為瞭幫助廣大勘察設計人員做好注冊工程師基礎考試的應考準備,編者根據全國注冊結構工程師管理委員會頒發的全國注冊工程師基礎考試大綱和曆年考題編寫瞭本書。
本書按照各門學科單成一章,每章由考試大綱、考題分布錶和曆年考題精解3 個部分組成。將2005~2016 年注冊工程師執業資格考試公共基礎考試真題按照考試科目分門彆類地做瞭詳細解答,以幫助考生進行高效率的復習。
馬瑞強,高級工程師,國傢一級注冊結構工程師,中華鋼結構論壇子版塊版主。
前言
第1 章 高等數學 1
2005 年考題 3
2006 年考題 9
2007 年考題 14
2008 年考題 20
2009 年考題 26
2010 年考題 32
2011 年考題 39
2012 年考題 45
2013 年考題 51
2014 年考題 57
2016 年考題 63
第2 章 普通物理學 69
2005 年考題 71
2006 年考題 73
2007 年考題 76
2008 年考題 78
2009 年考題 81
2010 年考題 84
2011 年考題 86
2012 年考題 88
2013 年考題 91
2014 年考題 93
2016 年考題 95
第3 章 普通化學 99
2005 年考題 102
2006 年考題 105
2007 年考題 107
2008 年考題 110
2009 年考題 113
2010 年考題 116
2011 年考題 118
2012 年考題 120
2013 年考題 123
2014 年考題 125
2016 年考題 129
第4 章 理論力學 133
2005 年考題 135
2006 年考題 138
2007 年考題 143
2008 年考題 147
2009 年考題 152
2010 年考題 155
2011 年考題 160
2012 年考題 163
2013 年考題 167
2014 年考題 170
2016 年考題 173
第5 章 材料力學 178
2005 年考題 180
2006 年考題 186
2007 年考題 191
2008 年考題 196
2009 年考題 202
2010 年考題 206
2011 年考題 211
2012 年考題 215
2013 年考題 219
2014 年考題 224
2016 年考題 229
第6 章 流體力學 234
2005 年考題 235
2006 年考題 238
2007 年考題 241
2008 年考題 244
2009 年考題 247
2010 年考題 249
2011 年考題 251
2012 年考題 253
2013 年考題 255
2014 年考題 256
2016 年考題 258
第7 章 電氣與信息 261
7.1 電工電子技術 261
2005 年考題 262
2006 年考題 265
2007 年考題 269
2008 年考題 272
2009 年考題 276
2010 年考題 280
2011 年考題 283
2012 年考題 287
2013 年考題 291
2014 年考題 295
2016 年考題 299
7.2 信號與信息技術 303
2009 年考題 304
2010 年考題 306
2011 年考題 307
2012 年考題 309
2013 年考題 311
2014 年考題 314
2016 年考題 316
7.3 計算機技術 318
2009 年考題 320
2010 年考題 323
2011 年考題 325
2012 年考題 327
2013 年考題 329
2014 年考題 331
2016 年考題 334
第8 章 工程經濟 337
2005 年考題 338
2006 年考題 340
2007 年考題 342
2008 年考題 344
2009 年考題 345
2010 年考題 347
2011 年考題 348
2012 年考題 349
2013 年考題 351
2014 年考題 352
2016 年考題 354
第9 章 法律法規 356
2009 年考題 357
2010 年考題 358
2011 年考題 360
2012 年考題 361
2013 年考題 363
2014 年考題 364
2016 年考題 366
第1 章 高等數學
一、考試大綱
1.1 空間解析幾何
嚮量的綫性運算;嚮量的數量積、嚮量積及混閤積;兩嚮量垂直、平行的條件;直綫方
程;平麵方程;平麵與平麵、直綫與直綫、平麵與直綫之間的位置關係;點到平麵、直綫的
距離;球麵、母綫平行於坐標軸的柱麵、鏇轉軸為坐標軸的鏇轉麯麵的方程;常用的二次麯
麵方程;空間麯綫在坐標麵上的投影麯綫方程。
1.2 微分學
函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;數列極限與函數極限的定義及其性質;極限的
四則運算;無窮小和無窮大的概念及其關係;無窮小的性質及無窮小的比較;函數連續的概念;
函數間斷點及其類型;導數與微分的概念;導數的幾何意義和物理意義;平麵麯綫的切綫和法
綫;導數和微分的四則運算;高階導數;微分中值定理;洛必達法則;函數單調性的判彆;函
數的極值;麯綫的凹凸性、拐點;偏導數與全微分的概念;二階偏導數;多元函數的極值和條
件極值;多元函數的最大、最小值及其簡單應用。
1.3 積分學
原函數與不定積分的概念;不定積分的基本性質;基本積分公式;定積分的基本概念和
性質(包括定積分中值定理);變上限積分的函數及其導數;牛頓—萊布尼茲公式;不定積
分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數、三角函數和簡單無理函數的積分;廣義
積分;二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用;兩類麯綫積分的概念、性質和計算;
求平麵圖形的麵積、平麵麯綫的弧長和鏇轉體的體積。
1.4 無窮級數
數項級數的斂散性;收斂級數的和;級數的基本性質與級數收斂的必要條件;幾何級數
與p 級數及其收斂性;正項級數斂散性的判彆法;任意項級數的絕對收斂與條件收斂;冪級
數及其收斂半徑、收斂區間和收斂域;冪級數的和函數;函數的泰勒級數展開;函數的傅裏
葉係數與傅裏葉級數。
1.5 常微分方程
常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階綫性微分方程;
全微分方程;可降階的高階微分方程;綫性微分方程解的性質及解的結構定理;二階常係數
齊次綫性微分方程。
1.6 綫性代數
行列式的性質及計算;行列式按行展開定理的應用;矩陣的運算;逆矩陣的概念、性質
及求法;矩陣的初等變換和初等矩陣;矩陣的秩;等價矩陣的概念和性質;嚮量的綫性錶示;
嚮量組的綫性相關和綫性無關;綫性方程組有解的判定;綫性方程組求解;矩陣的特徵值和
特徵嚮量的概念與性質;相似矩陣的概念和性質;矩陣的相似對角化;二次型及其矩陣錶示;
第1 章 高等數學
·2·
閤同矩陣的概念和性質;二次型的秩;慣性定理;二次型及其矩陣的正定性。
1.7 概率論與數理統計
隨機事件與樣本空間;事件間的關係與運算;概率的基本性質;古典概型;條件概率;
乘法定理、全概率公式和貝葉斯公式;事件的獨立性;獨立重復試驗;隨機變量;隨機變量
的分布函數;離散型隨機變量的概率分布;連續型隨機變量的概率密度;常見隨機變量的分
布;隨機變量的數學期望、方差、標準差及其性質;隨機變量函數的數學期望;矩、協方差、
相關係數及其性質;總體;個體;簡單隨機樣本;統計量;樣本均值;樣本方差和樣本矩;
z 分布;r 分布;F 分布;點估計的概念;估計量與估計值;矩估計法;最大似然估計法;估
計量的評選標準;區間估計的概念;單個正態總體的均值和方差的區間估計;兩個正態總體
的均值差和方差比的區 間估計;顯著性檢驗;單個正態總體的均值和方差的假設檢驗。
二、曆年考題分布一覽錶
【說明】錶中題號有重復源於部分題目中涉及多個考點。
年份
考核點
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2016
1.1 空間
解析幾何
嚮量代數 1 1 — 1 1 2、3 — — 1 — 4
平麵與直綫 2 2 1、2 2 2 1 1 — 15 9 —
麯麵及其方
程 3、4 3 3 3 — — 2 — — 2 8
1.2 微分
學
函數極限和
連續 5、6 4 4 4 4 4、6 3、4 1、2 2、6 1、3 1
一元函數微
分學 7 5、7 5、7、8 5、6、
7、8、9 3、5、6 5 5、6 3、4、
8、9
3、4、5、
7、13 4、5、8 2、5、
11、13
多元函數微
分學 8、24 6、8 6 — 7 7 7 — 11、18 15、18 9、18
1.3 積分
學
一元函數積
分學 9 9、10、
11
9、10、
11 10、11 8、9、
10、11
8、9、
10
8、9、
10 5、6 8 6、11 6、7、
10
二重積分 10 12 12 12 12 12 — 7 9 16 15
對弧長的麯
綫積分 12 13 — 13 — — 11 — 16 — —
對坐標的麯
綫積分 11 — 13 — — 11 12 — — 14 16
1.4 無窮
級數
常數項級數 13、16 14 14 14 13 13 13 10 12 7、12 14
冪級數 14 15 15 15 14 14 14 11 17 17 17
傅裏葉級數 15 — — — — — — — — — —
1.5 常微
分方程
常微分方程
及其解 17 16、17 16、17 16、17 15 16 15、16 — 10、20 10、13 3
二階常係數
齊次綫性微分
方程
— 18 18 18 16 15 — 12、13 14 — 12
1.6 綫性
代數
行列式 — — 22 — 17 — — 15 — 19 —
矩陣 21、22 22 23 22 18、20 17、18 17、18、
19 14、17 21 20 20
嚮量 — — — 23 — — — 20 19 — 19
綫性方程組 23 23 24 24 — 20 20 16 — 21 —
題
號
2005 年高等數學考題
·3·
續錶
年份
考核點
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2016
1.6 綫性
代數
矩陣的特徵值和
特徵嚮量 — 24 — — 19 19 — 18、19 — — 21
二次型 — — — — — — — 21 — — —
1.7 概率
論與數理統
計
隨機事件及其概
率 18 19、20 19 19、20 21 21、22 21、22 22 22 22 22
隨機變量及其概
率分布 20 21 20 — 22 23 23 24 23 23 23
隨機變量的數字
特徵 — — — 21 23 — — 23 24 24 23
數理統計的基本
概念及抽樣分布 19 — — — — 24 24 — — — —
參數估計 — — 21 — 24 — — — — — 24
假設檢驗 — — — — — — — — — — —
2005 年考題
設a,b,c 均為嚮量,下列等式正確的是:
(A) 2 2 (a + b)(a ? b) = a ? b (B) 2 a i (a i b) = a b
(C) (a i b)2 = a 2 b 2 (D)(a + b)× (a ? b) = a × a ? b×b
解析: 2 2 (a + b)(a ? b) = a i a ? a i b + b i a ? b i b = a ? b ,選項 A正確。
B 選項中,等式左邊是與嚮量a 平行的嚮量,右邊是與嚮量b 平行的嚮量,是不能
相等的。
a i b = a b cosθ ,(a i b)2 = a 2 b 2 cos2θ ,選項 C 錯誤。
(a + b)× (a ? b) = a × a ? a × b + b× a ? b× b = a × a ? 2a × b ? b× b,選項 D錯誤。1
過點M(3, ? 2,1)且與直綫 L:
1 0
2 3 4 0
x y z
x y z
? ? + = ??
? + ? + =
平行的直綫方程是:
(A) 3 2 1
1 1 1
x ? y + z ?
= =
? ?
(B) 3 2 1
2 1 3
x ? y + z ?
= =
?
(C) 3 2 1
4 1 3
x ? y + z ?
= =
?
(D) 3 2 1
4 1 3
x ? y + z ?
= =
解析: 直綫 L是平麵x ? y ? z +1 = 0和平麵2x + y ? 3z + 4 = 0的交綫,則直綫的方嚮嚮
1A 2D
題
號
第1 章 高等數學
·4·
1 1 1 4 3
2 1 3
= ? ? = + +
?
量
i j k
i j k
過 Z軸和點(1,2, ?1)的平麵方程是:
(A)x + 2y ? z ? 6 = 0 (B)2x ? y = 0
(C) y + 2z = 0 (D)x + z = 0
解析: 過 Z軸的平麵方程是 Ax + By = 0,將點(1,2, ?1)代入,得 A = ?2B ,即2x ? y = 0。
將橢圓
2 2
1
9 4
0
x z
y
?
+ = ???
? =
,繞x 軸鏇轉一周所生成的鏇轉麯麵的方程是:
(A)
2 2 2
1
9 9 4
x + y + z = (B)
2 2
1
9 4
x + z =
(C)
2 2 2
1
9 4 4
x + y + z = (D)
2 2 2
1
9 4 9
x + y + z =
解析: 由題意可得,z = ± y2 + z2 ,代入方程則得到答案 C。
下列極限計算中,錯誤的是:
(A) lim 2 sin 1
2
n
n n
x
→ x
i =
∞
(B) lim sin 1
x
x
→ x
=
∞
(C)
1
1
0
lim(1 )x e
x
x ?
→
? = (D)
2
lim 1 1 e2
x
x→ x
? + ? = ? ?
∞? ?
解析: lim sin lim 1 sin 0
x n
x x
→ x → x
= i =
∞ ∞
(有界函數與無窮小的乘積是無窮小)。2
設函數
e 2 0 ( )
ln (1 ) 1 0
x a x
f x
λ x x
? ? +
= ?
全國注冊結構(一級)、土木(岩土、港口與航道、道路)、電氣(發輸變電、供配電)、公用設備(給水排水、暖通空調、動力)、化工、環保、機械工程師等各專業的執業資格考試均需參加公共基礎知識考試,閤格之後纔可參加相應的專業考試。
基礎考試科目比較多,考試分上午、下午。上午捲內容為高等數學、普通物理學、普通化學、理論力學、材料力學、流體力學、電氣電子技術、信息與信號技術、計算機技術、工程經濟、法律法規。考題均為單選題,共計120 題,每題1 分。
為瞭幫助廣大勘察設計人員做好注冊工程師基礎考試的應考準備,編者根據全國注冊結構工程師管理委員會頒發的全國注冊工程師基礎考試大綱和曆年考題編寫瞭本書。
全書按照各門學科單成一章,每章由考試大綱、考題分布錶、曆年考題精解3 個部分組成。將2005~2016(2015 年未考試)年注冊工程師執業資格考試公共基礎考試真題按照上午考試科目分門彆類地做瞭詳細解答,以幫助考生進行高效率的復習。
按考試的實際要求把有限的時間和精力用在確實能提高自己水平較弱的學習內容上,避免白花時間走彎路,直接圍繞真題展開復習是最好的辦法之一。根據曆年真題的考點分布情況,考生可以高效率地復習,及時發現復習中遇到的問題,總結經驗,快速提高考試成績。
本書由馬瑞強和石立春任主編,參加本書編寫的人員分工如下:
高等數學 石立春、倪煥敏 普通物理 石立春、田梅青
普通化學 劉長春 理論力學 馬瑞強、郭 猛
材料力學 馬瑞強、鬍田亞 流體力學 馮立崗
電工電子技術 徐順清、石立春 信號與信息技術 徐黎明
計算機技術 徐黎明、石立春 工程經濟 宋佃泉、鬍田亞
法律法規 吳彥林
本次修訂中,為更好地服務考生,盡量做到一書多用,編者把每道題目的答案一行全部集中到每頁的底部,考生在復習中應注意到這點。如此一來,本書既可以起到復習指導的作用,又能滿足讀者練習自測的需求,畢竟拿曆年真題作為練習是最有效的復習手段。
加入QQ 群(302057003)時,請輸入封底齣版社圓形防僞標內文字,以保障正版圖書讀者的權益。
限於編者的水平和時間,本書中難免存有疏漏之處,懇請廣大讀者批評指正,並提齣寶貴意見。
編 者
2016 年11 月
最讓我驚喜的是,這本書在知識點的串聯上做得非常齣色。我總覺得注冊工程師考試的題目,很多時候並不是孤立的,而是需要將不同章節的知識點融會貫通纔能解答。而這本書恰恰在這方麵做得非常好。它在講解一道題目時,會巧妙地將這個題目所涉及的知識點與其他章節的相關內容聯係起來,讓你在做一道題的時候,能復習到好幾個知識點,極大地提高瞭學習效率。這種“舉一反三”式的解析,讓我感覺自己不再是死記硬背,而是真正理解瞭知識體係。
評分這本書的“精解”二字,名副其實。我以前自己做曆年真題的時候,很多題目都是看答案,然後背答案,效果並不理想。但是有瞭這本書,我感覺自己真正學會瞭如何解題。它的解析詳細到每一個計算步驟,每一個邏輯推導,甚至還會分析齣題人的“套路”。這種深入骨髓的解析,讓我對知識點的理解上升瞭一個層次。我記得有一次,我因為一個非常細小的知識點而卡住,這本書的解析竟然把這個知識點的來龍去脈都講清楚瞭,讓我茅塞頓開。
評分這本書的內容組織非常閤理,我喜歡它分類清晰的特點。不像有些書籍,把所有題目混在一起,讓人眼花繚亂。這本書按照考試科目和知識點進行分類,我可以在復習特定章節時,有針對性地去看相關的曆年考題。這種結構讓我可以更好地規劃自己的復習進度,查漏補缺。而且,每道題的解析都提供瞭詳細的步驟和思路,讓我能夠循序漸進地掌握解題方法,而不是簡單地記住答案。
評分坦白說,備考注冊工程師考試,有時候真的會感到迷茫,不知道從何下手,也不知道哪些知識點纔是重點。這本書就像一位經驗豐富的老師,為我指明瞭方嚮。它通過曆年真題的梳理,讓我清晰地看到瞭考試的重點和難點,也讓我瞭解瞭不同知識點在考試中的權重。特彆是那些“精解”的部分,真的能化繁為簡,把復雜的概念講得通俗易懂。我印象最深刻的是,有幾個我一直搞不懂的公式,在這本書的解析下,我一下子就理解瞭它的推導過程和適用範圍。
評分不得不說,這本書的解析真的非常到位。以前做真題的時候,很多題目我雖然猜對或者濛對瞭,但心裏總是不踏實,總覺得對知識點的理解不夠深入。但是這本書的齣現,徹底改變瞭我的學習狀態。它把每一道曆年考題都拆解得七零八落,從最基礎的定義,到相關的公式推導,再到實際應用場景,講解得淋灕盡緻。我尤其欣賞的是,它在解析中還會穿插一些易錯點提示和高頻考點總結,這些小細節真的能幫我節省大量的時間,避免走彎路。而且,它不像市麵上一些書籍那樣,解析寫得像流水賬,而是有條理,有邏輯,讀起來一點都不費力。
評分剛開始拿到這本書的時候,我還有點擔心它的內容會不會太老舊,畢竟注冊工程師考試的內容也在不斷更新。但仔細翻閱後,我發現我的擔憂完全是多餘的。雖然是“曆年考題精解”,但它在解析中非常注重知識點的演變和最新發展。比如,在某個章節,我發現它在講解某個經典理論的同時,也提到瞭這個理論在最新技術發展中的應用和一些修正,這讓我覺得這本書不僅僅是復習過去的考題,更是對未來考試趨勢的一種預判。這種前瞻性的內容,確實讓我在備考過程中更有信心。
評分每次翻開這本書,我都會有一種“豁然開朗”的感覺。很多時候,我在學習其他教材時遇到的睏惑,都能在這本書的題目解析中找到答案。它不像一些教材那樣,上來就講一堆理論,而是通過一道道真題,引導我去理解相關的概念和原理。我非常欣賞它在解析中對不同知識點的關聯性分析,這讓我能夠將零散的知識點串聯起來,形成一個完整的知識體係。而且,它的語言風格也很樸實,沒有華麗的辭藻,但字字珠璣,直擊核心。
評分讀這本書最大的感受就是“條理清晰”。它不是那種堆砌知識的教材,而是以曆年真題為載體,把相關的知識點融會貫通。每一道題目,無論難易,都有詳盡的解析,而且解析不僅僅是告訴你答案,更重要的是告訴你為什麼是這個答案,以及可能齣現的陷阱。我記得有一次,遇到一個對我來說特彆棘手的題目,看瞭其他資料都沒弄明白,最後在這本書的解析中,我纔發現自己之前的理解方嚮是錯誤的,然後找到瞭正確的解題思路。
評分哇,這本書簡直是我復習的“神助攻”!拿到《注冊工程師公共基礎曆年考題精解 第5版》的時候,說實話,我最關心的就是它能不能幫我把那些陳年舊賬——也就是曆年真題——梳理得明明白白。拿到手翻開來看,第一感覺就是內容組織得非常清晰,不像有些教材那樣堆砌知識點,而是以題為綱,把相關的理論知識點巧妙地融閤在題目解析之中。我記得有一次,我為瞭搞懂某個概念,翻瞭很多其他參考書,結果越看越糊塗,最後還是靠這本書裏的題目解析纔恍然大悟。它不是簡單地告訴你答案是什麼,而是深入剖析瞭齣題人的思路,告訴你為什麼這個選項是正確的,以及其他選項為什麼是錯誤的,這種“知其然,更知其所以然”的學習方式,對於我這種需要紮實理解的考生來說,實在是太重要瞭。
評分我是一名在職考生,備考時間非常有限,所以對復習資料的要求非常高,追求效率和針對性。這本書無疑是滿足瞭我的需求。它不是一本“包羅萬象”的字典式教材,而是聚焦於曆年真題,通過對真題的精解,幫助我快速掌握考試的重點和難點。每一道題目的解析都非常實在,沒有空洞的理論,而是直接點明瞭解決問題的關鍵。我尤其喜歡它對於一些易錯點的提示,這些細節對我這種缺乏考試經驗的考生來說,簡直是雪中送炭。
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