![國外數學名著係列（影印版）24：代數數論 [Algebraic Number Theory]](https://pic.windowsfront.com/11905575/57431b86N1e39432a.jpg)
具體描述
內容簡介
《國外數學名著係列（影印版）24：代數數論》籍和係統、全麵地介紹瞭該領域的經典理論，並對今後的研究方嚮作瞭介紹，書中包含瞭大量的例子，幫助讀者理解。這次科學齣版社購買瞭版權，一次影印瞭23本施普林格齣版社齣版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事情。大體上分一下，這28本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後齣版的占絕大部分，共計16本，其餘的也是1990年以後齣版的。這些書可以使讀者較快地瞭解數學某方麵的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓撲三本，都是由該領域大數學傢編著的“數學百科全書”的分冊。對從事這方麵研究的數學傢瞭解該領域的前沿與全貌很有幫助。按照學科的特點，基礎數學類的書以“經典”為主，應用和計算數學類的書“前沿”為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學傢，例如《拓撲學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲“菲爾茲奬”和“沃爾夫數學奬”。這些大數學傢的著作無疑將會對我國的科研人員起到非常好的指導作用。當然，23本書隻能涵蓋數學的一部分，所以，這項工作還應該繼續做下去。更進一步，有些讀者麵較廣的好書還應該翻譯成中文齣版，使之有更大的讀者群。
內頁插圖
目錄
Chapter Ⅰ：Algebraic Integers1． The Gaussian Integers
2． Integrality
3． Ideals
4． Lattices
5． Minkowski Theory
6． The Class Number
7． Dirichlet's Unit Theorem
8． Extensions of Dedekind Domains
9． Hilbert's Ramification Theory
10． Cyclotomic Fields
11． Localization
12． Orders
13． One-dimensional Schemes
14． Function Fields
Chapter Ⅱ：The Theory of Valuations
1． The p-adic Numbers
2． The p-adic Absolute Value
3． Valuations
4． Completions
5． Local Fields
6． Henselian Fields
7． Unramified and Tamely Ramified Extensions
8． Extensions of Valuations
9． Galois Theory of Valuations
10． Higher Ramification Groups
Chapter Ⅲ：Riemann-Roeh Theory
1． Primes
2． Different and Discriminant
3． Riemann-Roch
4． Metrized o-Modules
5． Grothendieck Groups
6． The Chern Character
7． Grothendieck-Riemann-Roch
8． The Euler-Minkow．ski Characteristic
Chapter Ⅳ：Abstract Class Field Theory
1． Infinite Galois Theory
2． Projective and Inductive Limits
3． Abstract Galois Theory
4． Abstract Valuation Theory
5． The Reciprocity Map
6． The General Reciprocity Law
7． The Herbrand Quotient
Chapter Ⅴ：Local Class Field Theory
1． The Local Reciprocity Law
2． The Norm Residue Symbol over Q（p）
3． The Hilbert Symbol
4． Formal Groups
5． Generalized Cyclotomic Theory
6． Higher Ramification Groups
Chapter Ⅵ：Global Class Field Theory
1． Idèles and Idèle Classes
2． Idèles in Field Extensions
3． The Herbrand Quotient of the Idèle Class Group
4． The Class Field Axiom
5． The Global Reciprocity Law
6． Global Class Fields
7． The Ideal-Theoretic Version of Class Field Theory
8． The Reciprocity Law of the Power Residues
Chapter Ⅶ：Zeta Functions and L-series
1． The Riemann Zeta Function
2． Dirichlet L-series
3． Theta Series
4． The Higher-dimensional Gamma Function
5． The Dedekind Zeta Function
6． Hecke Characters
7． Theta Series of Algebraic Number Fields
8． Hecke L-series
9． Values of Dirichlet L-series at Integer Points
10． Artin L-series
11． The Artin Conductor
12． The Functional Equation of Artin L-series
13． Density Theorems
Bibliography
Index
前言/序言
用戶評價
我是一名軟件工程師，盡管我的日常工作與純粹的數學研究有一定距離，但我始終保持著對數學的濃厚興趣，尤其偏愛那些能夠展現數學抽象之美和邏輯嚴謹性的經典著作。這本《代數數論》的齣現，對我來說無疑是一個極具吸引力的選擇。雖然我可能無法像專業數學傢那樣深入每一個細節，但我相信這本書的深度和係統性，能夠幫助我構建起對代數數論這一宏大領域的整體認知。我期待著它能從代數的角度，為我揭示整數和數域之間錯綜復雜的關係，讓我理解諸如唯一因子分解、理想的結構等概念的深刻含義。也許，通過學習這本書，我還能發現一些在算法設計或密碼學等領域具有潛在應用的思想火花。影印版的格式，雖然可能在閱讀上需要更多耐心，但它所帶來的原汁原味的學習體驗，是數字版無法比擬的，我喜歡那種沉浸在經典數學文獻中的感覺。
評分我對數論領域的熱愛源於對數字本身的好奇，而代數數論更是將這種好奇心提升到瞭一個全新的高度。我一直認為，數論的許多看似樸素的問題，背後往往隱藏著極其深刻的代數結構。這本書的引進，正是滿足瞭我探索這種結構的強烈願望。我希望通過這本書，能夠真正理解代數整數環的定義及其性質，瞭解理想論如何在更一般的情況下取代整數的因子分解，以及域擴張和伽羅瓦理論如何為數論問題提供強大的工具。我尤其期待能夠看到書中關於類域論的介紹，因為這似乎是代數數論最令人神往和深邃的部分之一。影印版的書籍，總能給我一種踏實感，仿佛在手中握著的是一段曆史，一種智慧的沉澱。我希望這本書能成為我深入理解數學核心思想的另一扇窗戶，引導我領略代數與數論完美結閤所産生的數學之美。
評分這套“國外數學名著係列（影印版）”簡直是數學愛好者的寶藏，尤其是這本《代數數論》。拿到手的時候，就被它厚重的質感和精美的排版所吸引。影印版的好處就在於它保留瞭原著的風貌，那些經典的數學符號和證明，仿佛穿越時空，直接與大師對話。我一直對數論領域充滿好奇，但又覺得初級的數論有些意猶未盡，想深入瞭解其背後的抽象結構和更深層次的理論。這本書從書名上看就非常契閤我的需求，它標題裏的“代數”二字，預示著它將以代數的語言來解讀數論，這對我來說是一個極具吸引力的視角。我期待著它能帶我領略伽羅瓦理論、代數整數環、理想論等核心概念的魅力，理解它們是如何統一和深刻地闡釋整數的性質的。雖然我還沒有真正開始研讀，但僅僅是翻閱目錄和一些章節的開篇，就已經能感受到其中蘊含的智慧和嚴謹。希望這本書能成為我深入代數數論世界的堅實基石。
評分我是一名對數學曆史和經典著作情有獨鍾的讀者。每次翻閱這類影印版的國外數學名著，總能感受到一種特彆的儀式感，仿佛在與那些為數學發展做齣傑齣貢獻的先賢們進行跨時空的對話。這本《代數數論》正是這樣一部值得珍藏的經典。它的價值不僅僅在於其內容的深度和廣度，更在於它所代錶的數學思想和研究方法的傳承。我尤其好奇，在早期的數學研究中，代數方法是如何逐漸滲透並深刻影響瞭數論的發展，又是如何催生齣代數數論這個如此優雅而強大的分支。這本書的影印版本，讓我能夠直接看到書中那些經典的定義、定理和證明的原始錶述，這對於理解數學概念的演變過程非常有幫助。我希望通過閱讀這本書，不僅能學習到代數數論的核心知識，更能體會到數學研究的嚴謹性、創造性和迭代性，從中汲取靈感，加深對數學的理解和熱愛。
評分作為一名數學專業的學生，我一直對代數數論這個分支領域感到既敬畏又著迷。雖然我接觸過一些數論的基礎知識，但總覺得它們與更抽象的代數結構之間似乎存在著一道難以逾越的鴻溝。這本《代數數論》的引進，恰好填補瞭我的知識空白。我曾聽老師和學長學姐們提及這本書的重要性，說它是理解代數數論的必讀書籍之一。其影印版的形式，更是讓我有機會接觸到最原始、最權威的學術錶達。我期望這本書能夠係統地介紹代數數論的基本概念，例如域擴張、代數整數、理想、類域論等。我特彆想瞭解，數學傢們是如何將抽象的代數工具，如環論、域論，巧妙地應用到對整數性質的研究上，從而揭示齣數論更深層的奧秘。這本書的厚度也預示著內容的豐富程度，我相信通過細緻研讀，我不僅能掌握理論知識，更能提升我的數學思維能力，培養嚴謹的邏輯推理和證明能力，為我未來的學術研究打下堅實的基礎。
評分非常給力，印刷質量非常好！
評分經典之作，慢慢品讀
評分看起來不錯，孩子喜歡的。。。
評分非常給力，印刷質量非常好！
評分裝幀精美，紙質光滑，好書，價格極其公道
評分看起來不錯，孩子喜歡的。。。
評分很好的書，經典！！
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