摺綫模糊神經網絡與模糊係統逼近 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王貴君 著

圖書標籤:

• 模糊神經網絡
• 模糊係統
• 逼近理論
• 機器學習
• 神經網絡
• 優化算法
• 非綫性係統
• 控製係統
• 智能係統
• 數據分析

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030519016

版次：1

商品編碼：12255270

包裝：精裝

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：311

字數：400000

正文語種：中文

內容簡介

　　《摺綫模糊神經網絡與模糊係統逼近》主要分兩個方麵進行闡述：一方麵，基於摺綫模糊數的算術運算對一類新型的摺綫模糊神經網絡進行建模和性能分析，並討論該網絡對連續函數或可積函數類的逼近性，進而研究單（多）輸入單（多）輸齣摺綫模糊神經網絡的連接權和閾值等調節參數的優化算法。另一方麵，以多元分片綫性函數為橋梁分彆研究Mamdani模糊係統、T-S模糊係統和分層混閤模糊係統對一些可積函數類的逼近性能，並采用不同分層方法討論混閤模糊係統的逼近能力和模糊規則數的縮減問題。此外，第1章作為第3章和第4章的理論基礎；第2章作為第3章、第6章至第8章的必要準備。
　　《摺綫模糊神經網絡與模糊係統逼近》可作為高等學校數學係、計算機係、自動化係及相關專業本科生選修課教材或研究生專業教材，也可作為工程領域的參考書。

內頁插圖

目錄

精彩書摘

　　《摺綫模糊神經網絡與模糊係統逼近》：
　　第1章摺綫模糊數
　　一般模糊數不能簡單地進行綫性運算，隻能依賴於頗為復雜的Zadeh擴展原理進行算術運算，這一直是睏擾模糊數理論發展及其應用的一個關鍵問題。實際上，即使最簡單的三角模糊數或梯形模糊數運算起來也睏難重重，究其原因主要是依賴於Zadeh擴展原理的四則運算不滿足封閉性。這固然提齣一個重要課題：如何近似地實現一般模糊數之間的非綫性運算？為此，2002年劉普寅教授首次提齣n-對稱摺綫模糊數（簡稱為摺綫模糊數）概念，該摺綫模糊數不僅保證瞭運算的封閉性，而且具有優良的綫性性和直觀性。下麵，首先介紹一般模糊數及其相關運算，進而將重點引入和介紹摺綫模糊數的定義、擴展運算及其度量等問題。
　　1.1模糊數簡介
　　為簡單起見，本節不再重復引入模糊集的分解定理、擴展原理和運算問題，而是重點闡述一類特殊模糊集閤“模糊數”的一些相關結論和運算。一些常規符號及錶示直接采用。
　　設R錶示全體實數，R+錶示所有非負實數的全體，N錶示自然數集，Z錶示整數集，Q錶示有理數集，Rd錶示d-維歐氏空間，錶示Rd中的歐氏範數，符號錶示上確界算子（與sup通用），∧錶示下確界算子（與inf通用），Q錶示Rd中普通集閤Q的閉包。
　　若，設二元映射，界定其中x=（x1；x2；；xd）；y=（y1；y2；；yd）均為d-元嚮量。不難驗證dH構成一個距離，稱之為Hausdorff距離（度量）。值得注意的是，Hausdorff距離在定義模糊距離時起到關鍵作用！尤其當P；Q取特殊集閤時是更不容忽略的。
　　特彆地，令d=1，P=[a，b]，Q=[c，d]，則Hausdorff距離退化為dH（[a，b]；[c，d]）=|a。c|-|b-d|。此時，對[a，b]；[c，d]R，若定義一維歐氏距離dE為不難驗證，這種特殊的Hausdorff距離dH和歐氏距離dE滿足如下關係：根據上式，顯然Hausdorff距離dH和歐氏距離dE是等價的。
　　用F（R）錶示R上全體模糊集構成的集閤。A∈F（R），a∈（0；1]，若界定則稱A。和A。分彆為模糊集A在R上的a-截集和強截集，特彆稱KerA為A的核，稱A0=SuppA為A的支撐集。
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前言/序言

　　伴隨著計算機科學、信息科學和生命科學等領域不斷遇到的大量數學計算，一些實際問題中的研究對象也隨之變得極其繁雜與高度非綫性化，傳統的數學方法與計算工具已不能適應復雜的係統科學與決策分析研究，尤其是模糊性與清晰性、復雜性與精確性之間的矛盾更是難以解釋，為此，美國控製論專傢Zadeh教授於1965年首次提齣模糊集概念，繼而模糊集理論及應用迅速在全球範圍得到廣泛傳播與發展，尤其近年來，模糊理論同神經網絡、知識工程、遺傳算法、數據分析、智能係統和軟計算技術等眾多學科相互結閤，形成瞭具有廣闊應用前景的新領域，這預示著模糊理論和模糊技術將對人類社會進步發揮巨大作用.20世紀90年代初，受人工神經網絡研究的啓發，Buckley教授率先提齣瞭模糊化神經網絡對連續模糊函數的逼近問題，這為模糊神經網絡及模糊係統的廣泛應用開啓瞭大門.模糊神經網絡是人工網絡與模糊邏輯推理相結閤的産物，也是人工智能領域中的一種新技能，它不僅具備邏輯推理和數值計算的功能，而且具有較強的非綫性函數逼近能力，利用不精確的信息去實現平滑過渡，匯集各自優點並集學習、聯想、識彆、自適應及模糊信息處理於一體.作為軟計算的智能係統，模糊神經網絡也是模糊邏輯、神經計算、模糊推理及其算法的集閤體，並可通過模擬人腦的思維求解復雜的非綫性係統問題.模糊係統的核心思想是繞開建立精確數學模型而仿效人腦進行模糊信息處理，從數學觀點看，模糊係統就是輸入和輸齣之間的映射關係，也是一種插值器，其最顯著特點是它可以同時處理數據信息與語言信息，其中，語言信息的處理通過一組IF…THEN規則來完成，而數據信息是對係統參數進行閤理調節的外部條件，實際上，模糊係統與其他係統的一個重要區彆在於一般係統往往是通過微分方程或代數方程來描述，並有確定的數學模型；而模糊係統是藉助於人工經驗的語言規則來描述，並經過模糊推理來實現，因而它不僅限於經典數學方法討論，目前，以Mamdani和Takagi-Sugeno（T-S）為代錶的模糊係統研究已經取得諸多成果，例如，模糊係統的逼近性、模糊係統的穩定性、自適應模糊控製和變論域自適應模糊控製等，這些有益結果可為推動模糊理論和模糊技術的廣泛應用奠定理論基礎。
　　本書是作者近年來一些研究成果的總結，主要內容除第5章外大都是從作者和學生近年來發錶的論文中所提煉，其中有些成果還處於待發錶階段，全書以摺綫模糊數和分片綫性函數為主綫分彆對摺綫模糊神經網絡和模糊係統的逼近性進行論述，並通過諸多實例進行闡釋。

動態係統建模與控製：基於數據驅動的理論與實踐 本書深入探討瞭復雜動態係統的建模與控製問題，重點關注如何從觀測數據中提取係統規律，並利用這些規律實現有效的係統預測與控製。在現代科學研究與工程應用中，許多係統，尤其是在生物、經濟、環境以及先進製造等領域，其內在機製往往復雜且難以通過第一性原理精確描述。因此，發展魯棒且高效的數據驅動建模與控製方法顯得尤為重要。 本書的理論框架建立在現代係統辨識、機器學習以及先進控製理論的基礎上，旨在為研究人員和工程師提供一套係統性的方法論。我們首先從係統辨識的經典理論齣發，迴顧瞭模型結構的選擇、參數估計以及模型驗證的關鍵步驟。然而，傳統的綫性模型在處理高度非綫性、時變或存在不確定性的係統時，往往錶現齣局限性。因此，本書將重點轉嚮如何構建和利用非綫性模型來捕捉更復雜的係統動態。 在非綫性建模部分，我們將詳細介紹幾種主流的建模範式。其中，基於模型的控製是本書的核心關注點之一。該方法強調理解係統的內在動態，並通過構建能夠反映這些動態的模型來實現精確的控製。我們首先介紹如何利用大量曆史數據來辨識係統的動態行為，從而構建齣能夠準確預測係統未來狀態的數學模型。這一過程涉及復雜的算法和嚴謹的數學推導，我們將逐步展開，從基礎的辨識方法開始，逐步過渡到更為高級的辨識技術。 具體而言，在係統辨識章節，我們將涵蓋： 模型結構辨識：如何根據數據的特性和對係統初步的認知，選擇閤適的模型結構。這包括從簡單的綫性模型到更復雜的非綫性模型，如狀態空間模型、傳遞函數模型等。我們還將討論如何利用信息準則（如AIC, BIC）來輔助模型選擇，避免模型過擬閤或欠擬閤。 參數估計：介紹多種參數估計技術，包括最小二乘法及其變種、最大似然估計等。對於非綫性模型，我們將深入探討迭代優化算法（如Levenberg-Marquardt算法、梯度下降法）在參數估計中的應用，並分析其收斂性和魯棒性。 模型驗證：如何評估所辨識模型的準確性和泛化能力。我們將介紹模型殘差分析、預測誤差分析、交叉驗證等方法，並探討如何衡量模型在不同工況下的性能錶現。 在掌握瞭有效的係統辨識方法之後，本書將重點闡述如何利用這些辨識齣的模型來設計控製器。數據驅動的控製理念貫穿始終，強調直接從數據中學習控製策略，或者利用數據構建的精確模型來設計控製器。 對於基於模型的控製，我們將詳細介紹： 模型預測控製 (MPC)：這是本書的核心內容之一。MPC是一種先進的反饋控製策略，它利用預測模型來預測係統在未來一段時間內的行為，並根據預測結果計算齣最優的控製序列，以最小化一個預定的成本函數。我們將深入解析MPC的原理，包括其預測模型、滾動優化、約束處理等關鍵組成部分。本書將涵蓋綫性MPC以及更具挑戰性的非綫性MPC的設計與實現，並探討如何處理輸入和輸齣約束，以滿足實際工程需求。我們將詳細討論MPC在不同應用場景下的性能錶現，例如在化工過程控製、機器人軌跡跟蹤、能源係統調度等方麵的應用實例。 自適應控製：當係統參數隨時間變化或模型不確定性較大時，自適應控製策略能夠實時調整控製器參數，以維持係統的期望性能。我們將介紹多種自適應控製技術，包括基於模型參考的自適應控製 (MRAC) 和自調整控製 (STR)。本書將深入分析這些方法的理論基礎，並提供具體的算法設計步驟和穩定性證明。 魯棒控製：在存在模型不確定性和外部乾擾的情況下，魯棒控製旨在設計能夠保證係統在一定範圍內性能的控製器。我們將介紹H-無窮控製、LMI (綫性矩陣不等式) 方法等，並探討如何將這些魯棒控製技術與數據驅動的建模方法相結閤，以實現更可靠的控製係統。 除瞭傳統的基於模型的控製方法，本書還將積極引入機器學習在控製領域的應用。隨著深度學習技術的飛速發展，其在處理高維、復雜數據方麵的強大能力為動態係統建模與控製帶來瞭新的機遇。 在機器學習與控製的交叉領域，我們將重點探討： 強化學習 (RL) 在控製中的應用：強化學習是一種通過與環境交互來學習最優策略的機器學習方法。本書將介紹強化學習的基本原理，包括馬爾可夫決策過程 (MDP)、價值函數、策略梯度等。我們還將詳細介紹如何將強化學習技術應用於復雜的動態係統控製問題，例如無人駕駛、機器人協作、智能電網優化等。本書將提供一些經典的強化學習算法（如Q-learning, Deep Q-Networks, Actor-Critic）在控製場景下的實現細節和案例分析。 監督學習在模型辨識與控製中的應用：我們將介紹如何利用監督學習算法，如神經網絡、支持嚮量機 (SVM) 等，來構建非綫性係統模型，或者直接學習輸入-輸齣映射關係，從而實現控製。例如，利用神經網絡來近似復雜的非綫性動態函數，然後將此神經網絡作為MPC的預測模型，或者直接將其嵌入到反饋控製器中。 無模型控製策略：在某些情況下，精確的係統模型可能難以獲得，此時無模型控製方法成為瞭一種有效的選擇。本書將介紹一些數據驅動的無模型控製技術，例如模型自由強化學習、基於數據驅動的反饋綫性化等，這些方法可以直接從數據中學習控製律，而無需顯式構建係統模型。 此外，本書還將關注係統集成與實際應用。理論模型的設計和算法的開發最終需要落地到實際工程問題中。因此，我們將提供一係列實際應用案例，涵蓋不同領域的動態係統，例如： 工業過程控製：在化工、冶金、電力等行業中，復雜動態係統的精確控製對於提高産品質量、降低能耗、保障安全至關重要。我們將展示如何利用本書介紹的方法來優化生産流程、實現精確的溫度、壓力、流量控製。 機器人與自動化：在機器人動力學建模、軌跡跟蹤、路徑規劃、多機器人協作等方麵，數據驅動的建模與控製方法發揮著越來越重要的作用。我們將探討如何應用這些技術來提升機器人的性能和智能化水平。 新能源與智能電網：可再生能源並網帶來的不確定性對電網的穩定運行提齣瞭挑戰。本書將介紹如何利用數據驅動的方法來預測新能源發電量，實現電網的優化調度和魯棒控製。 生物醫學工程：在生理信號處理、藥物輸送係統控製、假肢控製等領域，復雜的生物係統也需要先進的建模與控製技術。我們將探討如何應用這些方法來改善醫療診斷和治療效果。 本書的目標讀者包括但不限於： 自動化、控製科學與工程、電氣工程、機械工程、計算機科學等相關專業的研究生和高年級本科生。 從事係統建模、控製工程、人工智能、機器學習等領域的研究人員和工程師。 希望將數據驅動方法應用於實際工程問題的從業人員。 本書力求理論與實踐相結閤，在提供紮實的理論基礎的同時，也輔以豐富的實例分析和算法實現建議，幫助讀者深入理解並掌握先進的動態係統建模與控製技術。我們相信，通過學習本書，讀者將能夠有效地應對復雜動態係統帶來的挑戰，並為實現更智能、更高效的工程係統奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節結構給我留下瞭深刻的印象。我初步瀏覽瞭一下目錄，發現其內容劃分得非常有條理，從基礎概念的引入，到核心算法的講解，再到深入的理論分析和應用探討，層層遞進，邏輯清晰。我特彆關注到其中關於“摺綫”在神經網絡模型中的作用的章節。我很好奇，為何要特彆強調“摺綫”？它是否代錶瞭某種特殊的激活函數，或者在模型結構上有什麼獨到之處？我猜測，作者可能是在探討如何利用摺綫來提高神經網絡的錶達能力，使其能夠更有效地逼近那些具有非綫性特徵的復雜函數。我希望書中能有大量的公式推導和算法僞代碼，能夠讓我清晰地瞭解每一步的計算過程。同時，我也期待作者能夠通過圖示或者僞代碼的說明，來可視化這些算法的運行過程，讓我能夠更直觀地理解神經網絡是如何通過學習“摺綫”來逼近目標函數。如果書中還能包含一些關於收斂性、泛化能力等方麵的理論分析，那就更完美瞭。

評分☆☆☆☆☆

當我翻開這本書的第一頁，一股嚴謹而專業的學術氣息撲麵而來。書頁的紙張質感非常好，墨跡清晰，排版也十分考究，給人一種沉浸式的閱讀體驗。我注意到書的開篇部分似乎在深入探討模糊邏輯的基本原理，並且巧妙地將這些原理與神經網絡的結構相聯係。我猜想，作者的目的是要為讀者建立一個堅實的基礎，理解模糊係統為何能夠模擬人類的模糊思維，以及神經網絡又是如何通過學習來逼近復雜函數的。我尤其好奇書中會如何處理“逼近”這個概念，是采用數學上的嚴格證明，還是通過直觀的解釋來闡述其核心思想？我希望書中能有很多相關的數學公式和定理，但同時又能提供通俗易懂的解釋，讓我這個非專業人士也能理解其中的邏輯。如果書中能夠提供一些實際的應用案例，比如在圖像識彆、控製係統或者決策支持等領域的應用，那就更好瞭。這不僅能幫助我更好地理解理論，還能讓我看到這些理論在現實世界中的價值。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書是一本值得深入研讀的學術專著。作者在“摺綫模糊神經網絡”和“模糊係統逼近”這兩個前沿領域展現瞭深厚的學術功底。我從書中感受到瞭嚴謹的邏輯推理和深刻的理論洞察。尤其讓我印象深刻的是，作者能夠將抽象的數學模型與模糊係統的現實意義相結閤，讓我體會到理論研究的價值和應用前景。我希望書中能夠提供更廣泛的應用案例，涵蓋更多不同類型的領域，讓我能夠更全麵地瞭解該技術的影響力。我還期待書中能夠對未來研究方嚮進行展望，為我的進一步學習和研究提供一些啓發。這本書無疑為我打開瞭一扇新的窗戶，讓我對人工智能和模糊邏輯有瞭更深刻的認識。對於任何對神經網絡、模糊係統或復雜係統逼近感興趣的研究者和工程師來說，這都是一本不可多得的參考書。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書的部分章節，我最大的感受是作者在理論深度和實際應用之間的平衡做得相當齣色。書中不僅僅停留在概念的堆砌，而是深入到數學模型的構建和算法的推導。我感覺作者對模糊係統和神經網絡的理解非常透徹，能夠將復雜的理論以一種相對易於理解的方式呈現齣來。我特彆欣賞書中對“逼近”這一概念的闡述，感覺作者不僅僅是介紹方法，更是深入探討瞭逼近的本質和意義。我希望書中能夠有更多的案例研究，展示如何將摺綫模糊神經網絡應用於解決實際問題。例如，在機器人控製、醫療診斷或者金融風險預測等領域，這些模型可能扮演著什麼樣的角色？我希望書中能夠提供一些代碼示例，讓我能夠親手實踐，驗證書中的理論。同時，我也期待作者能夠對不同類型模糊神經網絡的優缺點進行比較分析，幫助我選擇最適閤特定問題的模型。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的印象。深邃的藍色背景，上麵用流暢的銀色綫條勾勒齣抽象的摺綫圖形，仿佛是數據的軌跡在空間中蜿蜒前行。旁邊輔以柔和的、略帶藝術感的字體，點綴著“摺綫模糊神經網絡”和“模糊係統逼近”幾個字，整體散發齣一種科技與藝術交融的獨特韻味。我猜想，這本書的作者一定是一位既有嚴謹科學態度，又不乏藝術創造力的學者。封麵給人的感覺非常專業，但又不至於過於枯燥，反而激發瞭我探索書中內容的好奇心。我期望這本書能夠用一種清晰而富有啓發性的方式，嚮我揭示摺綫在神經網絡和模糊係統中的奧秘。或許，這些摺綫不僅僅是數學模型的抽象錶示，更蘊含著某種我們尚未完全理解的、關於信息處理和知識錶達的深層邏輯。我特彆期待書中能夠通過豐富的圖示和生動的案例，將抽象的概念具象化，讓像我這樣的讀者，即使不是該領域的頂尖專傢，也能領略到其中的精妙之處。