九頭鳥專題突破 初中數學 一次函數與反比例函數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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南秀全 著

圖書標籤:

• 初中數學
• 一次函數
• 反比例函數
• 九頭鳥
• 專題突破
• 中考數學
• 函數圖像
• 函數性質
• 解題技巧
• 數學輔導

齣版社： 湖北教育齣版社

ISBN：9787535189462

版次：2

商品編碼：11912327

包裝：平裝

叢書名： 九頭鳥專題突破

開本：32開

齣版時間：2016-04-01

用紙：膠版紙

産品特色

編輯推薦

　　叢書體現夯實數理化基礎知識、提高解題能力，指導中考復習、培養學生綜閤解決問題的能力，例題與習題選擇體現考察學生知識運用的靈活性和理解的透徹性，以及信息獲取能力，現階段中考考查的特色，選題新穎靈活。難度的層次分明，從鞏固基礎——提高能力——中考拓展——突破層層加深，例題及習題均給齣分析思路和詳細的解題步驟。

內容簡介

　　叢書由湖北黃岡一綫特級教師聯袂打造，根據學生、傢長、教師的實際需求，在大量市場調研後形成的一套拳頭産品。目前分為初中數學、物理、化學三個係列。根據學科知識的係統性原則和現行教材知識版塊以及中考的特點，將初中學科知識分成若乾知識專題，較為透徹和深入地講解，為學生提供自主選擇、自主學習，專項突破的教輔用書。

作者簡介

　　南秀全，黃岡市教育科學研究院中學數學研究員．湖北省特級教師，國務院政府特殊津貼專傢，國傢“新世紀高級人纔”，第六屆全國蘇步青數學教育奬一等奬獲得者，國傢課程新世紀教材指導委員會委員，湖北省有突齣貢獻的中青年專傢，黃岡市特級教師評審委員會委員，共青團中央《希望月報》雜誌社數學競賽專刊副主編，湖北大學《中學數學》編委。長期從事中學數學的教學與研究工作，在《數學通報》《數學教學》《中學數學》《數學通訊》等20餘種專業雜誌上發錶教學研究方麵的論文240餘篇，有20餘篇被中國人民大學報刊復印中心《中學數學教學》全文轉載。其中發錶在《數學競賽》雜誌上《怎樣尋求zui佳點》一文被第38屆國際數學奧林匹剋委員會組委會評為優秀論文，入選在英文版《數學奧林匹剋在中國》一書中。已齣版瞭《柯西不等式與排序不等式》《奇數·偶數．完全平方數》《同餘理論》《多項式理論》等理論著作。其主編的《黃岡數學題庫》《黃岡每周一測大考捲》《龍門專題》《黃岡兵法》等數十套教輔圖書暢銷全國。

目錄

第一章平麵直角坐標係
1.1平麵直角坐標係
1.2坐標方法的簡單應用
中考真題演練
本章目標測試與評價
第二章一次函數
2.1變量與常量
2.2函數的圖象
2.3一次函數
2.4一次函數的圖象
2.5一次函數的性質
2.6用函數觀點看方程（組）與不等式
2.7一次函數的應用
中考真題演練
本章目標測試與評價
第三章反比例函數
3.1反比例函數
3.2反比例函數的圖象和性質
3.3反比例函數的應用
中考真題演練
本章目標測試與評價
第四章知識綜閤與強化
4.1動態型問題
4.2函數與幾何
4.3函數應用型問題

前言/序言

九頭鳥專題突破：初中數學 一次函數與反比例函數 內容簡介： 在初中數學的學習旅程中，函數是連接代數與幾何的重要橋梁，也是理解世界運行規律的基石。而一次函數與反比例函數，作為函數傢族中最基本也是應用最廣泛的成員，更是初中數學的重中之重。掌握它們，不僅能為今後的函數學習打下堅實的基礎，更能幫助我們解決生活中的許多實際問題。 《九頭鳥專題突破：初中數學 一次函數與反比例函數》正是為瞭幫助廣大初中生係統、深入地理解和掌握一次函數與反比例函數這兩大核心概念而精心編寫的。本書緊密圍繞初中數學課程標準，聚焦於這兩個重要知識點，力求做到知識點講解透徹、例題解析典型、習題訓練充分，讓每一位讀者都能真正吃透、用活函數知識。 一、一次函數：直綫運動的數學語言 一次函數，以其簡潔的數學錶達式 $y = kx + b$（其中 $k$ 和 $b$ 是常數，且 $k eq 0$）勾勒齣一條筆直的直綫，承載著豐富的數學信息。本書將從以下幾個維度，帶你深入探索一次函數的奧秘： 概念與性質的深度解析： 我們將從一次函數的定義齣發，詳細闡述斜率 $k$ 和截距 $b$ 各自的幾何意義和代數意義。通過直觀的圖象演示，你會清晰地理解 $k$ 的正負對直綫傾斜方嚮的影響，以及 $b$ 的大小對直綫在 $y$ 軸上位置的決定作用。此外，還會深入講解一次函數圖象的單調性、經過的象限等性質，幫助你建立完整的函數概念體係。 圖象的繪製與分析： 一次函數的圖象是其性質的直觀體現。本書將教授多種繪製一次函數圖象的方法，包括“兩點法”和“藉助象限法”，並強調在數形結閤的視角下，如何通過圖象準確地讀齣函數解析式中的信息，以及如何根據函數解析式繪製齣準確的圖象。我們將引導你分析圖象與坐標軸的交點、圖象的增減趨勢等關鍵信息。 解析式的求解與應用： 知道一次函數圖象上的兩點，或者一個點和斜率，就能唯一確定一個一次函數。本書將提供大量求解一次函數解析式的題型，包括利用待定係數法求解，以及結閤實際問題建立一次函數模型。我們會重點講解如何從實際情境中抽象齣一次函數關係，並將解決問題的過程數學化，再將數學結論還原到實際問題中，培養你的建模能力。 一次函數的實際應用： 一次函數的身影遍布生活的方方麵麵。本書將精選一係列貼近生活的應用題，如行程問題（勻速運動）、價格與數量的關係、成本與利潤的計算、通信費與路程費的比較等。通過這些問題，你會發現一次函數不再是枯燥的符號，而是解決實際睏難的有力工具。 一次函數與幾何圖形的融閤： 一次函數與幾何圖形的結閤，是初中數學一個重要的考查點。本書將深入剖析一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形麵積、與平行綫的關係、以及在解決涉及直綫與直綫相交、平行等幾何問題中的應用。我們將引導你如何通過一次函數的性質來分析幾何圖形的特徵，以及如何利用幾何圖形的性質來求解一次函數的相關參數。 特殊點與交點問題： 圖象與坐標軸的交點、函數圖象上的特殊點（如與 $x$ 軸的交點、與 $y$ 軸的交點）往往是解題的關鍵。本書將重點訓練如何準確求齣這些特殊點，並分析它們在解題中的作用。同時，我們將詳細講解兩個一次函數圖象的交點的求解，以及交點坐標所代錶的實際意義，這通常是解決實際問題中“分界點”的關鍵。 二、反比例函數：變化的內在聯係 反比例函數，以其獨特的 $y = frac{k}{x}$（其中 $k$ 是常數，且 $k eq 0$）的錶達式，揭示瞭兩個變量之間一種“此增彼減”或“此減彼增”的非綫性關係。本書將帶領你走進反比例函數的奇妙世界： 概念與性質的探索： 我們將從反比例函數的定義齣發，深入理解常數 $k$ 的作用。你會發現 $k$ 的正負決定瞭反比例函數圖象所在的象限，以及圖象的變化趨勢。我們將詳細講解反比例函數圖象的特點：關於原點對稱的兩條雙麯綫，以及它們在第一、三象限或第二、四象限的分布。我們會重點分析當 $|x|$ 增大時，$|y|$ 的變化情況，以及反比例函數圖象的單調性。 圖象的繪製與特徵分析： 反比例函數圖象的雙麯綫形態充滿瞭數學美感。本書將指導你如何根據 $k$ 的符號和取值範圍，準確繪製齣反比例函數的圖象，並學會從圖象上直觀地理解函數的性質。我們將強調在分析圖象時，關注雙麯綫的對稱性、漸近綫（坐標軸）以及圖象在不同象限的走嚮。 解析式的確定與應用： 求解反比例函數解析式的基本方法是待定係數法。本書將提供豐富的例題，講解如何利用圖象上的點或已知條件來確定 $k$ 的值，從而寫齣反比例函數的解析式。 反比例函數的實際應用： 反比例函數在描述一些物理、化學、經濟現象時具有天然的優勢，例如：在一定工作總量下，工作效率與工作時間的關係；在一定體積下，氣體的壓強與溫度的關係；以及在一定産量下，單位産品的成本與産量的關係等。本書將選取典型應用題，讓你體會反比例函數在解決實際問題中的獨特價值。 反比例函數與幾何圖形的結閤： 反比例函數與幾何圖形的結閤，是考查學生綜閤運用數學知識能力的重要途徑。本書將重點講解反比例函數圖象與坐標軸圍成的矩形麵積（“k”的幾何意義）、反比例函數圖象上任意一點到坐標軸的距離組成的矩形麵積恒為 $|k|$ 的性質。我們還將探討反比例函數與一次函數圖象的交點問題，以及如何利用交點坐標來求解相關參數或解決幾何問題。 反比例函數的對稱性與比例性： 反比例函數圖象關於原點對稱的性質，以及圖象上任意一點與原點連接的綫段與坐標軸形成的矩形麵積恒定的特點，是解題的重要輔助手段。本書將深入挖掘這些性質的運用，教會你如何利用這些特性簡化解題過程。 三、一次函數與反比例函數的綜閤運用 一次函數與反比例函數是初中數學中兩個重要的、相互關聯的函數類型。本書將重點突破它們之間的綜閤考查，幫助你構建更高級的函數思維： 圖象交點問題： 一次函數與反比例函數圖象的交點，往往是解決問題的關鍵。本書將詳細講解如何通過聯立方程組求解交點坐標，並深入分析交點坐標的實際意義，如方程組的解、實際問題的臨界點等。 數形結閤的思想： 數形結閤是學習函數知識的核心思想。本書將貫穿始終地強調如何利用函數圖象來分析和解決問題，以及如何通過代數方法來驗證和補充圖象信息。我們會展示如何通過觀察圖象的走勢、交點的位置來判斷代數運算的結果，以及如何從代數關係推導齣圖象的特徵。 分段函數與實際情境的模擬： 在許多實際問題中，變量的變化會經曆不同的階段，每個階段對應著不同的函數關係。本書將引導你如何根據實際情境，將一次函數和反比例函數組閤成復雜的分段函數，從而更精準地模擬和解決問題。 綜閤應用題的解法策略： 我們將精選大量集一次函數、反比例函數以及其他數學知識於一體的綜閤性應用題，涵蓋行程問題、收費問題、工程問題、經濟問題等多個領域。通過對這些題型的深入剖析，你將學會如何審題、分析題意、選擇閤適的函數模型、建立方程、求解並解釋結果。 解題技巧與方法總結： 本書並非僅僅羅列知識點和題目，更重要的是總結一套行之有效的解題方法和技巧。我們會分享如何抓住函數圖象的“關鍵點”、“關鍵綫”，如何運用“分類討論”、“數形結閤”、“等價轉化”等數學思想來攻剋難題。 本書的特色： 專題化設計： 緊扣“一次函數”與“反比例函數”兩大專題，內容聚焦，拒絕泛泛而談。 係統性與深度兼顧： 從基礎概念到復雜應用，層層遞進，確保知識的係統性和理解的深度。 精選典型例題： 每一類題型都配有精心挑選的例題，解析過程詳細，思路清晰，注重解題方法的遷移。 梯度式習題設計： 習題由易到難，循序漸進，覆蓋瞭初中數學對一次函數與反比例函數的主要考查點，幫助學生鞏固知識，提升能力。 強調數形結閤： 充分利用圖象工具，引導學生用直觀的幾何語言理解抽象的代數概念，培養數學直覺。 注重實際應用： 將函數知識與生活實際緊密結閤，激發學習興趣，培養解決實際問題的能力。 學習本書，你將收獲： 紮實的基礎知識： 徹底理解一次函數與反比例函數的概念、性質、圖象和解析式。 熟練的解題技巧： 掌握求解各類與一次函數、反比例函數相關問題的通用方法和特殊技巧。 敏銳的數學思維： 培養運用函數思想、數形結閤思想分析和解決問題的能力。 自信的應試能力： 在各類數學考試中，能夠從容應對涉及一次函數與反比例函數的部分。 解決實際問題的能力： 將抽象的數學知識轉化為解決生活、生産、科技等領域實際問題的工具。 《九頭鳥專題突破：初中數學 一次函數與反比例函數》是你攀登數學高峰的得力助手，是你掌握函數知識的忠實夥伴。讓我們一起，用九頭鳥般的智慧和毅力，突破函數學習的難關，在數學的世界裏翱翔！

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排邏輯清晰，讓我感覺學習起來非常順暢。它沒有一下子把所有內容都拋齣來，而是像搭積木一樣，一點一點地構建起來。剛開始的時候，它會從最基本的一次函數的定義入手，然後慢慢過渡到斜率、截距等概念，再到圖像的性質和應用。反比例函數也是同理，先講定義，再講圖像特點，最後是解題技巧。這種循序漸進的學習方式，讓我感覺自己一直在進步，而不是原地踏步。我之前看其他書的時候，經常會遇到理解睏難，然後就卡在那裏，很難再繼續下去。但這本書不一樣，它提供的每一個環節都做得非常到位，解釋清楚，例子充足，練習也恰到好處。而且，它在講解過程中，還會適當地穿插一些思想方法，比如如何分析圖像，如何根據題意列齣函數關係式等等。這些都大大提升瞭我解決實際問題的能力。總之，這是一本非常值得推薦的數學輔導書，它不僅幫助我掌握瞭初中數學中的一次函數和反比例函數知識，更重要的是，它讓我找到瞭適閤自己的學習方法。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學學習最關鍵的就是理解。很多時候，我們記住瞭公式，也知道瞭步驟，但就是不明白“為什麼”。《九頭鳥專題突破》恰恰在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是給齣知識點和解題方法，更重要的是，它會深入淺齣地講解每個知識點背後的數學思想和邏輯。例如，在講到一次函數與坐標軸的交點時，它會引導你去思考，當x=0時y是多少，當y=0時x是多少，這樣自然而然地就得齣瞭橫縱截距的概念，而且還解釋瞭它們在實際問題中的意義。這種“追本溯源”的學習方式，讓我對一次函數和反比例函數的理解不再是死記硬背，而是融會貫通。書中的一些“小貼士”和“易錯點提醒”也特彆實用，就像一位經驗豐富的老師在旁邊時刻提醒你一樣，幫助我避免瞭很多不必要的失誤。我感覺這本書不僅僅是在教我知識，更是在教我學習數學的方法，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我真的太喜歡這本書的講解風格瞭！它不是那種冷冰冰地告訴你“是什麼”，而是通過一係列精心設計的問題，引導你一步步地去思考，去發現規律，最終自己得齣結論。這種“探究式”的學習方式，比直接灌輸知識點要有效得多，也更有成就感。舉個例子，在講一次函數的性質時，它不會直接告訴你斜率的正負代錶什麼，而是會讓你畫齣幾條不同斜率的直綫，然後自己觀察它們的變化趨勢，再引齣斜率的意義。這種“由錶及裏”的教學方法，讓我對一次函數和反比例函數的理解不再停留在錶麵，而是真正理解瞭它們內在的邏輯和聯係。而且，書中的例題也很有代錶性，涵蓋瞭各種題型，並且每道例題都有詳細的解題思路和步驟，甚至還對一些常見的錯誤解法進行瞭分析和提醒，這一點真的太貼心瞭！我之前做題的時候，總是容易犯一些細小的錯誤，這本書正好彌補瞭我的這塊短闆，讓我能夠更清晰地認識到自己的薄弱環節，並加以改進。總的來說，這本書的學習體驗非常好，讓我覺得學習數學不再是一件痛苦的事情，反而充滿瞭探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版真的讓我眼前一亮，以前看過的數學書，大多是黑白印刷，文字密密麻麻，公式也顯得有些生硬。但《九頭鳥專題突破》這次做得非常用心，配色清爽，頁麵布局也更符閤我們初中生的閱讀習慣。尤其是那些關鍵的公式和定理，都用醒目的顔色和圖標進行瞭標注，學習的時候一下子就能抓住重點，不會被海量信息淹沒。而且，它不僅僅是羅列知識點，還穿插瞭很多生活中的實際例子，比如用一次函數解釋物體的運動軌跡，或者用反比例函數來分析經濟學中的供需關係。這種“學以緻用”的感覺，讓原本枯燥的數學變得生動有趣，也讓我更深刻地理解瞭這些抽象概念背後的實際意義。再者，書中的插圖也畫得很形象，有些抽象的函數圖像，通過生動的圖示，一下子就清晰起來，就像有位老師在旁邊手把手地講解一樣。我之前對這兩個函數概念一直感到很頭疼，特彆是圖像的繪製和性質的理解，總是模棱兩可。但這本書的講解方式，循序漸進，從最基礎的概念入手，逐步深入，還巧妙地設計瞭一些小練習，鞏固每一個小知識點，讓我感覺自己真的在一步步地掌握它們。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種數學基礎不太紮實的學生來說，一本好的輔導書真的太重要瞭。《九頭鳥專題突破》真的是一次讓我驚喜的發現。它最大的優點在於，能夠把一些很抽象、很難懂的數學概念，用非常通俗易懂的語言給解釋清楚。比如，它在講解反比例函數圖像的特點時，就用瞭“對稱美”這樣的比喻，還用到瞭很多生動的類比，一下子就把我拉迴到瞭初中階段，讓我覺得學習數學不再是高高在上的理論，而是與生活息息相關的知識。而且，書中的習題設計也非常巧妙，既有基礎鞏固題，也有拔高拓展題，能夠滿足不同程度學生的學習需求。我尤其喜歡它裏麵的“錯題本”設計，每一道錯題後麵都留有空白，方便我記錄下自己做錯的原因和正確的解題思路，這樣每次復習的時候，就能有針對性地進行，效率大大提高。這本書真的是我近期數學學習的“救星”，讓我對一次函數和反比例函數這兩個主題的掌握程度有瞭質的飛躍，也重拾瞭我對數學學習的信心。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，內容詳實精當。

評分☆☆☆☆☆

“想你所想，給你所要”，《教材解讀》附有教材原文，教材答案一應俱全，方便學生在學校未發新書的情況下提前預習，盡早進入學習狀態；同時叢書采用教材封麵，辨識度高，一眼即可認齣與教材配套，選用《教材解讀》作為同步學習的輔導書會有一種自然而然的親切感。

評分☆☆☆☆☆

書挺好，可惜包裝把書摺瞭

評分☆☆☆☆☆

不是教科書類型。作為練習訓練是不錯的。

評分☆☆☆☆☆

《教材解讀》叢書改變目前圖書市場上常規的將中高考題做成例題、做成專題等功利性明顯的模式，並與同步學習需要和學生學習習慣有機結閤，創造性的設置瞭【真題解密探源頭】的欄目。分析中高考題，讓學生明白中高考考什麼，怎麼考，怎麼答；讓學生明確中高考題的源頭來自教材，中高考的最終落腳點在教材，讓學生在日常學

評分☆☆☆☆☆

2.透徹——剖析式解讀教材

評分☆☆☆☆☆

書有些舊

評分☆☆☆☆☆

書不錯，南老師的方法好

評分☆☆☆☆☆

書不錯，價格實惠，印刷清楚，孩子很喜歡。