数学物理方法（第3版 附光盘） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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姚端正，梁家宝 著

图书标签:

• 数学物理方法
• 物理学
• 数学
• 高等教育
• 教材
• 第三版
• 附光盘
• 科学
• 工程
• 研究生

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030264923

版次：3

商品编码：12277473

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2010-03-01

用纸：胶版纸

页数：341

字数：454000

正文语种：中文

附件：光盘

附件数量：1

内容简介

　　《数学物理方法（第3版）》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，也是国家精品课程配套教材，由作者在总结多年教学经验的基础上编写而成。
　　《数学物理方法（第3版）》本着去粗取精、更新拓宽的思想科学地组织内容。
　　《数学物理方法（第3版）》突出物理背景、前景和物理意义，密切结合物理实例，特别注重与后续课的联系，并增加了传统教材中没有的非线性方程和小波变换等内容，全书分为复变函数论（第1篇）、数理方程（第2篇）和特殊函数（第三篇）三个部分，在每章后都有小结，每小节后都附有习题，以加深和扩大知识的深度和广度，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力，
　　《数学物理方法（第3版）》可作为高等院校物理专业本科生的教材，也可供相关专业的研究生、教师和科技人员参考使用。

作者简介

　　姚端正，武汉大学物理学教授，博士生导师，首届国家教学名师奖获得者，湖北省有突出贡献的中青年专家，宝钢教育基金教师特等奖的获得者。
　　姚端正教授长期主讲“数学物理方法”等课程，编著出版相关教材三本。其主持的教改项目先后获湖北省教学成果一等奖和国家教学成果二等奖；主讲的数学物理方法课程被评为“国家精品课程”；编写的《数学物理方法》教材获国家教委教材二等奖。
　　姚端正教授主要从事非线性光学和数学物理领域的科研工作，在国内外重要学术刊物上发表论文60余篇，获教育部科技进步二等奖一项，已指导硕、博士研究生30余名。

内页插图

目录

第一篇 复变函数论
第一章 解析函数
1．1 复数及其运算
习题1．1
1．2 复变函数
习题1．2
1．3 微商及解析函数
习题1．3
1．4 初等解析函数
习题1．4
1．5 解析函数的几何性质
习题1．5
本章小结
第二章 解析函数积分
2．1 复变函数的积分
习题2．1
2．2 柯西定理
习题2．2
2．3 柯西积分公式
习题2．3
本章小结
第三章 复变函数级数
3．1 复级数
3．2 幂级数
习题3．2
3．3 泰勒级数
习题3．3
3．4 洛朗级数
习题3．4
3．5 单值函数的孤立奇点
习题3．5
本章小结
第四章 解析延拓r函数
4．1 解析延拓
习题4．1
4．2 r函数
习题4．2
*4．3 B函数
习题4．3
本章小结
第五章 留数理论
5．1 留数定理
习题5．1
5．2 利用留数理论计算实积分
习题5．2
5．3 物理问题中的几个积分
习题5．3
*5．4 多值函数的积分
习题5．4
本章小结

第二篇 数学物理方程
第六章 定解问题
6．1 引言
6．2 三类数理方程的导出
习题6．2
6．3 定解条件
习题6．3
本章小结
*第七章 行波法
7．1 无界弦的自由振动达朗贝尔公式
习题7．1
7．2 无界弦的强迫振动
习题7．2
*7．3 三维无界空间的自由振动泊松公式
习题7．3
*7．4 三维无界空间的受迫振动推迟势
本章小结
第八章 分离变量法
8．1 有界弦的自由振动
习题8．1
8．2 非齐次方程纯强迫振动
习题8．2
……

第三篇 特殊函数

前言/序言

　　浮生却似冰底水，日夜东流人不知。不知不觉，本人的拙作《数学物理方法》-书已历经了20多年的使用历程，从讲义到出版问世，到再版；从荣获国家教委优秀教材二等奖，到荣获教育部科技进步二等奖，再到人选为普通高等教育“十一五”国家级规划教材；这一路过来，作为一个普通教师，本人心存太多的感慨和感激！我感谢李中辅教授、路见可教授和黄念宁教授在本书编写、修改过程中所作的有益讨论和指教；我感谢保宗悌教授、梁昆淼教授、陆全康教授对本书的悉心评审、评阅，特别是老前辈梁昆淼教授为第二版所写的序；我感谢广大读者尤其是使用本书的教师、学生对本书的厚爱；我感谢武汉大学教务部历年来对教学工作的重视、扶持；我也感谢科学出版社的昌盛编辑和窦京涛编辑为第三版的出版所付出的辛勤劳动。在第三版即将问世之际，我还要特别感谢金准智教授和熊贵光教授长期以来对本人工作的支持和帮助！我深知，没有大家的帮助和支持，本书不可能一步步地走到今天。
　　众所周知，数学物理方法是物理类专业的重要基础课，也是一门公认的难教、难学的理论课程。如何将难教、难学的课程变为易教、易学的课程，如何使数学物理方法教材的内容能适应21世纪科技发展的需要，这便是本人编写本书的主要宗旨。为此，第三版对第二版的内容大致作了如下更改：
　　1.将全书的内容编排进行了调整，取消了原书的第四篇，而将其内容作为“非线性方程”、“积分方程”各一章并入第二篇，全书共含复变函数论、数学物理方程和特殊函数三篇，且为查找方便起见，将全书的16章不分篇地统一排序。
　　2.受篇幅限制，删去了第二版中的部分章节，将其部分内容并入适当的章节或相关章节的习题中。如，删去了原书第二篇第二章行波法中的2。2节反射波，而将其内容作为习题并人习题7。1中；删去了原书第二篇第六章保角变换法，而将其中1.1节保角变换的主要内容作为新的一节（1.5节解析函数的几何性质）添加到第一篇中；删去了原书第二篇第七章复变函数法，而将其内容作为两个习题列入第二篇习题11.4中；删去了原书中的附录一（高斯方程和库默方程）、附录二（最陡下降法）、附录三（矢量公式和矢量定理），将高斯方程和库默方程的相关内容并人第三篇第十六章中，等等。
　　3.对部分章节进行了改写。如，10.5节含时的格林函数法，13.2节施密特一希尔伯特理论等。
　　4.根据教育部对该课程的要求和近年来科技发展的需要，增加了部分章节或内容。如，2.3节中含参量积分的内容，4.3节B函数，5.4节中的含对数函数的积分，9.5节小波变换导引，等等。
　　需要说明的几个问题：
　　1.本书可供讲授72～90学时（不含习题课）和讲授54～60学时（不含习题课）的两种需求者使用。对于讲授72学时（不含习题课）的使用者，若学时不够，建议可根据自身的情况或需求删去部分打*的节（而不是打*的章）。对于讲授54学时（不含习题课）的使用者，可直接删去打*的章。
　　2.本书每小节后的大约一半的习题在其配套的《数学物理方法学习指导》（科学出版社，姚端正，2001年）中有详细解答和分析（为了培养学生分析问题、解决问题的能力，我们有意没有给出全部习题的解答）。
　　3.为了方便读者，本书为读者提供了PDF格式的电子教案光盘（含习题课），并对以本书为教材的老师赠送可修改格式的授课用电子教案。需要指出的是，鉴于本课程应特别注重培养学生逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力，建议使用该教案的授课教师，一定要结合适当的板书推演过程，否则其教学效果将是不理想和不完善的，实际上本电子教案中有些章节已省去了不少推导、证明过程，而第十一章和第十三章，由于完全是通过板书推演来授课，则未录入电子教案。
　　“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！”尽管我衷心地希望本书能成为广大学习数理方法读者的良师益友。但由于受水平、时间和篇幅的限制，难免有疏漏和不妥之处，敬请专家和广大读者批评指正！

宇宙的语言：经典力学与电磁学的深度探索 书籍名称： 经典力学导论：从牛顿到拉格朗日 作者： 约翰·R·泰勒 (John R. Taylor) 译者： 李明, 王芳 出版社： 科学出版社 出版日期： 2022年9月 --- 导言：回归物理学的基石 在浩瀚的物理学殿堂中，经典力学与电磁学无疑是两大坚实的支柱。它们不仅构成了我们理解宏观世界运动规律的基石，更是通往更深层次物理理论（如相对论和量子力学）的必经之路。本书《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》并非仅仅是对教科书内容的简单复述，而是一次深入、细致且充满洞察力的探索之旅，旨在为读者，无论是物理系本科生、研究生，还是致力于自学的工程技术人员，构建一个坚实而直观的经典物理图像。 我们深知，许多入门级的力学教材往往在介绍完牛顿三大定律后便匆匆转向复杂的应用，使得学生对公式背后的物理意义和数学结构感到困惑。本书的独特之处在于，它采取了一种“递进式”的教学策略：从最直观的牛顿力学出发，逐步引入分析力学（拉格朗日和哈密顿体系），从而揭示出经典物理学内在的统一性和优雅性。 第一部分：牛顿力学的严谨重温与拓展 (Pages 1 - 300) 本部分聚焦于对牛顿体系的系统性梳理与深化，但不同于传统的初级教材，我们强调了惯性参考系、动量守恒、角动量守恒这些核心概念的严格定义及其在非惯性系下的修正。 第一章：运动学的精确描述与矢量分析的运用 我们首先用三维空间中的矢量微积分，精确地定义了位置、速度和加速度。重点讨论了曲线运动中曲率半径和法向加速度的物理意义，并详细阐述了如何利用切向和法向坐标系来简化受力分析，尤其是在涉及变加速运动（如螺旋运动）时。 第二章：牛顿定律的普适性与挑战 本章深入探讨了牛顿第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 在不同参考系下的表现。非惯性系（如旋转参考系）的引入，使得科里奥利力与离心力的讨论不再是简单的“附加力”，而是惯性带来的必然结果。通过对抛体运动（考虑地球自转的影响）和摆锤运动（讨论科里奥利力的效应）的细致分析，读者将对参考系的选择产生更深刻的认识。 第三章：中心力问题与轨道动力学 万有引力是中心力问题最典型的代表。本章详尽地推导了开普勒定律，并引入了拉普拉斯-楞次矢量（Laplace-Runge-Lenz vector）这一关键的守恒量，该矢量是椭圆轨道精确形状的保证。我们不仅讨论了行星运动，还拓展到散射理论中的卢瑟散射（Rutherford Scattering），计算了在任意势场下的微分截面，这为后续的量子散射理论打下了基础。 第四章：刚体的运动与欧拉角 刚体运动是牛顿力学中复杂度显著上升的领域。本书系统地介绍了刚体的平动与转动，强调了惯性张量（Inertial Tensor）的对角化过程，即主轴的确定。欧拉角的分解被详细讲解，并将其应用于陀螺仪的进动和章动分析中。通过求解欧拉方程，读者将清晰地看到为什么快速自转的物体会表现出那样的稳定性。 第二部分：分析力学——寻找更优的描述 (Pages 301 - 650) 牛顿力学虽然直观，但在处理约束多的复杂系统（如多连杆机构或振动系统）时，其方程组往往冗长且难以求解。分析力学提供了一种更优雅、更具几何洞察力的描述方式。 第五章：虚功原理与达朗贝尔原理 我们首先引入了虚位移（Virtual Displacement）的概念，这是变分原理的基石。通过严格的数学推导，从虚功原理自然地导出了达朗贝尔原理。本章重点阐释了约束力的处理方式：通过选择合适的广义坐标，约束力可以被“消除”，这是分析力学相对于牛顿力学最核心的优势之一。 第六章：拉格朗日力学 本章是分析力学的核心。我们定义了拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能），并基于最小作用量原理（Hamilton's Principle）推导出了欧拉-拉格朗日方程。通过一系列经典案例的演示，如双摆、系有弹簧的质点在移动坐标系中的运动，读者将体验到广义坐标的强大威力。我们还讨论了循环坐标（Cyclic Coordinates）与守恒量的关系，这预示着诺特定理的出现。 第七章：正则变换与哈密顿力学 拉格朗日力学虽好，但其方程仍然是二阶微分方程。为了进入量子力学的世界，我们需要一阶微分方程——哈密顿力学。本章详细讲解了勒让德变换（Legendre Transformation）在力学中的应用，从拉格朗日量导出了哈密顿量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。我们深入剖析了正则方程（Hamilton's Canonical Equations）的结构，并探讨了正则变换的生成函数，展示了坐标变换如何保持系统的“辛结构”（Symplectic Structure）。 第八章：泊松括号与守恒律的深化 泊松括号 ${F, G}$ 不仅是哈密顿力学的一个重要代数结构，更是连接经典力学与量子力学中对易子关系的关键桥梁。本章将泊松括号推广到正则方程的表达中，并利用泊松括号的性质，清晰地展示了诺特定理的力学表述：一个广义坐标的消失（循环坐标）必然对应一个守恒量。 第三部分：电磁场理论的经典构建 (Pages 651 - 1000) 经典电磁学是物理学中另一座丰碑，它统一了电、磁、光现象。本书采用微分形式的麦克斯韦方程组作为核心，并辅以积分形式，以培养读者处理场论问题的能力。 第九章：静电场与静磁场的矢量分析 本章从库仑定律和安培定律出发，强调了高斯定理和安培环路定理（微分形式）在计算中的优越性。在静电场中，电势 $phi$ 的引入简化了问题，我们详细讨论了泊松方程和拉普拉斯方程的求解，并利用分离变量法求解了带电球壳、平行板电容器等典型边界值问题。对于静磁场，磁矢量势 $mathbf{A}$ 的概念被引入，为后续的电磁波理论奠定基础。 第十章：电磁场的时变与麦克斯韦方程组 法拉第电磁感应定律和位移电流的引入，标志着电磁场理论的完整建立。本章的核心是麦克斯韦方程组的四个方程的物理意义及其矢量形式。我们着重讨论了源方程（描述场如何产生）和自由场方程（描述场如何传播）。 第十一章：电磁波的产生与传播 在无源区域，麦克斯韦方程组自然地退化为波动方程。我们详细推导了平面电磁波的解，清晰地展示了电场 $mathbf{E}$、磁场 $mathbf{B}$ 之间的相位关系、偏振特性以及能量流（坡印廷矢量 $mathbf{S}$）。本章还讨论了电磁波在不同介质（如真空、导体、介质界面）中的反射与折射现象，并运用菲涅尔方程进行了定量分析。 第十二章：规范变换与矢量势的自由度 为了更深刻地理解电磁场，本章探讨了规范（Gauge）的概念。我们说明了电磁势 $(phi, mathbf{A})$ 并非唯一确定的，并且引入了洛伦兹规范和库仑规范。通过比较这两种规范下的方程结构，读者将领悟到，只有电场 $mathbf{E}$ 和磁场 $mathbf{B}$ 才是物理上可观测的量，而规范势则服务于数学上的便利性。 结论：通往现代物理的桥梁 本书的结构设计旨在让读者在掌握了强大的数学工具（如张量分析、变分法）后，能够自信地驾驭复杂系统的分析。从牛顿的宏大叙事到哈密顿体系的深刻抽象，再到麦克斯韦场论的优雅统一，读者将体会到物理学逻辑推演的严谨与美感。对这些经典理论的扎实掌握，是理解量子场论、广义相对论等前沿科学的必备素养。本书力求做到既有理论的深度，又不失物理图像的清晰性，是物理专业学习者案头不可或缺的参考书。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样的在职研究人员来说，时间就是效率。我选择这本《数学物理方法》，最看重的是它的“实用性”和“系统性”。在工作中，我经常会遇到需要重新回顾和应用某些数学方法的情况，比如在分析实验数据时，需要用到傅里叶变换来处理信号；在设计新的理论模型时，可能需要用到群论来寻找对称性。这本教材的好处在于，它将数学物理方法分门别类地进行讲解，并且在每一部分都给出了丰富的应用实例，让我能够快速定位到自己需要的内容，并且能够看到其在实际研究中的价值。光盘中的一些例程和代码，对于我进行快速的数值验证和模型构建非常有帮助，大大节省了我从零开始编写代码的时间。这本书的体系结构清晰，知识点之间衔接紧密，对于希望快速提升数学物理应用能力的人来说，是一个非常不错的选择。

评分☆☆☆☆☆

我是在研究生阶段接触到这本书的，当时正在研究凝聚态物理的一个分支，很多前沿的文献中都出现了复杂的数学表达，让我感到力不从心。图书馆的老师推荐了这本《数学物理方法》，说这是经典教材，内容权威。拿到书后，我最先关注的是它在偏微分方程和特殊函数方面的讲解。书中对波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程的推导和求解方式都给出了详细的步骤，并且联系了实际的物理问题，比如弦的振动、热量的扩散等等。我特别喜欢它对各种特殊函数（如勒让德函数、贝塞尔函数）的引入和性质的讨论，这些函数在很多物理模型中都反复出现，理解它们的性质对于解决实际问题至关重要。虽然书中理论性比较强，但我感觉作者在力求清晰易懂上下了很大功夫，有些证明过程虽然繁复，但逻辑链条清晰。光盘部分，我主要是用它来查阅书中提到的数值方法和模拟程序，这对于验证理论推导和进行更深入的探索非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书是我用来“武装牙齿”的。我是一名正在准备攻读理论物理博士学位的学生，深知扎实的数学功底是这个领域不可或缺的基础。在选择教材时，我对比了几本市面上知名的数学物理方法教材，最终选择了这本。它最吸引我的地方在于，它不仅罗列了各种数学工具，更注重展示这些工具是如何被应用到具体的物理问题中的。比如，在讲解张量分析时，书中不仅仅是介绍张量的定义和运算，而是通过爱因斯坦的场方程，生动地展现了张量在描述时空几何和引力场中的强大威力。这种“理论联系实际”的写法，能够极大地激发我的学习兴趣，也让我更深刻地理解数学的抽象概念背后所蕴含的物理意义。光盘里的内容，我主要用来学习一些高级的数值计算方法，以及一些基于这些方法的物理模拟，这对我未来的科研工作会有很大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我是一名物理学的爱好者，虽然没有接受过专业的物理训练，但一直对宇宙的奥秘充满好奇。在一次偶然的机会，我了解到很多物理学家的思想是通过严谨的数学语言来表达的，于是我产生了学习一些基础数学物理方法的想法。《数学物理方法（第3版 附光盘）》这本书，是我在书店里随意翻到的，当时就被它庞大的内容和严谨的排版所吸引。我虽然无法深入理解所有的公式和推导，但通过阅读书中对一些物理现象的数学描述，例如薛定谔方程如何描述微观粒子的行为，或者麦克斯韦方程组如何统一了电和磁，我仿佛窥见了科学的“源代码”。这本书中的插图不多，但每一幅图都恰到好处地帮助我理解概念。光盘我还没来得及安装，但听说里面有一些交互式的演示，希望届时能让我这个物理“小白”也能有所收获。

评分☆☆☆☆☆

这本书封面设计相当朴实，和它名字一样，给人一种严谨、学术的感觉。我当初选择它，主要是因为我本科时期对理论物理的某些公式推导感到困惑，希望通过更深入的数学工具来理解物理现象。拿到手之后，这本书的纸张质量不错，印刷清晰，这对于长时间阅读来说很重要。翻看目录，内容安排得很有条理，从基础的微积分、线性代数，逐步过渡到更复杂的傅里叶分析、复变函数，最后深入到张量分析、微分几何等在广义相对论、量子场论中都至关重要的数学工具。我尤其期待书中关于群论的部分，因为我一直觉得群论是理解对称性在物理中扮演角色的关键。这本书的光盘，我还没来得及细看，不知道里面是包含了一些辅助的讲解视频，还是例题的解答，或者是一些代码实现，这对我来说也是一个重要的加分项，希望它能提供一些额外的学习资源。总的来说，这本书给我的第一印象是专业、扎实，内容覆盖面广，应该能满足我在物理学习中对数学方法的需求。