奥数思维训练：五年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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欧阳文明 编

图书标签:

• 奥数
• 五年级
• 思维训练
• 小学数学
• 益智
• 逻辑思维
• 数学辅导
• 课外阅读
• 趣味数学
• 提升能力

出版社： 湖北教育出版社

ISBN：9787556411191

版次：1

商品编码：11963763

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-08-01

用纸：胶版纸

页数：216

字数：246000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

　　与学校教材同步提高，与数学竞赛接轨拓展。

内容简介

　　《奥数思维训练：五年级》在立足课本知识的基础上，对其重难点进行深化和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，奥数不再遥不可及！
　　《奥数思维训练：五年级》细分专题，各个击破，并培养学生“每天一悟”的习惯，让学生在不断反刍的过程中内化知识、训练思维、提升能力。

作者简介

欧阳文明，长期从事一线教学，资深高级教师，教研组长，学科带头人。

内页插图

目录

目 录

第一讲牛吃草问题（一）

第一节几天吃完一片草1

第二节牛羊同吃一片草3

第三节几头牛吃一片草5

第一讲奥数思维水平测试7

第二讲牛吃草问题（二）

第一节生活中的“牛吃草”10

第二节“缸漏酒”问题12

第二讲奥数思维水平测试14

第三讲小数乘除法巧算

第一节小数四则混合运算17

第二节扩缩法巧算19

第三节代数法巧算20

第三讲奥数思维水平测试22

第四讲循环小数与周期

第一节循环小数与数字24

第二节循环小数与数字和26

第三节循环小数与公倍数27

第四节循环节的确定29

第四讲奥数思维水平测试31

第五讲排列问题

第一节无限制排列34

第二节有限制排列（一）36

第三节有限制排列（二）37

第五讲奥数思维水平测试39

第六讲组合问题

第一节无限制组合42

第二节有限制组合（一）44

第三节有限制组合（二）45

第六讲奥数思维水平测试47

第七讲可能性

第一节通过枚举求可能性50

第二节通过排列组合求可能性52

第七讲奥数思维水平测试54

第八讲列方程解应用题（一）

第一节列方程解和、差、倍问题56

第二节鸡兔同笼问题58

第三节列方程解数字问题60

第八讲奥数思维水平测试62

第九讲列方程解应用题（二）

第一节列方程解调配问题64

第二节列方程解盈亏问题66

第三节列方程解平均数问题68

第九讲奥数思维水平测试70

第十讲组合图形的面积

第一节公式法求面积72

第二节加减法求面积74

第三节转换法求面积77

第十讲奥数思维水平测试79

第十一讲添辅助线求面积（一）

第一节找倍数求面积（一）82

第二节找倍数求面积（二）84

第三节等积变形法87

第十一讲奥数思维水平测试89

第十二讲添辅助线求面积（二）

第一节旋转法求面积92

第二节割补法求面积94

第三节代数法求面积96

第十二讲奥数思维水平测试98

第十三讲数论之整除问题

第一节被2，4，8整除的性质101

第二节被3，9整除的性质103

第三节被11整除的性质105

第四节被7，13整除的性质107

第十三讲奥数思维水平测试109

第十四讲数论之分解质因数

第一节质数与合数111

第二节分解质因数113

第十四讲奥数思维水平测试115

第十五讲数论之因数与最大公因数

第一节求因数的个数与因数的和117

第二节最大公因数的应用（一）119

第三节最大公因数的应用（二）121

第十五讲奥数思维水平测试123

第十六讲数论之倍数与最小公倍数

第一节最小公倍数与最大公因数124

第二节最小公倍数的应用126

第十六讲奥数思维水平测试128

第十七讲数论之余数问题

第一节余数问题130

第二节带余问题132

第三节同余问题134

第十七讲奥数思维水平测试135

第十八讲观察物体

第一节观察物体（一）137

第二节观察物体（二）140

第十八讲奥数思维水平测试142

第十九讲巧求表面积

第一节黏合后的表面积145

第二节拼合后的表面积147

第三节切割后的表面积149

第四节挖走后的表面积151

第十九讲奥数思维水平测试153

第二十讲巧算体积（一）

第一节拼接后的体积155

第二节切割后的体积157

第三节挖走后的体积159

第二十讲奥数思维水平测试161

第二十一讲巧算体积（二）

第一节物体变形（一）——锻造164

第二节物体变形（二）——填补166

第三节物体在水中的体积168

第二十一讲奥数思维水平测试169

第二十二讲分数与小数互化

第一节分数化小数171

第二节小数化分数173

第二十二讲奥数思维水平测试175

第二十三讲比较分数的大小

第一节通分法比较大小177

第二节倒数法比较大小179

第三节作差法比较大小181

第二十三讲奥数思维水平测试182

第二十四讲分数的应用

第一节分数的分拆——分子为1184

第二节分数的分拆——分子不为1186

第三节分解质因数在分数中的应用188

第二十四讲奥数思维水平测试190

参考答案192

前言/序言

奥数思维训练：五年级 一、 走进奥数的奇妙世界 五年级的学习阶段，是孩子思维能力发展的重要时期，也是接触奥数、培养数学兴趣的黄金年龄。不同于课内数学的求知与应试，奥数更注重的是“为什么”与“怎么想”。它像一把钥匙，能开启孩子们对数学更深层次的探索，培养他们严谨的逻辑思维、灵活的解题策略以及解决复杂问题的能力。 这本《奥数思维训练：五年级》便是为五年级学子量身打造的奥数启蒙与进阶指南。它不是一本简单的习题集，而是一次思维的探险，一次智慧的旅程。我们希望通过本书，让孩子们在轻松愉快的氛围中，感受奥数的魅力，激发他们的数学潜能，为未来的学习打下坚实的基础。 二、 全面覆盖核心知识板块 本书的设计紧密围绕五年级奥数的核心知识体系，内容全面且深入，力求为孩子提供一个系统化的学习平台。我们精选了以下几个关键板块，并对其进行了详细的解析与拓展： 1. 数论模块：数字的奥秘与规律 整除、约数与倍数： 本模块将引导孩子们深入理解整除的概念，掌握求最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的各种方法，如短除法、列举法等。同时，会引入一些与约数倍数相关的经典问题，例如：求满足特定条件的数，判断一个数有多少个约数，以及如何利用约数倍数关系解决实际问题。 质数与合数： 孩子们将学习质数和合数的定义、性质，以及如何判断一个数是质数还是合数。通过一些有趣的练习，孩子们会发现质数在数论中的重要地位，并了解素因数分解的概念。 整除的性质与应用： 本部分将进一步探究整除的传递性、可加性等性质，并将其应用于解决更复杂的整除问题，例如：已知一个数除以若干个数的余数，求这个数；判断一个大数能否被某些数整除等。 同余理论初步： 对于五年级学生，我们将以非常直观和形象的方式引入同余的概念，例如：时钟问题，星期问题。通过这些生动有趣的例子，孩子们将初步理解同余的含义，并能利用同余思想解决一些周期性问题。 数论中的趣味问题： 此外，我们还会穿插一些与数论相关的趣味问题，如哥德巴赫猜想的介绍（用通俗的语言），幻方、数字谜题等，旨在激发孩子们对数字的探索兴趣。 2. 几何模块：图形的探索与变化 平面图形的性质与计算： 在掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等基本图形的周长和面积计算后，本模块将进一步拓展。我们将深入研究图形的对称性、旋转、平移等基本变换，以及它们对图形性质的影响。 组合图形的面积与周长： 许多实际问题中的图形并非规则图形，而是由多个基本图形组合而成。孩子们将学习如何将复杂图形分解为若干基本图形，或者如何通过“添补”、“割补”等方法，巧妙地计算组合图形的面积和周长。例如：求解“田”字形、“日”字形等组合图形的面积。 图形的镶嵌： 本部分将介绍图形的镶嵌概念，让孩子们了解哪些图形可以无缝隙、无重叠地铺满一个平面。通过实际操作和思考，孩子们会培养空间想象能力和组合能力。 初步的立体图形： 孩子们将初步认识长方体、正方体等立体图形，了解它们的构成、展开图，以及表面积和体积的概念。我们将通过生动的图示和简单的计算，让孩子们对立体空间有一个初步的感知。 图形与面积的转化： 探索图形之间面积相等但形状不同的转化，例如：将平行四边形转化为矩形，将梯形转化为平行四边形，从而在面积计算上找到更简便的方法。 3. 行程问题：速度、时间和路程的舞蹈 基础行程问题： 熟练掌握“路程 = 速度 × 时间”这一基本公式，并能灵活运用。我们将从最简单的相遇、追及问题入手，让孩子们理解不同运动状态下的路程关系。 相对运动与速度： 引入相对速度的概念，例如：两人同向而行，谁的速度快，另一人相对于自己运动的速度是多少。这将帮助孩子们理解在不同参照系下速度的变化。 变速度问题： 探讨物体速度发生变化的行程问题，如往返行程、平均速度等。孩子们将学习如何处理分段计速的情况，以及如何计算平均速度。 火车过桥/人过桥问题： 这类问题是行程问题中的经典。我们将通过清晰的图示和逻辑分析，让孩子们理解“火车过桥”的实质是火车身长加上桥长的过程，掌握解决这类问题的关键。 流水行船问题： 引入顺水速度、逆水速度的概念，以及船的静水速度和水流速度的关系。孩子们将学习如何根据已知条件，求解船的静水速度、水流速度或行程时间。 复杂行程推理： 结合数论或其它知识，设计一些需要综合运用行程知识的推理题，提升孩子们的综合分析能力。 4. 应用题的智慧：从生活到数学的桥梁 倍数问题与约数问题在应用题中的体现： 将数论知识与实际生活联系起来，例如：分糖果、分苹果问题，需要考虑约数；购物打折、分组分配问题，可能涉及倍数。 植树问题与排队问题： 理解“棵数”与“间隔数”之间的关系，掌握“植树问题”中“两端都要栽”与“一端栽”的区别，以及在排队问题中的应用。 假设法（工作量）： 对于一些涉及工作效率、完成任务的问题，我们将引导孩子们学习假设法。例如：假设每个人每天的工作量是固定的，或者假设总的工作量是某个特定数值，从而进行推算。 抽屉原理初步： 以形象的比喻和简单的例子（如至少有几个人生日相同）引入抽屉原理，让孩子们感受其“最坏情况”的推理逻辑。 和差倍问题与分配问题： 熟练掌握各类和差倍问题的解法，如“已知两数之和与差，求两数”、“已知两数之和与积，求两数”等。同时，学习如何将复杂的分配合理化。 工程问题与利润问题： 触及一些与生活息息相关的应用题，如多人合作完成某项工程，以及简单的利润计算（成本、售价、利润、折扣）。 三、 贯穿全书的思维训练特色 本书并非简单地罗列知识点和习题，而是将“思维训练”融入每一个环节，培养孩子们的数学思维能力。 “为什么”与“怎么办”的引导： 在讲解每个知识点时，我们会深入剖析其背后的数学原理，解释“为什么是这样”，并提供多种“怎么办”的解题思路和方法。 多角度解题： 同一个问题，可能存在多种解法。本书鼓励孩子们从不同角度思考，寻找最简洁、最有效的解题途径，培养发散性思维。 归纳与总结： 在学习完一个专题后，我们会引导孩子们对所学知识进行归纳和总结，形成自己的知识体系，加深理解。 错题分析与反思： 鼓励孩子们记录做错的题目，分析错误原因，并进行反思，将“错误”转化为宝贵的学习经验。 启发式提问： 在习题设计中，我们会加入一些启发式的提问，引导孩子们主动思考，而不是被动接受答案。 数学建模初探： 通过生活中的实际问题，引导孩子们尝试将问题抽象成数学模型，并运用数学知识进行求解，初步培养数学建模意识。 四、 学习方法与建议 为了最大限度地发挥本书的学习效果，我们为孩子们提供以下学习建议： 1. 循序渐进，扎实基础： 按照章节顺序，一步一个脚印地学习。在掌握基础概念和方法后再进行深入学习。 2. 动手实践，勤于练习： 数学能力的提升离不开大量的练习。认真完成每一道题目，特别是“思考题”和“挑战题”。 3. 独立思考，不怕困难： 遇到难题时，不要急于看答案。先独立思考，尝试多种方法，实在解决不了，再寻求帮助。 4. 举一反三，触类旁通： 在理解一道题目的解法后，尝试将其推广或变式，思考类似问题如何解决。 5. 记录与反思： 准备一个错题本，记录下做错的题目，并写下正确的解题思路和错误原因。定期翻阅，加深记忆。 6. 与他人交流： 与同学、老师或家长讨论问题，听取不同的解题思路，有助于拓宽思路。 7. 保持兴趣，享受过程： 将学习奥数视为一个充满乐趣的挑战，享受解决问题的成就感。 五、 目标读者 本书适合全国范围内所有有志于提升数学思维能力、为数学竞赛打基础的五年级小学生。同时也适合希望巩固和拓展数学知识的家长和数学教师作为参考。 结语 《奥数思维训练：五年级》是我们献给所有热爱数学、渴望挑战自我的五年级学子的一份礼物。我们相信，通过本书的学习，孩子们不仅能掌握扎实的奥数知识，更能培养出受益终身的数学思维能力，让他们在未来的学习道路上，走得更远，看得更远。让我们一起，开启这场精彩的奥数思维之旅吧！

评分☆☆☆☆☆

作为一名家长，我深知数学思维对孩子长远发展的重要性，因此一直在寻找能够真正激发孩子学习兴趣的教辅材料。这本《奥数思维训练：五年级》给我留下了非常深刻的印象。它的内容编排非常具有匠心，不是简单地按照知识点罗列，而是将不同类型的奥数题目有机地串联起来，形成一个完整的学习脉络。我仔细看了关于“应用题”的章节，发现书中没有提供僵硬的解题步骤，而是鼓励孩子从不同的角度去分析问题，比如可以画图、列表、甚至用假设法来解决。这种开放式的解题思路，对于培养孩子的创新能力和解决复杂问题的能力非常有帮助。我尤其欣赏的是，书中还设置了一些“思维拓展”的栏目，里面是一些需要较高逻辑思维和发散性思维才能解决的题目，这些题目往往没有唯一的正确答案，鼓励孩子大胆猜测，勇于质疑，这对于培养他们的批判性思维非常有益。而且，书中对一些易错点的讲解也做得非常到位，会提前指出孩子可能遇到的误区，并给出纠正的方法。我感觉这本书能够有效地帮助孩子构建扎实的数学基础，同时也能为他们将来学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习不应该只是枯燥的任务，而应该充满探索和乐趣。这本《奥数思维训练：五年级》恰恰做到了这一点。它不像市面上很多奥数书那样，上来就讲复杂的概念，而是从孩子熟悉的童话故事、游戏甚至小动物的习性中，巧妙地引入数学问题。比如，在讲解“周期性”的时候，作者就以小朋友每天轮流值日的顺序为例，生动形象地说明了周期的概念。在关于“最优化问题”的部分，书中设计了一个“小蚂蚁搬家”的场景，让孩子在尝试不同路径的过程中，体会到效率的重要性。我尤其喜欢书中的“智力挑战”版块，里面有一些非常巧妙的谜题，需要孩子运用逻辑推理、空间想象等多种能力才能解决，解开谜题的成就感会极大地激发孩子的学习热情。而且，书中的语言非常亲切，就像一位循循善诱的老师在和孩子交流，不会让孩子感到压力。我看到，书中还会穿插一些关于数学史的小知识，比如古代数学家的趣事，这能够让孩子感受到数学的魅力，了解数学是如何一步步发展起来的。总的来说，这本书不仅是一本优秀的奥数教材，更是一本能够点燃孩子学习兴趣、培养他们独立思考能力的启蒙读物。

评分☆☆☆☆☆

这套书真是太棒了！我女儿今年五年级，之前对数学一直有点畏难情绪，尤其是奥数，总觉得抽象难懂。刚开始拿到这本《奥数思维训练：五年级》的时候，我也有点担心，但翻开目录，里面的章节安排就让我眼前一亮。它不是那种枯燥的知识点罗列，而是通过一个个引人入胜的故事和生活中的实际场景来引入数学概念。比如，讲到行程问题时，作者就设计了一个“小小探险家”的冒险故事，让孩子在跟着主角解谜的过程中，自然而然地理解速度、时间和路程的关系。还有关于图形的章节，也不是简单地给出公式，而是设计了很多拼图、折纸的小游戏，让孩子在动手操作中体会图形的变换和组合。我女儿特别喜欢这种方式，她会主动去研究那些小故事，然后兴致勃勃地去做练习题。以前让她做数学题常常需要催促，现在她自己就能沉浸其中，甚至会举一反三，提出一些很有趣的问题。而且，书中的讲解也非常清晰易懂，即使是比较复杂的题目，也拆解得很细致，一步步引导孩子思考。我感觉这本书不仅仅是教授奥数知识，更重要的是培养了孩子对数学的兴趣和解决问题的能力，这比单纯记住几个公式要重要得多。

评分☆☆☆☆☆

我最近在给孩子寻找一些课外读物，希望能够拓展他的视野，同时又能兼顾学习。无意中看到这本《奥数思维训练：五年级》，被它的设计风格深深吸引。整本书的版式设计非常活泼，插图也很有趣，不是那种刻板的数学书的样子。我特意翻了一下内容，发现它将奥数知识与一些有趣的现象和历史典故结合起来。例如，在讲到数的整除性时，书中就引用了中国古代的一些计数方法和谜题，让孩子在了解数学历史的同时，也掌握了相关的数学原理。还有关于概率的章节，也不是直接讲解公式，而是通过一些生动的抽奖、游戏场景来引导孩子理解概率的概念，并学会进行简单的预测。我特别欣赏的是，书中并没有把答案直接给出来，而是提供了详细的解题思路和提示，鼓励孩子独立思考，锻炼他们的逻辑推理能力。这种“授人以渔”的学习方式，我觉得对于培养孩子的学习能力非常有益。此外，书中还包含了一些拓展性的思考题，这些题目往往没有标准答案，需要孩子运用所学知识进行发散性思考，甚至可以与家人朋友一起讨论，这对于培养孩子的团队合作精神和沟通能力也有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我对数学一直有着浓厚的兴趣，所以当看到这本《奥数思维训练：五年级》时，我非常好奇它会如何呈现五年级的奥数内容。我从成人的视角来审视这本书，觉得它的设计非常有巧思。它不像市面上很多奥数教材那样，直接灌输高深的理论，而是巧妙地将抽象的数学概念融入到一些具象的题目中。我注意到，书中很多题目都围绕着“变与不变”这个核心思想展开，比如在数列的分析中，会引导孩子去寻找规律，理解数列的递进方式；在几何图形的组合与分割中，会强调图形的形状、大小、位置等元素的改变与不变。这种设计让孩子在解题的过程中，能够更直观地感受到数学的逻辑美和严谨性。我特别喜欢其中关于“抽屉原理”的讲解，作者用了一个生动形象的比喻，让孩子一下子就能明白这个看似抽象的原理。而且，书中还穿插了一些奥数史上的著名问题和数学家的故事，这不仅增加了阅读的趣味性，也让孩子了解到数学并非凭空产生，而是人类智慧的结晶。我觉得这本教材在培养孩子的数学思维方面做得非常到位，它不是简单地让孩子去做题，而是引导他们去思考“为什么”，去探究数学问题的本质。

评分☆☆☆☆☆

版本好，编排的好，有讲解！

评分☆☆☆☆☆

不错的小学奥数教材，内容很好。

评分☆☆☆☆☆

家里宝贝自己做练习用的，适合小学六年级的孩子用

评分☆☆☆☆☆

还不错。。。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

和大多数奥数书差不多

评分☆☆☆☆☆

还可以，但还没用

评分☆☆☆☆☆

京东购物放心，期望派送时效能保证。

评分☆☆☆☆☆

好啊。不错啊！很高兴。，上课吧

评分☆☆☆☆☆

好吧好吧好的好的