金榜图书2018李永乐·王式安考研数学复习全书：数学二（赠重难点视频讲解　听课卡　分阶习题同步训练） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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李永乐，王式安，季文铎著

图书标签:

考研数学
数学二
李永乐
王式安
金榜图书
复习全书
同步训练
重难点视频
听课卡
2018版

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出版社：国家行政学院出版社

ISBN：9787515018126

版次：5

商品编码：12100626

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：轻型纸

套装数量：2

具体描述

内容简介

　　全书分二篇，分别是高等数学、线性代数，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：

　　1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。

　　2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。

　　3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能建议考生在使用本书时不要就题论题，而是要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，总结并发现题目设置和解答的规律性，真正掌握应试解题的金钥匙，从而迅速提高知识水平和应试能力，取得理想分数。

　　4．习题分阶只有适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。为了使考生更好地巩固所学知识，提高实际解题能力，本书作者精心优化设计了一定数量的练习题，供考生练习，以便使考生在熟练掌握基本知识的基础上，达到轻松解答真题的水平。同时，本书对精选的练习题，进行了难度分阶，从基础概念，到综合应用，层层递进，实现练习、巩固、提高三维一体。

作者简介

　　李永乐，

　　清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国著名的考研数学线性代数辅导专家，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。

　　王式安，

　　1987-2001年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长，教育部考研数学命题组资深专家。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴。王老师是2004年中央电视台采访的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。

　　季文铎，

　　全国研究生入学考试数学试卷命题组组长，北京交通大学教授（享受国家津贴）。季文铎教授自1989年以来至今一直致力研究生入学考试数学科目的命题工作，常年担任该命题组组长、阅卷组组长，对硕士研究生入学考试命题有着精准的把握及深刻的洞察；长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作。

内页插图

前言/序言

　　为了帮助广大考生能够在较短的时间内，准确理解和熟练掌握考试大纲知识点的内容，全面提高解题能力和应试水平，本书编写团队依据15年的命题与阅卷经验，并结合10多年的考研辅导和研究精华，精心编写了本书，真正起到帮助同学们提高综合分析和综合解题的能力。

　　一、本书的编排结构

　　全书分二篇，分别是高等数学、线性代数，各篇按大纲设置章节，每章的编排如下：

　　1．考点与要求设置本部分的目的是使考生明白考试内容和考试要求，从而在复习时有明确的目标和重点。

　　2．内容精讲本部分对考试大纲所要求的知识点进行全面阐述，并对考试重点、难点以及常考知识点进行深度剖析。

　　3．例题分析本部分对历年考题所涉及的题型进行归纳分类，总结各种题型的解题方法，注重对所学知识的应用，以便能够开阔考生的解题思路，使所学知识融会贯通，并能灵活地解决问题。针对以往考生在解题过程中普遍存在的问题及常犯的错误，给出相应的注意事项，对有难度的例题给出解题思路的分析，以便加强考生对基本概念、公式和定理等内容的理解和正确运用。

　　　　二、本书的主要特色

　　1．权威打造命题专家和阅卷专家联袂打造，站在命题专家的角度命题，站在阅卷专家的角度解题，为考生提供最权威的复习指导。

　　2．综合提升与其他同类图书相比，本书加强了考查知识点交叉出题的综合性，真正起到帮助考生提高综合分析和综合解题的能力。

　　3．分析透彻本书既从宏观上把握考研对知识的要求，又从微观层面对重要知识点进行深入细致的剖析，让考生思路清晰、顺畅。

　　4．一题多解对于常考热点题型，均给出巧妙、新颖、简便的几种解法，拓展考生思维，锻炼考生知识应用的灵活性。这些解法均来自各位专家多年教学实践总结和长期命题阅卷经验。

　　5．贴心服务本书赠送《分阶习题同步训练》，以便于考生迅速检验学习效果，巩固所学内容。

《精通解析几何：立体图形的奥秘与变换》本书旨在为读者提供一套系统、深入的解析几何学习方案，尤其侧重于三维空间中几何体及其变换的理解与应用。我们将从基础概念出发，逐步构建严谨的数学框架，引导读者掌握解析几何的核心工具与方法，最终能够灵活运用这些工具解决复杂的几何问题。第一部分：二维解析几何的巩固与拓展在进入三维空间之前，我们将对二维解析几何中的关键概念进行一次系统性的回顾与深化。这不仅是为了夯实基础，更是为了引入一些在三维空间中将得到更广泛应用的思路。直线与圆的方程：我们将重新审视直线方程的各种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式），并深入探讨它们之间的转化关系。重点将放在直线与直线之间的位置关系（平行、相交、垂直）的判断及其参数方程的应用。对于圆的方程，除了标准方程，还将涉及一般方程，并重点讲解圆与直线的位置关系（相切、相交、相离），以及切线方程的求法，特别是利用导数法求切线。圆锥曲线：本部分将以椭圆、抛物线和双曲线为核心，深入解析它们的标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率、对称轴、顶点、渐近线等）以及参数方程。我们将详细讲解如何通过方程的变换识别圆锥曲线的类型，并掌握求其关键几何量的基本方法。在应用层面，我们将引入“韦达定理”在处理弦的中点、弦长等问题中的巧妙运用，以及“点差法”在解决弦的斜率、斜率积等问题中的有效性。此外，对圆锥曲线的对称性、平移变换等性质也将进行深入探讨，为理解更复杂的几何图形打下基础。向量在几何中的应用：向量作为连接代数与几何的桥梁，在本部分将得到充分的体现。我们将复习向量的线性运算、数量积、向量的模长与夹角等基本概念，并着重讲解如何利用向量来表示点、直线和平面，如何判断向量的平行与垂直，以及如何利用向量计算点到直线的距离、两直线之间的夹角等。向量的应用将贯穿整个二维部分的学习，为进入三维空间做好铺垫。第二部分：三维空间中的解析几何基石本部分将是本书的核心，我们将把解析几何的视角从平面拓展到三维空间。空间直角坐标系与向量：我们将建立严谨的三维空间直角坐标系，并在此基础上定义空间中点的坐标。向量的概念将自然地延伸到三维空间，包括向量的线性运算、模长、方向余弦等。数量积在三维空间中的定义及其几何意义——用于判断向量的垂直性、计算夹角——将是本章的重要内容。空间直线方程：我们将学习空间直线的点向式方程、参数方程和一般式方程（两平面的交线）。重点将放在如何利用已知信息（如一个点和方向向量，或两点）写出直线方程，以及如何判断两条空间直线的位置关系（平行、相交、异面）。对于相交直线，我们将学习求解交点的方法；对于异面直线，我们将引入公垂线和异面直线间的距离计算。空间平面方程：平面是三维空间中最基本的二维几何体。我们将学习平面的点法式方程、一般式方程（Ax + By + Cz + D = 0），并深入理解法向量在确定平面方向中的作用。我们将详细讲解如何由一个点和法向量确定平面，以及如何利用其他信息（如三个不共线的点、一条直线和一个不在直线上的点等）求平面方程。点、直线、平面之间的位置关系：这是三维解析几何的重头戏。我们将系统地分析点与平面、点与直线、直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的各种位置关系，并掌握相应的判断方法和计算公式。例如，点到平面的距离、直线到平面的距离、平面到平面的距离（即异面直线间的距离），以及两条异面直线公垂线的求法。特殊二次曲面：在三维空间中，除了平面，我们还将研究一些重要的二次曲面，它们是许多现实世界中几何体的数学模型。球面：讲解球面的标准方程和一般方程，以及球心、半径的确定。椭球面（卵球面）：介绍其标准方程，并分析其形状与对称性。抛物面（椭圆抛物面、双曲抛物面）：重点讲解它们的标准方程、顶点、轴线、母线等特征，并体会它们在曲面建模中的应用。双曲面（单叶双曲面、双叶双叶）：详细分析它们的方程、截面特点、渐近面等，理解它们与椭球面、抛物面的区别与联系。圆柱面（包括椭圆柱面、抛物面柱面、双曲面柱面）：讲解其方程形式，并理解它们是由一条母线和一组平行于固定方向的直线构成。第三部分：几何变换与应用掌握了三维空间中的基本几何元素及其方程之后，我们将深入研究几何变换，以及如何将解析几何的知识应用于解决实际问题。刚体变换：平移：学习坐标变换公式，理解平移对物体位置的影响。旋转：介绍绕坐标轴的旋转变换公式，理解旋转对物体方向的影响。对称：学习关于点、直线、平面的对称变换，理解其几何意义。相似变换：学习缩放变换，理解它如何改变物体的大小而不改变其形状。二次曲面的截面分析：深入研究二次曲面与不同平面（如坐标平面、平行于坐标平面的平面）的交线。通过截面分析，我们可以更直观地理解二次曲面的形状和性质，这对于曲面的识别和可视化至关重要。向量方法的综合应用：再次强调向量在解决三维几何问题中的强大威力。我们将通过大量实例，演示如何利用向量来求解点到直线、直线到直线、点到平面、直线到平面的距离；如何判断向量的平行与垂直；如何计算空间图形的夹角；以及如何利用向量的叉乘来求平面的法向量和直线方向向量。实际问题建模：将解析几何的知识应用于实际问题，例如：空间直线与平面的交点计算：模拟光线与物体的碰撞，确定交点坐标。空间图形的体积与表面积计算：利用积分等工具，结合解析几何描述的曲面方程，计算复杂三维物体的体积和表面积。三维空间中的路径规划：利用参数方程描述运动轨迹，分析物体的运动状态。计算机图形学基础：讲解三维模型表示、投影变换等与解析几何密切相关的概念。学习方法与建议：本书在讲解过程中，力求概念的严谨性与直观性的统一。我们鼓励读者：勤于画图：在二维和三维空间中，图形是理解几何概念的绝佳辅助。尽可能多地绘制草图，帮助建立空间想象能力。注重推导：不要仅仅记忆公式，要理解公式的推导过程，掌握其背后蕴含的数学思想。多做练习：本书会提供丰富的例题和习题，覆盖从基础到综合的各个层次。通过反复练习，才能熟练掌握各种计算技巧和解题方法。善用工具：在理解的基础上，可以适当利用数学软件（如GeoGebra, Desmos等）进行辅助可视化，加深对几何图形的理解。提问与交流：遇到不理解的地方，及时向老师或同学请教，参与讨论，可以从不同的角度获得启发。通过对本书的学习，读者将能够建立起坚实的解析几何基础，掌握分析和解决三维空间中各种几何问题的能力，为进一步学习高等数学、物理学、工程学以及计算机科学等相关领域打下坚实的基础。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《金榜图书2018李永乐·王式安考研数学复习全书》的时候，我最看重的是它的“重难点视频讲解”和“分阶习题同步训练”这两个附加内容。我原本的想法是，有了名师的视频指导，加上不同难度的习题，我一定能把数学二吃透。对于“重难点视频讲解”，我确实尝试去看了。我希望通过视频，能够深入理解那些我平时觉得最头疼的数学概念，比如一些复杂的积分技巧、微分方程的解法，或者概率论中的一些难点。李永乐老师在视频里确实讲了一些思路，也分析了一些题目。但是，我发现视频的长度普遍不长，而且很多时候，老师的讲解就像是提纲挈领，点到为止，并没有把所有细节都一一掰开揉碎。对于我这种需要反复琢磨才能理解的人来说，这种浅尝辄止的讲解方式，让我觉得有点不够过瘾。我期望能有更详细的推导过程，或者更多不同角度的解释。而“分阶习题同步训练”方面，我虽然做了不少，但很多时候，当我遇到难题，或者对书本上的解析感到困惑时，我发现很难再找到更进一步的帮助。书本上的解析往往比较简练，而视频里又没有针对性地讲解每一道难题，这就形成了一个信息断层。我希望能够有更详细的答案解析，或者在视频中能看到老师对每一道有代表性的难题进行深度剖析，这样才能真正地把知识点和解题能力结合起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我头疼。我去年考研数学二，也是冲着“李永乐”和“王式安”这几个金字招牌来的，毕竟他们的大名在考研界如雷贯耳。拿到这本《金榜图书2018李永乐·王式安考研数学复习全书》，我当时对它的期望值可以说爆表。封面设计还挺大气的，里面的排版也看得过去，字号大小、行间距都比较舒适，这点好评。我花了很长时间去研究它的目录，想着从基础一点点抓起，把所有知识点都梳理清楚。一开始，我对里面的例题分析寄予厚望，觉得名师出品，例题肯定精挑细选，讲解深入浅出。但实际做起来，我发现有些例题的难度跨度有点大，某些章节的例题似乎直接就跳到了比较高的水平，对于我这种基础薄弱的学生来说，理解起来非常吃力。而且，我总觉得书里的某些知识点讲解不够系统，像是碎片化的信息堆砌，缺乏一个完整的逻辑链条。有时候，我明明看懂了书上的某个公式推导，但一到做题，就不知道怎么灵活运用了，感觉书本上的知识点和实际的解题技巧之间，好像隔着一层纱，看不透。这让我一度怀疑自己的学习能力，但事后想想，可能教材本身的呈现方式也存在一些问题，没有完全照顾到所有层次的学习者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“分阶习题”设计，我一开始觉得是个挺不错的想法。我总觉得，数学学习应该是一个循序渐进的过程，先打好基础，再逐步攻克难题。所以，当看到这本书按照“基础篇”、“提高篇”、“冲刺篇”这样的梯度来安排习题时，我还是挺期待的。我按照书本的指引，从“基础篇”开始做起，希望能把那些最基本的概念和公式先牢牢掌握。然而，在做的过程中，我发现这个“分阶”的界限并不是特别清晰。有时候，我感觉“基础篇”里的某些题目就已经涉及到了一些比较复杂的解法，需要一些技巧，而我刚开始做，对这些技巧还非常陌生。反之，在“提高篇”里，有些题目又感觉相对简单，像是“基础篇”的重复。这让我有点困惑，不知道该如何真正地根据自己的水平来选择合适的题目。我担心，如果我直接跳过了“基础篇”里一些我觉得“太难”的题目，可能会导致基础不牢；但如果我花大量时间去啃“基础篇”里的难题，又可能打击我的学习积极性。这种阶梯设置的模糊感，让我在做题时，少了点方向感，感觉像是走在一个不是很明确的迷宫里，虽然知道最终目的地是考高分，但通往目标的路径，似乎有待更清晰的规划。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本《金榜图书2018李永乐·王式安考研数学复习全书》的时候，就被它“赠重难点视频讲解”的宣传语吸引了。现在这个时代，大家都习惯了看视频学习，觉得有视频讲解，学习效率应该会高很多。而且，我听说李永乐老师的视频讲解在网上很受欢迎，所以我就觉得这本书肯定能把知识点讲得明明白白。然而，当我尝试去连接和使用那个听课卡的时候，却发现整个过程比我想象的要繁琐。首先，激活听课卡需要一系列操作，过程中还遇到了一些网络连接的问题，花了不少时间才成功。当终于能看到视频的时候，我发现视频的质量参差不齐。有些视频的录制效果还不错，老师讲得也很清晰，但有些视频就显得比较模糊，而且老师的语速有时又有点快，我需要反复暂停和回放才能跟上。更关键的是，我期望视频能像线下课程一样，有互动性，能够解答我的一些疑问。但视频是预录的，我没办法即时提问。书本上的内容和视频讲解之间，有时会感觉存在一些脱节，视频里提到的某些内容，在书本上找不到对应的详细解释，反之亦然。这种信息的不对称，让我觉得有些焦虑，不知道该以书本为主还是视频为主，或者两者如何更好地结合，才能达到最佳的学习效果。

评分☆☆☆☆☆

这本《金榜图书2018李永乐·王式安考研数学复习全书》给我最直观的感受就是“量大”。它真的厚厚一本，拿到手里沉甸甸的，一看就觉得内容非常充实。我非常看重复习资料的全面性，尤其是在考研这种需要巩固大量知识点的考试中，我希望一本就能涵盖我需要的所有内容。这本书的优点在于，它确实把数学二的考点、难点都列出来了，而且书里的习题数量非常可观。我记得我刚开始做里面的分阶习题时，真的是被吓到了。每个章节后面都配了大量的练习题，从基础巩固到综合运用，层层递进。对于我这种希望通过大量练习来巩固知识的人来说，这无疑是个福音。我花了很长一段时间去消化这些习题，每天做个几十道题是常态。一开始，做这些题还能看到自己的进步，但做着做着，我就发现有些题目重复性太高了，可能只是数字或者条件稍微变了一下，但考查的知识点是一样的。这样一来，虽然题量很大，但感觉整体的学习效率并没有得到相应的提升。而且，有些题目我即使做对了，也不知道自己错在哪里，或者说，不知道还有没有更巧妙的解法。书本上的解析有时候也比较简略，并没有详细地剖析每一步的思考过程，这让我觉得，虽然题量上去了，但真正能力的提升却显得有些缓慢。

评分☆☆☆☆☆

我们可以试一下，把题都做完是什么感觉

评分☆☆☆☆☆

对着台下的亲朋喊道

评分☆☆☆☆☆

婚礼的份子钱逐年递增

评分☆☆☆☆☆

书特别工整喜欢好评

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

书品相蛮好，没啥折痕，618搞活动时入手，促销力度虽然不及5月底6月初的活动，但是这算下来有个差不多3折的样子