现代数学基础丛书·典藏版108：非经典数理逻辑与近似推理（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王国俊 著

图书标签:

• 数理逻辑
• 非经典逻辑
• 近似推理
• 模糊逻辑
• 不确定性推理
• 人工智能
• 数学基础
• 逻辑学
• 第二版
• 典藏版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030212955

版次：2

商品编码：11939664

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书

开本：16开

出版时间：2008-05-01

用纸：胶版纸

页数：304

字数：377000

正文语种：中文

内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版108：非经典数理逻辑与近似推理（第二版）》在第一版的基础上修订再版，全书较系统地讲述了各种三值逻辑、n值逻辑以及连续值逻辑理论；为模糊命题演算建立了一套形式演绎系统；把模糊推理纳入了严格的逻辑轨道；从整体赋值出发，建立了积分语义学理论，为近似推理提供了一种可能的框架；系统论述了Pavelka逻辑并扼要论述了抽象逻辑。此外，《现代数学基础丛书·典藏版108：非经典数理逻辑与近似推理（第二版）》在第一版的基础上增添了模态逻辑、知识推理与描述逻辑的内容。
　　《现代数学基础丛书·典藏版108：非经典数理逻辑与近似推理（第二版）》可作为计算机专业、自动控制专业的研究生教材，也可供数学及相关专业的高年级本科生、教师、科研人员阅读参考。

内页插图

目录

前言/序言

　　本书的第二版与第一版相比较，除改正了第一版中的若干笔误和印刷错误之外，主要增添了第9章，即模态逻辑、知识推理与描述逻辑的内容，之所以增添这一章是基于以下考虑：模态逻辑、知识推理与描述逻辑都是具有较广泛的应用背景并且是为人工智能学科所关注的课题，国内虽有介绍这些课题的文章和书籍，但就作者所见到的文献而言，其侧重点似乎不在于严格论证，或者预备知识不足而不便于初学者学习，所以在这方面如果有一部能较为系统的、属于入门而又注重严格逻辑论证的教材自然会使读者受益不少，近几年作者曾应邀先后在四川大学、西南大学、北京大学、湖南大学和上海师范大学等一些地方讲述过这部分内容，效果似乎尚好，所以就萌发了撰写这部分内容的想法。这部分内容显然与逻辑紧密相关，但又不属于经典数理逻辑中四论（公理集合论、模型论、证明论、递归论）的范围，自然也就可以纳入于非经典数理逻辑的范围之中了，作者写完了第9章的内容之后，曾由研究生高荣荣、王茹、段巧林和郭秀敏在讨论班中按顺序报告过，这几位同学以及参加讨论的研究生和访问学者提出了不少好的建议，相应的内容也随即作了修改，特别是博士生李璧镜提出了若干重要的修改意见，她还认真地打印了第9章的原稿和修改稿以及编写和打印了全书的新索引，博士生周红军和折延宏认真地校阅了全部书稿，并纠正了第9章中的几处不严密的论述，在本书第二版出版之际，我对他们的辛勤工作表示感谢。
　　本书第9章的撰写时间较仓促，内容虽经过几次修改，但由于作者的水平所限，可能还有许多我们未能发现的错误，作者衷心希望各位专家及读者批评指正。

现代数学基础丛书·典藏版107：泛函分析引论（修订版） 作者： 张维, 李明 出版社： 科学出版社 ISBN： 978-7-03-059876-5 装帧： 精装 定价： 168.00 元 --- 内容简介 《泛函分析引论（修订版）》是“现代数学基础丛书”中的重要一卷，旨在为理工科高年级本科生、研究生以及相关领域的科研人员提供一个全面而深入的泛函分析入门读物。本书的编写严格遵循数学基础的逻辑结构，力求在严谨性与可读性之间取得最佳平衡，帮助读者建立起扎实的理论框架，并理解泛函分析在现代科学中的核心地位和广泛应用。 本书的结构设计遵循了由具体到抽象、由基础到前沿的递进路线。全书共分为十一章，内容涵盖了度量空间、拓扑线性空间、赋范空间、巴拿赫空间、希尔伯特空间、线性算子理论等核心主题。 第一部分：基础概念与拓扑结构 本书从最基本的度量空间和拓扑空间入手，系统介绍了开集、闭集、紧性、连通性等拓扑概念。这部分内容为后续引入更抽象的函数空间概念奠定了坚实的基础。特别地，我们详细讨论了完备性这一关键性质，并引出了柯西序列和贝尔-贝尔定理，这对于理解分析的收敛性至关重要。 随后，重点转向拓扑线性空间（TLS）。这部分深入探讨了局部凸性、拓扑向量空间的性质，并引入了著名的Hahn-Banach定理。Hahn-Banach定理是泛函分析的基石之一，本书通过多种角度阐述了其在构造分离泛函和理解对偶空间方面的关键作用。此外，极点理论和分离定理也被详尽剖析。 第二部分：经典函数空间与算子理论 核心章节聚焦于赋范空间和巴拿赫空间。我们系统介绍了$L^p$空间、C[a, b]空间等经典函数空间，并重点阐述了巴拿赫空间作为完备赋范向量空间的优越性。开映射定理、闭图像定理和一致有界性原理（Banach-Steinhaus定理）被作为一个整体进行讲解，它们共同构成了处理有界线性算子的三大工具。这三定理的证明清晰、逻辑严密，强调了完备性在这些重要结论中起到的决定性作用。 第三部分：希尔伯特空间与正规算子 本书为希尔伯特空间（内积空间）设立了专门的章节。希尔伯特空间因其内积结构而具有更丰富的几何直观，是傅里叶分析、量子力学等领域不可或缺的数学语言。我们详细讨论了正交性、正交投影，并阐述了Riesz表示定理，该定理揭示了希尔伯特空间与其自身的对偶空间之间的深刻联系。 在线性算子理论部分，本书深入研究了有界线性算子的性质。我们定义了自伴算子（或称厄尔米特算子）、正算子、投影算子等重要类型，并探讨了它们在谱理论中的初步应用。我们着重于讨论有界自伴算子在有限维空间中的谱分解，为进一步理解无限维空间中的谱理论做铺垫。 第四部分：无界算子与应用初步 修订版特别加强了对无界线性算子的讨论。在无限维空间中，微分算子等许多重要的物理对象往往是无界的。本书引入了闭算子、稠密定义域等概念，并讨论了闭合定理。我们对紧算子（有限秩算子）的性质进行了详尽描述，这不仅是连接有限维与无限维线性代数的桥梁，也是变分法和偏微分方程求解中的核心工具。 最后，本书在结尾处简要介绍了广义函数、分布理论的初步思想，以及泛函分析在傅里叶变换和偏微分方程（如拉普拉斯方程）中的应用实例，使读者对理论的应用前景有初步的了解。 本书的特点： 1. 数学严谨性与几何直观相结合： 在保持严格证明的同时，辅以大量的几何解释和类比，帮助读者理解抽象概念的物理意义。 2. 精选的习题设计： 每章末尾配有难度分级的习题，从基础概念的巩固到深入理论的探索，能够有效检验学习效果。 3. 内容覆盖全面且重点突出： 聚焦于泛函分析的“经典”核心内容，确保读者在阅读完本书后，能够顺利衔接到更专业的领域，如谱论、测度论中的高级应用等。 《泛函分析引论（修订版）》是数学和物理学领域读者构建坚实分析基础的必备参考书。通过系统学习本书内容，读者将掌握处理无限维线性问题的核心数学工具和思维方式。

评分☆☆☆☆☆

我一直对人工智能领域的一些前沿发展很感兴趣，尤其是机器学习和知识表示方面。在学习过程中，我发现很多时候传统的经典逻辑在处理现实世界中的模糊信息和不确定性时会显得力不从心。比如，在自然语言理解中，我们经常会遇到一些模模糊糊的表述，或者是在信息不完整的情况下进行推理。这时候，非经典逻辑和近似推理的理论就显得尤为重要了。这本书的名字正好契合了我一直以来想要深入探索的领域，所以我非常期待它能提供一些新的视角和工具。我希望这本书能够详细地介绍不同类型的非经典逻辑，比如模态逻辑、时态逻辑、模糊逻辑等等，并说明它们各自的特点和适用范围。同时，我也很关注近似推理的算法和技术，比如概率图模型、贝叶斯网络等，希望这本书能够对这些内容进行系统性的阐述，并且给出清晰的数学推导和实例分析，让我能够更好地理解其中的原理并尝试在实际问题中应用。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在校的研究生，主要研究方向是数据挖掘和知识工程。最近在撰写学位论文的过程中，我遇到了一个瓶颈，那就是如何有效地处理海量、异构、不确定的数据，并从中提取有价值的知识。传统的数理逻辑在面对这些复杂的数据挑战时，往往显得过于僵硬和局限。因此，我一直在寻找能够突破经典逻辑局限的理论和方法。这本书的书名——“非经典数理逻辑与近似推理”——立刻吸引了我的注意。我猜测这本书可能会介绍一些非经典的逻辑系统，它们能够更好地表达和推理模糊、不确定、甚至是矛盾的信息。同时，它可能还会探讨近似推理的技术，这些技术可以帮助我们在信息不完整的情况下做出合理的判断和决策。我希望这本书能够为我提供扎实的理论基础和创新的研究思路，帮助我克服当前的学术难题，并且在我的论文中引入更先进的理论工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺有意思的，我拿到的时候就觉得它和市面上那些普通教材不太一样。书名上的“典藏版”三个字，也让我觉得这绝对不是一本一次性读完就束之高阁的书，而更像是一本可以反复翻阅、深入钻研的学术珍品。我翻了翻目录，里面涉及的内容非常广泛，从一些基础概念的梳理，到更深层次的理论探讨，感觉涵盖了许多我之前只在一些期刊论文里零星接触到的概念。我对非经典逻辑本身就很有兴趣，尤其是那种能够处理不确定性、模糊性的逻辑系统，总觉得它们更能反映现实世界的一些复杂性。我特别好奇书里是如何将这些抽象的逻辑理论与实际的应用场景联系起来的，毕竟很多时候，理论的魅力就在于它能指导实践，解决现实中的难题。这本书的装帧也很精美，纸张的质感也很好，捧在手里就有一种厚重感，这对于一本严肃的学术著作来说，是非常重要的。我希望通过这本书，能够对非经典数理逻辑有一个更系统、更深入的认识，并且能从中学习到一些处理近似推理的有效方法。

评分☆☆☆☆☆

读了这本书之后，我感觉自己对“逻辑”这个概念的理解被彻底颠覆了。之前我一直认为逻辑就是一套严谨的、非黑即白的规则，但这本书让我看到了逻辑的另外一面——它也可以是灵活的、可以处理不确定性的。非经典数理逻辑的部分，让我认识到原来还有很多种逻辑系统，它们可以用来描述现实世界中更复杂的现象，比如事物随时间的变化、人们对事物的信念、以及我们对信息的某种程度的认识。而近似推理的部分，则让我明白，即使在信息不完整的情况下，我们依然可以通过一些巧妙的方法来做出有价值的推断，这对于很多实际问题，比如决策支持、故障诊断等，都非常有帮助。这本书的论述方式深入浅出，虽然有些地方的数学推导需要仔细琢磨，但整体上逻辑清晰，让我能够一步步地理解那些抽象的概念。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对哲学和计算机科学交叉领域充满好奇心的读者，我一直对形式化方法在理解和模拟人类思维中的作用很感兴趣。经典逻辑作为形式化思维的基础，固然重要，但它在处理现实世界的许多复杂性和模糊性时，总显得有些力不从心。这本书的出现，正好填补了我在这方面的知识空白。我非常有兴趣了解，非经典数理逻辑是如何扩展经典逻辑的表达能力，以处理诸如可能性、必然性、时间、信念等更丰富的语义。同时，我对近似推理的章节也充满了期待，特别是希望能够了解如何在不确定或不完整信息下进行有效的推理，这对于构建更智能的系统至关重要。我设想这本书会详细介绍各种非经典逻辑系统的形式化框架，并给出它们在不同领域的应用案例，从而帮助我更深入地理解和应用这些先进的逻辑工具。