高考數學進階特訓 2（平麵嚮量、解三角形、數列、不等式） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張傳鵬 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 平麵嚮量
• 解三角形
• 數列
• 不等式
• 數學進階
• 復習
• 訓練
• 尖子生
• 應試

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308158114

版次：1

商品編碼：12053880

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

産品特色

編輯推薦

★來自“中國百強高中”杭州外國語學校的課堂實踐。

★全書共24套特訓，循序漸進，助你“高分之路拾級而上”。

★既針對高一學生，在下學期同步培優（每周一練）；也針對高三學生，高考復習對平麵嚮量、解三角形、數列、不等式進行專題突破。

★每套特訓限時100分鍾，全書共40小時，可謂40小時精準訓練“有價值”的數學題。參考答案單獨成冊，便於測試。

內容簡介

　　

本書大多數習題是近年在杭州外國語學校高中數學課堂實踐的基礎上發展與完善的，這些試題非常具有代錶性。書中不僅解答題有詳細答案，同時許多填空和選擇題也給齣瞭解析或提示，可以供同學們自學使用。本書在解答過程中，對典型題目采取一題多解、一題多變。使學生不僅知其然，而且知其所以然。解題方法新穎、有效，解法大氣，不追求小技巧，注重通性、通法，不刻意追求巧解、妙解。

作者簡介

張傳鵬，高級教師，現任杭州外國語學校高中數學教研組長，曾獲評浙江省教壇新秀。入選教育部（國培計劃2012）的教師，參加瞭在北京人大附中舉辦的研修項目。善於高中數學教學、解題方法研究，在省級以上刊物上發錶論文多篇，編有書作《高中數學培優：解題錯點診斷與方法引導》、《高考數學解題高手》等。

內頁插圖

目錄

高考數學進階特訓 2：精研核心，突破難關 備戰高考，數學是拉開分數差距的關鍵科目。而其中，平麵嚮量、解三角形、數列、不等式四大闆塊，更是承載著大量考點、題型，是檢驗學生綜閤運用能力、邏輯思維能力以及數學思想方法的“試金石”。 《高考數學進階特訓 2》正是在此背景下應運而生，它並非是基礎知識的簡單復習，而是針對已掌握基本概念和方法的考生，進行深度挖掘、係統梳理，旨在幫助考生實現數學成績的“質”的飛躍。本書聚焦於這四大核心模塊，以“進階”為導嚮，以“特訓”為手段，緻力於為廣大高三學子打造一套高效、精準、實用的提分利器。 本書內容設計，嚴格遵循高考數學命題趨勢，緊扣大綱要求，並在消化吸收往年高考真題精髓的基礎上，融入瞭大量創新性、啓發性的題目。我們深知，隻有通過高水平的訓練，纔能培養齣應對復雜情境、靈活運用知識的能力。因此，本書在題型選擇上，既涵蓋瞭各類經典高頻考點，也側重於對近年來齣現的新題型、熱點題型的研究與拓展，幫助考生提前預見、從容應對。 一、 平麵嚮量：從“形”到“數”的橋梁，嚮量語言的精妙運用 平麵嚮量作為連接幾何與代數的橋梁，其重要性不言而喻。在高考數學中，平麵嚮量的應用題型層齣不窮，既可以用於解決幾何問題，也可以與函數、解析幾何等知識點巧妙結閤，考察學生的數學建模能力和化歸思想。 本書在平麵嚮量部分，從最基礎的嚮量概念、綫性運算齣發，逐步深入到嚮量共綫定理、平麵嚮量基本定理，並著重講解嚮量的坐標錶示及其運算。在此基礎上，我們將重點突破嚮量的夾角與數量積，這是解決幾何問題、判斷垂直關係、求解長度和角度的關鍵。書中不僅包含傳統的嚮量法解三角形、證明平行與垂直等題型，更著力於講解如何運用嚮量法解決解析幾何中的弦長、麵積、最值等問題，以及嚮量在物理、工程等領域的應用模擬。 我們特彆設計瞭“嚮量方程”和“嚮量與綫性代數初步”的拓展內容，讓考生理解嚮量在更廣闊數學領域中的應用價值。題型設計上，既有純粹的計算題，也有與函數、直綫、圓、橢圓、雙麯綫等知識點相結閤的綜閤題，力求在嚮量與代數、幾何的交叉融閤中，鍛煉考生的綜閤分析與解題能力。此外，本書還對嚮量在空間中的初步探索進行瞭預設，為後續學習打下基礎。 二、 解三角形：幾何與代數的統一，三角函數的靈活應用 解三角形是高中數學的傳統重點，涉及正弦定理、餘弦定理等核心工具，是考察學生三角函數運算能力、邏輯推理能力以及幾何直觀思維的重要闆塊。 本書在解三角形部分，強調正弦定理和餘弦定理的理論推導與實際應用。我們不僅僅停留在“已知兩邊夾一角求第三邊”或“已知三邊求角”的簡單計算，而是深入探究如何運用這兩個定理解決復雜的幾何證明問題，如證明平行、垂直、相等，計算綫段長度，求解角度等。 更重要的是，本書將解三角形與平麵幾何、解析幾何相結閤，設計瞭一係列具有挑戰性的題目。例如，將三角形的邊角關係與圓、四邊形等圖形的性質融閤，考察學生在復雜圖形中分析問題的能力。此外，我們還關注三角函數在函數性質、方程求解等方麵的應用，如周期性、最值問題，以及與導數結閤的綜閤題。 本書還特彆增加瞭“三角函數圖像與性質的深入應用”和“三角恒等變換的技巧與策略”等專題。通過大量的例題和習題，幫助考生熟練掌握各種三角恒等式，並能在復雜式子中靈活運用，化繁為簡。對於容易混淆的概念和易錯點，本書進行瞭詳細的辨析和歸納，確保考生理解透徹，避免失誤。 三、 數列：規律的探索與模型的構建，從遞推到通項的飛躍 數列作為高中數學中考察邏輯思維和抽象能力的重要模塊，其核心在於從具體的遞推關係或前幾項的規律中，挖掘齣數列的通項公式和求和公式。 本書在數列部分，從等差數列和等比數列的基礎入手，強調其基本性質、通項公式和前n項和公式的推導與運用。在此基礎上，本書重點突破遞推數列的通項公式求解。我們係統梳理瞭常見的遞推關係類型，如綫性遞推、非綫性遞推，並提供瞭多種有效的解題方法，包括構造法、待定係數法、特徵方程法、纍積法等，幫助考生建立起從遞推到通項的思維路徑。 本書還強調數列求和的多種技巧，如裂項相消法、分組求和法、錯位相減法、並項相消法等，並將其與不等式、函數等知識點相結閤，設計瞭豐富的綜閤性問題。例如，利用數列的性質解決函數的最值問題，或利用不等式證明數列的某些性質。 特彆值得一提的是，本書將數列與實際應用緊密結閤，引入瞭一些與生活、經濟、科技等領域相關的實際問題建模，讓考生體會數列在解決實際問題中的重要作用。例如，考察復利計算、人口增長模型、傳播模型等。通過這些題目的訓練，旨在培養考生的數學建模能力和將實際問題轉化為數學模型的能力。 四、 不等式：邏輯的嚴謹與方法的靈活，構建數學世界的“邊界” 不等式是高中數學中考察邏輯思維能力、推理能力以及數學分析能力的重要內容。它貫穿於代數、幾何、函數等各個章節，是解決最值問題、範圍問題、存在性問題以及證明問題的強大工具。 本書在不等式部分，從基本不等式的性質與應用入手，係統講解瞭均值不等式、柯西不等式、閔可夫斯基不等式等常見不等式及其推導方法。在此基礎上，本書重點突破不等式的證明技巧，包括比較法、綜閤法、分析法、反證法、換元法、構造法等，並針對不同類型的不等式，提供瞭詳盡的解題思路和方法指導。 本書還將不等式與函數、方程、數列、解析幾何等知識點融會貫通。例如，利用導數求解函數的最值問題，利用不等式證明函數圖像的位置關係，利用不等式分析方程根的存在性與個數，利用不等式刻畫數列的範圍等。 特彆地，本書增加瞭“含參不等式”和“不等式組”的專題訓練，這類題目通常設計巧妙，考察學生分析參量變化對解集的影響，以及多個不等式條件下的聯閤求解能力。此外，本書還引入瞭“數學歸納法”在證明含參不等式中的應用，以及“構造函數法”解決抽象不等式證明的策略。 本書特色與優勢： 精選高難度題型： 聚焦高考數學的“難點”和“重點”，精選瞭大量具有代錶性、挑戰性的題目，幫助考生突破思維瓶頸。 係統性與遞進性： 內容設計由淺入深，循序漸進，確保考生在掌握基礎知識的基礎上，逐步提升解題能力。 方法指導與技巧點撥： 不僅提供解題答案，更注重解題思路、方法、技巧的講解，引導考生掌握通用的解題策略。 真題導嚮與創新拓展： 緊密結閤高考真題的風格和命題趨勢，同時融入創新元素，幫助考生“見多識廣”。 查漏補缺與能力提升： 通過專項訓練，幫助考生快速找齣薄弱環節，並進行針對性強化，實現整體能力的提升。 注重數學思想方法： 在解題過程中，滲透分類討論、數形結閤、化歸與轉化、等價轉化、函數與方程等重要的數學思想方法。 《高考數學進階特訓 2》是您在高考數學衝刺階段不可或缺的夥伴。通過係統、深入的學習和訓練，您將能夠更深刻地理解這四大核心闆塊的精髓，熟練掌握各類題型的解題技巧，最終在高考數學的考場上，展現齣從容自信、遊刃有餘的風采，為實現自己的大學夢想奠定堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排和內容深度，讓我感覺像是打開瞭一扇通往數學更高境界的大門。特彆是它對這幾個進階模塊的講解，不是停留在錶麵的技巧層麵，而是深入到概念的本質和思想的根源。我之前在解三角形的題目中，常常會遇到角度和邊長都未知，需要進行復雜的推理纔能求解的情況。這本書中，作者通過大量的例題，演示瞭如何巧妙地結閤三角函數、嚮量的幾何意義以及圖形的性質，來簡化解題過程。它會引導你從不同的角度去分析問題，例如，是先考慮邊長關係，還是先考慮角度關係；是利用嚮量的運算，還是利用幾何的性質。這種多角度的思維訓練，極大地提升瞭我解決復雜問題的能力。不等式章節也讓我受益匪淺，書中的證明方法多種多樣，除瞭常規的均值不等式，還引入瞭柯西不等式、排序不等式等，並且詳細講解瞭它們的適用條件和變形技巧。我之前對這些不等式總是有種“似懂非懂”的感覺，這本書則讓我真正理解瞭它們的力量和優雅。

評分☆☆☆☆☆

老實說，當初買這本書是因為它的書名聽起來很“硬核”，像是能幫助我突破數學瓶頸的“秘密武器”。拿到手後，它的內容確實沒有讓我失望，甚至可以說超齣瞭我的預期。這本書最大的亮點在於它的“特訓”二字。它不是那種泛泛而談的教材，而是非常聚焦於高考數學中的難點和重點。我之前一直對數列的遞推關係感到頭疼，尤其是涉及到通項公式的推導，總是感覺抓不住重點。但這本書裏，針對數列這一章節，作者用瞭好幾種不同的方法來講解同一種類型的題目，並且每種方法都給齣瞭詳細的步驟和邏輯推理。它不迴避復雜的證明過程，而是耐心地一步一步引導讀者去理解，甚至會點齣不同解法之間的聯係和區彆，讓我明白原來解決同一個問題可以有這麼多角度。解三角形的部分也給我留下瞭深刻的印象，它不僅僅是講解正弦定理和餘弦定理的應用，更深入地探討瞭這些定理的幾何意義以及在解決實際問題中的靈活性。作者還特彆強調瞭對幾何圖形的直觀理解，這對於我這種“文字控”來說，是非常寶貴的指導。通過書中的插圖和詳細的解析，我仿佛能親手構建齣那些復雜的幾何圖形，並從中找到解題的綫索。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學愛好者的福音！特彆是對我這種長期被代數和幾何壓得喘不過氣來的人，能有這樣一本專門針對高考數學進階內容進行深度挖掘的書，真是太及時瞭。我一直覺得高中的數學題目雖然看似復雜，但背後往往隱藏著一些核心思想和解題套路，隻是學校的課程進度和老師的講解方式很難讓我深入理解透徹。這本書恰好滿足瞭我的這種需求。它不是簡單地羅列題目，而是非常有條理地將四大闆塊——平麵嚮量、解三角形、數列、不等式——進行瞭細緻的梳理。在每個部分，作者都花瞭大量篇幅去剖析概念的本質，講解解題思路的形成過程，甚至追溯到一些基礎知識點是如何與進階內容銜接的。我最喜歡的是它對於“如何思考”的指導，而不是“如何做題”。比如在講平麵嚮量時，它不是直接給齣各種運算公式，而是先從嚮量的幾何意義、代數錶示齣發，讓你理解為什麼會有這些公式，以及在什麼情況下使用它們。這種由淺入深、由形到數的講解方式，讓我感覺像是走進瞭數學的內心世界，而不是被動地記憶和套用。而且，書中的例題設計非常巧妙，難度梯度也很閤理，從基礎鞏固到拔高訓練，循序漸進，讓我每一步都能感受到自己的進步，而不是被突如其來的難題打敗。

評分☆☆☆☆☆

作為一名備戰高考的學生，我接觸過不少數學輔導書，但《高考數學進階特訓 2》無疑是我近期閱讀中最具啓發性的一本。它在內容編排上非常有特色，將平麵嚮量、解三角形、數列、不等式這四個看似獨立的模塊，通過精巧的設計串聯起來，很多時候你能發現它們之間的內在聯係，這種跨模塊的融會貫通，正是高考數學所追求的。我尤其欣賞作者在解析題目時所展現齣的“解題哲學”。它不會給你一個固定不變的解題步驟，而是鼓勵你去探索多種可能性，去分析題目的本質，從而找到最適閤自己的解題方法。比如，在講解不等式的證明時，書中不僅提供瞭常見的放縮法、構造法，還深入探討瞭這些方法的思想來源，甚至會結閤均值不等式、柯西不等式等更高級的知識點，為我打開瞭新的視野。我之前總覺得不等式證明很難，但這本書讓我明白，關鍵在於觀察和分析，以及對各種工具的熟練運用。而且，書中的題目難度適中，既有鞏固基礎的題目，也有能夠挑戰思維極限的難題，能夠很好地滿足不同水平的學生的需求。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學學習不僅僅是記憶公式和套用模闆，更重要的是培養一種數學思維。而這本書，恰恰在這方麵做得非常齣色。它並沒有把重點放在“教你解題”，而是“教你思考”。拿數列部分來說，作者在講解等差數列和等比數列的性質時，不僅僅是給齣定義和公式，而是會從它們的通項公式的構造齣發，讓你理解為什麼它們會有這樣的性質，以及這些性質在解題中的作用。更讓我驚喜的是，書中在講解一些復雜數列的求和問題時，會引入一些非常規但卻非常巧妙的方法，比如裂項相消、錯位相減等，並且會詳細解釋這些方法的原理和適用範圍。這讓我明白，有時候繞點彎路，去理解方法的本質，反而能更快速地掌握解題的精髓。同樣，在平麵嚮量部分，書中的解析會非常注重嚮量的幾何意義和坐標錶示之間的轉化，引導讀者在解題時能夠靈活地運用這兩種視角，從而找到更簡潔的解題路徑。這種引導式的教學方法，讓我感覺自己像是和作者一起在探索數學的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書從課本探源，從課本齣發，深入挖掘，是一本不錯的書，在用用！

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

解題方式新穎，適閤培養解題思路，每個省的題都有，還不錯

評分☆☆☆☆☆

裏麵都是題，而且答案的解析很詳細。

評分☆☆☆☆☆

花有再開時，人無再少年。

評分☆☆☆☆☆

老師也要做題，我就選擇它瞭，寒假好好練，好和我的小夥伴門衝刺高考進名校啊

評分☆☆☆☆☆

很多方法比較實用，物有所值。

評分☆☆☆☆☆

書很大一本，裏麵的內容很有意思，值得讀一讀，京東物流一直讓人滿意。

評分☆☆☆☆☆

包裝完美，發貨速度給力。