數海拾貝 [Collect the Essence of Mathematics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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蔣遠輝 著

圖書標籤:

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齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560358246

版次：1

商品編碼：11887037

包裝：平裝

外文名稱：Collect the Essence of Mathematics

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：316

字數：407000

正文語種：中文

內容簡介

　　斐波那契數列、盧卡斯數列是初等數學中曆史久遠、性質眾多、應用廣泛的兩個奇異數列。
　　《數海拾貝》使用大量篇幅係統地整理、介紹瞭二數列的性質和應用，揭示瞭三角函數、雙麯函數、切比雪夫多項式以及眾多數學結論與兩個數列的相通性，內容豐富，妙趣橫生。

作者簡介

　　蔣遠輝，男，1957年1月生，貴州省黔西縣人，1982年1月畢業於貴州大學數學係，獲理學學士學位。1982年至2003年先後任黔西師範、黔西一中、黔西二中數學教師，黔西二中教務主任，黔西一中、畢節實驗二中（黔西師範）校長，2003年至2014年任黔西縣政協副主席。勤奮教學、工作之餘，作者始終筆耕不輟，先後在《開封大學學報》《數學通訊》《數學通報》《中國初等數學研究》《湖南理工大學學院學報》等書刊和雜誌上發錶數篇專題初數論文。1999年獲“畢節地區拔尖人纔”稱號，貴州省第11屆人大代錶，畢節市第壹屆政協委員、常委。

內頁插圖

目錄

第1章 平麵幾何
1．1 一組平麵幾何基本定理的演變

第2章 等差數列
2．1 等差數列方冪和
2．2 高階等差數列方冪和
2．3 纍進數列求和
2．4 數列的互補與互逆

第3章 斐波那契數列
3．1 Fibonacci數列
3．2 Fibonacci數列求和
3．3 Fibonacci數列與數論
3．4 Fibonacci數列題例集錦

第4章 （s，q）型Fibonacci數列
4．1 （s，q）型Fibonacci數列
4．2 （s，q）型Fibonacci數列與數論
4．3 Diophantus問題
4．4 （s，q）型Fibonacci數列題例集錦
4．5 Fibonacci數列與子數列
4．6 Fibonacci數列的方冪和求法
4．7 一道猜想題的推廣
4．8 兩個恒等式的一般形式
4．9 幾類組閤恒等式的再推廣
4．10 （s，q）型Fibonacci組閤
4．11 幾個特殊數列與數陣
4．12 （s，q）型Fibonacci數、Lucas數k次混閤積的綫性遞推關係
4．13 廣義組閤數中的李善蘭恒等式

第5章 Fibonacci數列與切比雪夫多項式
5．1 多項式的基本性質
5．2 多項式的若乾結論
5．3 多項式的組閤求和
5．4 切比雪夫多項式的方冪和
5．5 連續n（n≥5）項切比雪夫多項式恒等式

第6章 Fibonacci數列與三角函數
6．1 三角函數的基本性質
6．2 三角函數的若乾結論
6．3 三角函數的組閤求和
6．4 三角函數的方冪和
6．5 連續n（n≥5）項三角恒等式

第7章 絕對僞素數
7．1 構造絕對僞素數的一種方法

第8章 幾個特殊數陣的性質
8．1 （qk-1+q，qk）型Fibonacci數列與Lucas數列的一個性質
8．2 高階等差數陣行列式
8．3 高階孿生數列行列式
8．4 一類行列式的分解

第9章 幻方
9．1 奇妙的九階平方幻方
9．2 幻方的性質
9．2 新幻方的構造

第10章 雜題集錦
10．1 廣義勾股數
10．2 正切值序列
10．3 優美恒等式
10．4 移動的乘號
10．5 冪等和問題
10．6 威爾遜定理的等價命題
10．7 歐拉定理的推廣
10．8 萊福德數列
10．9 洪斯伯格篩法
10．10 組閤概念的另類思考

參考文獻
編輯手記

前言/序言

《星辰軌跡：宇宙演化的史詩》 一部橫跨億萬光年的宏大敘事，一次對宇宙終極奧秘的追問。 內容梗概： 《星辰軌跡：宇宙演化的史詩》並非一部枯燥的科學教科書，而是一部將尖端天體物理學、宇宙學理論與引人入勝的敘事筆觸完美融閤的傳世之作。本書以時間為軸，從宇宙大爆炸的第一個瞬間——普朗剋時期——開始，逐步展開一幅包羅萬象的宇宙畫捲，帶領讀者親曆宇宙從無序到有序、從微觀粒子到宏偉星係的壯麗演化曆程。 全書結構宏大，分為六個主要部分，層層遞進，深入淺齣地剖析瞭現代宇宙學中最核心、也最令人著迷的議題。 第一部：創世之光——宇宙的黎明 本部分聚焦於宇宙誕生之初的“第一秒”。我們將詳細探討標準宇宙學模型（ΛCDM模型）的基礎，重點剖析暴脹理論（Inflation Theory）如何解釋早期宇宙的平坦性和均勻性。通過對量子漲落的深入解讀，我們揭示瞭這些微小的漣漪如何成為日後所有結構形成的“種子”。章節中詳盡描述瞭誇剋-膠子等離子體到質子和中子的冷卻過程，以及核閤成階段的奇跡——氫和氦的首次形成，奠定瞭宇宙物質的基石。我們也將審視大爆炸核閤成（BBN）的精確證據，以及這些早期元素豐度如何與觀測數據完美契閤，確立瞭我們對宇宙嬰兒期的理解。 第二部：黑暗時代與第一批恒星的誕生 在核閤成結束後，宇宙進入瞭一個漫長的“黑暗時代”。本書細緻描繪瞭宇宙中唯一的成分——中性氫和氦原子——主導的時期。讀者將瞭解到暗物質（Dark Matter）在結構形成中的關鍵作用，它如何充當引力骨架，吸引著普通物質。隨後，筆鋒轉嚮宇宙中的第一批恒星——第三星族星（Population III Stars）的形成。這些“元祖恒星”的質量驚人，它們的燃燒和死亡，是宇宙中重元素“煉金術”的開始。我們將探討這些超新星爆發如何播撒瞭第一批碳、氧、鐵等元素，為後續恒星和行星係統的誕生創造瞭必要條件。 第三部：星係的編織與結構的形成 隨著時間的推移，在暗物質暈的引力作用下，早期的小型星係開始閤並與成長。本部分詳細闡述瞭星係形成與演化的層次化模型。我們深入考察瞭星係團、超星係團和大型縴維狀結構的形成過程，描繪瞭宇宙網（Cosmic Web）的宏偉藍圖。重點討論瞭活動星係核（AGN）和超大質量黑洞（SMBHs）在星係演化中的雙嚮調控機製。讀者將通過最新的觀測數據模擬，直觀感受星係碰撞的壯觀景象，以及這些宇宙尺度的“暴力美學”如何塑造瞭我們今天所見的螺鏇星係和橢圓星係。 第四部：恒星的生命周期與元素循環 這一部分將視角收縮至單個恒星的生命旅程。從分子雲的坍縮到主序星階段的穩定核聚變，再到紅巨星、白矮星、中子星乃至黑洞的終結，我們係統梳理瞭恒星的“生老病死”。特彆強調瞭恒星內部的核反應，特彆是S過程和R過程，如何製造齣周期錶上絕大多數的重元素。通過對Ia型和II型超新星的剖析，本書揭示瞭生命的元素——碳、氧、矽——如何被拋灑迴星際空間，成為下一代恒星、行星乃至生命的原材料。這部分內容充滿瞭對宇宙物質循環的深刻哲思。 第五部：暗能量的謎團與宇宙的未來 進入現代宇宙學的前沿陣地，本書將重點討論自20世紀末被發現的“暗能量”（Dark Energy）。我們將迴顧標準燭光（Type Ia Supernovae）觀測數據如何揭示瞭宇宙正在加速膨脹這一驚人事實。本書詳細探討瞭暗能量的幾種主要候選模型，包括宇宙學常數（Λ）以及更具動態性的替代理論，並評估瞭未來觀測（如下一代引力波探測和深空巡天）可能如何幫助我們辨彆這些理論。最終，我們將基於當前數據，描繪齣宇宙在未來數韆億年乃至更久遠的幾種可能的終極命運：大撕裂（Big Rip）、熱寂（Heat Death）或大擠壓（Big Crunch）的概率與情景推演。 第六部：係外行星與生命的搜尋 在宇宙的宏大背景下，本書的最後一部分轉嚮瞭我們自身的棲居地——太陽係，並將其置於更廣闊的係外行星背景中進行審視。我們考察瞭開普勒、TESS等任務發現的係外行星的統計學特徵，重點分析瞭宜居帶（Habitable Zones）的定義及其局限性。本書不僅介紹瞭係外行星的探測方法（淩日法、視嚮速度法等），還探討瞭尋找“生物印記”（Biosignatures）的最新技術和理論挑戰。這部分將引導讀者思考，在浩瀚的宇宙中，生命齣現是普遍規律還是極其罕見的巧閤，從而將讀者的思緒從宇宙的尺度拉迴到對自身存在的終極追問。 本書特色： 本書的撰寫風格嚴謹而不失文采，深入淺齣地講解瞭相對論、量子場論在宇宙學中的應用，同時融入瞭豐富的曆史背景和關鍵科學傢的思想曆程。大量的星圖、概念圖和數據可視化圖錶穿插其中，確保瞭復雜概念的清晰傳達。它不僅僅是一本關於“宇宙是什麼”的書，更是一部關於“我們如何知道宇宙是這樣”的探索之旅。 目標讀者： 所有對自然科學、特彆是天文學和物理學抱有濃厚興趣的讀者，包括高年級本科生、研究生，以及希望深入瞭解現代宇宙學成就的科普愛好者。它將挑戰讀者的認知極限，激發對時間和空間本質的無限遐想。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直就是一場數學的奇妙之旅！拿到《數海拾貝》的那一刻，我就被它深邃的書名所吸引，仿佛預示著一場精彩絕倫的探索即將展開。翻開扉頁，一股嚴謹而又充滿趣味的數學氣息撲麵而來，讓我迫不及待地想潛入這片浩瀚的“數海”。每一頁都仿佛是經過精心打磨的珍珠，等待著我去拾取、去體會。我驚嘆於作者如何將那些看似枯燥的數學概念，用如此生動形象的比喻和引人入勝的敘述方式呈現齣來，讓我這個曾經對數學有些畏懼的讀者，也逐漸沉浸其中，樂此不疲。更讓我驚喜的是，書中穿插的那些曆史故事和名人軼事，為冰冷的數字注入瞭鮮活的生命力，讓我看到瞭數學背後的人文關懷和智慧的光芒。我發現，原來數學並非遙不可及，它就藏在我們生活的方方麵麵，等待著我們去發現它的美妙。這本書不僅僅是一本學習數學的書，更是一本啓發思維、拓展視野的寶典，它讓我對數學的態度發生瞭根本性的轉變，從被動接受變成瞭主動探索，從望而卻步變成瞭心生嚮往。我迫不及待地想和更多的人分享這份喜悅，讓大傢都能在這片“數海”中找到屬於自己的那顆璀璨的“珍珠”。

評分☆☆☆☆☆

當我捧著《數海拾貝》這本書時，我仿佛站在一個巨大的寶庫前，裏麵陳列著無數閃閃發光的智慧結晶。作者以一種極其舒緩而又不失嚴謹的節奏，帶領我們穿越數學的層層迷霧，去領略它最純粹、最動人的風采。書中對一些古老數學難題的解讀，讓我驚嘆於人類智慧的悠久和深刻。我感受到瞭一種跨越時空的對話，仿佛聽到瞭那些偉大的數學傢們在低語，分享著他們的思考和發現。書中的圖示和例證都設計得恰到好處，既能清晰地解釋復雜的概念，又不至於顯得過於繁瑣，讓我的閱讀過程始終保持著一種輕鬆愉悅的狀態。我發現，自己對數學的理解不再局限於死記硬背的公式，而是上升到瞭對數學思想和精神的領悟。這本書讓我更加珍視那些看似微不足道的數學細節，因為它們往往是通往更廣闊知識海洋的鑰匙。我感覺自己的邏輯思維能力得到瞭顯著的鍛煉，對解決問題也多瞭一份自信。這絕對是一本值得反復品讀、細細體會的佳作。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始對《數海拾貝》並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上的數學書籍五花八門，真正能讓人眼前一亮的不多。但是，當我真正開始閱讀這本書的時候，我的感覺完全被顛覆瞭。作者的文筆功底可見一斑，將復雜的數學原理描繪得清晰易懂，宛如一位技藝精湛的雕塑傢，將抽象的概念雕琢成栩栩如生的形象。尤其是一些關於幾何圖形的講解，我從來沒有想過那些冰冷的綫條和角度，可以被賦予如此多的詩意和美感。書中還涉及瞭一些我從未接觸過的數學分支，但作者的引導讓我覺得並不陌生，反而激發瞭我強烈的求知欲。我感覺自己就像一個初次踏入藝術殿堂的訪客，被眼前的景象深深震撼，同時也渴望更深入地瞭解這一切。這本書給我最大的啓示在於，數學並非僅限於解題和計算，它更是一種邏輯思維的訓練，一種觀察世界的方式，一種探索未知的勇氣。我發現自己開始在生活中尋找數學的影子，對事物的本質有瞭更深層次的思考。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是智慧的啓迪，讓我對數學的世界充滿瞭敬畏和好奇。

評分☆☆☆☆☆

《數海拾貝》這本書，給我帶來瞭一種前所未有的閱讀體驗。與其說它是一本數學書，不如說它是一部關於智慧和思考的啓示錄。作者在文字的海洋裏航行，用極其巧妙的筆觸，為我們勾勒齣數學那深邃而又迷人的輪廓。我尤其欣賞書中對一些經典數學問題的探討，作者並沒有止步於給齣一個答案，而是帶領讀者一步步走近問題的本質，去理解它産生的背景，去探究它背後的邏輯。這種循循善誘的講解方式，讓我感覺自己並不是一個被動的接受者，而是一個積極的參與者，仿佛與作者一起在進行一場精彩的頭腦風暴。書中的例子貼近生活，卻又蘊含著深刻的數學原理，讓我感嘆數學的神奇之處，原來那些我們習以為常的現象，都隱藏著如此精妙的數學規律。讀完之後，我感覺自己的思維方式得到瞭極大的提升，看待問題也變得更加全麵和深入。這本書讓我明白，數學的力量不僅僅在於其應用價值，更在於它能夠塑造我們的思維，提升我們的認知能力。我強烈推薦這本書給所有對知識充滿渴望，對思考樂此不疲的讀者。

評分☆☆☆☆☆

《數海拾貝》這本書，帶給我的是一種心靈上的洗禮和智識上的升華。作者並非簡單地羅列數學知識，而是將它們融入一個個引人入勝的故事和場景之中，讓我仿佛置身於一個充滿魅力的數學世界。我尤其喜歡書中關於概率論的那些章節，它們以一種非常生活化的方式，揭示瞭隨機性背後的數學規律，讓我對“運氣”有瞭全新的認識。那些看似偶然的事件，在作者的筆下，都變得有跡可循，充滿瞭數學的美感。我感覺自己的批判性思維得到瞭極大的激發，開始質疑那些習以為常的觀點，並嘗試用數學的視角去分析和判斷。這本書的語言風格也極具特色，既有學術的嚴謹，又不失文學的韻味，讀起來絲毫不會感到枯燥乏味，反而會有一種意猶未盡的感覺。它讓我明白，數學並非高不可攀的學問，而是滲透在我們生活方方麵麵的智慧之光。我迫不及待地想繼續探索書中的奧秘，並將其中的智慧運用到我的工作和生活中去。