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内容简介

　　《经济应用数学基础（一） 微积分（第二版）》在“高等学校经济管理类数学基础课程系列教材”《经济应用数学基础（一）微积分》的基础上修订而成。全书内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程简介，使用《高等学校经济管理类·数学基础课程系列教材：经济应用数学基础（1）·微积分（第2版）》的高校在实际教学中对加*号的内容可作灵活处理。
　　本次修订适当补充了相关知识在经济应用方面的内容，略去个别定理证明，并对部分章节的例题、习题作了改动和增删。《经济应用数学基础（一） 微积分（第二版）》可作为高等学校经济管理类专业微积分课程的教材或教学参考书，也可作为考研复习用书。

内页插图

目录

第一章 函数
§1．1 实数
§1．2 函数的概念
§1．3 函数的几何特性
§1．4 反函数
§1．5 基本初等函数、复合函数与初等函数
§1．6 经济学中几个常见的函数
§1．7 建立函数关系案例
习题

第二章 极限与连续
§2．1 数列的极限
§2．2 函数的极限极限的基本性质
§2．3 无穷小与无穷大
§2．4 极限的运算法则与复合函数的极限
§2．5 极限存在性定理与两个重要的极限
§2．6 函数的连续性
习题二

第三章 导数与微分
§3．1 导数的概念
§3．2 求导法则
§3．3 基本导数公式与高阶导数
§3．4 函数的微分
§3．5 导数在经济学中的简单应用
习题三

第四章 中值定理与导数的应用
§4．1 微分中值定理
§4．2 洛必达（L'Hospital）法则
§4．3 函数单调性的判别
§4．4 函数的极值与最值
§4．5 曲线的凸性、拐点与渐近线
§4．6 函数作图
习题四

第五章 不定积分
§5．1 不定积分的概念与性质
§5．2 换元积分法
§5．3 分部积分法
§5．4 有理函数的积分
习题五

第六章 定积分
§6．1 定积分的概念
§6．2 定积分的性质
§6．3 微积分基本定理
§6．4 定积分的换元积分法与分部积分法
§6．5 反常积分
§6．6 定积分的几何应用
习题六

第七章 多元函数微积分
§7．1 空间解析几何基础知识
§7．2 多元函数的概念
§7．3 偏导数与全微分
§7．4 多元复合函数与隐函数微分法
§7．5 多元函数的极值与最值
§7．6 二重积分
习题七

第八章 无穷级数
§8．1 常数项级数的概念与性质
§8．2 正项级数敛散性的判别
§8．3 任意项级数敛散性的判别
§8．4 幂级数
§8．5 函数的幂级数展开
§8．6 级数在经济应用中的案例
习题八

第九章 微分方程与差分方程简介
§9．1 微分方程的基本概念
§9．2 最简单的微分方程
§9．3 线性微分方程解的基本性质与结构定理
§9．4 一阶线性微分方程
§9．5 二阶常系数线性微分方程
§9．6 微分方程在经济学中的应用
§9．7 差分方程简介
§9．8 差分方程在经济学中的简单应用
习题九
习题参考答案
附录 初等数学常用公式

前言/序言

　　本书是在“高等学校经济管理类数学基础课程系列教材”《经济应用数学基础（一）微积分》（2008年出版）的基础上，根据部分使用学校教师的意见和建议，并参考新颁布的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”以及“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”进行修订。在修订中，我们保持了原教材内容系统、简明扼要、可读性强、题型丰富的特点，主要改动包括以下几个方面：
　　1.在第一章增加了对书中所用数学符号的简要说明，以及判断函数异同、建立函数关系的例题。
　　2.适当调整了部分内容和例题，略去个别定理证明，以适应实际教学。例如，第二章中“极限的基本性质”移至第一版教材中“函数的极限”这节，并简化证明；删除了“复合函数变量替换定理”的证明；删除了曲线凸性的精确定义和曲线凸性的充分性定理的证明，等等。
　　3.删除并改动了第五章（不定积分）中个别偏难的例题，补充了第六章（定积分）习题中的客观题。
　　4.补充了经济应用部分的内容，例如定积分应用中的资金流现值问题、级数在经济应用中的案例等。
　　5.增加了一个附录，介绍初等数学常用公式。
　　6.修改了第一版中的错漏之处。
　　第二版修订工作仍由原编写人员完成，由龚德恩（一、二、三、四、八、九章）和范培华（五、六、七章）共同编写，与原主教材配套的微积分习题解答也将作相应的修订。
　　本次修订得到了各有关学校教师的积极支持，特此致谢。
　　由于编者水平有限，错漏之处在所难免，敬请读者批评指正。
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