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内容简介

　　《差分进化算法》介绍了一种实现简单、易于使用、可靠快速的全局优化算法——差分进化算法。主要内容有：差分进化算法的研究动机、主要内容、标准测试、问题域、架构和计算环境、编程以及各种应用。 　　本书可作为相关专业的教材使用，同时也适合对优化问题感兴趣的所有读者。

目录

前言 第1章差分进化的研究动机1 1·1参数优化引论1 1·1·1引言1 1·1·2单点求导型优化4 1·1·3单点非求导型的优化及步长问题8 1·2局部优化与全局优化对比11 1·2·1模拟退火12 1·2·2多点求导型方法13 1·2·3多点非求导型方法14 1·2·4差分进化的第一印象21 参考文献25 第2章差分进化算法28 2·1引言28 2·1·1种群结构28 2·1·2初始化28 2·1·3变异29 2·1·4交叉29 2·1·5选择30 2·1·6初识差分进化算法31 2·1·7可视化DE32 2·1·8注释36 2·2参数表示36 2·2·1二进制比特串36 2·2·2浮点数37 2·2·3浮点约束39 2·3初始化39 2·3·1初始化边界40 2·3·2初始化分布42 2·4基向量选择46 2·4·1选择基向量索引（r0）46 2·4·2一对一基向量选择47 2·4·3几种随机基索引选择方法的比较48 2·4·4退化向量组合49 2·4·5索引值互异51 2·4·6测试退化组合的影响：球面函数52 2·4·7偏基向量选择方案54 2·5差分变异54 2·5·1变异缩放因子55 2·5·2随机化缩放因子58 2·6重组66 2·6·1交叉66 目录目录2·6·2Cr在优化中的作用70 2·6·3算术重组75 2·6·4相图79 2·6·5异或算法83 2·7选择84 2·7·1生存准则85 2·7·2锦标赛选择86 2·7·3一对一生存（者）准则87 2·7·4局部选择和全局选择的比较88 2·7·5置换选择的不变性89 2·7·6依赖交叉的选择压力89 2·7·7并行性能90 2·7·8延伸90 2·8终止条件91 2·8·1达到目标91 2·8·2限制代数91 2·8·3统计种群92 2·8·4限制时间92 2·8·5人工监测92 2·8·6特定应用92 参考文献92 第3章差分进化的标准测试97 3·1关于测试97 3·2性能评估98 3·3几种DE的比较100 3·3·1算法100 3·3·2测试集102 3·3·3相图103 3·3·4小结110 3·4DE与其他优化算法的比较113 3·4·1可比的性能:针对30维函数113 3·4·2比较研究:非约束优化120 3·4·3其他问题域上的性能比较123 3·4·4基于应用的性能比较126 3·5总结131 参考文献131 第4章问题领域138 4·1引言138 4·2函数及参数量化138 4·2·1均匀量化138 4·2·2非均匀量化139 4·2·3目标函数量化140 4·2·4参数量化142 4·2·5混合变量145 4·3约束优化145 4·3·1边界约束146 4·3·2不等式约束148 4·3·3等式约束156 4·4组合问题162 4·4·1旅行商问题164 4·4·2置换矩阵方法164 4·4·3相对位置索引165 4·4·4Onwubolu方法166 4·4·5邻接矩阵方法167 4·4·6总结169 4·5设计中心问题171 4·5·1发散、自导向性和池化171 4·5·2设计中心的计算173 4·6多目标优化174 4·6·1目标函数加权和175 4·6·2Pareto优化175 4·6·3Pareto前沿的两个例子176 4·6·4优化多目标的适应性DE178 4·7动态目标函数182 4·7·1稳定优化183 4·7·2不稳定优化185 参考文献186 第5章架构和计算环境191 5·1基于多处理器的差分进化算法191 5·1·1背景191 5·1·2相关工作191 5·1·3标准模型的缺点194 5·1·4改进的标准模型194 5·1·5主处理器195 5·2基于资源有限设备的差分进化算法198 5·2·1随机数198 5·2·2排列数生成器200 5·2·3高效的排序202 5·2·4内存节省型的差分进化算法202 参考文献204 第6章计算机编码206 6·1差分进化的MATLAB实现——DeMat206 6·1·1DeMat的总体结构206 6·1·2命名和代码约定207 6·1·3数据流程图207 6·1·4怎样使用图形210 6·2DeWin——Windows下使用C语言的DE212 6·2·1DeWin总体的结构212 6·2·2命名和代码规范215 6·2·3数据流程图216 6·2·4怎样使用图形217 6·2·5graphics·h的功能219 6·3随书光盘上的软件220 参考文献221 第7章应用222 7·1遗传算法和相关技术优化Si�睭簇：差分进化的优点分析223 7·1·1引言223 7·1·2系统模型224 7·1·3计算细节225 7·1·4结果和讨论226 7·1·5总结231 参考文献231 7·2差分进化在非成像光学设计中的应用232 7·2·1引言233 7·2·2目标函数233 7·2·3逆向工程方法检验235 7·2·4更难的问题：扩展源237 7·2·5总结238 参考文献239 7·3工业压缩机供应系统的优化239 7·3·1引言239 7·3·2测试问题的背景信息240 7·3·3系统优化240 7·3·4需求概况241 7·3·5改进的差分进化及扩展DE的通性241 7·3·6数据库中的组件选择242 7·3·7交叉方法242 7·3·8测试步骤245 7·3·9获取100%的确定结果246 7·3·10结果246 7·3·11总结247 参考文献247 7·4基于差分进化算法的多传感器融合的极小化表示248 7·4·1引言248 7·4·2多传感器融合的极小化表示250 7·4·3用差分进化解决多传感器融合253 7·4·4实验结果255 7·4·5对比二进制遗传算法260 7·4·6总结262 参考文献263 7·5测定地震震源：差分进化算法的一个挑战265 7·5·1引言265 7·5·2方向性问题解决方案的简要说明267 7·5·3人造定位测试268 7·5·4收敛属性269 7·5·5总结271 参考文献272 7·6并行差分进化在3�睤医学

前言/序言

　　Kenneth V·Price:献给我的父亲。 　　Rainer M·Storn :献给曾给我支持的父母、我深爱的妻子Marion、我可爱的孩子Maja和Robin.Jouni A·Lampinen:献给曾与我在乡村和城镇一起愉快生活的、也是我非常要好的朋友——小狗Tonique.前言优化问题广泛存在于科学研究和工程领域中。什么形状的机翼能够提供最大的升力？何种多项式最能拟合给定数据？哪种配置的聚焦透镜组合能够生成最锐利的图像？这些问题是研究人员在工作中经常会碰到的基本问题，毫无疑问，他们需要一种鲁棒性的优化算法去解决这些问题。 　　一般来说，解决一个难度大的“优化问题”，其问题本身不应很难，如，一个拥有丰富机械理论知识的结构工程师可能不需要具备同样程度的优化知识去修改他的设计。除了易于使用之外，一个全局优化算法应能足够有效地收敛到真实最优解。此外，搜寻解的计算时间不应过长。因此，一个真正有效的全局优化算法应该实现简单、易于使用、可靠快速。 　　差分进化算法(Differential Evolution，以下简称DE)正是这种方法。自1995年发表以来，DE被誉为一种非常高效的全局优化器。但DE并非万能，它良好的可靠性及鲁棒性需要每个科学家及工程师的智慧。 　　DE源于遗传退火算法(Genetic Annealing Algorithm)，由Kenneth Price提出并发表在Dr.Dobb′s Journal (DDJ) 1994年10月刊上，这是一本很流行的程序员杂志。遗传退火算法是一种基于种群的组合优化算法，实现了经由阈值的退火准则。遗传退火算法在DDJ上出现后，Ken与Rainer Storn博士(来自西门子当时在加州伯克利大学的国际计算机科学研究所，现就职于德国慕尼黑的R&S;公司（Rohde & Schwarz GmbH）一起应用遗传退火算法解决了切比雪夫多项式拟合问题（Chebyshev polynomial fitting problem）。而很多人认为用一种通用的优化算法确定切比雪夫多项式的系数是一项非常困难的任务。 　　Ken最终用遗传退火算法解决了五维切比雪夫问题，但收敛过程很慢且有效的控制参数很难确定。在此之后，Ken改进了遗传退火算法，使用浮点数替换位串编码并用算术运算替换逻辑运算，然后他发现了DE的基础差分变异操作。综合起来，这些有效的改进形成了一种数值优化的组合算法，即首次迭代DE。为了更好地适应并行计算机体系，Rainer提出创建单独的父代种群和子代种群。不同于遗传退火算法，DE在处理33维切比雪夫多项式多项式系数问题时并不困难。 　　DE的有效性并不只在切比雪夫多项式中得到了证明，在许多其他函数测试中也有不俗的表现。1995年，Rainer和Ken在ICSI的技术报告TR��95��012中发表了早期的研究结果：“差分进化：一种用于求解连续空间中全局优化的简单、有效的自适应模式”（Differential Evolution—A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces）。基于差分进化算法的成功表现，Rainer和Ken参加了1996年5月在日本名古屋市同时举办的首届国际进化算法大赛（ICEO）和IEEE国际进化计算会议。DE算法取得了第三名的佳绩，虽然前两名的算法在竞赛函数测试中得分很高，但这两种算法不够灵活，不能定义为通用的优化算法。排名第一位的算法只适用于可分量的竞赛函数，而排名第二的算法因要计算拉丁方而无法处理大量参数。受此鼓舞，Rainer与Ken于1997年4月在DDJ上又发表了一篇名为Different Evolution—A Simple Evolution Strategy for Fast Optimization的文章，文章深受好评，并将DE介绍给全世界的读者。 　　前言前言许多研究者阅读了Rainer与Ken在1997年12月发表在The Journal of Global Optimization杂志上的文章Differential Evolution—A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces， 文章给出了大量DE在各种测试函数中鲁棒性的实验性证据。大约在同一时期，Rainer建立了一个DE的网站(http://www.icsi.berkeley.edu/~storn/code/html)，该网站有DE的详细代码、DE的应用及改进。 　　Ken参加了于1997年4月在美国印第安纳州的印第安纳波利斯举办的第二届国际进化算法大赛（ICEO），由于种种原因导致竞赛结果未公开，但DE表现优秀。在本次会议中，Ken遇见了David博士，随后邀请他撰写了DE的概要介绍，名为New Ideas in Optimization(1999)。从此以后，Ken专注于精炼DE算法，并进行理论研究来解释算法性能。Rainer致力于在有限资源设备上实现DE，并开发了多种编程语言的软件应用程序。此外Rainer还将DE作为高效工具应用在滤波器设计、中心设计和组合优化问题中。 　　芬兰的Jouni Lampinen教授(拉彭兰塔理工大学，芬兰，拉彭兰塔)于1998年开始研究DE。除了对DE的理论有所贡献外，他还证明了DE在机械工程应用中的成效，Jouni也针对特别需求的约束多目标优化问题设计了简单高效的DE自适应算法。Jouni还建立了DE的文献目录网站(http://www.lut.fi/~jlampine/debiblio.html)。 　　就像DE算法一样，本书的目的是使读者对DE便于理解和应用。本书主要讲解了DE的工作原理，及适合于在哪些场合使用。第1章“差分进化的研究动机”，以一个常见的优化问题开始，通过对传统方法优劣的讨论。
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