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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版64：金兹堡 朗道方程》是关于Ginzburg-Landau方程的一本专门著作，全书共分五章，主要介绍Ginzburg-Landau（GL）方程的物理背景，一维及高维GL方程的整体解及渐近性态，超导中的GL方程以及GL模型方程及其和调和映射的联系，《现代数学基础丛书·典藏版64：金兹堡 朗道方程》总结了近年来GL方程研究的新成果，阅读《现代数学基础丛书·典藏版64：金兹堡 朗道方程》可使读者尽快地进入这一研究领域的前沿。
　　《现代数学基础丛书·典藏版64：金兹堡 朗道方程》适合于数学、物理、力学等有关专业人员及高等学校有关教师、高年级学生及研究生阅读。

内页插图

目录

前言/序言

　　20世纪80年代（特别是90年代）以来，很多物理学家和数学家对Ginzburg-Landau（金兹堡一朗道）方程表现出很大的兴趣和关注，对于Ginzburg-Landau方程（以下简称GL方程）的物理性质和数学理论进行大量深入的研究，发表了大量的文章，取得了丰硕的成果，例如对于GL方程长时间出现的不稳定和混沌现象的分析和数值计算，GL方程整体解和整体吸引子的存在性，惯性流形和近似惯性流形的存在性及其维数的估计，吸引子水平集的Hausdorff测度估计等。GL方程之所以受到如此广泛重视，作者以为它包含非常广泛而深刻的物理内容，如Benard对流问题，Taylor-Couette流动，平面Poiseuill流，化学反应的湍流问题，Kuramoto-Sivashinsky方程的某种临界状态以及超导中的涡旋问题，以及它的模型方程与调和映射问题紧密相关等。
　　本书旨在让读者了解GL方程物理背景的基础上，用比较简单明了、深入浅出的方法和尽量少的篇幅来介绍当前研究GL方程的主要内容、典型方法以及所得到的新成果，其中包括作者及合作者的一些结果，在第二、三章中介绍一维和高维GL方程的整体解及当t→∞时解的渐近性态，第四章介绍超导中的GL方程。第五章介绍GL模型方程和调和映射的紧密联系。
　　由于Ginzburg-Landau方程研究的内容十分丰富和非常广泛，研究方法多样，研究结果层出不穷，再加上目前国内国际上还没有一本关于GL方程的专著，由于作者现有的水平和能力，本书难免存在许多不妥之处，敬请读者批评和指正。
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