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内容简介

　　当今科学家收集曲线样本及其他函数观测值，这本专著论述这类数据分析的思想和技巧，主要内容包括经典的线性回归方法、主成分分析、线性建模、典型相关分析及特殊的泛函技巧，如曲线注册和主微分分析。
　　《国外数学名著系列（影印版）12：函数型数据分析（第二版）》始终利用来源于实际应用的数据，介绍方法的动机并举例论证，特别通过讨论数据生成过程的光滑性，说明如何通过泛函方法来发现数据的新特点；这些数据主要来源于增长分析、气象学、生物力学、马类科学、经济学及医学等领域的应用。本书论述新颖的统计技术，同时使其中的数学论证能被大多数人所理解。
　　《国外数学名著系列（影印版）12：函数型数据分析（第二版）》许多内容都基于作者自己的工作，某些内容是首次出版。《国外数学名著系列（影印版）12：函数型数据分析（第二版）》适合学生、应用数据分析学者及科研人员阅读，对统计学及其他广阔领域的研究也颇有价值。
　　《国外数学名著系列（影印版）12：函数型数据分析（第二版）》第二作者BernardSilverman是Bristol大学的统计学教授，著名的《统计学中的密度估计及数据分析》一书的作者，《非参数回归分析与广义线性模型》的合著者。他因在光滑方法和应用统计学、计算统计学及理论统计学等诸多方面的工作而获得统计学会会长联合委员会颁发的会长奖及两枚皇家统计学会Guy奖章。

内页插图

目录

Preface to the Second Edition
1 Introduction
1．1 What are functional data?
1．2 Functional models for nonfunctional data
1．3 Some functional data analyses
1．4 The goals of functional data analysis
1．5 The first steps in a functional data analysis
1．5．1 Data representation： smoothing and interpolation
1．5．2 Data registration or feature alignment
1．5．3 Data display
1．5．4 Plotting pairs of derivatives
1．6 Exploring variability in functional data
1．6．1 Functional descriptive statistics
1．6．2 Functional principal components analysis
1．6．3 Functional canonical correlation
1．7 Functionallinear models
1．8 Using derivatives in functional data analysis
1．9 Concluding remarks

2 Tools for exploring functional data
2．1 Introduction
2．2 Some notation
2．2．1 Scalars， vectors， functions and matrices
2．2．2 Derivatives and integrals
2．2．3 Inner products
2．2．4 Functions of functions
2．3 Summary statistics for functional data
2．3．1 Functional means and variances
2．3．2 Covariance and correlation functions
2．3．3 Cross-covariance and cross-correlation functions
2．4 The anatomy ofa function
2．4．1 Functional features
2．4．2 Data resolution and functional dimensionality
2．4．3 The size of a function
2．5 Phase-plane plots of periodic effects
2．5．1 The log nondurable goods index
2．5．2 Phase-plane plots show energy transfer
2．5．3 The nondurable goods cycles
2．6 Further reading and notes

3 From functional data to smooth functions
3．1 Introduction
3．2 Some properties of functional data
3．2．1 What makes discrete data functional?
3．2．2 Samples of functional data
3．2．3 The interplay between smooth and noisy variation
3．2．4 The standard model for error and its limitations
3．2．5 The resolving power of data
3．2．6 Data resolution and derivative estimation
3．3 Representing functions by basis functions
3．4 The Fourier basis system for periodic data
3．5 The spline basis system for open-ended data
3．5．1 Spline functions and degrees of freedom
3．5．2 The B-spline basis for spline functions
3．6 Other useful basis systems
3．6．1 Wavelets
3．6．2 Exponential and power bases
3．6．3 Polynomial bases
3．6．4 The polygonal basis
3．6．5 The step-function basis
3．6．6 The constant basis
3．6．7 Empirical and designer bases
3．7 Choosing a scale fort
3．8 Further reading and notes

4 Smoothing functional data by least squares
4．1 Introduction
4．2 Fitting data using a basis system by least squares
……
5 Smoothing functional data with a roughness penalty
6 Constrained functions
7 The registration and display of functional data
8 Principal components analysis for functional data
9 Regularized principal components analysis
10 Principal components analysis of mixed data
11 Canonical correlation and discriminant analysis
12 Functional linear models
13 Modelling functional responses with multivariate covariates
14 Functional responses， functional covariates and the concurrent model
15 Functional linear models for scalar responses
16 Functional linear models for functional responses
17 Devivatives and functional linear models
18 Differential equations and operators
19 Principal differential analysis
20 Green's functions and reproducng kernels
21 More general roughness penalties
22 Some perspectives on FDA
Appendix： some algebraic and functional techniques
References
Index

前言/序言

　　要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。
　　从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
　　这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。
　　当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。总之，我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持，并盼望这一工作取得更大的成绩。
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