微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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赵树嫄 著

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• 微积分
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• 数学分析
• 微积分学
• 经济学
• 理工科

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300231211

版次：4

商品编码：12011046

包装：平装

丛书名： 经济应用数学基础

开本：16开

出版时间：2016-08-01

页数：380

内容简介

《微积分》自20世纪80年代初出版三十多年来，经过多次修订，一直受到广大读者的青睐。本着与时俱进的精神，编者进行了本次修订工作。 新版修正了原书中的一些瑕疵，并补充了一些例题、习题。同时，此版结合当前广泛使用的数字化手段尝试对教学方法进行改革。通过扫描书内嵌入的二维码进入APP的 方式为读者提供了丰富的教学辅助资料，包括重点和难点知识点的视频讲解、习题解答、高校模拟试卷等。我们相信通过这种数字化手段改进教学的创新，会从教与学两方面利于读者高效率地学习。

作者简介

赵树嫄，原中国人民大学信息学院教研室主任，教授，曾受教育部委托编写高等学校财经专业教材，有《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等五本教材，被许多院校选作教材，是经管类数学公共基础课的经典。

前言/序言

《概率论与数理统计》 内容简介 本书是一本面向高等院校理工科及相关专业本科生编写的概率论与数理统计教材。全书共分为十章，系统地介绍了概率论与数理统计的基本概念、理论和方法，并提供了丰富的例题和习题，以帮助学生理解和掌握知识。 第一章 概率论基础 本章首先引入随机现象和概率的概念，区分了必然事件、不可能事件和随机事件。接着，阐述了古典概型、几何概型和统计概型等计算概率的基本方法。随后，详细讲解了条件概率与乘法法则，以及全概率公式和贝叶斯公式，为后续内容的学习奠定基础。最后，引入了独立事件的概念，并探讨了多个事件的相互独立性。 第二章 随机变量及其分布 本章深入探讨随机变量的概念，包括离散型随机变量和连续型随机变量。对于离散型随机变量，介绍了其概率分布列，并着重讲解了几个重要的离散分布，如伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布等。对于连续型随机变量，讲解了其概率密度函数和累积分布函数，并重点介绍了几个重要的连续分布，如均匀分布、指数分布、正态分布、伽玛分布等。 第三章 多维随机变量及其分布 本章将概率论的概念推广到多维随机变量。首先介绍二维离散型随机变量的联合分布列以及边缘分布列，并引入条件分布列。接着，讲解二维连续型随机变量的联合概率密度函数、边缘概率密度函数和条件概率密度函数。此外，本章还探讨了两个随机变量的函数的分布，以及独立随机变量的概念及其重要性质。 第四章 随机变量的数字特征 本章主要讨论描述随机变量统计特性的几个重要数字特征。首先定义并讲解了期望（均值）的概念，包括离散型和连续型随机变量的期望计算方法，以及期望的性质。接着，介绍了方差和标准差，它们用来衡量随机变量的离散程度，并阐述了方差的计算公式和性质。最后，引入了协方差和相关系数，用于度量两个随机变量之间的线性相关程度。 第五章 大数定律与中心极限定理 本章是概率论中的核心内容之一。首先介绍了切比雪夫不等式，它是大数定律的基础。接着，详细阐述了伯努利大数定律和马尔可夫大数定律，它们表明当试验次数足够多时，样本均值会收敛于数学期望。最后，本章重点讲解了中心极限定理，特别是林德伯格-列维中心极限定理，它指出大量独立同分布的随机变量之和（或均值）近似服从正态分布，这是统计推断的重要理论依据。 第六章 样本与抽样分布 本章开始进入数理统计的范畴。首先定义了样本和容量的概念，以及简单随机抽样的方法。接着，介绍了样本的统计量，并重点讨论了几个重要的抽样分布，包括样本均值的分布、样本方差的分布，以及卡方分布、t分布和F分布的定义及其性质。这些抽样分布是进行统计推断的基础。 第七章 参数估计 本章主要讲解如何根据样本数据来估计总体的未知参数。首先介绍了点估计的概念，并讲解了矩估计法和最大似然估计法这两种常用的点估计方法，以及它们的原理和计算步骤。接着，详细阐述了区间估计的概念，并重点讲解了单个总体均值、比例和方差的置信区间的构造方法。 第八章 假设检验 本章介绍如何根据样本数据来检验关于总体的某种假设。首先讲解了假设检验的基本思想和步骤，包括建立原假设和备择假设，确定检验统计量，计算检验的显著性水平和P值，以及作出决策。接着，详细讲解了单个总体均值、比例和方差的假设检验方法，以及两个总体均值、比例和方差的比较检验方法。 第九章 方差分析 本章主要介绍方差分析（ANOVA）这一统计方法，用于比较两个或多个总体的均值是否存在显著差异。本章将从单因素方差分析入手，介绍其基本原理，如将总的变异分解为组间变异和组内变异。接着，讲解如何通过F检验来判断不同处理因素对观测变量的影响。 第十章 回归分析 本章介绍回归分析，用于研究变量之间的统计关系。首先从简单的直线回归模型开始，讲解如何建立回归方程，估计回归系数，并检验回归方程的显著性。接着，介绍多元线性回归模型，分析多个自变量如何共同影响因变量，并讲解如何进行模型诊断和预测。 本书内容由浅入深，理论联系实际，力求使读者在掌握概率论与数理统计基本理论的同时，也能初步运用这些理论解决实际问题。全书结构清晰，语言严谨，逻辑性强，适合作为高等院校相关专业本科生的教材或参考书。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我一开始对这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》的期望不高，觉得“经济应用”这几个字可能会让微积分变得过于功利化，或者丧失它原有的数学魅力。然而，事实证明我的想法过于片面了。这本书给我最大的惊喜在于，它不仅成功地将微积分的知识与经济学的实际应用相结合，而且在保持微积分理论精髓的基础上，拓展了其应用的可能性。书中对于一些基础概念的讲解，比如函数、极限、连续性，都非常扎实，让我有机会重新审视这些“老朋友”，并且在新的视角下理解它们的意义。更重要的是，它在介绍一些更高级的概念时，比如多重积分、曲线积分等，都会巧妙地结合经济学中常见的建模场景，例如国民收入核算、风险度量等。这让我意识到，微积分不仅仅是计算工具，更是理解和分析复杂经济系统的重要思想工具。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》的另一个让我印象深刻的地方，是它在“逻辑严谨性”和“易读性”之间找到了一个完美的平衡点。很多数学教材，为了追求严谨，往往会把概念讲得非常抽象，让普通读者望而却步。但这本书不同，它在保持数学定理和公式推导的严谨性的同时，却用了大量生动形象的比喻和例子来解释这些抽象的概念。例如，在讲解洛必达法则时，作者并没有直接给出公式，而是通过一个“爬山”的比喻，形象地说明了当分子分母同时趋于零或无穷大时，它们的“爬升速度”比谁更快，来决定极限的走向。这种讲解方式，让原本复杂的数学工具变得生动有趣，更容易被理解和接受。而且，书中的语言也相对平实，没有使用过多晦涩的专业术语，即使对于初学者来说，也能够比较顺畅地阅读。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》，我最大的感受就是它的“厚重感”。它不像那些快餐式的学习材料，只是提供一些零散的知识点，而是真正地在构建一个完整的知识体系。从最基础的数列、极限概念开始，到微分、积分，再到级数和多元微积分，每一个环节都衔接得天衣无缝。作者在讲解每一个概念时，都非常注重其严谨的数学定义，但同时又不会让读者感到枯燥。它会通过丰富的例子来解释这些定义，并引导读者去思考这些定义背后的逻辑。例如，在讲解积分的意义时，书中不仅仅是用“面积”来比喻，还会涉及累积效应、总变化量等更深层次的含义。这一点对于我理解一些经济学中关于累积增长、总效应等概念非常有帮助。而且，这本书对于一些关键的数学定理，比如中值定理、泰勒公式等，都给出了详细的证明过程，并且还会阐述这些定理在解决实际问题中的重要性，让我不仅仅停留在记忆公式，而是真正理解其数学内涵和应用价值。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我当初选择这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》，很大程度上是被其“国家级规划教材”的头衔所吸引，总觉得有国家背书，质量应该有保障。拿到书后，翻了几页，确实感受到了它在内容深度和广度上的专业性。然而，真正让我印象深刻的，是它在“经济应用”方面的独具匠心。这本书并没有生硬地将经济学例子塞进微积分的框架，而是非常自然地将微积分的工具应用到经济学的实际问题中。比如，在介绍优化问题时，书中并没有仅仅停留在求导数为零找极值的层面，而是结合了边际成本、边际收益等经济概念，详细解释了如何在给定约束条件下，实现利润最大化或成本最小化。这种联系非常紧密，让我能清晰地看到微积分在经济分析中的强大力量。书中还引入了一些非专业读者可能不太熟悉的经济学模型，但作者在介绍这些模型时，都尽可能地简化了背景知识的要求，并用通俗易懂的语言解释了模型的核心思想，然后巧妙地将其与微积分的知识点相结合。这让我觉得，即使我不是经济学专业的学生，也能通过这本书，初步领略到数学在经济学研究中的应用之美。

评分☆☆☆☆☆

我手里这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》，给我最大的感受就是它的“实用性”。虽然它是一本高等教育教材，但书中引入的经济应用案例，却能让我清晰地看到微积分在我们日常学习和未来工作中可能发挥的作用。它不仅仅是理论的堆砌，更是实实在在的工具。例如，在讲解微分方程时，书中并没有止步于理论推导，而是给出了如何用微分方程来模拟经济增长模型、人口增长等，这些案例让我对抽象的数学工具有了更直观的认识。更让我感到惊喜的是，书中对一些经济学中的“灰色地带”问题，比如不确定性、非线性等，也给出了初步的数学建模思路。虽然这些内容可能相对深入，但作者的讲解方式非常清晰，能够引导非数学专业的读者也能有所理解。总的来说，这本书让我感觉，学习微积分不再是枯燥乏味的数学练习，而是解决实际问题、理解世界运行规律的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

这本书《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种学习方法上的启发。我一直认为，学习数学最重要的是理解其“思想”，而不是死记硬背公式。这本书在这方面做得非常出色。作者在引入新概念时，总是会先提出一个有意思的问题，然后一步步地引导读者去思考解决问题的方法，最终自然而然地引出微积分的工具。这种“问题驱动”的学习方式，让整个学习过程充满了探索的乐趣。例如，在讲解不定积分时，作者并没有直接给出一个定义，而是先提出了“求导数的逆运算”这一问题，然后通过几个简单的例子，让读者体会到寻找逆运算的困难，从而引出不定积分的概念。这种循序渐进、层层递进的讲解方式，让我始终保持着对知识的好奇心。而且，书中对一些经济学问题的分析，也让我受益匪浅。它不仅仅是把微积分公式套用到经济学名词上，而是深入地展现了数学思维如何帮助我们理解和分析复杂的经济现象。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》真是我近几年来阅读过的最具启发性、最能触及核心的数学教材之一。初次翻开它，我还在琢磨这“经济应用”的标签到底意味着什么，会不会让原本纯粹的微积分变得晦涩难懂，充满了各种经济学符号和模型。然而，事实证明我的顾虑是多余的。作者在介绍基础概念时，并没有急于引入复杂的经济场景，而是循序渐进，从最基本的一元函数入手，用大量贴近生活、易于理解的例子来阐释导数、积分的意义。例如，在讲解导数时，书中不仅仅停留在“变化率”的抽象定义上，而是通过描述物体运动的速度、商品生产的边际成本等，将抽象的数学概念具象化，让我这种非数学专业背景的读者也能迅速抓住精髓。更令人惊喜的是，书中对于每一个定理、每一个公式的推导，都力求严谨，但又不失清晰的逻辑脉络。它不像某些教材那样，只是罗列公式，而是深入浅出地剖析了公式背后的数学思想，让我不仅仅是“知道”这个公式，更能“理解”它为何如此，以及它能解决什么样的问题。这种对于“为什么”的深入探究，极大地激发了我学习的兴趣，也让我对微积分这门学科产生了前所未有的敬畏感。我可以想象，对于那些目标是深入理解经济学原理的学生来说，这本书绝对是打下坚实基础的理想选择，它提供的不仅仅是计算工具，更是思维方式的启迪。

评分☆☆☆☆☆

这套《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》的编排设计，简直是为我这种“数学恐惧症”患者量身定做的。我一直觉得微积分是大学数学里的一道高墙，高不可攀。但这本书的出现，让我看到了跨越这道墙的希望。它并没有上来就抛出令人望而生畏的抽象定义和复杂的证明，而是从一些非常直观的问题出发，比如“如何计算曲线下的面积？”、“如何描述一个动态变化的过程？”。这些问题本身就带有很强的现实意义，很容易引起读者的共鸣。然后，作者才巧妙地将微积分的概念引入，比如不定积分就是解决“求原函数”的问题，定积分就是用来计算面积、体积等。而且，书中大量的图示和表格，为理解抽象概念提供了绝佳的辅助。我尤其喜欢它在讲解多元函数部分时，对几何直观的强调。在学习偏导数和梯度的时候，书中配有大量的三维曲面图，让我能够清晰地看到函数在不同方向上的变化趋势，这比单纯的符号推导要直观得多，也更容易让我理解这些概念在经济学中的应用，例如理解生产函数在不同投入要素变化下的边际产量。此外，每章的习题设计也很有梯度，从基础的计算题，到需要运用数学思想解决的综合应用题，循序渐进，让我能在练习中不断巩固和深化对知识的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》，真的是一本非常“走心”的书。它不像很多教材那样，只是简单地罗列知识点，而是真正地在引导读者进行思考。在每一章的开头，作者都会提出一些开放性的问题，这些问题往往能触及到数学的本质，并且和现实生活或经济学中的现象紧密相连。例如，在讲解积分的“定积分”概念时，书中并没有上来就给出黎曼和的定义，而是先让读者思考如何计算不规则形状的面积，以及如何通过分割、逼近的方式来解决这个问题。这种“由浅入深”、“由具体到抽象”的讲解方式，让我能够更深刻地理解数学概念的由来和意义，而不仅仅是停留在表面。此外，书中穿插的大量经济应用案例，也并非是为了“应景”而生硬添加，而是与数学知识点完美融合，能够有机地展现出微积分在经济分析中的应用价值。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《微积分（第四版）（经济应用数学基础（一）；“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材）》后，我第一个印象就是它是一本“扎实”的书。这里的“扎实”，体现在几个方面：首先，内容的系统性非常强，从最基础的函数概念，到极限、连续，再到微分、积分，每一个章节都循序渐进，逻辑严密，几乎找不到任何跳跃的地方。其次，概念的阐述非常清晰，作者在解释每一个数学定义或定理时，都会花大量的篇幅去剖析其内涵，并且会结合形象的例子来帮助读者理解。例如，在讲解导数的几何意义时，书中不仅给出了切线的斜率，还会将其与瞬时速度、边际变化率等经济学概念联系起来，让我能够从不同角度去理解同一个概念。最后，习题的设置也非常有深度，不仅有基础的计算题，更有大量的思考题和应用题，这些题目往往需要读者综合运用所学的知识，并且能够引导读者去发散性地思考问题。这本书的“扎实”，让我觉得非常有安全感，相信能够在此基础上构建起坚实的数学基础。

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好书畅销30年

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书本很不错。和学校里发得一模一样。哈哈哈，我要加油学习了。

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太简单了，被坑了

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货到的很快，服务态度好，书是正版

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还可以，正版是没问题的拉，..

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答案没解析很失望

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