现代数学基础丛书·典藏版28：带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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秦元勋，刘永清，王联，郑祖麻 著

图书标签:

• 动力系统
• 时滞系统
• 稳定性
• 数学分析
• 常微分方程
• 非线性动力系统
• 控制理论
• 应用数学
• 数学教材
• 典藏版

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030009869

版次：1

商品编码：12197962

包装：平装

丛书名： 现代数学基础丛书·典藏版

开本：16开

出版时间：1983-01-01

用纸：胶版纸

页数：357

字数：300000

正文语种：中文

内容简介

　　动力系统的自动控制，一般都有时间滞后的因素。
　　《现代数学基础丛书·典藏版28：带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》系统地阐述了在什么条件下可容许忽略这一因素。
　　当时滞影响时，工程上要求任何时滞系统都要稳定，《现代数学基础丛书·典藏版28：带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》对这种全时滞情形也给出了处理方法。
　　《现代数学基础丛书·典藏版28：带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》在第1版的基础上，增补了基本理论和近代的发展，在处理问题的方法上，仍以常微分方程理论中许多经典的思想方法为出发点，并尽量避免单纯地在抽象空间中进行定义和概念化的逻辑推理过程，这便于初学者不论从几何的直观上，还是从分析的技巧上都能接受《现代数学基础丛书·典藏版28：带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》的内容。
　　《现代数学基础丛书·典藏版28：带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》可供理工科院校的学生、研究生、教师和有关的科学工作者参考。

内页插图

目录

前言/序言

　　自1963年本书（第一版）出版以来，二十年过去了。由于一切控制系统的反馈作用均含有时滞，因此，这一领域受到国内外研究工作者的重视，从而研究工作得到不断发展，
　　至今国内在该领域的书只此一本，许多读者希望此书能再版，并将若干新的材料加进去，使之反映当前的成就。另一方面，不少的研究生和初接触这一领域的同志希望能将预备知识补充进去，以便迅速地掌握它，从而可以开始工作。这就促使我们进行改版工作。
　　此次改版，除保留原版中的基本内容外，还增加了大量的新成果。
　　1.六十年代这方面的工作属于开创性的，基本知识还有待充实与发展，现在则可进行系统的阐述，故本版将这部分内容扩写成第一、二、三、四章。
　　2.对于n=1的情形，六十年代只得到若干充分条件，现在则对全部参数域进行了分析，得到充要条件，对n=2的全时滞稳定性的充要条件已整理出显式的代数判据，以方便设计上作者。
　　3.原书周期系数一节现扩充成一章。
　　4.增加大系统理论部分，并对算法作了详尽的分析，以供设计工作者使用。
　　5.增加一章，即关于普遍意义下的泛函微分方程，以便理论工作者作更好的概括。
　　在改版工作中郑祖庥同志作了大量的增补和整稿工作，刘永清同志加写了大系统方面的两章，王联同志增补了周期系数系统的一章，使这一集体劳动成果得以完成，本书的重点仍为论述国内的成果，

经典著作，引领时滞动力系统研究新高度 本书作为“现代数学基础丛书·典藏版”系列中的重要一员，深入探讨了带有时滞的动力系统的运动稳定性这一前沿且极具挑战性的数学领域。作者以严谨的理论推导和丰富的应用实例，为读者构建了一个全面而深刻的理论框架，旨在帮助研究者和工程师们理解、分析和控制那些在现实世界中广泛存在的、其动态行为受过去状态影响的复杂系统。 核心理论深度解析： 本書的核心在于系统地阐述了时滞动力系统的稳定性理论。与无时滞系统相比，时滞动力系统引入了延迟环节，这使得系统的动态行为变得更加复杂，分析难度也随之增加。本书从基础概念出发，逐步深入到更高级的理论。 时滞动力系统的基本模型： 作者首先详细介绍了各类时滞动力系统的数学模型，包括但不限于泛微分方程（DDEs）和非线性时滞系统。这些模型能够精确地描述了物理、工程、生物、经济等领域中普遍存在的时滞现象，例如信号延迟、信息传递延迟、生化反应周期等。 稳定性概念的拓展与深化： 针对带有时滞的系统，本书系统地阐述了不同类型的稳定性，如李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性、指数稳定性等。特别地，对于时滞系统特有的稳定性问题，如“滞后稳定性”（stability with delay）和“无滞后稳定性”（stability without delay），进行了深入的讨论和区分，揭示了时滞对系统稳定性的深刻影响。 分析工具与方法： 书中详细介绍了分析时滞动力系统稳定性的经典与现代方法。这包括： 李雅普诺夫函数方法： 作者不仅介绍了构建李雅普诺夫函数的通用原则，还针对不同类型的时滞系统，提出了更具针对性的李雅普诺夫函数构造技巧，并详细论证了其有效性。 特征方程分析： 对于线性时滞系统，本书深入分析了其特征方程的根分布与系统稳定性的关系，揭示了时滞如何改变特征根的位置，从而影响系统的稳定性。 矩阵方法与线性矩阵不等式（LMIs）： 针对复杂系统的分析，本书引入了基于矩阵论和线性矩阵不等式的分析方法，提供了一种系统化、程序化的稳定性判据和控制设计途径，尤其适用于高维或具有不确定性的系统。 其他分析技术： 此外，书中还涵盖了如不动点定理、微分不等式、频域方法等多种分析时滞系统稳定性的技术，为研究者提供了丰富的工具箱。 研究前沿的理论创新： 本书不仅涵盖了经典理论，更着重介绍了近年来在时滞动力系统稳定性研究领域取得的重要进展和创新性成果。 不确定时滞系统的稳定性： 现实系统往往存在参数不确定性和时滞不确定性。本书系统地研究了这些不确定性对系统稳定性的影响，并提出了相应的鲁棒稳定性判据和控制方法。 分布式参数时滞系统的稳定性： 针对跨越空间范围的动力学行为，如传热、物质扩散等，书中探讨了分布式参数时滞系统的稳定性分析，这对于理解和控制大型工程系统具有重要意义。 时滞系统的多稳定性与混沌行为： 除了传统的稳定性分析，本书还触及了时滞系统可能出现的复杂动力学现象，如多重平衡点、周期振荡、甚至混沌行为。这些现象的出现与时滞参数的取值密切相关，深刻揭示了非线性动力学的丰富性。 数值模拟与实验验证： 在理论分析的基础上，本书强调了数值模拟和实验验证的重要性。通过具体的算例，展示了如何利用数值方法对时滞动力系统的稳定性进行近似分析和预测，并指导了相关的实验设计。 应用领域的广泛启示： 时滞动力系统广泛存在于各个学科领域，本书的理论成果为解决这些领域的实际问题提供了坚实的理论基础。 工程控制： 在机器人控制、航空航天、过程控制等领域，时滞是影响系统性能和稳定性的关键因素。本书的研究成果可用于设计更鲁棒、更高效的控制器，提高系统的性能指标。 生物医学： 人体生理系统、疾病传播模型、药物动力学等都存在时滞效应。例如，免疫系统的反应、神经信号传递、药物在体内的代谢过程等。本书的研究有助于更准确地理解和干预这些生命过程。 经济学与社会学： 宏观经济模型、金融市场波动、社会群体行为等都可能表现出时滞特性。例如，政策调整的滞后效应、市场信息的传播延迟等。本书的理论工具可以帮助建立更符合实际的经济和社会模型。 计算机科学： 分布式计算、网络通信协议、人工智能中的反馈机制等都可能涉及时滞。对这些系统的稳定性分析有助于设计更可靠、更高效的网络和算法。 本书的价值与读者对象： 本书的出版，不仅为数学、应用数学、控制科学、力学、以及其他相关领域的学者提供了前沿的研究视角和先进的分析工具，也为从事工程设计、系统建模和数据分析的工程师和研究人员提供了宝贵的参考。书中清晰的逻辑结构、详实的论证过程和丰富的参考文献，使其成为一本集学术性、前沿性和实用性于一体的典藏之作，必将极大地推动带有时滞动力系统研究的深入发展。 无论是希望系统学习时滞动力系统稳定性理论的研究生，还是致力于解决实际工程问题的资深专家，抑或是对复杂系统动力学感兴趣的读者，本书都将是一份不可多得的知识宝藏。它不仅是一本教科书，更是一份指引未来研究方向的灯塔。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学建模充满热情的研究者，尤其喜欢探索那些能描述复杂现实世界现象的数学工具。这本书，从它的书名和封面上，就透露出一种严谨而深刻的气质。虽然我对“时滞动力学”这个领域并非完全陌生，但之前接触到的更多是零散的文献，而这本《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》则提供了一个全面、系统的视角。我非常欣赏作者在书中对“稳定性”的定义所做的细致阐述，它不仅仅是“不发散”，更是指系统在受到微小扰动后，能否在一定范围内恢复平衡，或者以一种可预测的方式演化。而“时滞”的引入，就为这个“恢复”或“演化”的过程增加了无限的变数。我目前正在深入研究书中关于线性时滞系统稳定性的几种主要判据，比如特征方程的根分布分析，以及如何利用泛函微分方程理论来处理这类问题。我注意到书中举了大量关于工程控制、机械振动等领域的例子，这些例子都非常生动地展示了时滞在实际应用中的重要性。我计划将书中介绍的一些分析工具，尝试应用到我正在研究的一个机器人运动控制的模型中，希望能通过引入时滞的考量，来提高机器人的动态性能和鲁棒性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就有一种厚重感，那种经典的书脊和沉甸甸的纸张，瞬间让人感觉这是一本值得深入研究的著作。虽然我还没有完全读完，但仅仅是翻阅其中的目录和前言，就足以感受到作者在动力学领域深厚的功底。我尤其被其中关于“时滞”这个概念所吸引，在我看来，现实世界中的很多系统，无论是物理的、生物的还是经济的，都无法做到瞬间响应，总会存在某种延迟。而这本书正是聚焦于这个关键却常常被忽略的环节，探讨其对系统稳定性的影响，这无疑极具现实意义。我想，对于那些正在从事复杂系统建模、控制理论或者预测分析的研究者来说，这本书可能会提供一种全新的视角和非常有价值的分析工具。它并非那种浅尝辄止的科普读物，而是真正意义上的学术专著，语言严谨，逻辑性强，需要读者静下心来，一步步地去理解和消化。我期待着在后续的阅读中，能够更深入地理解时滞动力学是如何影响系统的长期行为，以及是否存在一些普适性的稳定性判据。这本书的“典藏版”身份也暗示了其内容的经典和价值，我很高兴能够拥有这样一本能够陪伴我职业生涯的书籍，它不仅仅是知识的载体，更是一种学术精神的传承。

评分☆☆☆☆☆

我是一名工程师，工作涉及到一些具有反馈回路的控制系统。在实际工作中，我们经常会遇到一些信号传输延迟的问题，这些延迟可能来自于传感器、执行器或者通信网络。过去，我们通常会尝试将这些延迟忽略，或者采用一些近似的方法来处理。但是，随着系统越来越复杂，对性能的要求越来越高，这种近似处理往往会导致系统的不稳定或者性能下降。当我翻阅这本《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》时，我感到非常兴奋。书中系统地介绍了如何建立考虑时滞的动力学模型，并且提供了多种分析系统稳定性的方法。特别是关于线性时滞系统和非线性时滞系统的稳定性判据，以及如何利用各种数学工具来找到系统的稳定区域。书中对一些实际工程问题的分析，例如自动驾驶汽车的制动系统或者工业生产过程的控制，都让我产生了强烈的共鸣。这些例子清晰地展示了时滞对系统稳定性的关键影响，也让我更加理解了理论研究的价值。我目前正在尝试将书中介绍的一些稳定性分析方法应用到我负责的一个新的控制项目上，希望能通过更精确的模型和分析，提高系统的鲁棒性和可靠性。这本书的深度和广度都令我印象深刻，它为我提供了一个全新的视角来理解和解决工程实践中的难题。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，当我拿到这本书时，我并没有对“时滞动力学”这个概念有非常清晰的认识。我之前对动力学系统的理解，更多地停留在无延迟的阶段，比如相平面分析、吸引子等等。而这本《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》就像为我打开了一扇新世界的大门。作者在开篇就用非常生动的语言和形象的比喻，解释了时滞在自然界和工程领域中的普遍存在性，以及它为何会对系统的稳定性产生如此显著的影响。我尤其被书中关于“延迟造成的不确定性”的讨论所吸引，它让我意识到，即使是一个完全确定的系统，一旦引入了时滞，其未来的演化路径也会变得更加难以预测，甚至可能出现意想不到的“涌现”行为。我目前正在细细品读关于时滞对振荡器和反馈控制系统稳定性影响的章节，书中对一些经典模型的分析，比如引入延迟后的Lotka-Volterra模型，让我对生态系统的动态变化有了更深层次的理解。这本书的语言风格并不是那种冷冰冰的数学论证，而是充满了探索的乐趣，作者似乎在引导着读者一步步去揭开时滞动力学神秘的面纱。虽然某些数学推导部分对我来说具有一定的挑战性，但我相信，通过反复研读和思考，我一定能从中获得巨大的启发。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量都非常出色，每一页都散发着学术的气息。我是一名从事生物学研究的研究生，我们课题组的研究方向涉及到一些具有反馈调节机制的生物过程，比如细胞信号传导、基因调控网络等。在这些过程中，信号的传递和响应从来都不是即时的，总是存在一定的延迟。而这些延迟，往往是影响生物系统稳定性和动态行为的关键因素。这本书为我提供了非常系统和深入的理论框架来理解这些问题。我尤其被书中关于时滞如何影响生物种群模型的稳定性，以及如何导致周期性、准周期性甚至混沌行为的章节所吸引。例如，一些寄生与宿主的种群模型，如果引入了特定的捕食者反应延迟，就可能出现戏剧性的种群数量波动。我对书中关于利用Lyapunov函数法来分析时滞生物系统的稳定性部分进行了重点学习，这为我设计实验和解释实验结果提供了重要的理论指导。这本书的难度在于其数学的严谨性，需要一定的数学基础，但一旦掌握，就能对很多生物学现象产生更深刻的洞察。我计划将书中关于时滞鲁棒性的分析方法应用到我们课题组正在研究的一个基因调控网络上，希望能通过理论分析来指导我们对实验参数的选择。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我第一反应是它的内容绝对是硬核的，适合那些想要深入理解动力学系统理论的读者。我是一名喜欢钻研数学理论的学生，尤其对非线性系统和分岔理论感兴趣。在接触这本《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》之前，我对于时滞对非线性系统行为的影响了解不多。而这本书，则系统地揭示了时滞如何改变系统的吸引子、分岔结构，甚至诱导出全新的混沌动力学。我被书中关于时滞诱导的“后向分岔”以及“全局分岔”的讨论所深深吸引。这让我意识到，在非线性动力学研究中，对时滞的忽视，可能会导致我们对系统行为的理解产生根本性的偏差。这本书的数学推导非常严谨，有些章节确实需要花费不少时间和精力去消化。但是，我认为这种挑战正是学习的魅力所在。我目前正在努力理解书中关于周期性时滞系统稳定性的判据，特别是如何利用Floquet理论来分析这类系统的稳定性。我计划将书中介绍的一些非线性时滞系统分析方法，应用到我正在研究的一个光学腔模型的稳定性分析中，希望能通过理论研究，为理解激光器等光学器件的工作机理提供新的视角。

评分☆☆☆☆☆

我是一名应用数学专业的学生，最近正在准备一篇关于延迟微分方程（DDEs）的毕业论文。在文献调研的过程中，偶然发现了这本《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》。老实说，一开始我对“运动稳定性”这个术语的理解还比较模糊，以为它只是简单地讨论一个系统是否会趋于平衡。但随着对书中内容的初步涉猎，我才意识到问题的复杂性和深刻性。作者在书中详细阐述了如何将时滞引入到传统的动力学模型中，以及这种引入是如何从根本上改变系统的稳定性性质。例如，我印象很深刻的是关于一些周期性系统，在引入了特定时滞后，原本稳定的周期解可能会变得不稳定，甚至产生混沌行为。这让我重新审视了我之前对很多动力学现象的理解。这本书的另一个优点是，它不仅仅停留在理论推导，还给出了大量的例子和数值模拟的分析，这对于像我这样的学生来说，非常有帮助。通过具体的例子，我能够更好地理解抽象的数学概念，并且可以将其与我自己的研究课题联系起来。我目前还在努力理解书中关于Lyapunov-Krasovskii泛函的构建方法，这部分内容对我来说确实是一个不小的挑战，但同时也充满了吸引力。这本书的难度是毋庸置疑的，它需要扎实的数学基础，尤其是微分方程和泛函分析的知识，但对于有志于在动力学领域深入研究的学生来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对控制理论有着浓厚兴趣的工程师，我一直在寻找能够帮助我理解和设计更鲁棒、更高效控制系统的书籍。偶然间，我发现了这本《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》，它正好填补了我知识体系中的一个空白。在实际的工程应用中，信号的延迟是一个无法避免的问题，无论是传感器采集信号的延迟、控制器计算的延迟，还是执行器响应的延迟，都可能对系统的稳定性产生深远影响。这本书系统地介绍了如何将这些时滞因素纳入到控制系统的模型中，并且提供了多种分析系统稳定性的方法。我特别欣赏书中对于不同类型时滞（常数时滞、比例时滞、分布时滞）对系统稳定性影响的比较分析。它让我能够更精确地诊断出系统潜在的不稳定根源。此外，书中提供的稳定性分析工具，如Nyquist判据的推广、根轨迹法的应用，以及Lyapunov稳定性理论在时滞系统中的应用，都非常有实用价值。我计划将书中介绍的一些稳定化方法，应用到我目前负责的一个复杂机械臂的控制项目中，希望能通过更精确的时滞建模和控制策略设计，提高机械臂的定位精度和动态响应速度，使其能够在更复杂的作业环境中稳定运行。

评分☆☆☆☆☆

作为一名理论物理的研究者，我一直对系统的长期演化和稳定性问题非常感兴趣。在接触到《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》之前，我对于“时滞”在物理系统中的作用还没有一个系统性的认识。我通常会考虑系统的能量耗散、对称性破缺等因素来分析其稳定性。然而，这本书让我意识到，很多物理过程，比如信号在介质中的传播、量子退相干效应，都天然地包含着某种形式的时滞。而这些时滞，往往是决定系统是否能长期维持某种有序状态的关键。我特别关注书中关于时滞对连续时间马尔可夫链稳定性影响的分析，这对于理解一些量子退相干过程的演化非常有启发。此外，书中对非线性动力系统中时滞诱导的混沌现象的讨论，也让我联想到了宇宙学中的一些模型，比如早期宇宙的演化，是否存在某种延迟效应影响了结构的形成。这本书的数学框架非常严谨，但作者也努力地将抽象的数学理论与具体的物理现象相结合，使得读者能够更好地理解理论的实际意义。我计划深入研究书中关于中立型时滞动力系统的稳定性分析，这对于理解一些非平衡态统计物理问题可能具有重要的指导意义。

评分☆☆☆☆☆

我是一名金融学的博士生，正在研究金融市场的波动性和风险管理。在我的研究领域，时间延迟是一个非常普遍的现象。例如，市场信息传递的延迟、投资者决策的延迟、监管政策生效的延迟等等。这些延迟的存在，极大地影响了金融市场的动态行为，甚至是引发系统性风险。当我看到《带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版）》这本书时，我立刻意识到它可能会为我的研究提供重要的理论工具。书中关于时滞对宏观经济模型稳定性的分析，以及对一些金融衍生品定价中可能存在的时滞效应的讨论，都让我产生了极大的兴趣。我尤其关注书中关于如何利用时滞来解释一些金融市场中的“泡沫”现象，以及如何通过控制时滞来抑制市场过度波动。虽然我之前的数学背景主要集中在概率论和随机过程，但这本书中的一些关于确定性动力学模型的分析方法，对于理解一些非随机的、但存在时滞的市场行为也具有借鉴意义。我目前正在尝试将书中介绍的稳定性判据，应用到我们构建的一个描述资产价格波动的模型中，希望能通过理论分析，更准确地预测市场的短期和长期走势。