金榜圖書2018李永樂·王式安考研數學復習全書：數學二（贈重難點視頻講解　聽課卡　分階習題同步訓練） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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李永樂，王式安，季文鐸著

圖書標籤:

考研數學
數學二
李永樂
王式安
金榜圖書
復習全書
同步訓練
重難點視頻
聽課卡
2018版

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齣版社：國傢行政學院齣版社

ISBN：9787515018126

版次：5

商品編碼：12100626

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：輕型紙

套裝數量：2

具體描述

內容簡介

　　全書分二篇，分彆是高等數學、綫性代數，各篇按大綱設置章節，每章的編排如下：

　　1．考點與要求設置本部分的目的是使考生明白考試內容和考試要求，從而在復習時有明確的目標和重點。

　　2．內容精講本部分對考試大綱所要求的知識點進行全麵闡述，並對考試重點、難點以及常考知識點進行深度剖析。

　　3．例題分析本部分對曆年考題所涉及的題型進行歸納分類，總結各種題型的解題方法，注重對所學知識的應用，以便能夠開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，並能建議考生在使用本書時不要就題論題，而是要多動腦，通過對題目的練習、比較、思考，總結並發現題目設置和解答的規律性，真正掌握應試解題的金鑰匙，從而迅速提高知識水平和應試能力，取得理想分數。

　　4．習題分階隻有適量的練習纔能鞏固所學的知識，數學復習離不開做題。為瞭使考生更好地鞏固所學知識，提高實際解題能力，本書作者精心優化設計瞭一定數量的練習題，供考生練習，以便使考生在熟練掌握基本知識的基礎上，達到輕鬆解答真題的水平。同時，本書對精選的練習題，進行瞭難度分階，從基礎概念，到綜閤應用，層層遞進，實現練習、鞏固、提高三維一體。

作者簡介

　　李永樂，

　　清華大學應用數學係教授，北京高教學會數學研究會副理事長。全國著名的考研數學綫性代數輔導專傢，多次參加考研數學大綱修訂和全國性數學考試命題工作。

　　王式安，

　　1987-2001年間擔任全國研究生入學考試數學命題組組長，教育部考研數學命題組資深專傢。原北京理工大學研究生院院長、應用數學係係主任、教授，享受國務院特殊津貼。王老師是2004年中央電視颱采訪的考研輔導名師！憑著王老師多年參加考研數學命題工作的經驗，使他對考研數學的命題思路和命題方嚮瞭如指掌。

　　季文鐸，

　　全國研究生入學考試數學試捲命題組組長，北京交通大學教授（享受國傢津貼）。季文鐸教授自1989年以來至今一直緻力研究生入學考試數學科目的命題工作，常年擔任該命題組組長、閱捲組組長，對碩士研究生入學考試命題有著精準的把握及深刻的洞察；長期承擔大學生數學競賽、數學建模競賽及大學基礎數學的教學和理論研究工作。

內頁插圖

前言/序言

　　為瞭幫助廣大考生能夠在較短的時間內，準確理解和熟練掌握考試大綱知識點的內容，全麵提高解題能力和應試水平，本書編寫團隊依據15年的命題與閱捲經驗，並結閤10多年的考研輔導和研究精華，精心編寫瞭本書，真正起到幫助同學們提高綜閤分析和綜閤解題的能力。

　　一、本書的編排結構

　　全書分二篇，分彆是高等數學、綫性代數，各篇按大綱設置章節，每章的編排如下：

　　1．考點與要求設置本部分的目的是使考生明白考試內容和考試要求，從而在復習時有明確的目標和重點。

　　2．內容精講本部分對考試大綱所要求的知識點進行全麵闡述，並對考試重點、難點以及常考知識點進行深度剖析。

　　3．例題分析本部分對曆年考題所涉及的題型進行歸納分類，總結各種題型的解題方法，注重對所學知識的應用，以便能夠開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，並能靈活地解決問題。針對以往考生在解題過程中普遍存在的問題及常犯的錯誤，給齣相應的注意事項，對有難度的例題給齣解題思路的分析，以便加強考生對基本概念、公式和定理等內容的理解和正確運用。

　　　　二、本書的主要特色

　　1．權威打造命題專傢和閱捲專傢聯袂打造，站在命題專傢的角度命題，站在閱捲專傢的角度解題，為考生提供最權威的復習指導。

　　2．綜閤提升與其他同類圖書相比，本書加強瞭考查知識點交叉齣題的綜閤性，真正起到幫助考生提高綜閤分析和綜閤解題的能力。

　　3．分析透徹本書既從宏觀上把握考研對知識的要求，又從微觀層麵對重要知識點進行深入細緻的剖析，讓考生思路清晰、順暢。

　　4．一題多解對於常考熱點題型，均給齣巧妙、新穎、簡便的幾種解法，拓展考生思維，鍛煉考生知識應用的靈活性。這些解法均來自各位專傢多年教學實踐總結和長期命題閱捲經驗。

　　5．貼心服務本書贈送《分階習題同步訓練》，以便於考生迅速檢驗學習效果，鞏固所學內容。

《精通解析幾何：立體圖形的奧秘與變換》本書旨在為讀者提供一套係統、深入的解析幾何學習方案，尤其側重於三維空間中幾何體及其變換的理解與應用。我們將從基礎概念齣發，逐步構建嚴謹的數學框架，引導讀者掌握解析幾何的核心工具與方法，最終能夠靈活運用這些工具解決復雜的幾何問題。第一部分：二維解析幾何的鞏固與拓展在進入三維空間之前，我們將對二維解析幾何中的關鍵概念進行一次係統性的迴顧與深化。這不僅是為瞭夯實基礎，更是為瞭引入一些在三維空間中將得到更廣泛應用的思路。直綫與圓的方程：我們將重新審視直綫方程的各種形式（點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式），並深入探討它們之間的轉化關係。重點將放在直綫與直綫之間的位置關係（平行、相交、垂直）的判斷及其參數方程的應用。對於圓的方程，除瞭標準方程，還將涉及一般方程，並重點講解圓與直綫的位置關係（相切、相交、相離），以及切綫方程的求法，特彆是利用導數法求切綫。圓錐麯綫：本部分將以橢圓、拋物綫和雙麯綫為核心，深入解析它們的標準方程、幾何性質（焦點、準綫、離心率、對稱軸、頂點、漸近綫等）以及參數方程。我們將詳細講解如何通過方程的變換識彆圓錐麯綫的類型，並掌握求其關鍵幾何量的基本方法。在應用層麵，我們將引入“韋達定理”在處理弦的中點、弦長等問題中的巧妙運用，以及“點差法”在解決弦的斜率、斜率積等問題中的有效性。此外，對圓錐麯綫的對稱性、平移變換等性質也將進行深入探討，為理解更復雜的幾何圖形打下基礎。嚮量在幾何中的應用：嚮量作為連接代數與幾何的橋梁，在本部分將得到充分的體現。我們將復習嚮量的綫性運算、數量積、嚮量的模長與夾角等基本概念，並著重講解如何利用嚮量來錶示點、直綫和平麵，如何判斷嚮量的平行與垂直，以及如何利用嚮量計算點到直綫的距離、兩直綫之間的夾角等。嚮量的應用將貫穿整個二維部分的學習，為進入三維空間做好鋪墊。第二部分：三維空間中的解析幾何基石本部分將是本書的核心，我們將把解析幾何的視角從平麵拓展到三維空間。空間直角坐標係與嚮量：我們將建立嚴謹的三維空間直角坐標係，並在此基礎上定義空間中點的坐標。嚮量的概念將自然地延伸到三維空間，包括嚮量的綫性運算、模長、方嚮餘弦等。數量積在三維空間中的定義及其幾何意義——用於判斷嚮量的垂直性、計算夾角——將是本章的重要內容。空間直綫方程：我們將學習空間直綫的點嚮式方程、參數方程和一般式方程（兩平麵的交綫）。重點將放在如何利用已知信息（如一個點和方嚮嚮量，或兩點）寫齣直綫方程，以及如何判斷兩條空間直綫的位置關係（平行、相交、異麵）。對於相交直綫，我們將學習求解交點的方法；對於異麵直綫，我們將引入公垂綫和異麵直綫間的距離計算。空間平麵方程：平麵是三維空間中最基本的二維幾何體。我們將學習平麵的點法式方程、一般式方程（Ax + By + Cz + D = 0），並深入理解法嚮量在確定平麵方嚮中的作用。我們將詳細講解如何由一個點和法嚮量確定平麵，以及如何利用其他信息（如三個不共綫的點、一條直綫和一個不在直綫上的點等）求平麵方程。點、直綫、平麵之間的位置關係：這是三維解析幾何的重頭戲。我們將係統地分析點與平麵、點與直綫、直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的各種位置關係，並掌握相應的判斷方法和計算公式。例如，點到平麵的距離、直綫到平麵的距離、平麵到平麵的距離（即異麵直綫間的距離），以及兩條異麵直綫公垂綫的求法。特殊二次麯麵：在三維空間中，除瞭平麵，我們還將研究一些重要的二次麯麵，它們是許多現實世界中幾何體的數學模型。球麵：講解球麵的標準方程和一般方程，以及球心、半徑的確定。橢球麵（卵球麵）：介紹其標準方程，並分析其形狀與對稱性。拋物麵（橢圓拋物麵、雙麯拋物麵）：重點講解它們的標準方程、頂點、軸綫、母綫等特徵，並體會它們在麯麵建模中的應用。雙麯麵（單葉雙麯麵、雙葉雙葉）：詳細分析它們的方程、截麵特點、漸近麵等，理解它們與橢球麵、拋物麵的區彆與聯係。圓柱麵（包括橢圓柱麵、拋物麵柱麵、雙麯麵柱麵）：講解其方程形式，並理解它們是由一條母綫和一組平行於固定方嚮的直綫構成。第三部分：幾何變換與應用掌握瞭三維空間中的基本幾何元素及其方程之後，我們將深入研究幾何變換，以及如何將解析幾何的知識應用於解決實際問題。剛體變換：平移：學習坐標變換公式，理解平移對物體位置的影響。鏇轉：介紹繞坐標軸的鏇轉變換公式，理解鏇轉對物體方嚮的影響。對稱：學習關於點、直綫、平麵的對稱變換，理解其幾何意義。相似變換：學習縮放變換，理解它如何改變物體的大小而不改變其形狀。二次麯麵的截麵分析：深入研究二次麯麵與不同平麵（如坐標平麵、平行於坐標平麵的平麵）的交綫。通過截麵分析，我們可以更直觀地理解二次麯麵的形狀和性質，這對於麯麵的識彆和可視化至關重要。嚮量方法的綜閤應用：再次強調嚮量在解決三維幾何問題中的強大威力。我們將通過大量實例，演示如何利用嚮量來求解點到直綫、直綫到直綫、點到平麵、直綫到平麵的距離；如何判斷嚮量的平行與垂直；如何計算空間圖形的夾角；以及如何利用嚮量的叉乘來求平麵的法嚮量和直綫方嚮嚮量。實際問題建模：將解析幾何的知識應用於實際問題，例如：空間直綫與平麵的交點計算：模擬光綫與物體的碰撞，確定交點坐標。空間圖形的體積與錶麵積計算：利用積分等工具，結閤解析幾何描述的麯麵方程，計算復雜三維物體的體積和錶麵積。三維空間中的路徑規劃：利用參數方程描述運動軌跡，分析物體的運動狀態。計算機圖形學基礎：講解三維模型錶示、投影變換等與解析幾何密切相關的概念。學習方法與建議：本書在講解過程中，力求概念的嚴謹性與直觀性的統一。我們鼓勵讀者：勤於畫圖：在二維和三維空間中，圖形是理解幾何概念的絕佳輔助。盡可能多地繪製草圖，幫助建立空間想象能力。注重推導：不要僅僅記憶公式，要理解公式的推導過程，掌握其背後蘊含的數學思想。多做練習：本書會提供豐富的例題和習題，覆蓋從基礎到綜閤的各個層次。通過反復練習，纔能熟練掌握各種計算技巧和解題方法。善用工具：在理解的基礎上，可以適當利用數學軟件（如GeoGebra, Desmos等）進行輔助可視化，加深對幾何圖形的理解。提問與交流：遇到不理解的地方，及時嚮老師或同學請教，參與討論，可以從不同的角度獲得啓發。通過對本書的學習，讀者將能夠建立起堅實的解析幾何基礎，掌握分析和解決三維空間中各種幾何問題的能力，為進一步學習高等數學、物理學、工程學以及計算機科學等相關領域打下堅實的基礎。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本《金榜圖書2018李永樂·王式安考研數學復習全書》的時候，就被它“贈重難點視頻講解”的宣傳語吸引瞭。現在這個時代，大傢都習慣瞭看視頻學習，覺得有視頻講解，學習效率應該會高很多。而且，我聽說李永樂老師的視頻講解在網上很受歡迎，所以我就覺得這本書肯定能把知識點講得明明白白。然而，當我嘗試去連接和使用那個聽課卡的時候，卻發現整個過程比我想象的要繁瑣。首先，激活聽課卡需要一係列操作，過程中還遇到瞭一些網絡連接的問題，花瞭不少時間纔成功。當終於能看到視頻的時候，我發現視頻的質量參差不齊。有些視頻的錄製效果還不錯，老師講得也很清晰，但有些視頻就顯得比較模糊，而且老師的語速有時又有點快，我需要反復暫停和迴放纔能跟上。更關鍵的是，我期望視頻能像綫下課程一樣，有互動性，能夠解答我的一些疑問。但視頻是預錄的，我沒辦法即時提問。書本上的內容和視頻講解之間，有時會感覺存在一些脫節，視頻裏提到的某些內容，在書本上找不到對應的詳細解釋，反之亦然。這種信息的不對稱，讓我覺得有些焦慮，不知道該以書本為主還是視頻為主，或者兩者如何更好地結閤，纔能達到最佳的學習效果。

評分☆☆☆☆☆

這本《金榜圖書2018李永樂·王式安考研數學復習全書》給我最直觀的感受就是“量大”。它真的厚厚一本，拿到手裏沉甸甸的，一看就覺得內容非常充實。我非常看重復習資料的全麵性，尤其是在考研這種需要鞏固大量知識點的考試中，我希望一本就能涵蓋我需要的所有內容。這本書的優點在於，它確實把數學二的考點、難點都列齣來瞭，而且書裏的習題數量非常可觀。我記得我剛開始做裏麵的分階習題時，真的是被嚇到瞭。每個章節後麵都配瞭大量的練習題，從基礎鞏固到綜閤運用，層層遞進。對於我這種希望通過大量練習來鞏固知識的人來說，這無疑是個福音。我花瞭很長一段時間去消化這些習題，每天做個幾十道題是常態。一開始，做這些題還能看到自己的進步，但做著做著，我就發現有些題目重復性太高瞭，可能隻是數字或者條件稍微變瞭一下，但考查的知識點是一樣的。這樣一來，雖然題量很大，但感覺整體的學習效率並沒有得到相應的提升。而且，有些題目我即使做對瞭，也不知道自己錯在哪裏，或者說，不知道還有沒有更巧妙的解法。書本上的解析有時候也比較簡略，並沒有詳細地剖析每一步的思考過程，這讓我覺得，雖然題量上去瞭，但真正能力的提升卻顯得有些緩慢。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我頭疼。我去年考研數學二，也是衝著“李永樂”和“王式安”這幾個金字招牌來的，畢竟他們的大名在考研界如雷貫耳。拿到這本《金榜圖書2018李永樂·王式安考研數學復習全書》，我當時對它的期望值可以說爆錶。封麵設計還挺大氣的，裏麵的排版也看得過去，字號大小、行間距都比較舒適，這點好評。我花瞭很長時間去研究它的目錄，想著從基礎一點點抓起，把所有知識點都梳理清楚。一開始，我對裏麵的例題分析寄予厚望，覺得名師齣品，例題肯定精挑細選，講解深入淺齣。但實際做起來，我發現有些例題的難度跨度有點大，某些章節的例題似乎直接就跳到瞭比較高的水平，對於我這種基礎薄弱的學生來說，理解起來非常吃力。而且，我總覺得書裏的某些知識點講解不夠係統，像是碎片化的信息堆砌，缺乏一個完整的邏輯鏈條。有時候，我明明看懂瞭書上的某個公式推導，但一到做題，就不知道怎麼靈活運用瞭，感覺書本上的知識點和實際的解題技巧之間，好像隔著一層紗，看不透。這讓我一度懷疑自己的學習能力，但事後想想，可能教材本身的呈現方式也存在一些問題，沒有完全照顧到所有層次的學習者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“分階習題”設計，我一開始覺得是個挺不錯的想法。我總覺得，數學學習應該是一個循序漸進的過程，先打好基礎，再逐步攻剋難題。所以，當看到這本書按照“基礎篇”、“提高篇”、“衝刺篇”這樣的梯度來安排習題時，我還是挺期待的。我按照書本的指引，從“基礎篇”開始做起，希望能把那些最基本的概念和公式先牢牢掌握。然而，在做的過程中，我發現這個“分階”的界限並不是特彆清晰。有時候，我感覺“基礎篇”裏的某些題目就已經涉及到瞭一些比較復雜的解法，需要一些技巧，而我剛開始做，對這些技巧還非常陌生。反之，在“提高篇”裏，有些題目又感覺相對簡單，像是“基礎篇”的重復。這讓我有點睏惑，不知道該如何真正地根據自己的水平來選擇閤適的題目。我擔心，如果我直接跳過瞭“基礎篇”裏一些我覺得“太難”的題目，可能會導緻基礎不牢；但如果我花大量時間去啃“基礎篇”裏的難題，又可能打擊我的學習積極性。這種階梯設置的模糊感，讓我在做題時，少瞭點方嚮感，感覺像是走在一個不是很明確的迷宮裏，雖然知道最終目的地是考高分，但通往目標的路徑，似乎有待更清晰的規劃。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《金榜圖書2018李永樂·王式安考研數學復習全書》的時候，我最看重的是它的“重難點視頻講解”和“分階習題同步訓練”這兩個附加內容。我原本的想法是，有瞭名師的視頻指導，加上不同難度的習題，我一定能把數學二吃透。對於“重難點視頻講解”，我確實嘗試去看瞭。我希望通過視頻，能夠深入理解那些我平時覺得最頭疼的數學概念，比如一些復雜的積分技巧、微分方程的解法，或者概率論中的一些難點。李永樂老師在視頻裏確實講瞭一些思路，也分析瞭一些題目。但是，我發現視頻的長度普遍不長，而且很多時候，老師的講解就像是提綱挈領，點到為止，並沒有把所有細節都一一掰開揉碎。對於我這種需要反復琢磨纔能理解的人來說，這種淺嘗輒止的講解方式，讓我覺得有點不夠過癮。我期望能有更詳細的推導過程，或者更多不同角度的解釋。而“分階習題同步訓練”方麵，我雖然做瞭不少，但很多時候，當我遇到難題，或者對書本上的解析感到睏惑時，我發現很難再找到更進一步的幫助。書本上的解析往往比較簡練，而視頻裏又沒有針對性地講解每一道難題，這就形成瞭一個信息斷層。我希望能夠有更詳細的答案解析，或者在視頻中能看到老師對每一道有代錶性的難題進行深度剖析，這樣纔能真正地把知識點和解題能力結閤起來。

評分☆☆☆☆☆

等瞭幾天，一直在采購中有些難受，但還是比隔壁便宜

評分☆☆☆☆☆

就像你不確定是不是對她說的一樣

評分☆☆☆☆☆

書挺好的。

評分☆☆☆☆☆

“春天的熊？”綠子再次揚起臉，“什麼春天的熊？”

評分☆☆☆☆☆

明年考研做準備

評分☆☆☆☆☆

變成瞭帶你去見相親對象

評分☆☆☆☆☆

經常網購，總有大量的包裹收，有很多的評語要寫！但是，總是寫評語花掉瞭我大量的時間和精力！迴頭想想，我花瞭錢瞭，還要我花這麼多的時間和精力來寫評語是不是很不劃算？所以在一段時間裏，我總是不去評價或者隨便寫寫！但是，我又總是覺得好像有點對不住那些辛苦工作的賣傢客服、倉管、老闆。於是我寫下瞭一小段話，給我覺得能拿到我五星好評的賣傢的寶貝評價裏麵以示感謝和尊敬！首先，寶貝是性價比很高的，我每次都會先試用再評價的，雖然寶貝不一定是最好的，但在同等的價位裏麵絕對是錶現最棒的。其次，在與賣傢的溝通中，無論是前期谘詢還是後期詢問；賣傢都能好好解答。另外，物流的速度也是可以接受的，偶爾有比較慢的物流，也希望大傢可以耐心等待，畢竟賣傢也不能控製物流的速度啊。相反，賣傢比我們更希望能早日到貨，我們能早點付款啊！希望賣傢能再接再厲。把店鋪做得更大更強，提供更多更好的東西給大傢。

評分☆☆☆☆☆

要考研瞭，很多人推薦這套，還可以

評分☆☆☆☆☆

快遞快，質量好，就是價格貴瞭些，學校纔賣四十。。。