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內容簡介

　　本書深入係統地介紹瞭卡爾曼濾波的基礎理論和實踐考慮，涉及卡爾曼濾波的核心技術基礎以及在實現中遇到的實際問題。包括：實際問題的數學模型錶示方法、作為係統設計參數函數估計子的性能分析、實現機械方程的數值穩定算法、計算需求的評估、結果有效性的檢驗、濾波器工作性能的監控等內容。本書以大量現實世界中的實際問題作為例子，特彆是拓展瞭導航係統的應用範圍，包括GPS、陀螺儀和加速度計的誤差模型、慣性導航係統和高速公路交通管製係統等。本書還提供瞭MATLAB源程序和精心設計的習題。全書譯文已根據作者於2015年提供的兩個勘誤錶進行過更正。

作者簡介

　　Mohinder S. Grewal，博士，PE，美國（富勒頓市）加利福利亞州立大學工程與計算機科學學院電子工程教授。他從事慣性導航與控製領域的研究已有四十多年的豐富經驗，研製的機械化産品目前已在商業和軍用飛機、監視衛星、導彈和雷達係統、高速公路交通管製、全球衛星導航係統等領域取得廣泛應用。

　　Angus P. Andrews，博士，畢業於麻省理工學院，在加州大學洛杉磯分校獲數學博士學位。他在航天技術領域的研究具有50多年的職業生涯，剛開始在阿波羅登月計劃中從事瞭十多年的導航分析工作，包括分析、設計、研發和測試慣性導航係統。他的發現包括：被稱為未知地標跟蹤的軌道導航方法、平方根濾波器的新解決方法和靜電陀螺儀的軸承扭矩模型等。自2000年他從羅剋韋爾科學中心作為資深科學傢退休以後，一直擔任傳感器誤差建模和分析方麵的顧問和指導，並且發錶有關領域的論文和著作。

目錄

第1章引言

1.1本章重點

1.2關於卡爾曼濾波

1.2.1第一個問題： 什麼是卡爾曼濾波器

1.2.2為什麼被稱為濾波器

1.2.3卡爾曼濾波的數學基礎

1.2.4卡爾曼濾波的應用

1.3關於最優化估計方法

1.3.1最優估計理論的齣現

1.3.2最小二乘方法

1.3.3不確定性的數學模型

1.3.4Wiener�睰olmogorov濾波器

1.3.5卡爾曼濾波器

1.3.6實現方法

1.3.7非綫性近似

1.3.8真實非綫性估計

1.3.9監視中的檢測問題

1.4常用符號

1.4.1導數的“點”符號

1.4.2卡爾曼濾波器變量的標準符號

1.4.3數組維數的常用符號

1.5本章小結

習題

參考文獻

第2章綫性動態係統

2.1本章重點

2.1.1更大的示意圖

2.1.2動態係統模型

2.1.3涵蓋要點

2.2確定性動態係統模型

2.2.1微分方程錶示的動態係統模型

2.2.2牛頓模型

2.2.3確定性係統的狀態變量和狀態方程

2.2.4連續時間和離散時間

2.2.5時變係統和時不變係統

2.3連續綫性係統及其解

2.3.1綫性動態係統的輸入輸齣模型

2.3.2動態係數矩陣及輸入耦閤矩陣

2.3.3高階導數的伴隨形式

2.3.4輸齣和測量靈敏度矩陣

2.3.5差分方程和狀態轉移矩陣（STM）

2.3.6求解微分方程得到STM

2.3.7非齊次方程的解

2.3.8時不變係統的閉式解

2.3.9時變係統

2.4離散綫性係統及其解

2.4.1離散綫性係統

2.4.2時不變係統的離散時間解

2.5綫性動態係統模型的可觀測性

2.5.1如何確定動態係統模型是否可觀測

2.5.2時不變係統的可觀測性

2.5.3時不變綫性係統的可控性

2.6本章小結

習題

參考文獻

第3章概率與期望

3.1本章重點

3.2概率論基礎

3.2.1測度論

3.2.2概率測度

3.2.3概率分布

3.2.4概率密度函數

3.2.5纍積概率函數

3.3期望

3.3.1綫性泛函

3.3.2期望算子

3.3.3概率分布的矩

3.4最小均方估計（LMSE）

3.4.1平方估計誤差

3.4.2最小化

3.4.3最小均方估計誤差

3.4.4均值和協方差： 需要記住的矩

3.4.5脫靶距離的其他測量方法

3.5變量變換

3.5.1綫性變換

3.5.2利用解析函數的變換

3.5.3概率密度函數的變換

3.6統計中的矩陣跡

3.6.1協方差和均方幅度之間的關係

3.6.2綫性泛函

3.6.3跡中的矩陣乘積互換

3.6.4卡方檢驗

3.6.5Schweppe似然比檢測

3.6.6多假設檢驗

3.7本章小結

習題

參考文獻

第4章隨機過程

4.1本章重點

4.1.1涵蓋要點

4.1.2未涉及的內容

4.2隨機變量、 隨機過程和隨機序列

4.2.1曆史背景

4.2.2定義

4.3統計特性

4.3.1獨立同分布過程

4.3.2隨機過程的均值

4.3.3時間相關和協方差

4.3.4不相關和正交隨機過程

4.3.5嚴格平穩與廣義平穩

4.3.6遍曆隨機過程

4.3.7馬爾可夫過程和序列

4.3.8高斯隨機過程

4.3.9模擬多變量高斯過程

4.3.10功率譜密度

4.4綫性隨機過程模型

4.4.1RP的隨機微分方程

4.4.2隨機序列（RS）的離散時間模型

4.4.3自迴歸過程和綫性預測模型

4.5成型濾波器（SF）和狀態增廣

4.5.1相關過程噪聲模型

4.5.2相關測量噪聲模型

4.6均值和協方差傳播

4.6.1均值傳播

4.6.2協方差傳播

4.6.3穩態解

4.6.4結果

4.7模型參數之間的關係

4.7.1連續模型和離散模型的參數

4.7.2Q(t)與Qk-1之間的關係

4.7.3R(t)和Rk之間的關係

4.8正交原理

4.8.1最小期望二次損失函數估計子

4.8.2正交原理

4.8.3正交的幾何解釋

4.9本章小結

4.9.1需要記憶的要點

4.9.2需要記憶的重要公式

習題

參考文獻

第5章綫性最優濾波器和預測器

5.1本章重點

5.1.1估計問題

5.1.2涵蓋要點

5.2卡爾曼濾波器

5.2.1係統狀態估計子的觀測更新問題

5.2.2綫性估計子

5.2.3求解卡爾曼增益

5.2.4利用高斯最大似然方法得到卡爾曼增益

5.2.5根據遞歸綫性LMS估計子得到卡爾曼增益

5.2.6離散時間卡爾曼估計子的公式匯總

5.2.7將誤差不相關的嚮量測量值視為標量

5.2.8利用協方差方程進行設計分析

5.3卡爾曼布西濾波器

5.4最優綫性預測器

5.4.1預測作為濾波

5.4.2考慮丟失數據的影響

5.5相關噪聲源

5.5.1設備噪聲與測量噪聲之間的相關

5.5.2時間相關測量值

5.6卡爾曼濾波器和維納濾波器之間的關係

5.7二次損失函數

5.7.1估計誤差的二次損失函數

5.7.2二次損失函數的期望值

5.7.3無偏估計與二次損失

5.8矩陣Riccati微分方程

5.8.1轉化為綫性方程

5.8.2時不變問題

5.8.3標量時不變問題

5.8.4標量時不變解的參數依賴性

5.8.5收斂問題

5.8.6代數Riccati方程的閉式解

5.8.7代數Riccati微分方程的Newton�睷aphson解

5.8.8MacFarlane�睵otter�睩ath特徵結構方法

5.9離散時間矩陣Riccati方程

5.9.1矩陣分數傳播的綫性方程

5.9.2先驗協方差的矩陣分數傳播

5.9.3標量時不變情形的閉式解

5.9.4MacFarlane�睵otter�睩ath特徵結構方法

5.10變換狀態變量的模型方程

5.10.1狀態變量的綫性變換

5.10.2新的模型方程

5.11應用實例

5.12本章小結

5.12.1需要記憶的要點

5.12.2需要記憶的重要公式

習題

參考文獻

第6章最優平滑器

6.1本章重點

6.1.1平滑和平滑器

6.1.2卡爾曼濾波、 預測、 插值和平滑

6.1.3平滑器的類型

6.1.4實現算法

6.1.5平滑器的應用

6.1.6與濾波相比的改善之處

6.2固定區間平滑

6.2.1連續時間性能分析

6.2.2三通道固定區間平滑

6.2.3Rauch�睺ung�睸triebel（RIS）兩通道平滑器

6.3固定滯後平滑

6.3.1早期方法的穩定性問題

6.3.2性能分析

6.3.3Biswas�睲ahalanabis固定滯後平滑器（BMFLS）

6.4固定點平滑

6.4.1性能分析

6.4.2離散時間固定點平滑器

6.5本章小結

6.5.1平滑

6.5.2平滑對濾波性能的改善

6.5.3其他信息資源

習題

參考文獻

第7章實現方法

7.1本章重點

7.1.1涵蓋要點

7.1.2未涉及的內容

7.2計算機捨入操作

7.2.1單位捨入誤差

7.2.2捨入對卡爾曼濾波器性能的影響

7.2.3數值誤差分析中的術語

7.2.4病態卡爾曼濾波問題

7.3捨入誤差對卡爾曼濾波器的影響

7.3.1量化捨入誤差對卡爾曼濾波的影響

7.3.2卡爾曼濾波器的捨入誤差傳播

7.3.3濾波器發散舉例

7.4“平方根”濾波的因式分解法

7.4.1背景

7.4.2Cholesky因子的類型

7.4.3矩陣因式分解方法概述

7.4.4Cholesky分解方法及其應用

7.4.5利用去相關實現卡爾曼濾波器

7.4.6初等矩陣的對稱平方根

7.4.7三角化方法

7.5“平方根”濾波器和UD濾波器

7.5.1Carlson�睸chmidt“平方根”濾波

7.5.2Bierman�睺hornton UD濾波器

7.6sigmaRho濾波

7.6.1Sigma和Rho

7.6.2基本連續時間動態模型

7.6.3σi的縮放

7.6.4離散時間sigmaRho動態模型

7.6.5sigmaRho測量更新

7.6.6有效性

7.7其他實現方法

7.7.1早期的實現方法

7.7.2Morf�睰ailat聯閤觀測更新/時間更新

7.7.3信息濾波

7.8本章小結

習題

參考文獻

第8章非綫性近似

8.1本章重點

8.1.1涵蓋要點

8.1.2“非綫性”的含義是什麼

8.2仿射卡爾曼濾波器

8.2.1仿射模型

8.2.2非零均值噪聲模型

8.2.3仿射濾波器實現

8.3非綫性模型的綫性近似

8.3.1Riccati微分方程的綫性化

8.3.2利用數值偏導作為Φ的近似

8.3.3綫性和擴展卡爾曼濾波器

8.3.4限製RMS綫性化誤差

8.3.5多局部綫性化檢測

8.4采樣傳播方法

8.4.1性能評估

8.4.2濛特卡羅分析

8.4.3粒子濾波器

8.4.4西格馬點（σ點）濾波器

8.5無味卡爾曼濾波器（UKF）

8.5.1無味變換（UT）

8.5.2UKF實現

8.5.3無味sigmaRho濾波

8.6真正的非綫性估計

8.6.1Bene�屄瞬ㄆ�

8.6.2Richardson和Marsh的監視解決方法

8.7本章小結

8.7.1本章要點

8.7.2非綫性近似的局限性

習題

參考文獻

第9章實際考慮

9.1本章重點

9.1.1涵蓋要點

9.2診斷統計量和啓發式方法

9.2.1新息分析

9.2.2收斂和發散

9.2.3協方差分析

9.2.4檢驗不可預測的行為

9.2.5模型不當産生的影響

9.2.6協方差矩陣的分析和糾正

9.3預濾波和數據剔除方法

9.3.1預濾波

9.3.2數據剔除

9.4卡爾曼濾波器的穩定性

9.5次優濾波器和降階濾波器

9.5.1次優濾波器

9.5.2次優濾波器的雙狀態評估

9.6Schmidt�睰alman濾波

9.6.1曆史背景

9.6.2推導過程

9.6.3Schmidt�睰alman增益

9.6.4實現方程

9.6.5計算復雜度

9.7存儲量、 吞吐量和字長需求

9.7.1字長問題

9.7.2存儲需求

9.7.3吞吐量、 處理器速度和計算復雜度

9.7.4編程成本與運行成本

9.8降低計算需求的方法

9.8.1降低矩陣乘積的復雜度

9.8.2離綫與在綫計算需求

9.8.3增益調度

9.8.4時不變係統的穩態增益

9.9誤差預算和靈敏度分析

9.9.1滿足統計性能需求的設計問題

9.9.2誤差預算

9.9.3誤差靈敏度分析和預算

9.9.4通過濛特卡羅分析進行預算確認

9.10最優測量選取策略

9.10.1測量選取問題

9.10.2邊際優化

9.10.3最大邊際效益的求解算法

9.10.4計算復雜度

9.11本章小結

習題

參考文獻

第10章在導航中的應用

10.1本章重點

10.2導航概述

10.2.1導航問題

10.2.2慣性導航與衛星導航的發展曆史

10.2.3GNSS導航

10.2.4GNSS/INS組閤導航

10.2.5導航性能的度量

10.2.6在導航係統設計中的性能預測

10.2.7預測導航性能的動態仿真

10.3全球導航衛星係統（GNSS）

10.3.1曆史背景

10.3.2衛星導航的工作原理

10.3.3GNSS的誤差源

10.3.4GNSS導航誤差建模

10.3.5性能評估

10.3.6導航解的質量

10.3.7

前言/序言

前言

本書目的是為讀者提供瞭解和熟悉卡爾曼濾波理論及其應用的相關知識， 並且將現實世界中的許多實際問題作為例子。主要內容包括卡爾曼濾波的核心技術基礎以及在實現方麵的更多實際方法：如何用數學模型對問題進行描述、 如何分析作為係統設計參數函數估計子的性能、 如何用數值穩定的算法實現機械方程、 如何評估計算需求， 以及如何檢驗結果的有效性和監控濾波器在工作中的性能， 等等。上述問題都是卡爾曼濾波這一主題的重要特性， 它們在理論研究中常常被忽略， 而對於將卡爾曼濾波理論應用於實際問題則是非常必要的。

在第四版中， 新增加瞭一章對於卡爾曼濾波非常重要的有關概率分布特徵的內容， 增加瞭兩節內容以便更容易推導齣卡爾曼增益， 增加瞭一節討論新的sigmaRho濾波器的實現問題， 對卡爾曼濾波的非綫性近似處理方法進行瞭更新， 拓展瞭在導航領域中的應用， 增加瞭關於衛星和慣性導航誤差模型的許多推導過程和實現方法， 還增加瞭關於傳感器融閤的許多新例子。對於需要瞭解有關矩陣數學方麵更多基礎知識的讀者， 我們為其準備瞭附錄B， 可以在配套的Wiley網站(www.wiley.com/go/kalmanfiltering)上獲得其PDF文件讀者也可登錄華信教育資源網(www.hxedu.com.cn）注冊下載本書代碼及附錄B和附錄C。采用本書作為教材的教師， 可聯係te_service@phei.com.cn獲取本書教輔資源——編者注。。

為瞭全麵提高本教材的質量， 我們對習題進行瞭更新， 還采納瞭許多讀者、 評閱人、 同事和學生的有益校正和建議。

本書所有軟件都以MATLAB方式提供， 這樣讀者可以使用其良好的繪圖能力和編程界麵， 並且與用來定義卡爾曼濾波及其應用的數學方程也很接近。MATLAB開發環境還集成瞭Simulink仿真環境， 用於對具體應用進行代碼驗證， 並且將代碼編譯為C語言， 以便適用於C編譯器的許多微處理器應用。附錄A是對Wiley網站上提供的MATLAB軟件所給齣的描述。這些軟件在實際中是非常必要的， 因為如果不采用計算機進行實現， 卡爾曼濾波的用處就不會很大。對於學生而言， 通過觀察卡爾曼濾波在實際中的行為來發現其如何工作則是更好的學習體驗。

利用計算機來實現卡爾曼濾波方法， 可以說明有限字長算法的一些實際考慮， 並且說明為瞭保持結果的精度還需要采用其他算法。如果學生希望將其所學用於解決實際問題， 則瞭解卡爾曼濾波在哪些情況下可以運用、 在哪些情況下不能運用是很重要的， 他們還需要搞清楚這兩者之間的差異。

本書是專門按照教材要求來組織的， 可以作為高年級本科生學習隨機過程的入門教材， 也可以作為研究生一年級學習卡爾曼濾波理論和應用的教材。本書還適用於那些對這個重要領域不太熟悉而從事實際工作的工程科技人員自學或者迴顧。第1章以簡述卡爾曼濾波發展曆史和應用的方式對該主題進行瞭簡單介紹。第2章至第4章涵蓋瞭綫性係統、 概率、 隨機過程和隨機過程模型的重要基礎知識。這些章節的內 卡爾曼濾波理論與實踐（MATLAB版）（第四版） [Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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每次評價都要寫十個字

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正品，很好

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內容對我很有用，質量也不錯

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包裝太差，書外麵連個塑封都沒有，發過來之後書角都窩瞭。。。

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