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內容簡介

《基於小波-分形的結構損傷檢測理論與技術》重點介紹瞭基於小波變換與分形理論融閤的結構損傷檢測理論和技術，其中主體內容為作者近五年的研究成果。《基於小波-分形的結構損傷檢測理論與技術》共5章：第1章介紹瞭結構損傷檢測的國內外發展現狀，重點評述瞭以振型及其衍生量為動力特徵建立的結構損傷檢測理論與方法；第2章闡述瞭小波分析與分形理論相結閤進行結構損傷檢測的理論支撐和技術要點，並以數值模擬和物理試驗為基本手段對結構損傷檢測進行瞭實例分析；第3章探討瞭結構典型損傷形式——裂縫的七種代錶性數值模擬技術，以及含損傷結構模態分析和工作變形分析的計算及測試方法；第4章和第5章分彆呈現瞭小波分析與分形理論融閤進行梁類結構和闆類結構損傷識彆的新方法，重點闡述瞭基於高階振型建立的對損傷敏感、抗噪能力強的結構損傷檢測理論與技術。

內頁插圖

目錄

目錄
《博士後文庫》序言
前言
第1章 緒論 1
1.1 結構損傷檢測概述 1
1.2 基於振型的結構損傷檢測方法發展評述 2
1.2.1 振型 2
1.2.2 模態麯率 5
1.2.3 模態應變能 7
1.2.4 模態柔度 9
1.2.5 振型小波變換係數 11
1.2.6 振型分形維跡綫 12
參考文獻 14
第2章 分形與小波融閤的結構損傷檢測 21
2.1 分形與分形維 21
2.1.1 分形理論基礎 21
2.1.2 分形維 23
2.2 小波與小波變換 25
2.2.1 小波分析 25
2.2.2 a trous小波算法 27
2.2.3 小波函數的選取 27
2.3 分形與小波的優勢融閤 30
2.3.1 分形與小波結閤的數學基礎 30
2.3.2 分形與小波結閤的功能基礎 31
2.3.3 分形與小波的結閤方式 31
2.4 分形與小波結閤的結構振動損傷特徵提取 32
2.4.1 噪聲對關聯維的影響 32
2.4.2 關鍵子波關聯維分析錶徵弱損傷 33
2.4.3 損傷檢測數值模擬分析 34
2.4.4 損傷檢測模型試驗分析 38
參考文獻 40
第3章 含損傷結構的模態計算與測試 42
3.1 裂縫的數值模擬方法 42
3.1.1 彈簧模擬法 42
3.1.2 剛度降低法 45
3.1.3 接觸分析法 46
3.1.4 奇異單元法 48
3.2 結構模態分析 49
3.2.1 損傷結構計算模態分析 49
3.2.2 試驗模態分析 51
3.3 結構工作變形分析 54
3.3.1 結構工作變形 54
3.3.2 工作變形測試 55
參考文獻 57
第4章 梁類結構的損傷識彆 58
4.1 振型分形維跡綫法識彆結構損傷 58
4.1.1 滑動窗法計算振型分形維跡綫 58
4.1.2 波形分形維的幾種近似定義 59
4.1.3 基於不同波形分形維定義的振型分形維跡綫比較 61
4.2 基於仿射變換的高階振型分形維跡綫法 63
4.2.1 高階振型用於損傷檢測的優勢 63
4.2.2 高階振型用於損傷檢測存在的問題 64
4.2.3 基於仿射變換的振型分形維跡綫法 67
4.3 多振型融閤的分形維跡綫法 70
4.3.1 分形維跡綫融閤方法 70
4.3.2 梁損傷檢測數值算例分析 71
4.3.3 梁損傷檢測模型試驗分析 76
4.4 尺度分形維跡綫法 84
4.4.1 噪聲對梁損傷檢測效果的影響 84
4.4.2 噪聲在小波變換下的特性 89
4.4.3 基於靜態離散小波變換的尺度分形維跡綫法 91
參考文獻 98
第5章 闆類結構的損傷識彆 100
5.1 闆損傷檢測的分形維跡綫麯麵法 100
5.1.1 闆的振型分形維跡綫麯麵法 100
5.1.2 基於闆振型分形維跡綫麯麵的損傷識彆 103
5.2 基於雙樹復小波降噪的闆分形維跡綫麯麵損傷檢測 115
5.2.1 噪聲對闆損傷檢測效果的影響 115
5.2.2 基於雙樹復小波降噪的闆分形維跡綫麯麵法 121
5.2.3 闆損傷檢測模型試驗分析 122
5.3 闆的尺度分形維損傷檢測法 127
5.3.1 闆振型尺度分形維跡綫麯麵損傷檢測法 127
5.3.2 闆損傷檢測數值算例分析 129
5.3.3 模型試驗的尺度分形維損傷檢測分析 132
參考文獻 137
編後記 138

前言/序言

　　在土木、水利、機械、航空航天等多個領域，工程結構在長期服役過程中，會受到環境侵蝕、材料老化、動荷疲勞、人為破壞以及突變效應等不利因素的耦閤作用，不可避免地會産生損傷。結構損傷的纍積必然會削弱結構性能，降低結構的安全性，並可能引發災害性突發事故。對結構早期的損傷進行檢測，進而采取有效、及時的修補措施，既有利於降低維護費用，又能夠保證結構可靠、安全運行，延長結構服役壽命。從20世紀90年代開始，計算機、信息和傳感技術的交叉融閤逐漸加強，為結構損傷檢測理論和技術的發展帶來瞭契機。目前結構損傷檢測已成為具有重大科技價值且國內外亟須研究的課題。
　　基於振動理論和波動理論的結構損傷檢測是結構損傷檢測領域的兩個主要分支，本書所涉及的內容是以振動理論為基礎的結構損傷檢測的一個前沿課題。以振動理論為基礎的結構損傷檢測的力學原理是：結構動力學參數（固有頻率、振型、模態阻尼）是結構物理特性（質量、剛度、阻尼）的函數，損傷所緻結構物理特性的改變必然會引起結構動力學參數的變化。因此，依據結構動力學參數的改變可以辨識結構損傷的發生及發展狀況。與固有頻率、模態阻尼等動力學參數相比，振型既能描述結構的整體力學特性，又能刻畫結構的局部動力狀態，因而在錶徵結構損傷方麵具有特色和優勢。迄今，以結構振型及其衍生量為基礎，國內外學者已提齣瞭一係列結構損傷檢測方法，如模態保證標準判彆法、坐標模態保證標準判彆法、模態麯率法、模態應變能法等。這些方法各有優點，適用於一些特定的損傷檢測情況，但也普遍存在抗噪能力弱、對輕微損傷不敏感等不足。
　　小波變換和分形理論是近期齣現的應用數學工具。小波變換在消除噪聲方麵具有獨特的優勢，而分形理論在提取動力響應弱奇異特徵方麵能力突齣，兩者的優勢融閤為噪聲環境下結構弱損傷特徵的提取開闢瞭一個新途徑。本書對小波變換與分形理論相結閤的結構損傷檢測進行瞭專門研究，提齣瞭振型小波變換係數法、振型分形維跡綫法等多個新的結構損傷特徵量，為剋服上述基於振動理論的結構損傷檢測的不足提供瞭新理論、新方法和新思路。
　　本書研究小波變換與分形理論相結閤的結構損傷識彆理論與技術，其中主體內容為作者近五年的研究成果，科學重點是在理論分析、數值模擬和試驗驗證的基礎上，發展小波變換與分形理論相結閤的結構損傷識彆理論與技術。全書共5章：第1章介紹結構損傷檢測的國內外發展現狀，重點評述以振型及其衍生量為動力特徵建立的結構損傷檢測理論與方法；第2章闡述小波分析與分形理論相結閤進行結構損傷檢測的理論支撐和技術要點，並以數值模擬和物理試驗為基本手段對結構損傷檢測進行實例分析；第3章探討結構典型損傷形式——裂縫的七種代錶性數值模擬技術，以及含損傷結構模態分析和工作變形分析的計算及測試方法；第4章和第5章分彆呈現小波分析與分形理論融閤進行梁類結構和闆類結構損傷識彆的新方法，重點闡述基於高階振型建立的對損傷敏感、抗噪能力強的結構損傷檢測理論與技術。
　　本書是在國傢自然科學基金重點項目“災變條件下特高混凝土壩失效破壞的關鍵力學問題”（11132003）、中國博士後科學基金一等資助項目“基於多尺度高階振型空間的結構損傷分形維動力錶徵”（2014M560386）、國傢自然科學基金青年科學基金項目“由高頻振動響應識彆結構早期損傷的多分辨分形理論與方法”（51508156）、山東省自然科學基金項目“基於高階振型的結構輕微損傷診斷關鍵理論與方法”（ZR2014EL034）等的支持下完成的，並參考瞭許多國內外同行發錶的研究成果，在此深錶謝意。
　　本書的齣版得到瞭中國博士後科學基金的資助，在此錶示衷心感謝。
　　結構損傷診斷是一個涉及材料、結構、力學、信息、傳感、計算機等多學科交叉的、非常復雜的科學技術問題，該問題的若乾方麵仍處於研究和探索之中。本書側重展現這一領域在應用基礎研究方麵的一些新發現和新進展，雖然作者力求無誤，但書中難免有疏漏或不足之處，懇請讀者批評指正，以期進一步完善。
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