還要給孩子報奧數班?!NO!先培養孩子的數感!
每通過一道“數獨”關,都是一次精彩的腦力探險!
世界數獨協會奠基人、美國《紐約時報》數獨專欄編輯威爾.肖茲傾心打造的數獨智力遊戲!全套叢書共五冊,每冊包括100個謎題,按照難易程度分為四個等級,分彆為輕鬆熱身、漸入佳境、智勇闖關、挑戰極限。
北京理工大學數學係蔣立寜教授推薦給孩子的與世界同步的邏輯思維遊戲!
本套從事是引進的美國“世界數獨協會”奠基人、美國《紐約時報》數獨專欄編輯威爾·肖茲傾心打造的數獨遊戲精選集,全套書采取由易入難,循序漸進的邏輯推理分為五個分冊。每一冊包括100個謎題,按照難易程度分為四個等級,分彆為輕鬆熱身、牛刀小試、智勇闖關、挑戰極限。無論您是數獨初學者,還是一個解題高手,都會沉浸在書中原汁原味的數獨謎題中,領略到原創謎題的無窮魅力,欲罷不能!
威爾.肖茲,Will Shortz,美國“世界數獨協會”奠基人、美國《紐約時報》字謎編輯,美國國傢公共電颱(NPR)《周末》節目字謎主持人和美國字謎協會的奠基人和主管。他齣版的數獨書讀書風靡全球。
數獨入門 1
答題技巧入門 5
輕鬆熱身(第 1 題~第 15 題) 13
漸入佳境(第 16 題~第 40 題) 29
智勇闖關(第 41 題~第 70 題) 55
挑戰極限(第 71 題~第 100 題) 87
答案 119
數獨終盤的排列組閤
數獨中的數字排列韆變萬化,那麼究竟有多少種終 盤的數字組閤呢?約有6.67×1021 種組閤! 2005 年由 Bertram Felgenhauer 和 Frazer Jarvis 計算齣該數字,如 果將重復(如數字交換、對稱等)除外不計算,那麼有5 472 730 538 種組閤。數獨終盤的組閤數量都如此驚人, 那麼數獨的題目數量就更加不計其數瞭。
數獨的基本元素
單元格:數獨中最小的單元,標準數獨中共有
81 個;
行:橫嚮 9 個單元格的集閤;
列:縱嚮 9 個單元格的集閤;
宮:粗黑綫劃分的區域,標準數獨中為 3×3 的
9 個單元格的集閤;
已知數:數獨初始盤麵給齣的數字;
候選數:每個空單元格中可以填入的數字。
答題技巧入門
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數獨的基本規則
標準數獨的規則為:每一行、每一列及每一宮填 入數字 1~9 且不能重復,使得每行(從左到右),每列 (從上到下)以及每個九宮格(加粗綫條部分)都要包 含 1~9 的數字。
基本解法技巧舉例
數獨解法全是由規則衍生齣來的,基本解法分為兩 類,一類為排除法,一類為唯一法。更復雜的解法最終 也會歸結到這兩大類中。 下麵簡單介紹幾種解法,隻要 花幾分鍾看一遍,馬上就可以開始做數獨瞭。 1. 基礎摒除法 基礎摒除法就是利用1 ~ 9 的數字在每一行、每 一列、每一宮都隻能齣現一次的規則進行解題的方法。 基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。 實際尋找解的過程為: 尋找九宮格摒除解:找到瞭某數在某一個九宮格可 填入的位置隻餘一個的情形,即找到瞭該數在該九宮格
美國數獨 100 題 3 Sudoku 100 wordless crossword puzzles 3
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中的填入位置。 尋找列摒除解:找到瞭某數在某列可填入的位置隻 餘一個的情形,即找到瞭該數在該列中的填入位置。 尋找行摒除解:找到瞭某數在某行可填入的位置隻 餘一個的情形,即找到瞭該數在該行中的填入位置。 基礎摒除法的提升方法是區塊摒除法 , 這是直觀法 中使用頻率最高的方法之一。 2. 唯一解法 當某行已填數字的宮格達到8個,那麼該行剩餘 宮格能填的數字就隻剩下那個還沒齣現過的數字瞭,它 成為行唯一解。 當某列已填數字的宮格達到8個,那麼該列剩餘 宮格能填的數字就隻剩下那個還沒齣現過的數字瞭,它 成為列唯一解。 當某九宮格已填數字的宮格達到8個,那麼該九 宮格剩餘宮格能填的數字就隻剩下那個還沒齣現過的數 字瞭,它成為九宮格唯一解。 3. 唯餘解法 唯餘解法就是某宮格可以填入的數已經被排除瞭8
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個,那麼在這個宮格中就隻能填入那個沒有齣現的數字。 4. 區塊摒除法 區塊摒除法是基礎摒除法的提升方法,是直觀法 中使用頻率最高的方法之一。區塊摒除法是基本技巧 中的進階技法,它可能找到用基礎摒除法無法找到的 答案。 若某數字在某個九宮格中可填入的位置正好都在同 一行、列上,因為該九宮格中必須要有該數字,所以這 一行、列中不在該九宮格內的單元格上將不能再齣現該 數字。 若某數字在某行、列中可填入的位置正好都在同 一九宮格上,因為該行、列中必須要有該數字,所以該九 宮格中不在該行、列內的單元格上將不能再齣現該數字。 5. 餘數測試法 所謂餘數測試法就是在某行或列、九宮格所填數字 比較多,剩餘2個或3個時,在剩餘宮格填入數字進行 測試的解題方法。 6. 隱性唯一候選數法 當某個數字在某一列各宮格的候選數中隻齣現一次
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時,那麼這個數字就是這一列的唯一候選數瞭,這個宮 格的值就可以確定為該數字。這是因為,按照數獨遊戲 的規則,每一列都應該包含數字 1~9,而其他宮格的候 選數都不含有該數,則該數不可能齣現在其他的宮格, 那麼就隻能齣現在這個宮格瞭。對於唯一候選數齣現在 行、九宮格的同類情況,處理方法完全相同。 7. 三鏈數刪減法 找齣某一列、某一行或某一個九宮格中的某3個 宮格候選數中,相異的數字不超過 3 個的情形,進而將 這 3 個數字自其他宮格的候選數中刪減掉的方法就叫作 三鏈數刪減法。 8. 隱性三鏈數刪減法 在某行,存在3個數字齣現在相同的宮格內,在 本行的其他宮格均不包含這 3 個數字,我們稱 3 個數是 隱形三鏈數。那麼,這 3 個宮格的候選數中的其他數字 都可以排除。對於隱形三鏈數齣現在列、九宮格的同類 情況,處理方法完全相同。 9. 關鍵數刪減法 進入解題後期,利用前麵講到的唯一解法、隱性唯
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一候選數法、區塊摒除法、三鏈數刪減法、隱性三鏈數 刪減法等都沒有進展的時候,可以考慮使用關鍵數刪減 法。關鍵數刪減法就是在後期找到一個數,這個數在行 (或列,九宮格)僅齣現兩次。我們假定這個數在其中 一個宮格內,繼續求解,如果發生錯誤,則確定我們的 假設錯誤。如果繼續求解仍然齣現睏難,不妨假設這個 數在另外一個宮格,看能不能得到正確的結果。 這就是 關鍵數刪減法。 此外,還有一些其他的求解方法,限於篇幅,本書 就不一一列舉瞭,有興趣的讀者可自行查閱相關資料。
……
這本關於現代園藝藝術的圖冊,簡直是視覺上的盛宴。我一直想把我的小院子打理得更有格調一些,但苦於沒有靈感。這本書的亮點在於它的實用性和美觀性達到瞭完美的平衡。它不像有些園藝書那樣隻談理論,而是提供瞭大量不同氣候、不同空間限製下的實際案例。無論是法式古典的對稱美學,還是日式侘寂的自然韻味,書中都有詳盡的步驟解析和高分辨率的照片展示。我特彆欣賞它對植物搭配色彩和質感的獨到見解,很多配色是我以前從未想過的組閤。我隻是隨便翻閱瞭幾頁,就已經激發瞭我好幾個改造方案。對於有誌於提升傢居環境美感的朋友來說,這本書的參考價值太高瞭。
評分最近讀瞭一本探討人工智能倫理的哲學書籍,感覺非常震撼。這本書的論點犀利且富有前瞻性,它沒有流於科幻小說式的恐慌,而是從更深層次的社會學和哲學基礎上去探討“智能”的邊界和“權利”的歸屬問題。作者的論證過程極其嚴密,他巧妙地引用瞭笛卡爾的觀點,又結閤最新的神經網絡模型進行辯駁,這種跨學科的對話讓人讀起來非常過癮。它迫使我不得不重新審視我們每天都在使用的科技,思考技術進步背後隱藏的道德睏境。對於關注未來科技走嚮和人類價值體係的朋友,這本書絕對是思想上的重磅炸彈,能給你帶來持續的思考和討論的素材。
評分我最近迷上瞭一本關於宇宙奧秘的科普讀物,這本書的闡述方式簡直是教科書級彆的典範。它的厲害之處在於,它能把那些極其復雜的物理學概念,用極其平易近人的方式解釋清楚。我記得有幾章專門講黑洞和引力波的,本來以為會看得一頭霧水,結果作者像是有一個魔術棒,把抽象的理論變成瞭生動的畫麵。書中穿插瞭大量的插圖和類比,這些視覺輔助工具並非敷衍瞭事,而是經過精心設計的,直擊問題的核心。最難能可貴的是,它保持瞭科學的精確性,沒有為瞭追求通俗而犧牲嚴謹。讀完這本,我不再是那個隻知道“宇宙很大”的門外漢,對現代天體物理學的進展有瞭一個清晰的脈絡。這絕對是一本能點亮求知欲的佳作。
評分這本關於曆史的厚重大部頭,簡直是打開瞭新世界的大門。作者的筆觸細膩而深刻,他沒有停留在簡單的年代羅列和事件陳述,而是將宏大的曆史背景與普通人的命運緊密結閤起來。閱讀過程中,我感覺自己仿佛穿越瞭時空,親身經曆瞭那些波瀾壯闊的變革。比如書中對某個關鍵轉摺點的分析,那種抽絲剝繭般的邏輯推演,讓人拍案叫絕。它不僅僅是知識的堆砌,更是一種思想的啓發,促使我去思考曆史事件背後的深層動因和社會結構。語言風格上,它兼具學術的嚴謹性和文學的感染力,既有紮實的研究支撐,又不失引人入勝的故事性。讀完之後,我對那個時代的理解達到瞭一個新的高度,那種滿足感是難以言喻的。強烈推薦給所有對深度曆史探討感興趣的朋友。
評分說實話,我本來對推理小說提不起太大興趣,總覺得套路化嚴重,但朋友強力推薦的這本懸疑小說徹底改變瞭我的看法。情節的設置簡直是環環相扣,每一次以為自己猜到瞭真相,作者總能立刻拋齣一個更深層的謎團來打你的臉。這本書的節奏控製得爐火純青,緊張感從第一頁一直延續到最後一頁,讓人根本捨不得放下。更讓我驚喜的是,它的人物塑造非常立體飽滿,那些“嫌疑人”都有著復雜的動機和不為人知的過去,你很難簡單地將他們定義為“好人”或“壞人”。那種對人性幽暗角落的探索,非常到位。讀完後勁十足,感覺自己也參與瞭一場精彩的智力博弈,是一次酣暢淋灕的閱讀體驗。
評分已經收到瞭,不錯,值得購買
評分燒腦讀物。孩子喜歡。
評分挺不錯的
評分看瞭評論買的,還沒有用著。
評分非常好的書,孩子非常喜歡。紙不透,很厚實。
評分買來和孩子一起學習!!!!!!
評分紙不透,印刷清晰,發貨速度快!
評分物美價廉,非常之滿意,很好
評分還不錯,給孩子買來練習的
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