本书精选180余道世界经典数学题目结集成册,将图形、逻辑、计算等方面的理论融入形式多样的趣味例题及练习题中,并逐道解答,轻松之中培养数学兴趣,锻炼数学思维。
[日]樱井进,毕业于东京工业大学理学院及研究生院。东京理科大学、日本大学、日本映画大学客座教师,日本知名科普工作者。从2000年开始,他开展一系列演讲活动,讲述数学的历史及数学家的人生故事,内容深入浅出、老少咸宜,使大众体验到数学的无穷魅力。
Part 1 图形
智慧板………………………………… 8
七巧板………………………………… 10
幻方…………………………………… 13
怎样撕邮票…………………………… 17
哥尼斯堡七桥问题…………………… 19
给手机解锁…………………………… 20
裁纸游戏……………………………… 21
汉诺塔游戏…………………………… 24
寻找最短路线………………………… 26
“展开图”游戏……………………… 27
铺格子………………………………… 29
求各个图形的角度…………………… 30
求对角线数量………………………… 33
藏了多少个三角形…………………… 34
不可思议的图形……………………… 35
可以铺满平面的图形是哪一个……… 36
挑战火柴棒的智力游戏……………… 37
盒子里的卡片………………………… 38
一次通过……………………………… 39
缺失图案……………………………… 40
能否保持平衡………………………… 41
数字与阴影…………………………… 42
划掉皇冠……………………………… 43
比大小………………………………… 44
增加的菱形…………………………… 45
军舰行动……………………………… 46
帕斯卡三角形………………………… 47
三分土地……………………………… 48
菊花图………………………………… 49
食物通道……………………………… 50
连小球………………………………… 51
如何种树……………………………… 52
快速游古迹…………………………… 53
什么图形……………………………… 54
折不出来的图像……………………… 55
展开的四面体………………………… 56
鸭子戏水……………………………… 57
学生站位……………………………… 58
乘客与火车…………………………… 59
翻转符号……………………………… 60
数独游戏……………………………… 61
花坛面积……………………………… 63
变楼魔术……………………………… 64
找不同………………………………… 65
五角星与圆…………………………… 66
圈图形………………………………… 67
算面积………………………………… 68
从1 ~ 19… …………………………… 69
比周长………………………………… 70
布线工程……………………………… 71
部分面积……………………………… 72
“9”移动……………………………… 73
排图形………………………………… 74
Part 2 逻辑&悖论&运算智力问答题
怎样才能将大家运送到对岸………… 76
开关和灯泡…………………………… 77
阿基里斯真的追不上乌龟吗………… 78
出发的时间…………………………… 79
等候错车……………………………… 79
刑警与逃犯…………………………… 80
追上骑车人…………………………… 81
猫狗比赛……………………………… 82
散步的距离…………………………… 83
及时赶回……………………………… 83
兄弟两人……………………………… 84
快了多少……………………………… 85
几点离开……………………………… 85
疲惫的威利和蒂姆…………………… 86
帽子是什么颜色……………………… 87
猜颜色………………………………… 88
巧妙分辨……………………………… 90
两双同色的筷子……………………… 91
最少人员……………………………… 91
分不清的遗产………………………… 92
日历中的规律………………………… 93
是谁在说谎…………………………… 94
如何分车票…………………………… 95
女人的年龄…………………………… 95
鳄鱼的悖论…………………………… 96
接着发牌……………………………… 97
推沙子………………………………… 97
猜扑克牌……………………………… 98
财宝放在哪个箱子里………………… 99
谁和谁是一家………………………… 101
彩票中奖概率………………………… 102
博彩必胜法…………………………… 103
保证当选……………………………… 103
多数表决的陷阱……………………… 104
确保胜利……………………………… 105
同班同学同日生的概率是多少……… 105
突击测验……………………………… 106
用秤问题……………………………… 107
怎样倒水……………………………… 108
四进制算式…………………………… 109
巧算除式……………………………… 110
圆周率π=2 吗………………………… 111
鸳鸯棋………………………………… 112
总和为10… …………………………… 113
怎样才能将断掉的手镯接好………… 114
项链问题……………………………… 115
淘金问题……………………………… 116
5 个鸭梨6 个人吃……………………… 117
五个人的体重………………………… 118
能换多少包薯片……………………… 119
算错了吗……………………………… 119
打印纸猜谜…………………………… 120
有多少名男生………………………… 122
连续报数……………………………… 122
根据规律排列数字卡片的方法……… 123
这是数、数字,还是数值…………… 124
奇妙的筛子…………………………… 125
三角形重合…………………………… 126
频率的共同之处……………………… 127
用一只手可以数到几………………… 128
5 个5…………………………………… 129
找出数列的规律……………………… 129
问号处代表什么数…………………… 130
数字金字塔…………………………… 131
大帅共有多少个兵…………………… 132
贸易漏洞……………………………… 133
周长长,还是高度长………………… 134
音乐转灯……………………………… 135
失算的老师…………………………… 136
“百五减算”魔术…………………… 137
奇妙的六位数………………………… 138
图标相加……………………………… 138
奥运五环……………………………… 139
聪明的士兵…………………………… 140
花最少的钱去考察…………………… 141
店里是卖什么的……………………… 141
条件路线……………………………… 142
分财宝………………………………… 143
如何平分……………………………… 144
数字靶心……………………………… 145
纸牌游戏……………………………… 146
摆花坛………………………………… 147
第三名得几分………………………… 147
租几只船……………………………… 148
Part 3世界经典趣味数学谜题
铺地锦………………………………… 150
中国剩余定律………………………… 152
三女归家……………………………… 152
韩信点兵……………………………… 153
鸡兔同笼……………………………… 154
百鸡术………………………………… 155
李白买酒……………………………… 156
千叟宴………………………………… 156
宝塔装灯……………………………… 157
和尚吃馒头…………………………… 158
有井不知深…………………………… 159
百羊问题……………………………… 160
国王的重赏…………………………… 161
印度莲花问题………………………… 162
有多少弟子…………………………… 163
将军饮马……………………………… 164
丢番图的墓志铭……………………… 165
第79 题………………………………… 166
6 个7 的故事………………………… 167
欧拉遗产问题………………………… 168
农妇卖鸡蛋…………………………… 169
牛顿问题……………………………… 169
割草问题……………………………… 170
兔子问题……………………………… 171
蜗牛爬井……………………………… 172
泊松问题……………………………… 173
海盗分金……………………………… 174
分椰子………………………………… 175
胡夫金字塔有多高…………………… 176
用纸巾测树高………………………… 177
大盗的算法…………………………… 179
100 算…………………………………… 180
把他们都藏起来……………………… 181
立继承人……………………………… 182
分橘子………………………………… 183
油斗等分算法………………………… 184
鹤龟算法……………………………… 187
虫蛀算法……………………………… 188
10 个连续数字的加法… ……………… 190
100 个连续数字的加法………………… 191
寻找“×10”的乘法… ……………… 192
寻找“×100”的乘法………………… 193
“十位数字相同、个位数字之和为10”的
乘法…………………………………… 194
数字“11 ~ 19”的乘法… …………… 195
包含数字“11”的乘法………………… 196
数字“90 ~ 99”的乘法……………… 197
阿基里斯真的追不上乌龟吗
在希腊神话中登场的英雄阿基里斯因跑得快而出名,然而,如果他和乌龟赛跑结果会怎样呢?在希腊哲学家芝诺的“芝诺悖论”中,提出了一个关于“无限”的令人着迷的悖论(从逻辑上来考虑矛盾重重)。
阿基里斯与乌龟进行赛跑。因为阿基里斯跑得非常快,所以让乌龟先跑一步。阿基里斯出发时,乌龟正好经过地点A。阿基里斯追至地点A 时,乌龟已经经过地点B 了。按照这个思路考虑下去,阿基里斯是永远追不上乌龟的。然而实际的情况是,阿基里斯追上乌龟是很容易预见到的事。那么,阿基里斯永远追不上乌龟这个推论,到底是哪里不对呢?
胡夫金字塔有多高
埃及金字塔是世界七大奇迹之一,其中最大的是胡夫金字塔,它的神秘和壮观倾倒了无数人。它的底边长230.6 米,由重达2.5吨的230 万块巨石堆砌而成。金字塔塔身是斜的,即使有人爬到塔顶上去,也无法测量其高度。后来有一个数学家解决了这个难题,你知道他是怎么做的吗?
国王的重赏
传说,古代印度的西萨?班?达依尔发明了国际象棋。为了奖赏他的聪明才智,当时的国王舍罕问西萨?班?达依尔:“说吧,你想要什么嘉奖!我一定会满足你!金银珠宝任你挑选。”西萨?班?达依尔谦卑地说:“尊敬的陛下,我不要金银珠宝,只请您在我的棋盘第1 个小格内赏给我1 粒麦子,第2 个小格内赏给我2 粒麦子,第3 个小格内赏给我4 粒麦子。这样每1 小格麦子都比前1 小格加1 倍,摆满棋盘上所有64 格的麦粒。就把这些麦粒赏给我吧!”
舍罕国王一听哈哈大笑:“哈哈哈哈!你的要求一点都不高,我会让你如愿以偿的!”
然后,舍罕国王就吩咐人抬一袋麦子到御前,命人按西萨?班?达依尔的要求发放赏赐。
可是,舍罕国王很快就发现自己错了。还没放到第20 小格呢,这袋麦子已经空了,只好让人再去抬麦子。于是,一袋一袋麦子被抬上来,但每1 小格的麦粒数增长速度惊人,照这样下去,恐怕全印度的小麦都抬过来也无法满足西萨?班?达依尔的需求。
想一想,为什么?
……
通常,数学都会给人一种印象,那就是“解题竞赛”。或许学校里教授的数学就是这样的刻板印象——“只为测验和应试竞争而存在的学科”。当然这也是数学的面貌之一。不过这并不意味着数学就仅仅是背一大堆公式和解法,然后机械地去解题。
事实上,数学还有着公式、特定计算步骤之外的广阔世界。我们可以从数字与图形中发现日常生活中隐藏着的无所不在的数学知识、数学规律,从看似纷繁复杂的关系中发现事物的本质,从看似正常的逻辑中发现悖论以及潜藏在谜题中的奥妙——这才是数学存在的奥义。
让我们来看看世界知名人士对数学的礼赞吧!
数学能促进人们对美的特性——数值比例秩序等的认识。——亚里士多德
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏得极深。——高斯
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚
纯粹数学,就其本质而言,是逻辑思想的诗篇。——爱因斯坦
数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
……
数学不仅仅是一门科学,更是一门艺术,不论你的思考多么深入,总有问题比你的思考更为广阔和深奥。并且在不知不觉间,你会发现这些问题不可思议地环环相扣,最终展示给我们一个充满惊叹的世界。
《白天黑夜都在玩的趣味数学谜题》的宗旨,正是让读者“阅读数学”“欣赏数学”,而非仅仅“解题数学”。在这里,我们将向你介绍“更为广阔的数学世界”,而这个世界仅仅通过教科书和应试数学是无法了解的。
另一方面,即便是“解题数学”,我们也能从中找到乐趣的所在——那就是解开数学题时,我们会获得极大的成就感和充实感。没有什么比自己动脑筋写出答案更令人愉悦了。
请你开动脑筋挑战数学题。我十分推荐古今中外的经典题目,因为前人所挑战过的问题之所以能流传至今,一定是因为这些问题有其独特的魅力。
本书共分为三部分,由图形,逻辑、悖论、运算智力问答题,世界经典趣味数学谜题组成,囊括了图形、运算、逻辑、悖论等各个领域的问题,一定能够使你充分享受到解开数学谜题的乐趣。
请不要被以往的知识所束缚,尝试着开动脑筋解决这些谜题。用自己的方式、节奏来思考自己所喜欢的领域、解开自己感兴趣的谜题吧!到那时,你一定会和这些谜题度过快乐而特别的时光。
好啦,有好多有趣到“让你白天黑夜都在玩”的问题正在等待你的挑战。拿起笔,来挑战数学智力游戏题吧!
科学传播者 樱井进
评价二: 说实话,我之前对数学一直有点“敬而远之”,总觉得它离生活很遥远,而且充满了公式和计算。但《白天黑夜都在玩的趣味数学谜题》彻底改变了我的看法。这本书的呈现方式就像是请了一位经验丰富的向导,带领你游览一个充满惊喜的数学花园。它不是直接丢给你问题,而是会通过一些有趣的情境,把数学知识“藏”在里面。比如,书中有一个关于分配水果的谜题,一开始觉得很简单,但随着条件的增加,就会发现需要运用一些基础的比例和除法概念。我喜欢这种“润物细无声”的学习方式,不用硬记公式,而是通过解决实际问题来理解数学的原理。而且,书中的插图和排版也做得非常用心,一点都不像传统的数学书那样死板。每一个谜题都有自己独特的小故事或者插画,让整个阅读过程更加生动有趣。有时候,遇到实在想不出来的问题,我也会去翻看后面的解答,那些解释得清晰易懂,而且还会提供多种解题思路,这对于我这样数学基础不牢固的人来说,简直是福音。我发现,我不再是“被迫”在学习数学,而是真的享受这个过程,甚至会主动去寻找类似的数学趣题。这本书让我觉得,数学其实可以很简单,也可以很迷人。
评分评价五: 《白天黑夜都在玩的趣味数学谜题》这本书,真的是一次非常愉快的阅读体验。我之前以为数学谜题可能会有点枯燥,但这本书完全颠覆了我的认知。它更像是一本“脑力冒险指南”,里面充满了各种各样充满挑战性和趣味性的谜题,让人欲罢不能。我尤其喜欢书中谜题的“情境化”设计,每一个谜题都有一个小小的故事背景,让你仿佛置身其中,成为解开谜题的侦探。比如,有一些关于“称重”或者“过河”的经典谜题,书里用生动的插图和有趣的描述,让这些原本可能略显抽象的问题,变得无比鲜活。我经常在遇到难题时,会反复阅读谜题的描述,试图从字里行间找到线索,这种“寻宝”的感觉非常棒。而且,书中的数学知识点,并没有生硬地罗列出来,而是巧妙地融入在谜题的解决过程中。我发现,我竟然在不知不觉中,就掌握了一些关于排列组合、集合论等方面的初步概念。这本书最大的亮点在于,它能够吸引不同年龄段、不同数学基础的人。我曾经尝试给我的侄子也看这本书,他也非常喜欢,并且能独立解决一些简单的谜题。这让我觉得,这本书不仅仅是为我一个人设计的,它更是连接家庭成员之间,共同享受思考乐趣的绝佳桥梁。
评分评价一: 拿到这本《白天黑夜都在玩的趣味数学谜题》后,我简直像个发现了新大陆的孩子!迫不及待地翻开,第一眼就被它充满活力的封面吸引了,那种“好像马上就能解开谜题,获得胜利”的期待感扑面而来。这本书的内容设计真的是太妙了,它没有那种枯燥乏味的课本式讲解,而是用一个个巧妙的数学谜题串联起来,让我在不知不觉中就沉浸在了数字的世界里。我最喜欢的是里面的一些逻辑推理题,它们不是那种一眼就能看穿的简单问题,而是需要仔细分析,甚至 dabble 一下生活中的常识才能找到线索。有时候,明明以为自己已经找到了答案,结果翻到后面才发现,原来还有更深一层的东西,这种“啊哈!”的顿悟感,简直太棒了!而且,书里的谜题难度跨度也很大,有适合新手入门的,也有能让数学爱好者挠头的。我常常在晚上睡觉前,就着台灯的光,一个人挑战一两个难题,那种全神贯注的感觉,让所有的烦恼都烟消云散。有时候,还会拉着家人一起玩,大家围在一起争论,互相启发,气氛特别融洽。这本书不仅仅是让我“玩”数学,更是让我重新认识了数学的趣味性和无限可能。它就像一把钥匙,打开了我对数学的全新认知,让我看到了数字背后隐藏的优雅和智慧。
评分评价四: 这本书的精妙之处在于,它没有刻意去“教”你数学,而是通过一系列精心设计的游戏,让你在玩乐中领悟数学的真谛。《白天黑夜都在玩的趣味数学谜题》就像是一位老朋友,用最轻松愉快的方式,带你走进一个充满智慧的殿堂。我非常欣赏书中那种“循序渐进”的设计,不会一开始就抛出高难度的问题,而是从一些基础的观察和推理开始,让你慢慢建立信心,然后逐步挑战更复杂的谜题。我印象特别深刻的是,书里有一个关于“猜数字”的谜题,看似简单,但背后蕴含着信息论和概率论的一些初步概念。我花了一点时间去理解它,最终豁然开朗。这本书不仅仅是锻炼我的逻辑能力,更重要的是,它激发了我对数学的好奇心。我开始主动去思考,为什么这个谜题会这样设计?有没有其他的解法?甚至会去查阅一些相关的数学知识,来印证自己的猜想。这种主动探索的精神,是我在其他教材中很少获得的。这本书的价值,在于它不仅仅提供了解题的乐趣,更重要的是,它为你播下了热爱数学的种子,让你看到数学的广阔和深邃。
评分评价三: 最近的生活节奏有点快,总觉得需要一些能让我放松下来,同时又能让大脑保持活力的活动。《白天黑夜都在玩的趣味数学谜题》简直是我的“救星”。这本书的魅力在于,它能让你在最短的时间内,获得最大的思考乐趣。我喜欢它的“碎片化”学习模式,每一个谜题都是一个独立的挑战,不需要占用太长时间。我常常在通勤的路上,或者午休时间,随手翻开一页,解决一个问题,就能获得小小的成就感。而且,书里的谜题种类非常丰富,有视觉类的找规律,有逻辑推理类的“谁是谁”,还有一些需要一点点组合数学概念的。我发现,我好像在不知不觉中,锻炼了自己的观察力、逻辑思维能力,甚至还有一些空间想象力。最重要的是,它真的可以“白天黑夜”都玩,有时候白天工作遇到瓶颈,就看一眼书里的谜题,换换脑子,思路反而会更开阔。晚上睡前,也不再是无意识地刷手机,而是用思考数学谜题来“卸载”一天的疲惫。这本书给我最大的感觉是,数学并不只存在于教室里,它渗透在我们生活的方方面面,而这本书就是帮助我们发现和欣赏这些“数学之美”的最佳伴侣。
评分好书,好的数学思路方法!
评分我非常满意
评分朱自清小时候,科举初废,新学刚兴。父亲对新式学校的教学方法和读书效果很是怀疑,便把他送到秀才或举人那里学习古文和诗词。
评分很喜欢这本书,质量很好,内容也很好
评分不错的书
评分真心不错,。一直相信京东,。没错
评分哈哈,平时玩玩不错噢,锻炼思维,蛮有乐趣的
评分I am studing this book
评分正版干净满意
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