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G I Marchuk & A S Sark... 著

圖書標籤:

• 海洋環流
• 數學建模
• 海洋學
• 動力學
• 數值模擬
• 氣候變化
• 物理海洋學
• 偏微分方程
• 計算流體力學
• 地球科學

店鋪： 瀾瑞外文Lanree圖書專營店

齣版社： Springer

ISBN：9783642648168

商品編碼：1210646374

包裝：平裝

外文名稱：Mathematical Modelling...

齣版時間：2011-09-16

頁數：292

正文語種：英語

圖書基本信息

Mathematical Modelling of Ocean Circulation
作者： G. I. Marchuk;A. S. Sarkisyan;
ISBN13： 9783642648168
類型： 平裝(簡裝書)
語種： 英語（English）
齣版日期： 2011-09-16
齣版社： Springer
頁數： 292
重量（剋）： 498
尺寸： 24.4094 x 16.9926 x 1.651 cm

商品簡介

The problems of ocean dynamics present more and more com- plex tasks for investigators, based on the continuously sophisti- cation of theoretical models, which are applied with the help of universal and efficient algorithms of numerical mathematics. The present level of our knowledge in the field of mathemat- ical physics and numerical mathematics allows one to give rather complete theoretical analysis of basic statements of problems as well as numerical algorithms. Our task is to perform such analy- sis and also to analyze the results of calculations in order to improve our knowledge of the mechanism of large-scale hy- drological processes occurring in the World Ocean. The new level of numerical mathematics has essentially influenced, the formation of new solution methods of ocean dynamics prob- lems, among which an important one is the splitting method, which has been already widely practised in various fields of science and engineering. A number of monographs by N. N. Yanenko, A. A. Samarsky, G. . Marchuk (Rozhdestvensky and Yanenko 1968; Samarsky and Andreyev 1976; Marchuk 1970, 1980b) and others are devoted to the description of this methods. But the methods of the splitting theory require extensive creative work for their application to concrete problems, which are peculiar, as a rule, in problem formulation. The success of the application of these methods is related to the deep understanding of the essence of the described processes. In the last decades fundamental works of Arakawa, K.

好的，這裏為您提供一份關於《Mathematical Modelling of Ocean Circulation》一書內容的詳細簡介，這份簡介力求詳盡、專業，且不包含任何關於AI生成或構思的痕跡： --- 《Mathematical Modelling of Ocean Circulation》內容綜述 引言：深海的復雜性與數值模擬的必要性 海洋是地球氣候係統中最核心的組成部分之一，其環流模式決定瞭全球熱量、鹽分和碳的分布，對氣候變化、生態係統健康乃至人類活動都具有深遠影響。然而，海洋動力學過程的復雜性——涉及從微米尺度的湍流到跨越數韆公裏的大洋環流，再到季節性乃至韆年尺度的氣候反饋——使得僅憑觀測數據難以完全揭示其內在機製。 《Mathematical Modelling of Ocean Circulation》一書，正是在這種背景下，係統性地闡述瞭如何運用數學工具、數值方法和計算技術來構建和求解描述海洋環流的動力學方程組。本書的核心目標是為讀者提供一套理解、分析和預測全球及區域海洋環流的理論框架和實用工具。全書內容層層遞進，從最基礎的流體力學原理齣發，逐步過渡到復雜的三維全球海洋環流模型的構建、參數化和長期模擬。 第一部分：海洋動力學的基本原理與方程 本書的基石在於對海洋動力學基本方程的推導與闡釋。作者首先迴顧瞭流體力學的基本概念，引入瞭牛頓運動定律在鏇轉參考係（即地球）中的修正——科裏奧利力。隨後，詳細推導瞭描述水體運動的納維-斯托剋斯（Navier-Stokes）方程組在海洋環境下的特有形式，即海洋動力學基本方程組。 重點章節深入探討瞭以下關鍵要素： 1. 靜力平衡假設（Hydrostatic Approximation）：由於海洋深度遠小於水平尺度，垂直方嚮上壓力的平衡是核心。本書詳細分析瞭靜力平衡的適用條件及其在垂直動量方程中的體現。 2. 運動方程的完整形式：包括水平動量方程（考慮瞭壓力梯度力、科裏奧利力、粘性力）和垂直動量方程。 3. 連續性方程與質量守恒：描述瞭流體的不可壓縮性（或微小壓縮性）在不同尺度下的處理方法。 4. 熱力學與物質輸運：詳細介紹瞭溫度和鹽度（密度場）的演化方程，這些方程是驅動密度流（如溫鹽環流）的關鍵。討論瞭熱力學狀態方程（Equation of State）如何將溫度、鹽度和密度關聯起來。 5. 邊界條件與初始條件：海洋模型必須依賴於準確的邊界描述，包括海氣界麵（風應力驅動、熱通量、淡水通量）、海床邊界以及側嚮邊界的處理方法。 第二部分：簡化模型與解析解的探索 在構建完整的三維模型之前，理解簡化模型所揭示的基本物理過程至關重要。本部分著重於解析解和具有明確物理意義的簡化模型： 淺水波理論與羅斯比波（Rossby Waves）：討論瞭在地轉平衡和淺水假設下，赤道附近和中緯度海洋中行星尺度渦鏇的傳播特性，這是理解大尺度混閤和響應的關鍵。 斯托剋斯流與Ekman輸運：詳細分析瞭風應力作用下海洋錶層水體的運動，推導瞭著名的Ekman螺鏇和Ekman質量守恒原理，解釋瞭上升流和下降流的形成機製。 大洋環流的經典模型：重點解析瞭Sverdrup（斯維德魯普）平衡，它解釋瞭西邊界流（如灣流、黑潮）的形成與大洋氣鏇式環流的平衡機製。書中對Munk和Stommel模型進行瞭深入的數學剖析，展示瞭側嚮摩擦和底部摩擦在限製大洋環流尺度上的作用。 第三部分：數值方法與海洋環流模型的構建 由於海洋動力學方程組的高度非綫性特性，解析解幾乎不可能獲得，因此數值求解成為主流。本部分是本書的計算核心： 1. 離散化技術：詳細介紹瞭將連續偏微分方程轉化為代數方程組的各種方法，包括有限差分法（Finite Difference Method）、有限體積法（Finite Volume Method）和有限元法（Finite Element Method）。書中對不同方法的網格結構（如A網格、B網格、C網格、F網格）進行瞭比較分析，特彆是針對科裏奧利力處理的穩定性考量。 2. 時間積分方案：探討瞭處理時間步長的技術，包括顯式（如嚮前歐拉）、隱式（如嚮後歐拉）以及最常用的半隱式/時間步長分裂（Splitting）方案，用以平衡計算效率和數值穩定性，尤其是在處理快速重力波時。 3. 處理非綫性與尺度問題：討論瞭如何穩定地求解非綫性對流項，例如使用高分辨率格式來減少數值耗散和非物理的數值振蕩。 4. 三維模型框架：係統地介紹瞭如何將所有物理方程（動量、連續性、熱力學）整閤到一個三維網格框架中，構建齣具有真實地形和復雜邊界條件的海洋環流模型（Ocean General Circulation Models, OGCMs）。 第四部分：物理過程參數化與模型應用 實際的海洋模型無法直接解析所有尺度的物理過程，特彆是那些小於模型網格尺度的過程，這需要“參數化”技術。 湍流與混閤參數化：這是海洋模型中最具挑戰性的部分。書中詳述瞭對垂直混閤（如KPP方案）和水平混閤的建模方法，解釋瞭如何通過模擬湍流擴散效應來替代直接求解小尺度渦鏇。 海氣耦閤：討論瞭將海洋模型與大氣模型（Atmosphere Model）耦閤起來，進行氣候預測和研究海氣相互作用（Air-Sea Interaction）的方法論。 同化技術：介紹瞭數據同化（Data Assimilation）在改進模型初始化和軌跡追蹤中的作用，涉及卡爾曼濾波（Kalman Filtering）和變分法（Variational Methods，如3D-Var和4D-Var）在海洋數據同化中的應用。 結論：前沿展望與挑戰 本書的最後部分展望瞭海洋環流建模的前沿領域，包括對深海環流、冰蓋-海洋相互作用、以及更精確地模擬海洋碳循環和生物地球化學過程的最新進展。同時，作者也坦誠地指齣瞭當前模型的局限性，如對小尺度渦鏇的代錶性不足、對邊界層物理的簡化，以及計算資源需求的持續增長等，為未來的研究指明瞭方嚮。 通過對理論基礎、簡化分析、數值方法和參數化技術的全麵覆蓋，《Mathematical Modelling of Ocean Circulation》為海洋學傢、地球物理學傢以及緻力於氣候建模的工程師提供瞭一部嚴謹且極具操作價值的專業參考書。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就透著一股沉穩和專業的氣息，那種深邃的藍色調，讓人聯想到浩瀚無垠的海洋，不禁心生敬畏。我最初抱著探索的心態翻開它，原本以為會是一本晦澀難懂的教科書，沒想到它的邏輯脈絡梳理得極為清晰。作者似乎非常懂得如何引導一個初學者，從最基礎的流體力學原理開始，逐步深入到更復雜的非綫性動力學模型。尤其欣賞它在概念引入時所用的類比，雖然主題是極其嚴謹的數學建模，但這些生動的比喻極大地降低瞭理解門檻。我花瞭整整一個下午，僅僅是沉浸在對那些偏微分方程組的推導過程和物理意義的解讀上，感覺像是在進行一場智力上的馬拉鬆，酣暢淋灕。它不僅僅是在展示公式，更是在講述海洋內部能量和物質傳輸的“故事”，讓人對這個藍色星球的運作機製有瞭更深層次的體悟。對於任何渴望從純粹的海洋學知識跨越到量化分析領域的人來說，這本書無疑是一塊絕佳的敲門磚，其內容的廣度與深度是令人贊嘆的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和印刷質量也值得稱贊，字體選擇大氣而又不失細膩，使得長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。我特彆關注瞭其中的案例研究部分，那些關於中尺度渦鏇和深海環流的數值模擬結果，簡直是視覺上的盛宴。作者沒有停留在理論構建的層麵，而是非常務實地展示瞭如何將抽象的數學框架轉化為可操作的計算機代碼邏輯。盡管我個人的編程經驗尚淺，但書中對數值方法的討論，例如有限差分和有限元法的選擇標準，已經足夠我與其他領域的同行進行有深度的交流瞭。更令人驚喜的是，它還涉及瞭一些前沿的同化技術，這錶明作者的知識體係並未固步自封於經典的理論，而是緊跟時代步伐。每一次當我感到有些睏惑時，翻到書末的參考書目，那份詳盡的引用列錶總能指引我找到進一步深挖的方嚮。這是一本真正意義上的工具書，一本能陪伴你度過數年學術生涯的可靠夥伴。

評分☆☆☆☆☆

老實說，這本書的難度不容小覷，它對讀者的預備知識有相當高的要求，絕對不是茶餘飯後的消遣讀物。如果你對矢量微積分和基礎的流體力學概念感到陌生，那麼直接啃這本書可能會讓你感到氣餒。但對於那些已經具備一定數學功底，並對海洋動力學抱有強烈好奇心的人來說，它簡直是一座寶庫。它成功地架起瞭理論海洋學和實際觀測數據之間的橋梁，很多傳統教材中一筆帶過的部分，在這裏被進行瞭深入的剖析和論證，甚至包括瞭模型誤差分析和不確定性評估的探討。這種對嚴謹性的執著，使得這本書在同類著作中顯得格外突齣。每次閤上書本，我都會有一種“知識被重塑”的感覺，仿佛對海洋內部的復雜渦鏇和全球熱鹽環流的理解，又嚮前推進瞭一大步，這種紮實的進步感是其他泛泛之談的書籍無法給予的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得極為精妙，沒有一般學術著作那種乾燥乏味的刻闆印象。在介紹關鍵物理參數和邊界條件時，作者總是會插入一段對特定海域或現象的背景介紹，這使得冰冷的數學公式瞬間有瞭鮮活的生命力。我尤其喜歡它在討論科氏力影響時所采用的視角——它不是簡單地拋齣一個數學項，而是詳細闡述瞭在地轉平衡的框架下，我們是如何“理解”地球自轉對水體運動的微妙束縛。這種解釋方式，讓我這個非純物理背景的讀者也能體會到建模者的匠心。它更像是一本高階的“解題指南”，教會的不是答案，而是如何係統地分解和重構一個復雜的地球係統問題。讀完某幾個章節後，我甚至開始嘗試在腦海中勾勒齣不同拉特蒂德下，風場驅動下的錶層水流的動態圖像，這便是這本書帶給我的思維上的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構布局體現瞭作者深厚的學術積澱和對教學藝術的深刻理解。它將全局宏觀的視角與局部微觀的分析完美地結閤在一起。例如，在處理大尺度環流模型時，它會先構建一個簡化的、便於手算分析的框架（如Stommel或Munk模型），讓我們抓住核心驅動機製，緊接著，便馬不停蹄地轉嚮更貼近現實的數值模型，探討邊界層、地形效應等復雜因素的引入。這種“先易後難，螺鏇上升”的講解路徑，極大地增強瞭學習的可持續性。而且，書中穿插的一些曆史迴顧，簡述瞭海洋環流理論的發展曆程，這使得我們不僅學習瞭“現在”的知識，也瞭解瞭知識是如何一步步構建起來的，這種曆史維度讓理論的學習不再是孤立的。總而言之，這是一本值得反復研讀、並能持續提供新見的經典之作。