高考数学进阶特训 3（立体几何、解析几何） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张传鹏 著

图书标签:

• 高考数学
• 立体几何
• 解析几何
• 进阶训练
• 数学辅导
• 高中数学
• 高考备考
• 题型突破
• 应试技巧
• 解题方法

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308158121

版次：1

商品编码：12033446

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-09-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

　　★来自“中国百强高中”杭州外国语学校的课堂实践，
　　★全书共24套特训，循序渐进，助你“高分之路拾级而上”。
　　★既针对高二学生，在上学期同步培优（每周一练）；也针对高三学生，高考复习对立体几何、解析几何进行专题突破。
　　★每套特训限时100分钟，全书共40小时，可谓40小时精准训练“有价值”的数学题。参考答案单独成册，便于测试。

内容简介

　　本书大多数习题是近年在杭州外国语学校高中数学课堂实践的基础上发展与完善的，这些试题非常具有代表性。书中不仅解答题有详细答案，同时许多填空和选择题也给出了解析或提示，可以供同学们自学使用。本书在解答过程中，对典型题目采取一题多解、一题多变。使学生不仅知其然，而且知其所以然。解题方法新颖、有效，解法大气，不追求小技巧，注重通性、通法，不刻意追求巧解、妙解。

作者简介

　　张传鹏，高级教师，现任杭州外国语学校高中数学教研组长，曾获评浙江省教坛新秀。入选教育部（国培计划2012）的教师，参加了在北京人大附中举办的研修项目。善于高中数学教学、解题方法研究，在省级以上刊物上发表论文多篇，编有书作《高中数学培优：解题错点诊断与方法引导》、《高考数学解题高手》等。

内页插图

目录

特训1 空间几何体的结构、三视图、直观图
特训2 空间几何体单元练习
特训3 点线面的位置关系
特训4 直线、平面平行的判定和性质
特训5 直线、平面垂直的判定和性质
特训6 点线面位置关系单元练习
特训7 空间向量及其运算
特训8 立体几何的向量方法
特训9 立体几何综合（1）
特训10 立体几何综合（2）
特训11 直线的倾斜角与斜率
特训12 直线的方程
特训13 直线单元练习
特训14 圆的方程
特训15 直线与圆、圆与圆的位置关系
特训16 圆单元练习
特训17 椭圆及标准方程
特训18 椭圆及几何性质
特训19 双曲线
特训20 抛物线
特训21 直线与抛物线的位置关系
特训22 圆锥曲线单元练习
特训23 常用逻辑单元练习
特训24 立体几何、解析几何综合
参考答案（单独成册）

前言/序言

　　课程标准前言中指出：数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用;在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用.而理性思维的形成又是以数学题目为载体的。通过对近年各地数学高考试卷研究来看,高考考查的知识面广，主要考查考生对高中数学各块知识的运算变形能力、信息整合能力、数学思维方法运用能力及创新思维能力等，因此教师在平时的教学备课中选题就显得尤为重要。为了使学生日常练习更加有效，更有针对性、科学性和高效性，我们认真编写了此书，旨在帮助广大学生在复习时起到事半功倍、触类旁通的效果。
　　本书大多数习题是近年在杭州外国语学校高中数学课堂实践的基础上发展与完善的，这些试题非常具有代表性。本书起点低，目标高，可以供不同层次的学生使用。书中不仅解答题有详细答案，同时许多填空和选择题也给出了解析或提示，可以供同学们自学使用。本书在解答过程中，对典型题目采取一题多解、一题多变。使学生不仅知其然，而且知其所以然。解题方法新颖、有效，解法大气，不追求小技巧，注重通性、通法，不刻意追求巧解、妙解。
　　本书力争成为一本非常有效的学生备考指南，可以供高三学生在高考一轮复习时使用，也可以供高一、高二学生在学习新课后进行同步加深，当然也可以作为教师备课的参考工具书。本书是编撰人员精心设计、用心编写而成的，但限于能力和水平，编写中难免有疏漏和不妥之处，恳请广大读者和数学同行批评指正，以便不断修正和完善，在此表示衷心的感谢！
　　张传鹏
　　2016.8于杭州外国语学校

高考数学进阶特训 3（立体几何、解析几何）—— 助你精通空间想象与坐标运算的绝佳伙伴 《高考数学进阶特训 3（立体几何、解析几何）》并非一本泛泛而谈的习题集，它是一套经过精心打磨、旨在帮助广大高中生在高考数学的“立体几何”与“解析几何”两大核心板块实现突破、登上高峰的深度训练方案。本书的设计理念，源于对高考数学命题趋势的深刻洞察，以及对学生在学习过程中普遍存在的难点痛点的精准把握。我们深知，这两部分内容是许多考生感觉棘手、容易失分的“拦路虎”，但同时，它们也是能够体现学生数学素养、区分度极高的重要题型。因此，本书着力于将理论的严谨性、方法的系统性与练习的针对性完美结合，力求为每一位有志于在数学上取得优异成绩的同学提供一条清晰、高效的学习路径。 一、 立体几何：构筑坚实的空间思维，驾驭多维度的数学世界 立体几何，作为高中数学的重要组成部分，其核心在于培养学生的空间想象能力、几何直观能力以及逻辑推理能力。它不仅仅是记忆各种定理和公式，更是一种观察、分析和解决三维空间问题的思维方式。本书在立体几何部分的编写上，力求做到以下几点，以期帮助同学们真正“读懂”立体几何，并能灵活运用： 基础夯实，脉络清晰： 我们从最基本的概念入手，例如点、线、面及其位置关系，多面体、旋转体等基本图形的性质。本书会用图文并茂的方式，详细解析点线面之间的平行、垂直关系，空间向量法在此类问题中的应用，以及如何准确地识别和表示空间中的几何体。每一个概念的引入，都伴随着其在高考中常见的考查形式和解题思路的梳理。例如，在讲解线面垂直时，我们会梳理出判定线面垂直的几种常用方法（定义法、定理法、向量法），并辅以不同类型的例题，让学生在理解原理的同时，学会选择最适合的解题策略。 重难点突破，方法论构建： 立体几何的难点往往体现在求解异面直线间的距离、点到平面（或直线）的距离、二面角、线面角等。本书将这些重难点进行系统梳理，提炼出了一套行之有效的解题方法论。 空间向量法： 这是现代立体几何解题的利器。本书将详细讲解如何建立空间直角坐标系，如何用向量表示点、直线、平面，如何通过向量的运算（点积、叉积、数量积）来求解距离、夹角等问题。我们不仅会提供大量的典型例题，还会针对向量法在不同情境下的应用进行深入分析，比如如何巧妙地选取基底向量，如何利用向量的模长和夹角求解具体数值。 几何法： 虽然向量法强大，但传统的几何法在某些情况下依然具有简洁直观的优势。本书会梳理并强化包括“补形法”（如构造等腰梯形、全等三角形）、“截面法”（如利用平面与几何体的交线求解面角、面积）、“等积变换法”（如利用体积公式的不同形式求解长度）等经典几何解题技巧。我们强调的是，要在理解几何图形的基础上，灵活运用这些方法，而不是死记硬背。 特殊位置关系与性质的运用： 对于一些特殊的几何体，如正方体、长方体、棱锥、棱柱、圆柱、圆锥等，它们具有独特的性质。本书会专门分析这些特殊几何体的性质，并指导学生如何利用这些性质来简化解题过程。例如，在求解正方体中的距离或夹角时，如何通过观察和推理，将问题转化为在一个平面内解决。 题型全面，梯度设计： 本书精选了近几年的高考真题、模拟题以及具有代表性的创新题，涵盖了立体几何的几乎所有常见题型： 判断与证明题： 如判断线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直，并给出严谨的证明过程。 计算题： 求解长度、面积、体积，求解线面角、二面角、异面直线间的夹角和距离。 探索性问题： 针对一些需要通过探索来确定存在性或取值范围的问题，提供解题思路和策略。 综合应用题： 将立体几何知识与空间向量、函数、方程等其他数学知识相结合，考察学生综合运用能力。 本书的题型设计遵循由易到难、由浅入深的原则，从基础的巩固练习到中档的技巧训练，再到高难度的拔高拓展，帮助学生逐步建立信心，不断提升解题能力。 二、 解析几何：驾驭曲线与方程的艺术，描绘数学世界的优美图形 解析几何是将代数方法引入几何问题，用代数语言描述几何图形，通过代数运算解决几何问题的学科。它在高考中占据着举足轻重的地位，是考察学生代数功底、逻辑思维和综合解题能力的重要板块。本书在解析几何部分的编写上，着力于帮助同学们掌握核心思想，精通解题技巧： 基本概念与图形性质精讲： 本书将从最基本的点、线、圆出发，深入解析直线方程、圆的方程的各种形式及其性质。在此基础上，我们将系统讲解圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、几何性质（范围、对称性、顶点、焦点、离心率、准线等），以及它们的参数方程。我们强调的是，要将抽象的方程与直观的图形紧密联系起来，理解方程所蕴含的几何意义。 直线与圆锥曲线的位置关系： 重点讲解如何利用判别式或韦达定理，判断直线与圆锥曲线的交点个数，并以此为基础求解弦长、中点坐标、面积等。 方程的几何意义： 引导学生理解不同形式的方程所代表的几何图形，以及方程组的解所对应的交点坐标。 核心思想与万能方法： 解析几何的解题离不开“设而不求”、“代数化”、“数形结合”等核心思想。本书将深入剖析这些思想在解题中的实际应用。 “设而不求”的思想： 在处理弦长、中点、对称等问题时，如何巧妙运用韦达定理，避免繁琐的计算，是解析几何的精髓之一。本书将通过大量的例题，展示如何设而不求，如何将问题转化为关于交点横（纵）坐标的方程问题。 代数化思维： 如何将几何问题转化为代数问题，是解析几何的核心。本书将指导学生如何将几何图形的性质转化为代数方程或不等式，并通过代数运算求解。 数形结合： 鼓励学生在解题过程中，注重图形的直观性，利用图形的性质来辅助解题，减少错误。例如，在求解最值问题时，如何通过图形的直观性来判断可能的最值点。 重点题型攻克与技巧提炼： 解析几何的题型非常多样，本书将重点梳理和训练以下经典题型： 求曲线方程： 涉及动点轨迹、点差法、几何定义法等。 直线与圆锥曲线的综合问题： 包括弦长、中点、斜率、面积、距离、最值等问题。 对称问题： 点关于直线（或点）的对称，图形的对称性。 过定点问题： 引导学生识别并利用直线系方程等方法解决。 最值问题： 结合向量法、函数法、几何法等，求解与圆锥曲线相关的各种最值。 探究性问题： 考察参数的取值范围、是否存在满足条件的直线或点等。 本书在讲解这些题型时，不仅会给出完整的解题步骤，更重要的是提炼出解题的思路和关键技巧，让学生能够触类旁通，举一反三。例如，在讲解弦长公式时，我们会给出多种推导方式，并强调其在不同情境下的适用性。 数学思想方法的渗透： 在解析几何的学习中，我们不仅要掌握具体的解题方法，更要体会其中蕴含的数学思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。本书在例题解析和习题编排中，会潜移默化地渗透这些思想，帮助学生提升数学素养。 严谨的逻辑推理： 解析几何的解题过程往往需要严谨的逻辑推理。本书强调每一步推理的依据，要求学生写出规范的解答过程，培养严谨的数学思维习惯。 本书的特色亮点： 精选高价值例题： 每一道例题都经过精心挑选，代表了该知识点或题型的典型性和高频考查性，并配有详尽的解题思路分析，强调“为什么这样解”，而不仅仅是“怎么解”。 细致入微的讲解： 对于每一个概念、每一个公式、每一个定理，本书都力求做到解释清晰、透彻，避免含糊不清，让学生真正理解其内涵和外延。 梯度分明的习题： 练习题的设计层层递进，从巩固基础到强化技巧，再到拔高思维，确保每个层次的学生都能找到适合自己的训练难度。 解题思路与技巧提炼： 重点在于方法的总结和技巧的传授，帮助学生构建自己的解题知识体系，掌握解决问题的通用“钥匙”。 强调数学思想方法的培养： 不仅传授解题技巧，更注重培养学生运用数学思想解决问题的能力，为长远发展打下坚实基础。 贴近高考，实战性强： 所有内容均紧密围绕高考考纲，紧扣高考命题特点，旨在帮助学生在考场上自信应答，取得佳绩。 《高考数学进阶特训 3（立体几何、解析几何）》是你备战高考的理想选择。它将带领你穿越抽象的空间，驾驭灵动的曲线，让你在理解数学的深度与广度中，收获知识的成长，体味思维的乐趣，最终实现梦想的飞跃！

评分☆☆☆☆☆

这本书在立体几何和解析几何这块的内容组织上，可以说是“润物细无声”地提升了我的学习效率。它没有那种“大而全”的通病，而是聚焦于这两个高考数学中的重点难点。在立体几何部分，它巧妙地将传统几何方法与空间向量法结合起来讲解，让我能够从不同的角度理解同一类问题，大大开阔了我的解题思路。我尤其欣赏它在解析几何部分，对各种圆锥曲线性质的梳理，以及如何巧妙运用韦达定理、点差法等工具解决复杂问题。书中的题目选取非常有代表性，涵盖了高考中可能出现的各种题型，而且难度系数也比较适中，既能巩固基础，又能挑战自我。我注意到，书中的很多题目都提供了多种解法，这让我学会了从不同角度分析问题，不仅仅是死记硬背公式，更能理解其背后的数学思想。感觉我面对立体几何和解析几何题目时，不再是茫然不知所措，而是能够自信地分析、计算、求解了，这种提升让我对数学学习充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买过不少数学辅导书，但《高考数学进阶特训 3》在立体几何方面的梳理，是我见过最系统的。以前我对空间中的平行、垂直关系，点线面距离，二面角，以及球的有关知识，总是感觉很模糊，画图也很吃力。这本书在这方面做得非常好，它用大量的几何图形和空间向量来辅助讲解，而且每一步推导都非常严谨。特别喜欢它关于空间向量的引入，真的是把抽象的空间关系变得直观易懂。比如，讲解如何判断线线平行、线面平行、面面平行，以及如何求解点到面、点到线、线线间的距离，它都给出了非常清晰的步骤和方法。我印象深刻的是关于二面角的求解，这本书提供了不止一种方法，并详细分析了每种方法的优劣和适用场景，让我能够根据具体题目选择最优解法。书里的题目难度梯度也很有层次，从基础的证明平行、垂直，到求解体积、表面积，再到一些比较复杂的综合题，都覆盖得很到位。我感觉我的立体几何思维能力得到了极大的提升，画图也变得更准确，解题思路也更清晰了。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的太！绝！了！我平时数学就头疼，尤其是立体几何和解析几何，感觉就像在迷宫里打转，公式一大堆，模型也画不好，考试的时候更是脑子一片空白。但拿到这本《高考数学进阶特训 3》，简直是救星！它的讲解方式特别清晰，不是那种干巴巴的理论堆砌，而是循序渐进，从最基础的概念讲起，然后慢慢过渡到难题。我特别喜欢它里面大量的例题，而且例题后面紧跟着的变式练习，真的是把知识点抠得很细，让你一下子就明白“哦，原来是这么回事！”。我印象最深的是关于空间向量的讲解，以前觉得好抽象，但这本书用了很多图示和类比，加上我能跟着一步步做题，现在看到空间向量相关的题目，不再是畏惧，反而有种跃跃欲试的感觉。而且，书里的题目质量很高，有高考真题，也有很多高质量的模拟题，难度设置也很合理，从基础巩固到拔高训练，全都有覆盖。我感觉我的立体几何和解析几何能力真的在飞速提升，考试的时候也有信心多了，不再是靠运气猜答案了，而是真的能够分析和解答。

评分☆☆☆☆☆

这本《高考数学进阶特训 3》的解析几何部分，真的让我眼前一亮！我一直觉得解析几何是高考数学里最考验逻辑思维和细致计算的部分，稍微一点错误就会满盘皆输。但是这本书的设计非常巧妙，它不仅仅是提供题目和答案，更重要的是引导你去思考解题思路。比如，在讲解圆锥曲线的时候，它会先梳理清楚不同类型圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质，然后再一步步地展示如何利用代数方法和几何方法相结合来解决问题。我最喜欢它在解析几何部分引入的“设而不求”的思想，还有各种弦长公式、面积公式的推导和应用，这些都是解题的关键。书里的题目类型非常齐全，覆盖了点线距离、圆与圆、圆与直线、圆锥曲线的焦点弦、离心率、对称性等几乎所有常见考点。而且，它还会指出一些常见的易错点和思维陷阱，这对于我这种容易粗心大意的学生来说，简直是太及时了！我感觉我的解析几何解题能力有了质的飞跃，不再是看到题目就发怵，而是能找到切入点，逐步攻克。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学基础相对薄弱的学生，我特别看重学习资料的“引导性”和“反馈性”。《高考数学进阶特训 3》在这两方面都做得相当出色。在立体几何和解析几何这两个对我来说的“硬骨头”上，它不像一些资料那样上来就抛出难题，而是循序渐进，从最基本的概念和公式出发，通过大量详实的例题来展示解题技巧。我特别喜欢它在例题讲解中，会点出“此处易错”或者“可以这样思考”的提示，这些小小的细节，恰恰是我最需要的东西，能够避免我走弯路。而且，书中的练习题设计也很用心，每一章都会有基础巩固、能力提升和高考模拟三种类型的题目，确保了我能够全面地练习和巩固所学知识。最让我惊喜的是，这本书的答案解析非常详细，不仅仅是给出一个结果，而是把整个解题过程、思路以及一些关键步骤都解释得清清楚楚，我反复看了很多遍，感觉自己的解题能力真的在一点点提高。

评分☆☆☆☆☆

一个字，书好，内容充实，值得一看。

评分☆☆☆☆☆

搞活动买的，很划算，挺好的

评分☆☆☆☆☆

这是我见过的最牛的数学资料，望大家不要错过。

评分☆☆☆☆☆

刷题百遍不如解透一题

评分☆☆☆☆☆

这套数学丛书先是在新华书店看了实样，纸张不错，印刷清晰，内容详实，讲解精当，对孩子学习很有裨益。前期京东49折曾犹豫过，但618直接半价+2-1券，真是优惠至极。这套丛刊打算全部拿下。近年来，上古出书的风格变化较大，突出的是：一、国外汉学研究的丛书多；二、国学流派的古籍整理本丛书多，如春秋学，等等。以下为凑数文字：内容很充实，做一遍会很受启发，适合课外同步辅导。这套书一年出一套，大部分都买了。以下为凑数文字：综上所述，我们认为今天的暴跌，真实的减仓仅是一小部分原因，应该是深谙规则漏洞、熟悉监管响应机制、拥有较多沪深300筹码的主力机构所为。但他们是否也希望创造这一全球资本市场历史上的一次里程碑事件，估计也出乎他们的预料。相信在我们写这篇报告的同时，这些机构已经在危机公关的路上，他们将很快会看到监管层被打肿的脸出现在他们门口。

评分☆☆☆☆☆

趁着打折买了浙大教辅的近二十多本书，送朋友，还有自用，开拓思路不错。尤其京东送货到家，省去了去蜂巢来回跑的辛苦，对腰腿不好的人来说很有必要。

评分☆☆☆☆☆

为提高孩子的基础买的，让他多见识一些不同的题型，还配了两本：模拟题和答案

评分☆☆☆☆☆

自提服务真心不错，不必等电话。

评分☆☆☆☆☆

还没看呢，想来也不会太差吧！冲着作者买的！