧几里得空间的几何直觉推广到更广阔的领域。这些抽象的概念并非空中楼阁，它们在量子力学、信号处理、偏微分方程等众多领域有着实际的应用，这让我对数学的实用性有了更深的体会。 读这本书的过程，就像是在攀登一座知识的高峰。每爬升一步，视野就更加开阔，但同时也会遇到更艰险的地形。书中对某些定理的证明，比如 Banach 压缩映射定理在不动点理论中的应用，或是 Hilbert 空间上的谱理论，都要求极高的逻辑思维能力和耐心。我常常需要反复阅读，并辅以纸笔演算，才能真正抓住其中的精髓。 令我印象深刻的是，作者并没有仅仅停留在理论层面，而是通过大量的例子和对比，来阐释抽象概念的意义。例如，书中对于不同测度下积分的比较，以及不同范数下函数空间的性质差异，都帮助我更直观地理解这些概念的微妙之处。同时，书中精选的习题也极具挑战性，它们迫使我去主动思考，去连接书中的各个部分，甚至去探索一些尚未被充分理解的角落。 这本书让我认识到，数学分析的深度远不止于我们日常所见的那些连续函数。实变函数论和泛函分析提供了理解更复杂、更抽象的数学对象的有力工具，它们是现代数学的基石之一。我对数学的敬畏之情油然而生，也更加坚定了我继续深入学习的决心。
评分书很好还在拜读中！
评分很好的书，不错
评分书本精美 内容充实、下次还会再来光顾 靠谱
评分不错
评分还不错，挺好的。还不错，挺好的。
评分好评，质量高。
评分不错不错。
评分侧封不平整！
评分此用户未填写评价内容
相关图书
![ADAMS2013应用实例精解教程 [ADAMS 2013 Advanced Application Tutorial with Examples] pdf epub mobi 电子书 下载](https://pic.windowsfront.com/11676422/553082e8N9c733d28.jpg)
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.coffeedeals.club All Rights Reserved. 静流书站 版权所有