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内容简介

　　《高等断裂力学》主要针对断裂力学中的高等理论进行介绍，全书分为两部分内容。第1～6章介绍断裂力学的历史背景、断裂力学的基本概念、数学弹性力学理论的基础知识、复势理论、Williams特征展开理论、柯西型积分和黎曼一希尔伯特边值问题、积分变换理论。第7～12章对界面断裂力学问题、复合材料断裂力学问题、复杂缺陷问题、压电材料断裂力学问题、材料构型力学基本理论、断裂参数的数值计算方法等进行专题介绍。全书除了对高等断裂力学知识的介绍之外，还加入了作者的创造性研究成果。
　　《高等断裂力学》适合研究生阶段的学习，可作为高等学校工科类研究生的教材，也可供从事断裂力学研究和应用的科技工作者及工程师使用和参考。

内页插图

目录

前言
第1章 绪论
1．1 断裂力学的起源
1．1．1 固体的破坏
1．1．2 低应力脆断
1．1．3 断裂力学的产生
1．2 断裂力学的研究进展
1．3 高等断裂力学的任务和方法
1．3．1 断裂力学的主要任务
1．3．2 求解断裂力学问题的理论方法

第2章 断裂力学基本概念
2．1 裂纹的类型
2．2 能量释放率
2．3 裂纹端部场和应力强度因子
2．3．1 裂纹端部应力场和位移场
2．3．2 裂尖应力奇异性与应力强度因子概念
2．3．3 常见裂纹的应力强度因子
2．4 弹塑性断裂与J积分
2．4．1 裂端塑性区的估计
2．4．2 J积分
2．5 裂尖张开位移
2．6 断裂韧度的试验测量
2．7 复合型断裂
2．7．1 最大环向应力
2．7．2 应变能密度因子
2．7．3 Jk积分
2．8 疲劳裂纹

第3章 数学弹性力学基础
3．1 弹性力学的基本理论
3．1．1 基本力学量
3．1．2 控制方程
3．1．3 基本方程的张量形式
3．1．4 平面问题的弹性基本方程
3．2 弹性力学基本量的复函数表示
3．2．1 复变函数论基本概念
3．2．2 应力、位移、应力主矢量的复函数表示
3．3 复势函数的确定程度
3．4 多连通域内复势函数的表达式
3．4．1 有限多连通域
3．4．2 无限大多连通域
3．5 复势函数的解析开拓
3．5．1 基本概念
3．5．2 半平面上复势函数的解析开拓
3．5．3 圆域中复势函数的解析开拓
3．6 保角变换与曲线坐标
3．6．1 保角变换
3．6．2 曲线坐标

第4章 Williams特征展开理论
4．1 Williams特征展开式
4．2 高阶奇异项与小范围屈服
4．3 Williams特征展开的性质
4．4 Buecknet-Rice权函数方法
4．5 环绕平面直线裂纹的路径无关积分
4．6 弹性T项及其权函数的求解方法
4．6．1 弹性T项的基本概念
4．6．2 弹性T项对裂尖屈服区的影响
4．6．3 用二阶权函数计算弹性T项
4．7 特征展开式中高阶项对，积分的作用

第5章 柯西型积分和黎曼一希尔伯特问题
5．1 柯西型积分的基本概念
5．2 黎曼-希尔伯特边值问题
5．2．1 按给定的跳跃确定分区全纯函数
5．2．2 第一类柯西积分方程
5．2．3 第二类柯西积分方程
5．2．4 齐次黎曼-希尔伯特问题
5．2．5 非齐次黎曼-希尔伯特问题
5．2．6 一个常用线积分的计算
5．3 无限大平面有限裂纹问题求解

第6章 积分变换方法
6．1 积分变换的基本概念
6．1．1 积分变换的定义
6．1．2 Fourier变换及其性质
6．1．3 Hankel变换
6．2 裂纹的混合边值问题
6．2．1 Ⅲ型裂纹问题
6．2．2 矩形边界的平面应变裂纹问题
6．3 无限大平面中的Griffith裂纹问题

第7章 界面断裂力学问题
7．1 界面裂纹解析解
7．1．1 界面裂纹的R-H问题解
7．1．2 裂尖变形场及其特征
7．2 界面裂纹的Comninou模型
7．2．1 断裂力学位错理论简介
7．2．2 Comninou模型问题解
7．3 界面裂纹端部应力渐近场
7．4 界面裂纹复势的特征展开
7．4．1 特征展开微分特性
7．4．2 Bueckner功共轭积分
7．4．3 特征应力场
7．4．4 界面裂纹特征展开的伪正交特性
7．4．5 路径无关积分
7．5 反平面剪切的弹性椭圆夹杂的界面裂纹问题

第8章 复合材料断裂力学问题
8．1 各向异性线弹性体的复势理论
8．1．1 各向异性线弹性体的本构关系
8．1．2 Stroh理论
8．1．3 Lekhnitskii理论
8．2 各向异性材料裂纹的基本解
8．3 特征展开与路径无关积分
8．3．1 复势的特征展开
8．3．2 特征展开的微分特性
8．3．3 特征展开的伪正交特性
8．3．4 J积分
8．3．5 一阶权函数方法

第9章 复杂缺陷问题
9．1 各向同性材料的多裂纹问题
9．1．1 基本解
9．1．2 多裂纹问题的伪力法
9．1．3 裂面受任意载荷作用的多裂纹问题
9．2 各向异性材料的多裂纹问题
9．3 纳米多夹杂干涉问题
9．3．1 纳米多孔的表面／界面方程
9．3．2 纳米夹杂弹性场势函数
9．3．3 纳米多孔弹性场

第10章 压电材料断裂力学问题
10．1 基本方程
10．2 裂纹电边界条件
10．3 压电材料裂纹解析解
10．4 双压电材料的界面裂纹
10．5 应力非自由裂纹模型
10．6 压电材料三维币形裂纹
10．7 压电材料中的守恒积分
10．7．1 Bueckner积分
10．7．2 含微缺陷压电材料中的Jk积分和M积分

第11章 材料构型力学基本理论
11．1 材料构型力学的基本概念
11．1．1 Jk积分及其构型应力
11．1．2 M积分及其构型应力
11．1．3 L积分及其构型应力
11．2 材料构型力学基本量的试验测量
11．3 铁电材料的构型力概念

第12章 断裂参数的数值计算方法
12．1 有限元的裂尖奇异单元
12．2 应力强度因子计算方法
12．2．1 权函数方法
12．2．2 交互积分方法
12．2．3 外推法计算应力强度因子
12．3 J积分计算方法
12．3．1 ANSYS路径操作计算J积分
12．3．2 等效积分区域法计算J积分
12．4 能量释放率计算方法
12．4．1 能量释放率的直接定义计算法
12．4．2 虚拟裂纹闭合法计算能量释放率
参考文献

前言/序言

　　断裂力学，作为固体力学的一个分支，是研究材料和工程结构中裂纹扩展规律的一门学科。其历史可追溯到Griffith在1921年的开创性工作，经过近百年的发展，其基本原理日臻成熟，研究成果已被广泛应用于工程结构与材料的失效评估中。
　　尽管在国内外很多高等学校已开设断裂力学这门课程，但作者在为高校研究生讲授高等断裂力学的过程中，发现缺少一本针对高等断裂力学知识深入浅出、理论详尽的专门教材。着眼于研究生未来科学工作的需要，基于作者多年来在西安交通大学讲授“高等断裂力学”的讲稿和讲义，对其进行补充、修改和整理，从而完成本书。希望能为高等断裂力学相关知识的传授尽微薄之力。
　　全书共12章。第1章介绍断裂力学产生的历史背景和发展现状。第2章简单阐述断裂力学的基本概念。第3章介绍数学弹性力学理论的基础知识。第4～6章则对断裂力学中用到的Williams特征展开理论、柯西型积分和黎曼一希尔伯特边值问题、积分变换方法等高等断裂理论知识进行介绍。第7～11章对界面断裂力学问题、复合材料断裂力学问题、复杂缺陷问题、压电材料断裂力学问题、材料构型力学基本理论等专题问题进行介绍。第12章介绍断裂参数的数值计算方法。
　　本书除了对高等断裂力学知识的介绍之外，还加入了作者的部分研究成果，以及左宏、王芳文、胡义锋、于宁宇等合作者的工作，在此表示感谢。
　　由于作者水平有限，书中难免存在疏漏之处，希望阅读本书的专家和同行批评指正。
　　作者
　　2016年9月于西安交通大学
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