物理學中的群論——李代數篇(第3版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馬中騏 著

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030458827

版次：3

商品編碼：11805319

包裝：平裝

叢書名： 現代物理基礎叢書

開本：16開

齣版時間：2015-10-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：336000

正文語種：中文

內容簡介

　　《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》是李代數篇，但仍包含有限群的基本知識。《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》從物理問題中提煉齣群的概念和群的綫性錶示理論，通過有限群群代數的不可約基介紹楊算符和置換群的錶示理論，引入標量場、矢量場、張量場和鏇量場的概念及其函數變換算符，以轉動群為基礎解釋李群和李代數的基本知識和半單李代數的分類，在介紹單純李代數不可約錶示理論的基礎上，推廣蓋爾範德方法，講解單純李代數*高權錶示生成元、錶示矩陣元的計算和狀態基波函數的計算。書中附有習題，與《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》配套的《群論習題精解》涵蓋瞭習題解答。
　　《物理學中的群論 李代數篇（第3版）》適閤作為粒子物理、核物理和原子物理等專業研究生的群論教材或參考書，也可供青年理論物理學傢自學群論參考。

目錄

第1章 群的基本概念
1．1 對稱
1．2 群及其乘法錶
1．2．1 群的定義
1．2．2 子群
1．2．3 正N邊形對稱群
1．2．4 置換群
1．3 群的各種子集
1．3．1 陪集和不變子群
1．3．2 共軛元素和類
1．3．3 群的同態關係
1．3．4 群的直接乘積
1．4 正四麵體和立方體對稱變換群
習題1

第2章 群的綫性錶示理論
2．1 群的綫性錶示
2．1．1 綫性錶示的定義
2．1．2 群代數和有限群的正則錶示
2．1．3 類算符
2．2 標量函數的變換算符
2．3 等價錶示和錶示的幺正性
2．3．1 等價錶示
2．3．2 錶示的幺正性
2．4 有限群的不等價不可約錶示
2．4．1 不可約錶示
2．4．2 舒爾定理
2．4．3 正交關係
2．4．4 錶示的完備性
2．4．5 有限群不可約錶示的特徵標錶
2．4．6 自共軛錶示和實錶示
2．5 分導錶示、誘導錶示及其應用
2．5．1 分導錶示和誘導錶示
2．5．2 D2n+1群的不可約錶示
2．5．3 D2n群的不可約錶示
2．6 物理應用
2．6．1 定態波函數按對稱群錶示分類
2．6．2 剋萊布什一戈登級數和係數
2．6．3 維格納一埃伽定理
2．6．4 正則簡並和偶然簡並
2．7 有限群群代數的不可約基
2．7．1 D3群的不可約基
2．7．2 O群和T群的不可約基
習題2

第3章 置換群的不等價不可約錶示
3．1 原始冪等元和楊算符
3．1．1 理想和冪等元
3．1．2 原始冪等元的性質
3．1．3 楊圖、楊錶和楊算符
3．1．4 楊算符的基本對稱性質
3．1．5 置換群群代數的原始冪等元
3．2 楊圖方法和置換群不可約錶示
3．2．1 置換群不可約錶示的錶示矩陣
3．2．2 計算特徵標的等效方法
3．2．3 不可約錶示的實正交形式
3．3 置換群不可約錶示的內積和外積
3．3．1 置換群不可約錶示的直乘分解
3．3．2 置換群不可約錶示的外積
3．3．3 Sn+m群的分導錶示
習題3

第4章 三維轉動群和李代數基本知識
4．1 三維空間轉動變換群
4．2 李群的基本概念
4．2．1 李群的組閤函數
4．2．2 李群的局域性質
4．2．3 生成元和微量算符
4．2．4 李群的整體性質
4．3 三維轉動群的覆蓋群
4．3．1 二維幺模幺正矩陣群
4．3．2 覆蓋群
4．3．3 群上的積分
4．3．4 SU（2）群群上的積分
4．4 SU（2）群的不等價不可約錶示
4．4．1 歐拉角
4．4．2 SU（2）群的綫性錶示
4．4．3 O（31群的不等價不可約錶示
4．4．4 球函數和球諧多項式
4．5 李氏定理
4．5．1 李氏第一定理
4．5．2 李氏第二定理
4．5．3 李氏第三定理
4．5．4 李群的伴隨錶示
4．5．5 李代數
4．6 半單李代數的正則形式
4．6．1 基林型和嘉當判據
4．6．2 半單李代數的分類
4．7 張量場和鏇量場
4．7．1 矢量場和張量場
4．7．2 鏇量場
4．7．3 總角動量算符及其本徵函數
習題4

第5章 單純李代數的不可約錶示
5．1 李代數不可約錶示的性質
5．1．1 錶示和權
5．1．2 權鏈和外爾反射
5．1．3 最高權錶示
5．1．4 基本主權
5．1．5 卡西米爾不變量和伴隨錶示
5．1．6 謝瓦萊基
5．2 蓋爾範德方法及其推廣
5．2．1 方塊權圖方法
5．2．2 蓋爾範德基
5．2．3 A2李代數的最高權錶示
5．2．4 推廣的蓋爾範德方法
5．2．5 C3李代數的最高權錶示
5．2．6 B3李代數的最高權錶示
5．2．7 平麵權圖
5．3 直乘錶示的約化
5．3．1 剋萊布什一戈登係數
5．3．2 剋萊布什一戈登級數
5．3．3 主權圖方法
5．4 SU（N）群張量錶示的約化
5．4．1 SU（N）群張量空間的對稱性
5．4．2 張量子空間J祀的張量基
5．4．3 SU（N）群生成元的謝瓦萊基
5．4．4 SU（N）群的不可約錶示
5．4．5 SU（N）群不可約錶示的維數
5．4．6 n個電子係統的反對稱波函數
5．4．7 張量的外積
5．4．8 協變張量和逆變張量
5．5 S0（N）群的不可約錶示
5．5．1 SO（N）群的張量
5．5．2 SO（2l+1）群生成元的謝瓦萊基
5．5．3 S0（2l）群生成元的謝瓦萊基
5．5．4 SO（N）群不可約張量錶示的維數
5．5．5 憔卣筧?
5．5．6 SO（N）群基本鏇量錶示及其不可約性
5．5．7 SO（N）群的基本鏇量
5．5．8 SO（N）群無跡鏇張量錶示的維數
5．6 S0（4）群和洛倫茲群
5．6．1 S0（4）群不可約錶示及其生成元
5．6．2 洛倫茲群的性質
5．6．3 固有洛倫茲群的群參數和不可約錶示
5．6．4 固有洛倫茲群的覆蓋群
5．6．5 固有洛倫茲群的類
5．6．6 狄拉剋鏇量錶示
5．7 辛群的不可約錶示
5．7．1 酉辛群生成元的謝瓦萊基
5．7．2 辛群不可約錶示的維數
習題5
參考文獻
索引
《現代物理基礎叢書》已齣版書目

前言/序言

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書的內容沒錯，也沒有損壞的地方。

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