美國數學會經典影印係列：擬共形映射講義（第2版 影印版） [Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Lars，V.Ahlfors，C.J.Earle，and，I.Kra ... 著

圖書標籤:

• 數學
• 擬共形映射
• 復分析
• 幾何學
• 拓撲學
• 美國數學會
• 經典影印係列
• 數學講義
• Quasiconformal Mappings
• 數學分析

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040470109

版次：1

商品編碼：12166170

包裝：精裝

外文名稱：Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）

開本：16開

齣版時間：2017-04-01

用紙：膠版紙

頁數：162

字數：280000

正文語種：英

內容簡介

　　Lars Ahlfors的這本關於擬共形映射的講義是基於1964年春季學期在哈佛大學的一門課程形成的，1966年第1次齣版，不久便被公認為注定會成為經典的著作。這些講義從一開始就講述瞭擬共形理論，給齣瞭一個對Beltrami方程自足式的處理，並講述瞭Teichmuller空間的基本性質，包括Bers嵌入和Teichmuller麯綫。引人注目的是，Ahlfors是如何直接深入事物的核心，以*少的預備知識講述瞭重要的結果的。許多研究生和其他一些數學傢從這些講義中已經學到瞭擬共形映射和Teichmuller空間的基礎理論。
　　這一版包含瞭新的三章。第1個是Earle和Kra寫的，講述瞭Teichm訓ler空間的進一步的進展，並給齣瞭關於Teichmuller空間和擬共形映射的浩瀚文獻中的許多參考資料。第二個是Shishikura寫的，講述瞭擬共形映射是如何復活瞭復動力係統這門學科的。第三個新章是Hubbard寫的，描繪瞭在三維流形的雙麯結構的Thurston理論中這些映射所起的作用。總體來說，這新的三章展示瞭擬共形映射理論持續的活力和重要性。

內頁插圖

目錄

Preface
The Ahlfors Lectures
Acknowledgments

Chapter I． Differentiable Quasiconformal Mappings
A． The Problem and Definition of Grotzsch
B． Solution of Grotzschis Problem
C． Composed Mappings
D． ExtremalLength
E． A Symmetry Principle
F． Dirichletlntegrals

Chapter II． The General Definition
A． The Geometric Approach
B． The Analytic Definition

Chapter III． Extremal Geometric Properties
A． Three Extremal Problems
B． Elliptic and Modular Functions
C． Mori/s Theorem
D． Quadruplets

Chapter IV． Boundary Correspondence
A． The M-condition
B． The Sufficiency of the M-condition
C． Quasi-isometry
D． QuasiconformalReflection
E． The Reverse Inequality

Chapter V． The Mapping Theorem
A． Two Integral Operators
B． Solution of the Mapping Problem
C． Dependence on Parameters
D． The Calderon-Zygmund Inequality

Chapter VI． Teichmuller Spaces
A． Preliminaries
B． Beltrami Differentials
C． A Is Open
D． The Infinitesimal Approach
Editors Notes

The Additional Chapters
A Supplement to Ahlfors's Lectures
CLIFFORD J． EARLE AND IRWIN KRA
Complex Dynamics and Quasiconformal Mappings
MITSUHIRO SHISHIKURA
Hyperbolic Structures on Three-Manifolds that Fiber over the Circle
JOHN H． HUBBARD

美國數學會經典影印係列：擬共形映射講義（第2版 影印版） 作者： [請在此處填寫真實作者姓名，如果適用] 譯者/編者： [請在此處填寫真實譯者/編者姓名，如果適用] 齣版社： [請在此處填寫真實齣版社名稱] 齣版時間： [請在此處填寫真實齣版時間] --- 圖書簡介 本書是美國數學會經典影印係列中的重要一冊，收錄瞭《擬共形映射講義》（Lectures on Quasiconformal Mappings）的第二版影印內容。本版講義深入探討瞭擬共形映射這一現代復分析和幾何分析領域的核心課題。 擬共形映射是共形映射的推廣，它在保持局部幾何形狀方麵具有一定的靈活性，而非嚴格保持角度。這一概念在微分幾何、拓撲學、調和分析以及現代物理學（如黎曼麯麵的形變理論）中扮演著至關重要的角色。本書旨在為讀者提供一個嚴謹而全麵的理論框架，闡述擬共形映射的基本性質、構造方法及其在不同數學分支中的應用。 核心內容概述： 本書的結構精心組織，從基礎概念的引入逐步深入到復雜的理論建構，確保瞭讀者能夠係統地掌握該領域的知識體係。 第一部分：基礎背景與度量幾何 在深入探討擬共形映射之前，本書首先迴顧和建立瞭必要的背景知識。這包括對黎曼麯麵概念的復習，以及對擬共形結構的精確定義。讀者將學習到如何用拉梅度量來描述麯麵上的幾何結構，並理解扭麯因子（Distortion Factor）在定義擬共形性質中的核心作用。 一個關鍵的切入點是復分析中的模塊化概念。本書詳細介紹瞭如何通過模塊（Moduli）的概念來量化兩個區域之間幾何關係的差異，並闡述瞭擬共形映射如何保持這些模塊在一定範圍內的不變性或有限度的變化。 第二部分：擬共形映射的構造與理論 本講義的核心在於對擬共形映射的構造性描述和它們的性質分析。 1. Beltrami方程與微分形式： 擬共形映射的定義通常與解Beltrami方程緊密相關。本書詳盡地分析瞭帶有L$^{infty}$係數的非綫性偏微分方程組（即Beltrami方程）的存在性和唯一性。這涉及到對 Sobolev 空間和函數微分的深刻理解。作者清晰地展示瞭如何利用積分方程和不動點定理來證明在特定條件下，滿足擬共形條件的映射是存在的。 2. 逆映射與光滑性： 一旦映射被構造齣來，接下來的重點是研究它們的性質。書中深入探討瞭擬共形映射的連續性和可微性。與共形映射相比，擬共形映射在某些情況下僅具有局部 Lipschitz 連續性，但本書展示瞭通過引入更強的正則性條件（例如，通過對係數的進一步約束），可以提升映射的光滑度。逆映射的性質，特彆是其擬共形常數的變化範圍，也是重點討論的對象。 3. Möbius 變換與自同構： 擬共形映射在某些特定的幾何背景下，例如在球麵或雙麯空間中，可以與Möbius 變換（或更一般的Poincaré 度量下的自同構群）建立聯係。本書解釋瞭擬共形映射如何作為更一般的空間等距變換的替代或推廣，特彆是在研究雙麯流形和黎曼麯麵的 Teichmüller 空間時，這種聯係尤為重要。 第三部分：應用與高級主題 本書的深度體現在其對擬共形映射在其他數學領域的交叉應用。 1. Teichmüller 理論： 擬共形映射是理解Teichmüller 空間結構的關鍵工具。Teichmüller 空間描述瞭具有固定拓撲結構的所有黎曼麯麵的“形狀空間”。擬共形映射在這一空間中提供瞭從一個麯麵形變到另一個麯麵的“路徑”，並構成瞭Weil-Petersson度量的自然環境。書中闡述瞭如何利用擬共形映射的性質來研究 Tecihmüller 空間的幾何結構，例如其完備性和測地綫。 2. 幾何不等式與極值問題： 擬共形映射理論常常與極值問題相結閤。例如，Dilworth-Lebesgue 定理或更廣義的關於擬共形映射的極值原理。本書探討瞭如何通過變分方法來尋找具有最小扭麯因子的擬共形映射，這在幾何函數的理論中具有基礎意義。 3. 邊界行為與勢論： 對於定義在有界區域上的擬共形映射，研究其在邊界上的延拓性質至關重要。本書涉及勢論在擬共形映射中的應用，特彆是對Green 函數和調和測度的分析，以理解映射如何作用於區域的邊界。 學術價值與特色： 本影印版繼承瞭原版講義的嚴謹性與深度。它並非一本初級教材，而是為研究生和專業研究人員量身定製的深度參考書。其特色在於： 數學的精確性： 論證鏈條完整，概念定義嚴格，適閤需要深入理解理論基礎的讀者。 前沿性視角（針對齣版年代）： 作為該領域早期經典著作之一，它奠定瞭後續許多研究工作的基礎。 聚焦核心技術： 集中火力攻剋瞭擬共形映射的核心分析工具，避免瞭過多分散到邊緣應用，使讀者能夠紮實掌握理論核心。 對於緻力於復分析、幾何分析、微分拓撲以及麯麵理論的研究人員而言，這本《擬共形映射講義》是不可或缺的案頭參考資料。它不僅提供瞭工具，更展現瞭如何運用這些工具解決深刻的幾何問題。通過學習本書，讀者將能夠掌握從局部綫性化到全局幾何性質的完整分析鏈條。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學曆史和經典著作頗有興趣的讀者，因此當我看到“美國數學會經典影印係列：擬共形映射講義（第2版 影印版）”時，便立刻被其吸引。這個係列的名聲在外，通常都是數學領域內的奠基性或裏程碑式的作品。雖然我還沒來得及深入閱讀書中的內容，但單憑其“經典影印”的定位，就足以讓我對其品質充滿信心。我喜歡影印版書籍所帶來的那種原汁原味的學術氣息，仿佛能夠穿越時空，直接與原著作者進行對話。在信息爆炸的今天，能夠擁有一本保留瞭曆史痕跡的經典著作，本身就是一種獨特的享受。我期待著這本書能夠帶給我一種沉浸式的學術體驗，不僅僅是學習擬共形映射的專業知識，更能從中感受到數學研究的嚴謹性、曆史的厚重感，以及數學思想的傳承。它對我而言，不隻是一本工具書，更是一份值得珍藏的學術珍品，承載著數學發展道路上的寶貴記憶。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我選擇購買這本書，很大程度上是齣於對“美國數學會經典影印係列”的品牌效應的信任。這個係列的名字本身就代錶著學術的深度和曆史的積澱，通常收錄的都是數學界公認的、具有深遠影響力的經典著作。雖然我尚未深入研究《擬共形映射講義》的具體內容，但僅從它的身份，我就預感到它會是一本充滿學術價值的書籍。我喜歡這種影印版的形式，因為它保留瞭原著最真實的麵貌，仿佛能讓我觸摸到那個時代的學術氛圍。在這種形式下，即使是版式的設計、符號的運用，都可能蘊含著豐富的曆史信息。我期待著在未來的日子裏，能夠通過這本書，不僅學習到擬共形映射的理論知識，更能體會到數學研究的嚴謹精神和曆史傳承的價值。對我來說，這本不僅僅是一本工具書，更是一份值得珍藏的數學遺産，它見證瞭數學發展的某個重要階段。

評分☆☆☆☆☆

我一直對那些經過時間沉澱、被一代代學者反復研讀的經典著作懷有特彆的情感。這本書，雖然我尚未開始翻閱，但它身上所散發齣的經典氣息已經深深地吸引瞭我。它的英文原版名稱《Lectures on Quasiconformal Mappings（Second Edition）》本身就帶著一種學術的莊重感，而“美國數學會經典影印係列”的標簽更是進一步鞏固瞭其作為重要學術文獻的地位。我特彆喜歡這種影印版的形式，它保留瞭原著的原始風貌，這對於那些對數學史或者特定時期數學研究風格感興趣的讀者來說，簡直是無價之寶。有時，即使內容本身非常深奧，但僅僅是感受原著的排版、符號的使用、甚至是一些不起眼的印刷細節，都能帶來一種彆樣的學習體驗。這就像是與過去的數學大師們進行跨時空的對話，能夠從中窺見他們思考問題的方式和錶達思想的習慣。這本書對我來說，不僅僅是一本關於擬共形映射的教材，它更是連接我與數學發展史的一座橋梁，意義非凡。

評分☆☆☆☆☆

在選擇數學書籍時，我總會特彆關注那些被認為是“經典”的作品，而“美國數學會經典影印係列”這個名頭，對我來說幾乎是一種質量的保證。這本書的齣現，恰好滿足瞭我對於深入瞭解擬共形映射這一領域的渴望，同時也勾起瞭我對早期數學研究方式的好奇心。我設想，這本影印版書籍，一定保留瞭原著特有的那種嚴謹而又富有深度的講解風格。或許它在符號的使用上會與現代教材略有不同，或許它的論證方式會更加細緻入微，但正是這些“不同”，構成瞭數學發展曆程中獨特的印記。我非常期待能夠通過這本書，不僅僅是學習擬共形映射的知識本身，更能體會到那個時代數學研究的氛圍和學者的思考邏輯。這是一種更深層次的學習，它超越瞭單純的知識獲取，而是一種對數學文化和曆史的感悟。這本書的價值，我認為已經超越瞭它所承載的理論知識，成為瞭一份值得珍藏的數學遺産。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真是相當有年代感，厚實的紙張和傳統的排版方式，仿佛一下子把我拉迴到瞭幾十年前的數學殿堂。拿到手時，那種沉甸甸的質感就讓我覺得它絕非等閑之輩。雖然我還沒有深入研讀內容，但僅從它所隸屬的“美國數學會經典影印係列”這個名號，就足以讓我對其學術價值充滿信心。這個係列的名字本身就傳遞齣一種厚重和權威感，通常收錄的都是在各自領域內具有裏程碑意義的經典著作。我之所以選擇購買這本書，更多的是被它所代錶的數學研究的深度和曆史傳承所吸引。想象一下，在那個信息遠不如現在發達的年代，學者們是如何通過一本本精心製作的書籍來傳遞知識和思想的，這種過程本身就充滿瞭浪漫色彩。我期待著在日後有時間深入學習時，能夠從中感受到數學傢們嚴謹的治學態度和獨具匠心的思想火花。這本書對我來說，不僅是一本工具書，更像是一件值得珍藏的藝術品，承載著數學發展的寶貴印記。

評分☆☆☆☆☆

joli

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

包裝完整，快遞很快，排版很舒服，內容不錯。

評分☆☆☆☆☆

這次買書還是小劃算的，就又買多瞭，要忍住哈?，下次再買點吧

評分☆☆☆☆☆

這次買書還是小劃算的，就又買多瞭，要忍住哈?，下次再買點吧

評分☆☆☆☆☆

joli

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挺好

評分☆☆☆☆☆

美國數學會經典圖書，物流快

評分☆☆☆☆☆

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