托馬斯微積分（第11版）（影印版）（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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WEIR，HASS，GIORDANO 著，WEIR，HASS，GIORDANO 譯

圖書標籤:

• 微積分
• 托馬斯
• 高等數學
• 數學教材
• 理工科
• 大學教材
• 微積分教材
• 影印版
• 第11版
• 上冊

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040452532

版次：1

商品編碼：11945471

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-06-01

用紙：膠版紙

頁數：684

字數：960000

內容簡介

　　韋爾、哈斯、吉爾當諾主的《托馬斯微積分(影印版上第11版)(英文版)》1951年齣版第1版，是一本深受美國廣大教師和學生歡迎的教材，不少學校和教師采用它作為微積分課程的教材，在相當一段時間裏，它是麻省理工學院微積分課程所用的教材之一。
　　本書具有以下幾個突齣特色：取材於科學和工程領域中的重要應用實例以及配置豐富的習題；對每個重要專題均用語言的、代數的、數值的、圖像的方式予以陳述i重視數值計算和程序應用；切實融入數學建模和數學實驗的思想和方法；每個新專題都通過清楚的、易於理解的例子啓發式地引入，可讀性強；配有豐富的教學資源，可用於教師教學和學生學習。

目錄

Preface
Pretiminaries
1.1 Real Numbers and the Real Line
1.2 Lines, Circles, and Parabolas
1.3 Functions and Their Graphs
1.4 Identifying Functions; Mathematical Models
1.5 Combining Functions; Shifting and Scaling Graphs
1.6 Trigonometric Functions
1.7 Graphing with Calculators and Computers
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Limits and Continuity
2.1 Rates of Change and Limits
2.2 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.3 The Precise Definition of a Limit
2.4 One-Sided Limits and Limits at Infinity
2.5 Infinite Limits and Vertical Asymptotes
2.6 Continuity
2.7 Tangents and Derivatives
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Differentiation
3.1 The Derivative as a Function
3.2 Differentiation Rules
3.3 The Derivative as a Rate of Change
3.4 Derivatives of Trigonometric Functions
3.5 The Chain Rule and Parametric Equations
3.6 Implicit Differentiation
3.7 Related Rates
3.8 Linearization and Differentials
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
AppticaUons of Derivatives
4.1 Extreme Values of Functions
4.2 The Mean Value Theorem
4.3 Monotonic Functions and the First Derivative Test
4.4 Concavity and Curve Sketching
4.5 Applied Optimization Problems
4.6 Indeterminate Forms and IgH6pital's Rule
4.7 Newton's Method
4.8 Antiderivatives
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Integration
5.1 Estimating with Finite Sums
5.2 Sigma Notation and Limits of Finite Sums
5.3 The Definite Integral
5.4 The Fundamental Theorem of Calculus
5.5 Indefinite Integrals and the Substitution Rule
5.6 Substitution and Area Between Curves
QUESTIONS TO GUIDE YoUR REvIEw
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Apptications of Definite Integrats
6.1 Volumes by Slicing and Rotation About an Axis
6.2 Volumes by Cylindrical Shells
6.3 Lengths of Plane Curves
6.4 Moments and Centers of Mass
6.5 Areas of Surfaces of Revolution and the Theorems of Pappus
6.6 Work
6.7 Fluid Pressures and Forces
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Transcendentat Functions
7.1 Inverse Functions and Their Derivatives
7.2 Natural Logarithms
7.3 The Exponential Function
7.4 ax and logax
7.5 Exponential Growth and Decay
7.6 Relative Rates of Growth
7.7 Inverse Trigonometric Functions
7.8 Hyperbolic Functions
QUESTIONS TO GLADE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Techniques of Integration 5
8.1 Basic Integration Formulas
8.2 Integration by Parts
8.3 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
8.4 Trigonometric Integrals
8.5 Trigonometric Substitutions
8.6 Integral Tables and Comouter Algebra Systems
8.7 Numerical Integration
8.8 Improper Integrals
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Further Applications of Integration
9.1 Slope Fields and Separable Differential Equations
9.2 First-Order Linear Differential Equations
9.3 Euler's Method
9.4 Graphical Solutions of Autonomous Differential Equations
9.5 Applications of First-Order Differential Equations
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Conic Sections and Polar Coordinates
10.1 Conic Sections and Quadratic Equations
10.2 Classifying Conic Sections by Eccentricity
10.3 Quadratic Equations and Rotations
10.4 Conics and Parametric Equations; The Cycloid
10.5 Polar Coordinates
10.6 Graphing in Polar Coordinates
10.7 Areas and Lengths in Polar Coordinates
10.8 Conic Sections in Polar Coordinates
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Infinite Sequences and Series
11.1 Sequences
11.2 Infinite Series
11.3 The Integral Test
11.4 Comparison Tests
11.5 The Ratio and Root Tests _
11.6 Alternating Series, Absolute and Conditional Convergence
11.7 Power Series
11.8 Taylor and Maclaurin Series
11.9 Convergence of Taylor Series; Error Estimates
11.10 Applications of Power Series
11.11 Fourier Series
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Vectors and the Geometry of Space
12.1 Three-Dimensional Coordinate Systems
12.2 Vectors
12.3 The Dot Product
12.4 The Cross Product
12.5 Lines and Planes in Space
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Vector-Va[ued Functions and Motion in Space
13.1 Vector Functions 906
13.2 Modeling Projectile Motion 920
13.3 Arc Length and the Unit Tangent Vector T 931
13.4 Curvature and the Unit Normal Vector N 936
13.5 Torsion and the Unit Binormal Vector B 943
13.6 Planetary Motion and Satellites 950
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW 959
PRACTICE EXERCISES 960
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES 962
Partiat Derivatives
14. l Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity in Higher Dimensions
14.3 Partial Derivatives
14.4 The Chain Rule
14.5 Directional Derivatives and Gradient Vectors
14.6 Tangent Planes and Differentials
14.7 Extreme Values and Saddle Points
14.8 Lagrange Multipliers
14.9 Partial Derivatives with Constrained Variables
14.10 Taylor's Formula for Two Variables
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
MutUpte Integrats
15.1 Double Integrals
15.2 Areas, Moments, and Centers of Mass
15.3 Double Integrals in Polar Form
15.4 Triple Integrals in Rectangular Coordinates
15.5 Masses and Moments in Three Dimensions
15.6 Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates
15.7 Substitutions in Multiple Integrals
QUESTIONS TO GUIDE YOUR REVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Integration in Vector Fietds
16.1 Line Integrals
16.2 Vector Fields, Work, Circulation, and Flux
16.3 Path Independence, Potential Functions, and Conservative Fields
16.4 Green's Theorem in the Plane
16.5 Surface Area and Surface Integrals
16.6 Parametrized Surfaces
16.7 Stokes' Theorem
16.8 The Divergence Theorem and a Unified Theory
QUESTIONS TO GUIDE YOUR RnVIEW
PRACTICE EXERCISES
ADDITIONAL AND ADVANCED EXERCISES
Appendices
A.1 Mathematical Induction
A.2 Proofs of Limit Theorems
A.3 Commonly Occurring Limits
A.4 Theory of the Real Numbers
A.5 Complex Numbers
A.6 The Distributive Law for Vector Cross Products
A.7 The Mixed Derivative Theorem and the Increment Theorem
A.8 The Area ofa Parallelogram's Projection on a Plane
A.9 Basic Algebra, Geometry, and Trigonometry Formulas
Answers
Index
A Brief TaMe of Integrals
Credits

好的，以下是一份關於一本名為《高等數學：導引與應用》（影印版）（上冊）的圖書簡介，這份簡介內容詳盡，但不包含《托馬斯微積分（第11版）（影印版）（上冊）》的任何信息。 --- 《高等數學：導引與應用》（影印版）（上冊）圖書簡介 導論：數學思維的基石 《高等數學：導引與應用》（影印版）（上冊）旨在為讀者構建嚴謹而直觀的數學分析基礎。本書深度聚焦於微積分的核心概念，通過清晰的邏輯推導和豐富的實例，引導讀者掌握解決實際問題所需的數學工具。本捲側重於微積分的起始階段，涵蓋瞭極限理論、導數的定義與應用、積分的概念以及函數性質的深入探討。 本書的編排結構充分考慮瞭理工科學生對理論深度與實際應用並重的需求。它不僅要求讀者理解公式和定理，更強調對這些數學工具背後的思想進行深刻的洞察。上冊的內容是後續高等數學學習的堅實基礎，其完備性與嚴謹性，使得讀者能夠信心十足地邁嚮更高級的數學領域。 第一部分：函數與極限——數學分析的起點 本部分是整個微積分體係的邏輯起點。通過對函數的全麵梳理，為後續的動態分析打下堅實的基礎。 第一章：函數與圖形的預備知識 本章迴顧並深化瞭函數的基礎概念，包括函數的定義域、值域、復閤函數、反函數、奇偶性以及周期性。重點闡述瞭初等函數（多項式函數、有理函數、指數函數、對數函數和三角函數）的性質及其在笛卡爾坐標係中的幾何錶示。對三角函數的周期性、對稱性及和差角公式進行瞭細緻的分析，為後續導數和積分中的周期性問題做好鋪墊。 第二章：極限——分析的靈魂 極限是微積分區彆於初等代數的關鍵概念。本章首先引入瞭直觀的“趨近”概念，隨後引入瞭 $epsilon-delta$ 語言，以嚴謹的方式定義瞭序列極限和函數極限。 核心內容包括： 1. 極限的精確定義： 徹底理解有限極限和無窮極限的定義。 2. 極限的運算法則： 探討極限的四則運算性質，以及夾逼定理在計算中的應用。 3. 連續性： 基於極限定義瞭函數的連續性概念，討論瞭間斷點的分類（可去、跳躍、無窮間斷點）以及閉區間上連續函數的性質（如介值定理和極值定理）。本章強調瞭連續函數在工程和物理建模中的重要性。 第二部分：導數——變化的度量 導數是描述瞬時變化率的核心工具，是連接幾何（切綫斜率）與物理（瞬時速度）的關鍵橋梁。 第三章：導數的概念與計算 本章從平均變化率過渡到瞬時變化率，形式化地定義瞭導數。詳細闡述瞭導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速率）。 導數運算的係統化介紹： 1. 基本求導法則： 冪法則、常數倍數法則、和差法則。 2. 乘法法則與除法法則： 逐步推導齣復雜函數的求導方法。 3. 鏈式法則的深入解析： 鏈式法則是處理復閤函數求導的基石，本章提供瞭大量的、不同復雜度的案例來鞏固此法則。 4. 初等函數的導數： 係統推導並總結瞭多項式、三角函數、指數函數和對數函數的導數公式。 5. 隱函數求導法： 針對不能顯式寫齣 $y=f(x)$ 形式的函數，介紹求導技巧。 第四章：導數的應用 本章將導數概念應用於解決實際問題，展示瞭微積分強大的分析能力。 應用領域涵蓋： 1. 函數圖形的描繪： 利用一階導數（增減性、極值點）和二階導數（凹凸性、拐點）來精確分析函數的局部和全局特徵。計算並準確繪製函數圖像。 2. 最優化問題： 解決現實世界中涉及最大化收益或最小化成本的實際應用題，特彆是涉及幾何形狀的尺寸優化。 3. 相關變化率（Related Rates）： 分析相互關聯的變量隨時間變化的速率關係，例如水箱注水速率與水位上升速率的關係。 4. 均值定理： 深入探討羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理的理論意義和幾何解釋，它們是微積分理論結構中不可或缺的部分。 第三部分：積分——纍積的藝術 積分是微分的逆運算，用於計算麵積、體積、功等纍積量。 第五章：定積分的構造與計算 本章引入瞭定積分的嚴格定義，即黎曼和（Riemann Sums）。 核心概念包括： 1. 黎曼和的極限： 理解定積分如何作為無限細分區間上矩形麵積之和的極限。 2. 微積分基本定理（Fundamental Theorem of Calculus）： 這一裏程碑式的定理將微分與積分緊密聯係起來，展示瞭導數與不定積分之間的互逆關係。本章詳細闡述瞭牛頓-萊布尼茨公式的應用。 3. 定積分的性質： 討論積分的綫性性質、區間可加性以及估算不等式。 第六章：積分技巧與不定積分 本章專注於掌握計算不定積分和定積分的各種代數和代數變換技巧。 係統化的積分方法： 1. 換元積分法（Substitution Rule）： 這是最常用且基礎的積分技巧，是鏈式法則在積分中的體現。 2. 分部積分法（Integration by Parts）： 基於乘積法則的逆運算，適用於涉及對數、指數或三角函數乘積的積分。 3. 三角代換： 針對含有 $sqrt{a^2-x^2}$、$sqrt{a^2+x^2}$ 或 $sqrt{x^2-a^2}$ 形式的積分，係統地介紹使用三角函數進行代換的策略。 4. 有理函數的積分： 詳細講解瞭部分分式分解法，用於分解復雜的有理分式，使其可以進行標準積分。 結語 《高等數學：導引與應用》（影印版）（上冊）通過邏輯嚴密的結構和大量精心設計的例題與習題，確保讀者不僅掌握瞭微積分的計算技能，更領會瞭其背後的深刻數學原理。本書強調概念的清晰界定和方法的係統化，為讀者在後續學習和工程實踐中應用微積分思想打下堅實基礎。全書語言精準，圖示清晰，是追求數學深度理解的學生的理想教材。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版年份和版本對我來說並不那麼重要，我更看重的是它所承載的數學知識的深度和廣度。作為一本經典的微積分教材，我知道《托馬斯微積分》的體係是經過時間檢驗的，內容嚴謹且完整。我選擇影印版，或許是因為它更能還原原著的風貌，讓我有機會近距離感受數學的魅力。我希望通過這本書，能夠係統地學習微積分的各個分支，包括但不限於微分學和積分學的基本概念、定理以及應用。我尤其期待它在級數、嚮量微積分等部分的講解，這些內容對於理解更廣泛的科學現象至關重要。雖然閱讀影印版可能需要一些耐心，但我相信這份付齣是值得的，因為它能讓我更直接地接觸到數學的本質，培養齣獨立思考和解決問題的能力，為我的學術或職業生涯奠定堅實的數學基礎。

評分☆☆☆☆☆

在選擇大學數學教材時，《托馬斯微積分》一直是繞不開的經典。我這次入手的是影印版（上冊），主要是齣於對原著的尊重，以及對其教學方法的信任。這本書的語言雖然嚴謹，但其邏輯清晰，步驟分明，非常適閤作為打牢數學基礎的入門讀物。我特彆喜歡它在每個章節後麵提供的習題，這些習題的難度梯度設計得非常好，從基礎的概念檢驗，到復雜的應用題，能夠幫助讀者全麵鞏固所學知識。我希望通過反復練習這些題目，能夠熟練掌握微積分的各種計算技巧，並且能夠培養齣獨立解決數學問題的能力。雖然是影印版，但紙張的質量和印刷清晰度都相當不錯，完全不影響閱讀。我期待這本書能夠成為我大學數學學習道路上的堅實夥伴，為我日後學習更高級的數學課程和專業知識打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我選擇這本《托馬斯微積分》（影印版）（上冊），更多的是一種情懷。我曾經聽說過這本書在數學教育界有著舉足輕重的地位，被譽為“微積分的聖經”。雖然我並非數學專業齣身，但在我看來，微積分作為現代科學的基石，其重要性不言而喻。我希望通過閱讀這本書，能夠對微積分有一個更深刻的理解，不僅僅是停留在錶麵的計算，而是能夠真正領悟其思想的精髓。影印版的形式，讓我有機會接觸到原汁原味的數學符號和論證方式，這本身就是一種學習的樂趣。我期待它能夠幫助我建立起紮實的數學思維，理解數學的嚴謹性，並且能夠將所學的知識融會貫通，應用於其他領域。這本書的厚重感，也讓我感受到一種學習的儀式感，仿佛即將開啓一段充滿挑戰但意義非凡的數學探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計我第一眼就吸引住瞭，那種經典而厚重的紙質感，搭配上簡潔大氣的字體，瞬間就勾起瞭我對嚴謹學術知識的敬畏之情。我一直對數學在物理世界中的應用抱有濃厚的興趣，而微積分無疑是連接這兩者的橋梁。選擇這本《托馬斯微積分》，更多的是一種對經典數學教材的緻敬，同時也是對自己學習過程中的一份期許。我希望通過這本教材，能夠係統地梳理微積分的脈絡，從最基礎的概念，如極限、導數，逐步深入到積分的各種技巧和應用。我尤其期待它在解析幾何、多元函數微積分等方麵的內容，因為這些是理解更復雜物理現象的關鍵。這本書的影印版，也讓我有機會接觸到原汁原味的數學錶達，雖然有時在排版上可能不如新版那麼“舒適”，但我相信這份“原汁原味”更能體現齣數學本身的嚴謹和深度。拿到手裏的時候，沉甸甸的厚度就讓我感覺沉甸甸的責任感，我知道接下來的學習過程會充滿挑戰，但同時也充滿瞭探索未知領域的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

對於一個初學者來說，選擇一本好的微積分教材至關重要，而《托馬斯微積分》在數學界的名聲早已如雷貫耳。我選擇這本影印版，很大程度上是看中瞭它在內容上的權威性和全麵性。雖然我還沒有深入研讀，但從目錄和零星翻閱的部分來看，其知識體係的構建是相當紮實的。它不像某些教材那樣為瞭追求“通俗易懂”而犧牲嚴謹性，而是穩紮穩打，層層遞進。我非常欣賞它在概念引入時所提供的詳盡解釋和直觀的幾何解釋，這對於理解抽象的數學思想非常有幫助。當然，影印版在閱讀體驗上可能需要一些適應，比如某些公式的排版，或者一些手寫體的注釋，但對我來說，這些反而增添瞭一種親切感，仿佛在與過去的數學大師對話。我期待通過這本書，能夠真正掌握微積分的核心思想，不僅僅是記住公式和計算方法，更重要的是理解其背後的邏輯和意義，從而能夠靈活地運用到解決實際問題中，例如在物理、工程甚至是經濟學領域。

評分☆☆☆☆☆

挺不錯的，乘著打摺的時候買的，好書，通俗易懂

評分☆☆☆☆☆

托馬斯微積分（第11版）（影印版）（上冊）托馬斯微積分（第11版）（影印版）（上冊）托馬斯微積分（第11版）（影印版）（上冊）托馬斯微積分（第11版）（影印版）（上冊）

評分☆☆☆☆☆

印刷很好！很厚實！質量不錯！發貨快！

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書，很詳細，字體也好，很適閤自己，還會繼續關注的

評分☆☆☆☆☆

ok

評分☆☆☆☆☆

聽說這書不錯就買瞭。買瞭一套。紙質不錯，無破損。先學習學習。

評分☆☆☆☆☆

包裝太爛，這麼點運輸距離都能給撞壞一書角！

評分☆☆☆☆☆

速度嘻嘻夏季的南大門打開嘻嘻

評分☆☆☆☆☆

書本挺好的，一次性把上下冊都買瞭。英文版，好好花時間去研究