线性代数（第五版）（经济应用数学基础） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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赵树嫄 编

图书标签:

• 线性代数
• 经济数学
• 高等教育
• 教材
• 第五版
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 方程组
• 数值计算

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300246727

版次：5

商品编码：12179547

包装：平装

丛书名： 经济应用数学基础

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

页数：228

内容简介

　　《线性代数》自20世纪80年代初出版三十多年来，经过多次修订，一直受到广大读者的青睐。本着与时俱进的精神，编者进行了本次修订工作。 新版修正了原书中的一些瑕疵，并补充了一些例题、习题。同时，此版结合当前广泛使用的数字化手段尝试对教学方法进行改革。通过扫描书内嵌入的二维码进入APP的方式为读者提供了丰富的教学辅助资料，包括重点和难点知识点的视频讲解、习题解答、高校模拟试卷等。我们相信通过这种数字化手段改进教学的创新，会从教与学两方面利于读者高效率地学习。

作者简介

　　赵树嫄，原中国人民大学信息学院教研室主任，教授，曾受教育部委托编写高等学校财经专业教材，有《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等五本教材，被许多院校选作教材，是经管类数学公共基础课的经典。

目录

第一章行列式

§1．1二阶、三阶行列式

§1．2n阶行列式

§1．3行列式的性质

§1．4行列式按行(列)展开

§1．5克莱姆法则

习题一

第二章矩阵

§2．1矩阵的概念

§2．2矩阵的运算

§2．3n阶矩阵(方阵），方阵的行列式

§2．4几种特殊的矩阵

§2．5分块矩阵

§2．6逆矩阵

§2．7矩阵的初等变换

§2．8矩阵的秩

习题二

第三章线性方程组

§3．1线性方程组的消元解法

§3．2向量与向量组的线性组合

§3．3向量组的线性相关性

§3．4向量组的秩

§3．5线性方程组解的结构

§3．6投入产出数学模型

习题三

第四章矩阵的特征值

§4．1矩阵的特征值与特征向量

§4．2相似矩阵与矩阵对角化

§4．3实对称矩阵的特征值和特征向量

§4．4矩阵级数的收敛性

习题四

第五章二次型

§5．1二次型与对称矩阵

§5．2二次型与对称矩阵的标准型

§5．3二次型与对称矩阵的有定性

§5．4正定性和负定性的一个应用

习题五

习题答案

《微积分与应用：概念、计算与实践》 内容简介 本书旨在为读者提供一个扎实而全面的微积分学习体验，强调概念理解、计算技巧与实际应用之间的紧密联系。不同于纯粹理论的阐述，本教材致力于将抽象的数学思想转化为可操作的工具，使读者能够有效地解决现实世界中的问题。 核心内容概述： 第一部分：函数与极限——认识变化的基础 函数：变化的模型 我们将从最基本的概念——函数——入手，深入探讨函数的定义、性质、表示法（代数、图形、表格）以及常见的函数类型，如多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数。 重点关注函数的变换（平移、伸缩、反射）如何影响其图形和性质，以及复合函数和反函数的概念。 通过大量实例，展示函数在描述物理现象、经济模型、生物过程等方面的强大能力。 极限：探究趋近的轨迹 极限是微积分的基石。我们将循序渐进地介绍极限的直观概念，并通过epsilon-delta定义进行严谨的数学阐释。 学习极限的代数计算技巧，包括直接代入法、因式分解法、有理化法以及使用洛必达法则。 深入理解无穷极限和在无穷处的极限，为理解渐近线奠定基础。 探讨函数的连续性，及其在理论和实际问题中的重要性。 第二部分：导数——量化变化的速率 导数的概念：瞬时变化之源 我们将从平均变化率过渡到瞬时变化率，引入导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。 通过导数的定义，详细讲解如何计算各种函数的导数，包括基本函数的导数法则（幂法则、积法则、商法则、链式法则）和隐函数求导。 探索高阶导数的概念及其在描述物体运动（加速度）和曲线形状方面的应用。 导数的应用：分析函数行为 单调性与极值： 利用导数判断函数的增减区间，寻找函数的局部最大值和最小值。 凹凸性与拐点： 利用二阶导数分析函数的凹凸性，确定函数的拐点，从而更精确地描述函数的图形。 最优化问题： 将导数工具应用于解决实际中的最大化和最小化问题，例如工程设计中的材料优化、经济学中的利润最大化等。 相关变化率： 分析两个或多个变量之间相互关联的变化率，例如当一个容器注水时，水面上升的速度如何随时间变化。 牛顿法： 学习一种高效的数值方法，用于求解方程的根。 第三部分：积分——累积变化的累积量 不定积分：导数的逆运算 我们将介绍不定积分的概念，视其为求导的逆运算，并列举常见函数的积分公式。 学习不定积分的基本性质和几种常用的积分技巧，包括第一类换元法（u-substitution）和第二类换元法。 定积分：面积与累积的度量 定积分的概念将通过黎曼和的逼近来引入，强调其几何意义——曲线下面积的计算。 深入学习微积分基本定理，它揭示了导数和积分之间深刻的联系，并提供了计算定积分的强大工具。 掌握利用定积分计算曲线围成的区域面积、体积（旋转体体积、柱壳法）以及曲线长度。 积分的应用：从累积到总量 物理与工程： 应用积分计算功、质心、惯性矩、流体压力等。 经济学： 计算总成本、总收入、消费者剩余、生产者剩余等。 概率与统计： 讲解概率密度函数和累积分布函数的积分计算。 第四部分：超越基础——多变量微积分的初步探索 偏导数与梯度：多维变化之探 我们将介绍多变量函数的概念，以及偏导数如何衡量函数在一个方向上的变化率。 学习梯度向量，它指示了函数增长最快的方向，并探讨其在优化问题中的作用。 多重积分：累积在多维空间 介绍二重积分和三重积分的概念，以及它们在计算多维区域的体积、质量、质心等方面的应用。 学习在不同坐标系（直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标）下进行积分的技巧。 本书特色： 循序渐进的教学设计： 内容组织合理，由浅入深，确保读者能够逐步建立对微积分概念的深刻理解。 丰富的例题与习题： 配备大量精心设计的例题，涵盖从基础计算到复杂应用的各个层面。每章末尾提供大量不同难度级别的习题，巩固所学知识，培养解题能力。 强调概念理解： 每一个数学工具的引入都伴随着清晰的概念解释和直观的几何或物理意义阐述，避免死记硬背。 关注实际应用： 将微积分的理论知识与经济学、物理学、工程学、生物学等多个学科的应用场景紧密结合，展示微积分作为强大分析工具的价值。 图文并茂的呈现： 使用清晰的图表和图形来辅助理解抽象的数学概念，使学习过程更加生动直观。 《微积分与应用：概念、计算与实践》旨在帮助读者不仅掌握微积分的计算技巧，更能深刻理解其背后的数学思想，并能将其灵活运用于解决各种实际问题，为进一步的科学和工程学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》的时候，我第一反应就是，终于有一本教材，看起来是为我们这种“想把数学用起来”的学生准备的。我之前翻阅过一些线性代数的书，要么过于理论化，像一本纯数学的字典，让人望而却步；要么应用部分就那么点，感觉像是“附赠品”，点到为止，并没有真正解决问题。所以，我特别期待这本书能够真正做到“形神兼备”，既有扎实的理论基础，又能提供足够丰富、有深度的经济学应用案例。我希望在学习矩阵的秩、行列式、特征值等概念时，作者能提供一些经济学上的解释，比如，秩在经济学中代表什么？特征值和特征向量又如何反映经济系统的动态变化？我期待的不仅仅是“这是什么”，而是“它有什么用”。我希望这本书能够让我看到，如何将经济学中的问题，比如生产要素的最优配置、经济增长模型的分析、或者金融市场的风险评估，转化为线性代数模型，然后用书中学到的方法去求解，并最终能够解释模型的结果，从而为经济决策提供支持。如果这本书能让我感受到，线性代数是一门真正能武装我经济学思维，提升我解决实际问题的能力的学科，那它就值了。

评分☆☆☆☆☆

拿到《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》这本厚重的书，我首先产生的不是压力，而是一种莫名的兴奋，因为我一直觉得，数学，尤其是线性代数，对于经济学研究来说，就像是“内功心法”。没有它，再多的理论和模型，都可能显得空泛。我非常期待，这本书能够真正地把我领进门，让我看到线性代数在经济学中到底有多么重要，以及它到底能帮我们解决哪些问题。我希望它不仅仅是机械地讲解公式和定理，而是能够通过一些生动、贴切的经济学案例，来帮助我理解那些抽象的概念。比如，在讲到向量空间的时候，我希望它能用经济学中的变量组合来类比；在讲到矩阵的运算时，我希望它能通过经济活动的关联矩阵来展示其意义。我更期待的是，这本书能够教我如何“思考”：当遇到一个经济学问题时，我应该如何去识别它是否可以用线性代数来解决，以及如何一步一步地构建出相应的模型。如果这本书能够让我感受到，线性代数不仅仅是一门数学课程，更是分析和理解经济世界的一种强大而优雅的工具，那么，它的价值将远远超出我原先的设想。

评分☆☆☆☆☆

老实说，拿到这本《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》之前，我对线性代数的印象就是一些枯燥的矩阵运算和行列式计算，总觉得离我的经济学专业有些遥远。但是，看到“经济应用数学基础”这个副标题，我心里还是燃起了一丝希望。我特别想知道，这本书在讲解线性代数的基本概念时，会不会引入一些经济学的例子来帮助理解？比如，在讲到向量的时候，是不是可以把它类比成经济学中的各种变量的组合，比如商品的需求量、生产要素的投入等等？在讲到矩阵的时候，是不是可以用来表示经济活动中的关系，比如投入产出表？我非常期待这本书能够提供一些具体的、与经济学相关的案例研究，让我看到线性代数在实际经济分析中的应用。例如，如何用线性代数来解决生产规划问题？如何用它来分析市场均衡？如何用它来构建经济模型？我希望这本书能让我感受到线性代数不仅仅是抽象的数学理论，更是解决经济学问题的强大工具。我希望作者能在讲解每一个概念的时候，都巧妙地植入一些经济学的“佐料”，让这些原本可能显得枯燥的数学知识变得生动有趣，甚至让我产生“原来如此！”的感叹。如果这本书能做到这一点，那它就不仅仅是一本教科书，更是一本能够激发我学习兴趣，并且真正提升我解决经济学问题的能力的“秘籍”。

评分☆☆☆☆☆

拿到《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》这本书，我感觉就像是找到了一个“翻译器”，能够把那些抽象的数学语言，翻译成我能理解的经济学含义。我一直对线性代数充满好奇，但又因为它的抽象性而感到一丝畏惧。然而，“经济应用数学基础”这个副标题，给了我巨大的信心，让我觉得这门学科是可以被掌握，并且是能够解决实际问题的。我最期待的是，这本书能够在讲解线性代数基本概念的同时，提供大量与经济学紧密相关的实例。例如，在讲解向量和矩阵的运算时，我希望能够看到它们在经济模型中的具体应用，比如如何表示生产函数、消费函数，或者如何构建投入产出模型。我希望这本书能够让我清晰地理解，为什么我们需要线性代数，它解决了经济学中的哪些“痛点”，以及如何利用线性代数工具去分析和预测经济现象。如果这本书能够让我感受到，线性代数不仅仅是数字和符号的组合，更是理解复杂经济世界的一把“金钥匙”，那么，它的阅读体验将是无与伦比的。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》的时候，我其实挺纠结的。一方面，我对线性代数的概念一直抱有敬畏之心，感觉它像一座巍峨的高山，遥不可及；另一方面，我又是那种一看书名里有“经济应用”就会莫名的燃起兴趣的人。我一直觉得，数学如果不能落地，不能解决实际问题，那它就少了很多活力。所以，这本书的定位瞬间就抓住了我。我最期待的是，它能不能像一本“翻译官”一样，把那些抽象的数学符号和定理，用经济学里大家都能理解的语言和场景来解读。比如，向量和矩阵到底在经济分析中扮演了什么角色？它们能帮我们解决什么样的数据处理和建模难题？我希望这本书不仅仅是罗列公式和证明，而是能通过大量的案例，比如供需模型、投入产出分析、经济增长模型等等，来展示线性代数的神奇力量。我之前也翻过一些线性代数的教材，但往往过于理论化，看完之后感觉自己掌握了很多工具，但不知道该往哪里用。这本书的“经济应用”标签，让我看到了希望，希望它能成为我连接纯粹数学和实际经济问题的一座坚实的桥梁，让我不再是那个望洋兴叹的旁观者，而是能真正运用这些工具去分析和理解经济现象的实践者。我尤其好奇，在第五版这个更新的版本里，作者是如何将最新的经济学研究成果和线性代数的方法相结合的，有没有一些前沿的应用案例，能让我眼前一亮，感觉到线性代数在经济学中的生命力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名——《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》——立刻就吸引了我。我一直认为，数学的学习，尤其是像线性代数这样基础且强大的学科，最终目的是要服务于我们所学的专业。对于我们经济学的学生来说，没有实际应用的数学就像没有根的浮萍。所以，我非常期待这本书能够成为一本真正的“桥梁”。我希望它不仅仅是枯燥的公式和定理的堆砌，而是能够通过生动、贴近经济学实际的例子，来讲解线性代数的概念。例如，在讲解矩阵运算时，我希望它能通过投入产出表或者经济活动的关联矩阵来展示其意义；在讲解向量时，我希望它能将其与经济学中的变量组合联系起来，比如一个国家的 GDP 构成，或者一个公司的成本与收益。我特别希望这本书能够清晰地展示线性代数在经济学中的“应用逻辑”，而不仅仅是“应用结果”。也就是说，在遇到一个经济学问题时，我们如何思考，才能想到可以用线性代数来解决，然后又是如何一步一步地构建模型，求解，并最终解释结果。如果这本书能做到这一点，那它就不仅仅是一本教科书，更是一本能指导我如何运用数学工具解决经济学问题的“指南”。

评分☆☆☆☆☆

拿到《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》这本书，我的第一反应就是，这会不会又是一本“理论堆砌，应用寥寥”的教科书？说实话，很多数学书在强调应用的时候，往往只是在最后几章点到为止，或者是一些非常简单、浅显的例子，并不能真正解决实际问题。我最希望的是，这本书能够真正做到“理论与实践并重”，并且“理论服务于实践”。我希望它在介绍线性代数的基本概念，比如向量空间、线性变换、特征值等的同时，能够清晰地展示这些概念是如何在经济学中得到应用的。比如，我很好奇，如何用线性代数来理解和分析宏观经济模型中的变量之间的关系？在微观经济学中，线性代数又扮演了什么角色？会不会涉及到一些像经济增长模型、博弈论中的应用？我期待的不仅仅是公式的罗列，更希望看到作者是如何一步一步地将经济学问题转化为线性代数模型，然后又如何通过线性代数的工具来求解和解释这些模型。我希望这本书能让我感受到，线性代数不仅仅是抽象的符号和运算，更是理解和分析复杂经济现象的强大语言。我特别希望书中能有一些“痛点”级的经济学问题，能够通过线性代数的学习迎刃而解，让我觉得这钱花得值，这时间花得不冤。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》的时候，我的内心是充满期待的，因为我一直深信，数学，尤其是像线性代数这样基础而强大的学科，是经济学研究的基石。但在此之前，我接触过的一些线性代数教材，往往要么过于理论化，让人觉得枯燥难懂，要么应用部分就只是点缀，并不能真正解决实际问题。所以，我特别希望这本书能够做到“理论与实践的完美结合”。我期待在学习线性代数的基本概念时，能够立刻看到它在经济学领域的应用，比如，如何用向量来表示经济变量的组合，如何用矩阵来描述经济活动之间的关系，甚至是如何利用线性代数来构建和求解复杂的经济模型。我希望这本书能够让我感受到，线性代数不仅仅是抽象的符号和运算，更是分析和理解经济世界的一种强大而精炼的语言。如果它能够通过具体的案例，比如市场均衡分析、经济增长模型、或者金融工程中的应用，来展示线性代数的神奇之处，让我能够“学以致用”，那么，这本教材的价值对我来说将是无可估量的。

评分☆☆☆☆☆

拿到《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》这本书，我心中最燃起的火苗，是对它能否成为一本真正“活”的教科书的期待。我接触过不少数学教材，有些即便打着“应用”的旗号，但内容也依旧是“老三篇”，不免让人觉得有些脱节。我希望这本第五版，尤其是它副标题中的“经济应用”，能够让我看到线性代数在当代经济学研究中的最新进展和实际价值。我特别好奇，作者是如何将那些复杂的线性代数理论，比如特征值和特征向量、奇异值分解等，与实际的经济学问题联系起来的。我希望它能提供一些具体的案例，例如如何利用线性代数来分析金融市场中的风险，如何进行经济预测，如何优化资源配置，甚至是如何理解人工智能在经济学中的应用。我期待的不是浅尝辄止的介绍，而是能够让我“上手”的指导。也就是说，在阅读过程中，我希望能学到实际的建模思路和分析方法，而不是仅仅停留在理论层面。如果这本书能让我感觉到，每学一个概念，都能看到它在经济学中的一个具体的应用场景，并且能够启发我去思考更多更深层次的问题，那么，这本教材的价值就真的超出了我的预期。

评分☆☆☆☆☆

作为一名经济学专业的学生，我拿到《线性代数（第五版）（经济应用数学基础）》这本书，首先感受到的便是一种如释重负的轻松，以及随之而来的强烈好奇。因为在此之前，线性代数对我来说，就像一个永远也解不开的谜语，那些抽象的符号和逻辑，总让我感到格格不入。但“经济应用数学基础”这个副标题，像一束光，照亮了我对这门学科的未来学习之路。我非常希望，这本书能够成为我理解和掌握线性代数与经济学之间联系的“关键钥匙”。我期待的不仅仅是公式的堆砌，而是能够看到，那些看似冰冷的数学概念，是如何在经济学领域焕发出勃勃生机的。比如，如何用向量来描述经济活动的组合？矩阵又如何能够形象地展现经济主体之间的复杂关系？我更期待，书中能提供一些贴近现实的经济学案例，让我看到线性代数是如何被用来解决实际经济问题的，例如，如何通过线性代数模型来进行市场分析，如何进行宏观经济的预测，或者如何进行金融资产的定价。如果这本书能够让我感受到，线性代数不仅仅是数学领域的一门学科，更是理解和分析经济世界的一种强大而优雅的工具，那么，我一定会对它爱不释手。

评分☆☆☆☆☆

绝对正版，物流挺快，五月份才开始学，是最新版

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不错，很快。

评分☆☆☆☆☆

好评这书好

评分☆☆☆☆☆

很好。。

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好好学习 天天向上。加油