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内容简介

　　《数学史概论（第3版）》以重大数学思想的发展为主线，阐述了从远古到现代数学的历史。书中对古代希腊和东方数学有精炼的介绍和恰当的分析；同时本着“厚今薄古”的原则，充分论述了文艺复兴以来近现代数学的演进与变革。中西合炉，将中国数学放在世界数学的背景中述说，更具客观性与启发性。
　　《数学史概论（第3版）》重点突出，脉络分明，并注意引用生动的史实和丰富的图片，因而适合于综合大学、师范院校各专业的学生作为数学史课程的教材以及研究生选修数学史的参考用书，同时也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。

内页插图

目录

0 数学史——人类文明史的重要篇章
0．1 数学史的意义
0．2 什么是数学——历史的理解
0．3 关于数学史的分期

1 数学的起源与早期发展
1．1 数与形概念的产生
1．2 河谷文明与早期数学
1．2．1 埃及数学
1．2．2 美索不达米亚数学

2 古代希腊数学
2．1 论证数学的发端
2．1．1 泰勒斯与毕达哥拉斯
2．1．2 雅典时期的希腊数学
2．2 黄金时代——亚历山大学派
2．2．1 欧几里得与《原本》
2．2．2 阿基米德的数学成就
2．2．3 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
2．3 亚历山大后期和希腊数学的衰落

3 中世纪的中国数学
3．1 《周髀算经》与《九章算术》
3．1．1 古代背景
3．1．2 《周髀算经》
3．1．3 《九章算术》
3．2 从刘徽到祖冲之
3．2．1 刘徽的数学成就
3．2．2 祖冲之与祖咂
3．2．3 《算经十书》
3．3 宋元数学
3．3．1 从“贾宪三角”到“正负开方”术
3．3．2 中国剩余定理
3．3．3 内插法与垛积术
3．3．4 “天元术”与“四元术”

4 印度与阿拉伯的数学
4．1 印度数学
4．1．1 古代《绳法经》
4．1．2 “巴克沙利手稿”与零号
4．1．3 “悉檀多”时期的印度数学
4．2 阿拉伯数学
4．2．1 阿拉伯的代数
4．2．2 阿拉伯的三角学与几何学

5 近代数学的兴起
5．1 中世纪的欧洲
5．2 向近代数学的过渡
5．2．1 代数学
5．2．2 三角学
5．2．3 从透视学到射影几何
5．2．4 计算技术与对数
5．3 解析几何的诞生

6 微积分的创立
6．1 半个世纪的酝酿
6．2 牛顿的“流数术”
6．2．1 流数术的初建
6．2．2 流数术的发展
6．2．3 《原理》与微积分
6．3 莱布尼茨的微积分
6．3．1 特征三角形
6．3．2 分析微积分的建立
6．3．3 莱布尼茨微积分的发表
6．3．4 其他数学贡献
6．4 牛顿与莱布尼茨

7 分析时代
7．1 微积分的发展
7．2 微积分的应用与新分支的形成
7．3 18世纪的几何与代数

8 代数学的新生
8．1 代数方程的可解性与群的发现
8．2 从四元数到超复数
8．3 线性代数
8．3．1 行列式理论
8．3．2 矩阵代数
8．4 布尔代数
8．5 代数数论

9 几何学的变革
9．1 欧几里得平行公设
9．2 非欧几何的诞生
9．3 非欧几何的发展与确认
9．4 射影几何的繁荣
9．5 几何学的统一

10 分析的严格化
10．1 柯西与分析基础
10．2 分析的算术化
10．2．1 魏尔斯特拉斯
10．2．2 实数理论
10．2．3 集合论的诞生
10．3 分析的扩展
10．3．1 复分析的建立
10．3．2 解析数论的形成
10．3．3 数学物理与微分方程

11 20世纪数学概观（Ⅰ）纯粹数学的主要趋势
11．1 新世纪的序幕
11．2 更高的抽象
11．2．1 勒贝格积分与实变函数论
11．2．2 泛函分析
11．2．3 抽象代数
11．2．4 拓扑学
11．2．5 公理化概率论-
11．3 数学的统一化
11．4 对基础的深入探讨
11．4．1 集合论悖论
11．4．2 三大学派
11．4．3 数理逻辑的发展

12 20世纪数学概观（Ⅱ）空前发展的应用数学
12．1 应用数学的新时代
12．2 数学向其他科学的渗透
12．2．1 数学物理
12．2．2 生物数学
12．2．3 数理经济学
12．3 独立的应用学科
12．3．1 数理统计
12．3．2 运筹学
12．3．3 控制论
12．4 计算机与现代数学
12．4．1 电子计算机的诞生
12．4．2 计算机影响下的数学
……

13 20世纪数学概观（3）现代数学成果十例
14 数学与社会
15 中国现代数学的开拓

参考文献
人名索引
术语索引

前言/序言

　　《数学史概论》第一版（原名《数学史教程》）出版至今已整整十年。这恰逢新世纪伊始的十年，也是数学迈入新千纪的十年。数学的发展有时具有戏剧性。如果说费马大定理的证明为20世纪数学画了圆美的句号，那么庞加莱猜想的解决则是21世纪数学的开门红。仅此一端，即已使写作于上世纪末的这本《数学史概论》不无过时之处。同时，二版发行多年来广大读者阅读、使用本书的反馈（包括网友的评论），也促使作者不懈怠地努力改进、完善自己的工作。于是有了《数学史概论》的第三版。
　　除了文字上的修订，第三版在内容上较重要的增改有：（1）在19世纪代数发展中增补了线性代数的内容；（2）在20世纪数学概观之后增添了一节“未来的展望”，以反映世纪转折之际数学发展的最新趋势；（3）对数学奖励部分作了全面更新，等等。希望经过再次修订的《数学史概论》能更加适应数学发展的形势、满足读者的需求。
　　在本书第三版修订过程中，作者一如既往地得到了同事和朋友们的热情相助。特别是，邱森教授仔细阅读了本书第二版并将修改建议或需要斟酌之处写成书面意见，他在国外访问期间还特意打电话来提供关于线性代数史的参考资料；胥鸣伟研究员总是不厌其烦地回答我的提问请教，我们之间的多次讨论使作者终于有勇气对像代数几何这样的前沿领域的某些发展落笔下墨；陆柱家研究员、孙庆华博士提供了有关数学奖励的最新信息；赵继伟博士提出了一些修改建议；杨静博士协助准备了纸质文稿，她和王丽霞博士还分别帮助校读清样。提供帮助和提出建议的同志还有很多，恕不能一一列名，作者愿在此向他（她）们一并致以衷心的谢意。
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