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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版64：金茲堡 朗道方程》是關於Ginzburg-Landau方程的一本專門著作，全書共分五章，主要介紹Ginzburg-Landau（GL）方程的物理背景，一維及高維GL方程的整體解及漸近性態，超導中的GL方程以及GL模型方程及其和調和映射的聯係，《現代數學基礎叢書·典藏版64：金茲堡 朗道方程》總結瞭近年來GL方程研究的新成果，閱讀《現代數學基礎叢書·典藏版64：金茲堡 朗道方程》可使讀者盡快地進入這一研究領域的前沿。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版64：金茲堡 朗道方程》適閤於數學、物理、力學等有關專業人員及高等學校有關教師、高年級學生及研究生閱讀。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　20世紀80年代（特彆是90年代）以來，很多物理學傢和數學傢對Ginzburg-Landau（金茲堡一朗道）方程錶現齣很大的興趣和關注，對於Ginzburg-Landau方程（以下簡稱GL方程）的物理性質和數學理論進行大量深入的研究，發錶瞭大量的文章，取得瞭豐碩的成果，例如對於GL方程長時間齣現的不穩定和混沌現象的分析和數值計算，GL方程整體解和整體吸引子的存在性，慣性流形和近似慣性流形的存在性及其維數的估計，吸引子水平集的Hausdorff測度估計等。GL方程之所以受到如此廣泛重視，作者以為它包含非常廣泛而深刻的物理內容，如Benard對流問題，Taylor-Couette流動，平麵Poiseuill流，化學反應的湍流問題，Kuramoto-Sivashinsky方程的某種臨界狀態以及超導中的渦鏇問題，以及它的模型方程與調和映射問題緊密相關等。
　　本書旨在讓讀者瞭解GL方程物理背景的基礎上，用比較簡單明瞭、深入淺齣的方法和盡量少的篇幅來介紹當前研究GL方程的主要內容、典型方法以及所得到的新成果，其中包括作者及閤作者的一些結果，在第二、三章中介紹一維和高維GL方程的整體解及當t→∞時解的漸近性態，第四章介紹超導中的GL方程。第五章介紹GL模型方程和調和映射的緊密聯係。
　　由於Ginzburg-Landau方程研究的內容十分豐富和非常廣泛，研究方法多樣，研究結果層齣不窮，再加上目前國內國際上還沒有一本關於GL方程的專著，由於作者現有的水平和能力，本書難免存在許多不妥之處，敬請讀者批評和指正。
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