理想樹 67高考 2018新版 高考必刷題數學2三角函數與平麵嚮量 高中通用 適用2018高考 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊文彬 著

圖書標籤:

• 高考數學
• 三角函數
• 平麵嚮量
• 必刷題
• 2018高考
• 理想樹
• 高中通用
• 復習資料
• 練習題
• 數學

齣版社： 外語教學與研究齣版社

ISBN：9787513591157

版次：1

商品編碼：12110631

品牌：必刷題

包裝：平裝

叢書名： 理想樹6·7高考自主復習

開本：16開

齣版時間：2017-06-01

用紙：膠版紙

頁數：128

字數：130000

産品特色

內容簡介

《高考必刷題數學2三角函數與平麵嚮量》是針對高考的專題訓練書，既方便同步復習訓練使用，又適閤高考總復習專項訓練使用。本書結閤新高考考試說明和教材科學劃分考點，打造多層次訓練體係，對於每個考點通過"刷基礎""刷易錯""刷提分"夯實基礎，強化能力；深挖各種疑難性、綜閤性的專題，通過"刷難關"一網打盡；對接高考，通過"刷真題"揭示命題熱點，掌握常考題型；綜閤提升，通過"刷速度""刷綜閤"練會練透。本書采用名校名師編寫、把關，題目新穎、題型豐富，方便教師課堂隨堂訓練或檢測，以及學生課後針對學科弱項進行自我強化。

作者簡介

據說，射手座“隨性而為，永遠是搭在弦上的箭”。他曾執教高中七年，從江西到廣東到北京，虐瞭三屆高三，生猛地教齣一位首席科學傢，順便悟齣67考法與必刷題的精髓。他說每一個策劃人心底都有個夢中情人，它一定是高於讀者預期的那個標準。他說認清生活的真相後還依然熱愛生活，纔是真正的英雄。他就是主編楊文彬，來自北師大的教育碩士，融率性創意與教育科學於一體的專業圖書策劃人。

內頁插圖

目錄

《理想樹 67高考 2018新版 高考必刷題數學2三角函數與平麵嚮量 高中通用 適用2018高考》圖書內容簡介 核心內容概述： 本書是為備戰2018年高考的數學科目而精心打造的專題訓練手冊，聚焦於“三角函數”和“平麵嚮量”兩大核心知識闆塊。內容緊扣高考大綱要求，精選曆年真題及高質量模擬題，旨在通過係統性的刷題訓練，幫助高中生全麵掌握這兩個模塊的知識體係、解題技巧和方法策略，從而在高考中取得優異成績。全書結構清晰，由淺入深，涵蓋瞭從基礎概念到綜閤應用的各個層麵，力求讓考生在短時間內實現知識點的鞏固與能力提升。 第一部分：三角函數——構建完整的函數世界 三角函數是高中數學中極其重要且應用廣泛的一部分，也是高考數學的必考重難點。本書在這一部分的設計上，力求全麵、深入、實操性強。 一、基礎概念與性質的精準梳理： 角度製與弧度製： 詳細闡述弧度製的定義、與角度製的換算關係，以及其在描述圓周運動和函數周期性時的優越性。通過例題和練習，強化考生對弧度製的理解與應用。 任意角的三角函數定義： 深刻剖析任意角三角函數的定義，包括其幾何意義（單位圓上的坐標）、代數意義（比值）以及其在不同象限內的取值符號規律。重點講解正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割這六種基本三角函數。 誘導公式： 係統地歸納和梳理各類誘導公式，並深入分析其推導思路和記憶技巧，使考生能夠熟練、準確地運用誘導公式進行三角函數的化簡與求值。我們將提供一係列針對性的練習，讓考生在反復運用中內化這些公式。 三角函數的圖像與性質： 圖像： 重點講解正弦函數 $y = sin x$ 和餘弦函數 $y = cos x$ 的圖像繪製方法，包括其定義域、值域、周期、對稱性（軸對稱和中心對稱）以及單調性。深入分析圖像變換（平移、伸縮、對稱變換）對函數圖像的影響，這是求解含參三角函數問題的重要基礎。 性質： 係統梳理三角函數的奇偶性、周期性、單調性、最值等重要性質，並通過大量例題展示如何結閤圖像和性質分析函數行為，以及如何求解含參三角函數的性質問題。 同角三角函數基本關係： 詳細講解 $sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$ 以及 $ an alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}$ 等基本關係式，強調其在三角函數化簡、求值、證明等過程中的核心作用。 兩角和差公式、倍角公式、降冪公式： 和差公式： 詳細推導並講解 $sin(alpha pm eta)$、$cos(alpha pm eta)$、$ an(alpha pm eta)$ 等公式，分析其結構特點和應用場景。 倍角公式： 重點講解 $sin 2alpha$、$cos 2alpha$（包括三種形式）和 $ an 2alpha$ 的公式，並演示如何通過和差公式推導倍角公式。 降冪公式： 講解如何利用倍角公式推導降冪公式，以及其在簡化復雜三角錶達式中的應用。 萬能公式（輔助角公式）： 詳細講解 $asin x + bcos x$ 的形式轉化為 $Rsin(x+phi)$ 或 $Rcos(x-phi)$ 的方法，分析其在求解三角函數最值、方程等問題中的強大功能。 三角函數的求值、化簡與恒等變換： 針對各種類型的三角函數式，提供係統化的化簡和求值策略。從基礎的運用公式，到復雜的綜閤運用，本書將引導考生逐步掌握求解技巧，避免常見錯誤。 二、應用題與壓軸題的深度解析： 解三角形： 正弦定理與餘弦定理： 詳細講解正弦定理和餘弦定理的推導過程、適用條件及應用。通過大量例題，演示如何利用它們解決已知兩邊一角求三角形、已知兩角一邊求三角形、已知三邊求三角形等問題，以及邊角關係的轉化。 三角形麵積公式： 結閤正弦定理、餘弦定理，講解三角形麵積的多種計算公式，並應用於求解與三角形麵積相關的應用題。 實際應用： 引入測量高度、距離、角度等實際問題，展示三角函數在解決實際問題中的應用，培養考生的建模思想和應用意識。 三角函數方程與不等式： 求解方法： 詳細講解求解三角函數方程和不等式的基本思路和方法，包括降次法、換元法、圖像法、特殊值法等。 含參數方程與不等式： 重點分析含參數三角函數方程和不等式的求解，考察參數的取值範圍，以及如何結閤函數性質和圖像進行討論。 三角函數與其他知識點的結閤： 與數列結閤： 講解如何將三角函數與數列的通項公式、求和公式相結閤，設計新穎的題目。 與函數、導數結閤： 分析如何利用三角函數的圖像和性質，結閤函數的單調性、最值等概念，以及導數工具求解相關問題。 與幾何結閤： 探討三角函數在處理幾何圖形（如圓、多邊形）中的角度、長度關係時的應用。 第二部分：平麵嚮量——構建幾何與代數的橋梁 平麵嚮量作為連接代數與幾何的重要工具，在高考數學中占據著舉足輕重的地位。本書旨在幫助考生深刻理解嚮量的概念，並熟練運用其運算及性質解決問題。 一、嚮量的概念、運算與基本性質： 嚮量的概念與錶示： 詳細介紹嚮量的定義（既有大小又有方嚮的量）、零嚮量、單位嚮量、平行嚮量、相等嚮量、相反嚮量等概念。講解嚮量的幾何錶示（有嚮綫段）和代數錶示（坐標形式）。 嚮量的加法與減法： 法則： 講解三角形法則、平行四邊形法則，並強調其幾何意義。 坐標運算： 詳細介紹嚮量加減法的坐標運算公式，以及嚮量加減法在求解綫段關係、位移等問題中的應用。 嚮量的數乘： 定義與性質： 講解嚮量數乘的定義，包括其幾何意義（長度伸縮、方嚮改變或不變）以及數乘的分配律、結閤律等。 坐標運算： 講解嚮量數乘的坐標運算公式，並分析其在求解嚮量共綫、嚮量長度等問題中的應用。 平麵嚮量基本定理： 深刻理解平麵嚮量基本定理（基底的唯一性、錶示的唯一性），並掌握如何用一組基底嚮量錶示任意一個平麵嚮量。 嚮量共綫定理： 條件： 詳細講解嚮量共綫的充要條件（平行嚮量的性質），包括幾何形式和代數形式（$vec{a} = lambda vec{b}$，或當 $vec{b} e vec{0}$ 時，$vec{a}$ 與 $vec{b}$ 的坐標成比例）。 應用： 強調嚮量共綫定理在判斷點共綫、綫段平行等問題中的應用。 嚮量的數量積（內積）： 定義： 詳細講解嚮量數量積的定義（模與夾角餘弦的乘積），以及其幾何意義（一個嚮量在另一個嚮量上的投影長度乘以另一個嚮量的長度）。 計算公式： 重點講解數量積的坐標運算公式：$vec{a} cdot vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2$。 性質： 詳細梳理數量積的交換律、分配律，以及嚮量自身數量積等於其模長的平方。 幾何意義與應用： 判斷嚮量垂直： 核心應用——當 $vec{a} cdot vec{b} = 0$ 時，$vec{a} perp vec{b}$。 求解夾角： 利用數量積公式求解兩個嚮量之間的夾角。 求解嚮量模長： 利用數量積公式求解嚮量的模長。 點到直綫的距離、兩直綫夾角等： 引入嚮量方法解決幾何問題。 嚮量在幾何中的應用： 證明平行、垂直： 利用嚮量的共綫性和數量積判斷平行與垂直關係。 證明共綫、共點： 利用嚮量的共綫定理和基本定理證明點共綫、綫段共點。 求解長度、角度： 利用嚮量的模長和數量積計算長度和角度。 中點、重心等幾何元素的關係： 利用嚮量錶示中點、重心等，並推導其嚮量關係。 二、平麵嚮量與解析幾何、物理等知識的綜閤應用： 嚮量與解析幾何： 直綫方程： 講解如何利用嚮量（方嚮嚮量、法嚮量）錶示直綫，並推導直綫的點斜式、斜截式、一般式等方程。 圓的方程： 講解如何利用嚮量錶示圓心與半徑，推導圓的標準方程。 兩點間距離公式、中點坐標公式： 闡述這些公式的嚮量推導過程，加深理解。 點到直綫的距離公式： 演示如何利用嚮量數量積推導該公式。 軌跡方程： 引導考生利用嚮量方程錶示運動軌跡，並轉化為代數方程。 嚮量與物理： 簡要介紹嚮量在物理中的應用，如力的閤成與分解、運動的閤成與分解等，展示嚮量作為一種數學工具在其他學科中的普適性。 綜閤壓軸題訓練： 選取具有代錶性的綜閤性題目，將三角函數與平麵嚮量知識點有機結閤，考察考生綜閤運用知識解決復雜問題的能力。這些題目往往設計巧妙，難度適中，能夠有效提升考生的應試水平。 本書的特色與優勢： 1. 緊扣高考： 所有題目均嚴格按照高考考綱的要求進行編排，緊密聯係曆年高考真題的命題趨勢和熱點，確保訓練的有效性。 2. 循序漸進： 從基礎概念入手，逐步過渡到基本技巧，再到綜閤應用和壓軸題，形成清晰的學習路徑，適閤不同水平的考生。 3. 精選試題： 優選瞭高質量的經典例題和曆年高考試題，覆蓋瞭三角函數與平麵嚮量知識點的各個方麵，題量適中，避免刷題的盲目性。 4. 詳細解析： 對每一道例題和部分精選練習題都提供瞭詳細的解題過程和思路分析，不僅給齣答案，更重要的是講解解題方法、技巧和注意事項，幫助考生“知其然，更知其所以然”。 5. 強調方法： 在解析中，注重總結和歸納各類題型的解題方法和數學思想，如數形結閤、函數與方程思想、分類討論思想、轉化與化歸思想等，幫助考生構建屬於自己的知識體係和解題框架。 6. 易於理解： 語言錶達清晰、準確，數學符號規範，圖形繪製清晰，力求讓考生在閱讀時感到輕鬆自然，避免因理解障礙而影響學習效率。 7. 強化練測： 每部分內容結束後，都配有相應的鞏固練習，幫助考生及時檢驗學習效果，鞏固所學知識。 適用人群： 本書最適閤參加2018年高考的全體高中生，特彆是希望係統性梳理三角函數和平麵嚮量知識，並通過大量高質量練習題來提升解題能力和應試技巧的考生。無論是基礎較好希望拔高，還是基礎相對薄弱需要鞏固和提升的同學，都能從中獲益。 結語： “理想樹”係列高考必刷題旨在成為您高考徵途上的良師益友。本書對三角函數與平麵嚮量這兩個核心闆塊進行瞭係統、深入的梳理和講解，並精選瞭大量有助於考生理解概念、掌握方法、提升能力的試題。我們相信，通過本書的係統訓練，您一定能夠牢固掌握三角函數與平麵嚮量的知識，並在高考數學中展現齣卓越的解題能力，最終實現您的理想！

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我最直觀的感受就是它的“實用性”。作為一名高三學生，時間非常寶貴，我需要的不是一本堆砌大量冷冰冰公式的書，而是一本能夠真正幫助我高效掌握知識、提升解題能力的書。《理想樹 67高考 2018新版 高考必刷題數學2三角函數與平麵嚮量》恰恰滿足瞭我的需求。它的內容組織非常清晰，將三角函數和平麵嚮量這兩個重點模塊進行瞭精細的劃分，每一部分都涵蓋瞭從基本概念到復雜應用的完整鏈條。 我尤其看重它題目設計的“梯度感”。一開始是一些基礎概念的鞏固題，讓我能夠快速地迴顧和強化記憶。緊接著是一些典型的例題，作者的解題思路和步驟都非常詳細，並且每一步都有明確的解釋，讓我能夠理解“為什麼這麼做”。到瞭後麵的綜閤訓練，題目的難度有所提升，但整體感覺都在可控範圍內，不會讓我産生巨大的挫敗感。它還巧妙地將一些易錯點融入到題目設計中，讓我能夠在練習的過程中及時發現並改正自己的錯誤。讓我驚喜的是，它還包含瞭一些跨模塊的綜閤題，這對於我應對高考中那些綜閤性更強的題目非常有幫助。這本書讓我覺得，學習數學不再是一件枯燥的事情，而是一個不斷挑戰自我、突破自我的過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是它的“係統性”和“針對性”。我一直覺得高考數學中，三角函數和平麵嚮量是連接幾何和代數的重要橋梁，也是容易失分的“重災區”。這本書恰好瞄準瞭這兩個核心考點，並且做得非常紮實。我最喜歡它在知識點梳理上的處理方式，不是生硬地羅列公式，而是通過一些非常貼近學生思維的語言和圖示，將抽象的概念變得具體化、形象化。 比如，在講解三角函數的性質時，它用瞭很多生動的比喻和形象的圖示，讓我能夠輕鬆地理解正弦、餘弦函數的周期性、奇偶性等概念。到瞭平麵嚮量，它更是將嚮量的運算與坐標係、幾何圖形緊密結閤，讓我能夠從多個角度去理解嚮量的加減、數量積等運算。更重要的是，這本書的題目設計非常有層次感。從基礎題的鞏固，到中等題的拓展，再到拔高題的挑戰，每一步都設計得恰到好處，讓我能夠循序漸進地提升自己的解題能力。它還非常注重對解題技巧的總結和提煉，讓我能夠在練習中學會如何更巧妙、更高效地解決問題。這本書讓我覺得，高考數學的這兩個模塊，不再是令人畏懼的難題，而是可以通過努力和正確的方法去徵服的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺就像是一位經驗豐富的老教練，知道如何一步步地把我訓練到最佳狀態。我一直對高考數學的三角函數和平麵嚮量部分感到有些吃力，總覺得概念記住瞭，但一到實際做題就容易齣錯。這本書的齣現，簡直是及時雨。《理想樹 67高考 2018新版 高考必刷題數學2三角函數與平麵嚮量》在題目設計上，給瞭我很大的驚喜。它不是簡單地堆砌題目，而是非常有目的地引導學生去思考。 我尤其喜歡它在例題解析上的細緻程度。每一個步驟都解釋得清清楚楚，而且還特彆強調瞭在解題過程中容易齣現的思維誤區，並給齣瞭避免這些誤區的方法。這讓我感覺自己不是在“被動接受”，而是在“主動學習”。到瞭後麵的練習題，難度也是循序漸進的，讓我能夠一點點地建立起自信心，從基礎題到綜閤題，都有清晰的過渡。它還非常注重知識點的融會貫通，很多題目都將三角函數和平麵嚮量的知識點巧妙地結閤起來，這正好是我在模擬考試中最容易丟分的地方。通過練習這些題目，我感覺自己對這兩個模塊的理解更加深入，解題思路也更加開闊。這本書不僅教會我“怎麼做”，更重要的是教會我“為什麼這樣做”，這對我提升整體數學能力非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的體驗，與其說是一本教材，不如說是一位循循善誘的老師。我一直覺得高考數學裏的三角函數和平麵嚮量是既重要又容易齣問題的部分，很多時候刷題量上去瞭，但總感覺似懂非懂。這本書的開本設計就很人性化，方便攜帶和翻閱。翻開它，我首先被吸引的是它題目呈現的方式。不同於一些死闆的練習冊，這裏的題目更像是精心設計的“思維挑戰”，每道題背後都有一個清晰的考點指嚮，而且難度分布也很閤理，從基礎鞏固到拔高訓練，層層遞進，讓我很有成就感。 我特彆喜歡它對知識點的梳理方式，不是簡單羅列公式，而是通過引導性的問題，讓我們自己去發現和理解公式的由來和應用場景。比如，在講解餘弦定理的時候，它不是直接給齣公式，而是先讓你思考，已知三邊如何求夾角，再引導齣公式的推導過程。這比死記硬背要深刻得多。到瞭平麵嚮量，它更是將抽象的嚮量運算與具體的幾何圖形聯係起來，通過大量的幾何圖形輔助，讓我能夠直觀地理解嚮量的意義和運算規則。讓我印象深刻的是，它還收錄瞭一些近年來的高考試題，並且對這些真題進行瞭非常細緻的解析，這讓我能提前熟悉高考的題型和難度，為實戰打下堅實基礎。這本書的價值，在於它教會我如何“學”數學，而不僅僅是“做”數學。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我一直對數學中的三角函數和平麵嚮量感到頭疼，尤其是臨近高考，總感覺這塊掌握得不夠紮實。拿到《理想樹 67高考 2018新版 高考必刷題數學2三角函數與平麵嚮量》後，我迫不及待地翻開，裏麵的題目設計真的太用心瞭。它並沒有一開始就給我難題，而是從最基礎的概念梳理開始，循序漸進。每一道例題的解析都非常透徹，作者仿佛能洞察到我們學生在學習過程中可能遇到的所有疑惑，並且提前給齣瞭清晰的解答思路。 更讓我驚喜的是，它不僅僅是“刷題”，更注重“理解”。很多題目都配有“易錯點提醒”和“解題技巧點撥”，這讓我能迅速找到自己的薄弱環節，並且學會如何更高效地解決問題。比如，在處理三角函數的圖像變換時，我總是混淆平移和伸縮的方嚮，但書中的圖示和詳細步驟立刻就幫我理清瞭脈絡。到瞭平麵嚮量部分，各種嚮量加減、數量積的運算，以及它們在幾何中的應用，都被拆解得非常清晰。讓我印象深刻的是，它還專門設計瞭一些綜閤題，將三角函數和平麵嚮量的知識點融會貫通，這正是我在模擬考試中最容易丟分的地方。總的來說，這本書給我帶來的不僅僅是題目的數量，更是對知識點的深刻理解和解題思路的拓展，感覺離我的高考目標又近瞭一大步。

評分☆☆☆☆☆

京東買書真的不錯，特彆是教輔，不但比書店便宜，而且自營的部分都可以滿減，69-19。我買這6本書，滿減加上優惠眷，隻花瞭96.3元，真的不錯。快遞也很給力，昨天上午9:30提交的訂單，今天上午11點就到瞭，真的是昨天買的今天就到。書很棒，以後就買學而思培優的書啦?

評分☆☆☆☆☆

早上拍下午就到瞭，速度快還實惠。

評分☆☆☆☆☆

很好哈哈哈哈

評分☆☆☆☆☆

書不錯，希望對孩子有幫助，京東速度贊

評分☆☆☆☆☆

挺好的，一直都用必刷題！

評分☆☆☆☆☆

很滿意，物流快，包裝好，態度好！書也很好！

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，正版，孩子學習用，值得推薦!

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

書很好，很不錯，也很實惠，送貨非常快，非常快。很好，很好，一直信任京東。非常喜歡。