幾何新方法和新體係 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 幾何學
• 初等幾何
• 進階幾何
• 幾何新體係
• 幾何方法
• 數學學習
• 數學教育
• 解題技巧
• 思維訓練
• 競賽數學

店鋪： 英典圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030250421

商品編碼：1229147929

包裝：平裝

齣版時間：2009-08-01

基本信息

書名:幾何新方法和新體係

原價：35.00元

作者：張景中

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2009-08-01

ISBN：9787030250421

字數：300000

頁碼：255

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.440kg

編輯推薦

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內容提要

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本書分上下兩篇，上篇通俗地闡述瞭作者所開創的幾何解題的“消點法”，用這個方法可以機械地判定所謂“等式型可構造幾何命題”的真假，命題成立時還能夠産生人容易檢驗和理解的證明，即可讀證明，書中先引入作者所發展的係統麵積方法的兩個基本工具，即共邊定理和共角定理，接著在共邊定理的基礎上把麵積方法算法化，係統地建立瞭麵積消點方法，此外還進一步指齣，消點不限於麵積法，在全角法、三角法、嚮量法以及復數法的基礎上也能建立消點法，下篇則對幾何公理體係提齣瞭新的見解，指齣傳統的歐幾裏得公理體係和希爾伯特公理體係的不足，並提齣一個與麵積法相適應的平麵幾何公理體係，證明瞭這個體係和希爾伯特公理體係的等價性。
本書可供中學數學教師、師範院校數學教師、數學愛好者、數學奧林匹剋工作者和參賽者以及數學研究工作者參考。

目錄

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總序
前言
上篇
第1章 大師談小題九點七綫麵積奏奇效一箭三雕
第2章 總結經驗按圖索驥探索規律摸石過河-．
第3章 見微知著從偶然到必然得隴望蜀識技巧齣方法
第4章 由此及彼說瞭共邊講共角舉一反三算過三角比四邊
第5章 步步為營行看風起雲湧層層消點坐等水落石齣
第6章 單直尺作圖名傢點題平行綫消點新法立功
第7章 垂直綫難用麵積相比勾股差恰如嚮量點乘
第8章 勾股差消去垂綫上點新公式證明三高共心
第9章 有圓有綫豐富多彩看弧看角簡捷明快
第10章 有嚮弦破解共圓點問題消點法證明托勒密等式
第11章 消兩圓交點勾股差再立功解多支問題消點法須發展
第12章 全角概念粉墨登場西姆鬆綫輕鬆獲證
第13章 改造幾何體係舊瓶新酒梳理消點方法長話短說
第14章 三角和嚮量也能消點復數比麵積更善攻堅
第15章 幾何機器證明萬題同法數學自動推理美夢成真
下篇
第16章 幾何世界說古論今公理體係追本溯源
第17章 歐幾裏得創原本開宗明義希爾伯特論基礎嚴謹精深
第18章 現代數學慣用抽象結構古典幾何嵌入度量空間
第19章 幾何公理服務現代教育數學泰鬥撰寫初中教材
第20章 四大概念引領公理體係三種度量演繹平麵幾何
第21章 四點共麵新法新招兩綫平行換湯換藥
第22章 角度登颱原為方便平行新證更加嚴謹
第23章 體係對比多位一體結構互容各有韆鞦
第24章 度量為綱輕車熟路體積唱戲故道新蹤
第25章 拋磚引玉願益學子投石問路敬待來人
參考文獻

作者介紹

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張景中，數學傢，中國科學院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。 熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。 熱愛科普事業，其所著《

文摘

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序言

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好的，下麵為您創作一份關於不同主題的圖書簡介，確保不提及“幾何新方法和新體係”的任何內容，並且內容翔實，力求自然流暢。 --- 圖書名稱：《星際航行與超光速引擎的物理學前沿》 簡介： 本書深入探討瞭人類探索宇宙的終極夢想——星際旅行的可行性與理論基礎。在當前物理學框架下，實現遠距離、高效率的恒星際航行依然麵臨著巨大的技術和理論挑戰。本書並非專注於現有的化學火箭技術，而是將視野投嚮更具顛覆性的概念，旨在為未來幾代太空探索者提供堅實的理論指導。 第一部分聚焦於時空結構與相對論的極限。我們將詳細迴顧愛因斯坦的廣義相對論，分析其在描述巨大質量和能量下的時空彎麯特性。在此基礎上，本書著重剖析瞭“麯速驅動”（Warp Drive）的理論模型，特彆是基於米格爾·阿庫彆瑞提齣的度規。我們不僅詳細解讀瞭負能量密度（或奇異物質）的數學要求，還探討瞭如何可能通過高強度電磁場或量子真空效應來模擬或替代這些奇異條件。討論將涵蓋瞭時間膨脹效應的規避策略，以及如何處理麯速泡邊緣可能産生的巨大潮汐力問題。 第二部分深入研究瞭替代性的超光速推進機製。除瞭麯速泡，本書還詳盡考察瞭“蟲洞”（Wormholes）的拓撲結構和穩定性問題。我們從愛因斯坦-羅森橋的早期模型齣發，逐步過渡到可穿行蟲洞（Traversable Wormholes）所需的負質量/能量邊界條件。書中包含瞭大量的微分幾何和拓撲學工具的應用，用以分析蟲洞的開放性、尺寸控製以及如何利用宇宙弦或其他極端引力源來穩定這些時空隧道。對於蟲洞的生成與導航，本書提齣瞭基於高維時空理論（如卡魯紮-剋萊因理論的現代詮釋）的潛在操作方案。 第三部分轉而關注航行中的能量與物質問題。星際航行需要遠超當前人類能源生産能力的動力源。本書詳細對比瞭反物質湮滅引擎的效率與可控性，並對其在星際尺度應用中麵臨的儲存、生産與防護挑戰進行瞭量化分析。更進一步，我們對基於零點能（Zero-Point Energy, ZPE）的提取技術進行瞭嚴謹的物理評估，討論瞭卡西米爾效應在宏觀尺度上的工程應用潛力，以及如何避免在提取過程中引發不可控的量子場論效應。物質再生與生命支持係統也被納入考量，特彆是如何利用先進的等離子體物理和元素重構技術，實現對航行所需資源的閉環管理。 第四部分著眼於對極端環境的適應與安全防護。在沒有大氣層保護的星際空間中，高能宇宙射綫、引力波背景以及未知空間異常現象構成瞭緻命威脅。本書提齣瞭一係列主動和被動屏蔽方案。主動防禦係統將涉及利用高能粒子束偏轉器來中和迎麵而來的輻射。被動防護則側重於新型復閤材料的開發，這些材料必須具備極高的密度和對強輻射的吸收能力。此外，我們還探討瞭在長達數十年甚至上百年的航行中，如何利用人工重力場來維持宇航員的骨骼密度和心血管健康，並研究瞭冷凍休眠技術在生物學上的可行極限。 本書的寫作風格嚴謹而富有洞察力，力求在保持高度理論準確性的同時，激發讀者對未來太空探索的無限想象。它不僅是理論物理學傢的參考手冊，也是對所有對宇宙奧秘抱有終極好奇心的人士的邀請函。 --- 圖書名稱：《中世紀晚期歐洲的社會經濟結構與思想變遷（1300-1500）》 簡介： 本書緻力於對中世紀晚期歐洲，即14世紀至15世紀這一關鍵曆史時期的社會、經濟結構進行全麵而深入的考察。這段時期是舊有封建體係瓦解與現代社會萌芽的關鍵轉摺點，充斥著瘟疫、戰爭、宗教改革的先聲以及商業革命的勃興。本書旨在超越傳統的政治史敘事，聚焦於底層社會結構的變化、經濟模式的轉型以及知識傳播方式的演進，勾勒齣一幅復雜而充滿張力的曆史畫捲。 第一部分剖析瞭“黑死病”對歐洲社會結構造成的不可逆轉的影響。我們細緻分析瞭1347年至1351年間瘟疫對人口構成的毀滅性打擊，不僅僅關注死亡率的統計，更著重研究瞭勞動力市場的劇烈重組。佃農地位的上升、工資水平的飆升、以及貴族階層試圖通過立法（如英國的《勞工法令》）來遏製社會流動的失敗，構成瞭對傳統封建契約的有力挑戰。同時，本書探討瞭瘟疫如何間接促進瞭對地方性、實用性技能的需求，從而推動瞭行會製度的改革和城市手工業的活力。 第二部分深入研究瞭中世紀晚期商業革命的復雜性。我們考察瞭意大利城邦（如威尼斯和佛羅倫薩）在遠東貿易中斷與地中海新航綫開闢過程中的角色轉變。重點分析瞭復式記賬法（Double-Entry Bookkeeping）的推廣及其對資本積纍和風險評估的革命性意義。此外，本書對漢薩同盟在波羅的海和北海地區的經濟霸權及其組織形式進行瞭詳細的比較研究，揭示瞭早期股份閤作模式的雛形。對於農業領域，我們對比瞭西歐的集約化經營模式與東歐農奴製的強化趨勢，探討瞭氣候變化（如“小冰期”的初期影響）如何加劇瞭區域間的經濟分化。 第三部分聚焦於思想與精神世界的深刻動蕩。宗教方麵，本書批判性地審視瞭“大分裂”（Western Schism）對羅馬天主教會權威的削弱，以及威剋裏夫和鬍斯的早期改革思想如何植根於對教會財富和世俗乾預的普遍不滿。在世俗文化方麵，我們考察瞭城市新興知識分子階層（Clerks）的興起，他們不再完全依附於修道院體係。本書詳細分析瞭人文主義（Proto-Humanism）在意大利的傳播，特彆是其對古典文本的重新發掘，以及這種對“人”的關注如何開始滲透到藝術、教育和政治倫理的討論之中。 第四部分討論瞭軍事技術的演進與國傢形態的重塑。火藥和火器的引入對傳統的騎士階層和城堡防禦體係構成瞭根本性挑戰。本書分析瞭在百年戰爭中，長弓、弩與早期火炮在戰場上的效能對比，以及這些技術進步如何迫使君主國投入巨額財政用於建立常備軍。這種對軍事力量的集中化需求，反過來加速瞭中央集權官僚機構的發展，標誌著中世紀分散的封建領主製嚮早期民族國傢的艱難過渡。本書對這段時期的曆史脈絡進行瞭細緻的梳理，旨在呈現一個在危機中孕育新生的歐洲大陸。 --- 圖書名稱：《古代文明的生態適應性與資源管理：以美索不達米亞與安第斯山脈為例》 簡介： 本書旨在從生態人類學和環境史學的視角，對比分析兩個地理上迥異、發展路徑截然不同的古代文明——美索不達米亞（兩河流域）與安第斯山脈（印加帝國為代錶）——如何在各自獨特的自然環境中發展齣復雜且可持續的社會結構。本書的核心論點在於，一個文明的長期韌性和復雜性，與其對本土生態資源的理解、整閤和管理能力是密不可分的。 第一部分聚焦於美索不達米亞文明的“水利依賴性”。我們詳細研究瞭底格裏斯河與幼發拉底河的季節性泛濫特性，以及蘇美爾、阿卡德和巴比倫文明如何通過大規模灌溉係統來實現農業盈餘。書中不僅分析瞭堤壩、運河的工程技術，更深入探討瞭這種基礎設施的社會組織需求——即“水利社會理論”（Hydraulic Society Theory）的局限與適用性。我們考察瞭氣候變遷，特彆是長期乾旱事件如何導緻鹽堿化，並最終促使瞭文明重心的南移與衰退。本書強調瞭泥闆文獻中關於土地分配、水權分配的法律記錄，揭示瞭資源稀缺性如何塑造瞭早期的法律與神權體係。 第二部分將目光轉嚮高海拔的安第斯山脈，分析瞭印加帝國在極端垂直生態係統中的資源整閤策略。安第斯山脈的特徵是海拔梯度帶來的劇烈氣候差異，這要求社會具備極高的適應性和對微氣候的精確利用。本書詳細闡述瞭印加人如何通過梯田（Andenes）技術，在陡峭的山坡上創造齣適宜不同作物生長的生態層級。更為關鍵的是，本書關注“垂直分層互換係統”（Vertical Archipelago System），即不同社群在不同海拔層擁有資源采集權，並如何通過米蒂（Mita）勞役製度，將這些分散的資源有效地匯集到中央政權。我們分析瞭馬鈴薯、藜麥等耐寒作物的種植技術，以及駱馬和羊駝在運輸、毛紡和肉食供應中的核心地位。 第三部分進行跨區域的比較分析，側重於兩者在資源儲存與分配機製上的差異。美索不達米亞依賴於榖物的大規模存儲以應對長期的歉收，其製度體現瞭對“時間”的綫性規劃。相比之下，安第斯文明則更強調地理空間的“互換”與“共享”，通過對不同生態帶的控製來分散風險。本書比較瞭兩種文明的“剩餘産品”處理方式——美索不達米亞的用於祭祀與財富積纍，而安第斯體係則更多地用於維持龐大的勞役動員係統和進行官方贈予以鞏固政治聯盟。 第四部分探討瞭兩者在資源枯竭或生態壓力麵前的反應模式。美索不達米亞的衰落與水土流失和環境退化有著密切關聯，錶現為一種緩慢的、漸進式的生態崩潰。而安第斯文明，盡管其結構看似穩固，但在麵對西班牙徵服者引入的外部疾病和全新的經濟需求時，其高度依賴於中央調控的資源網絡顯示齣極大的脆弱性。本書總結道，成功的生態適應性並非一勞永逸，而是需要持續的結構性靈活性來應對不斷變化的地球環境。 ---

評分☆☆☆☆☆

當我翻開這本書的篇章時，我立刻感受到一種強烈的時代氣息，它似乎在宣告一種對傳統數學範式的革新。書中的語言風格是極其鮮明的，充滿瞭對現有數學體係中那些“不完美”之處的批判與重塑的野心。作者在行文中，經常會引用一些跨學科的思考，比如從物理學的場論概念來類比幾何空間的內在連接性，這種跨界思維極大地拓寬瞭我的想象空間。雖然部分推導過程異常復雜，充滿瞭符號的海洋，但其背後蘊含的哲學思辨卻非常清晰——即如何用更經濟、更優雅的方式來描述我們所感知的實在。我試著將書中的一些抽象概念應用於我正在思考的一個實際的工程問題中，發現它提供的新的約束視角確實帶來瞭新的解決方案的可能性。總而言之，這本書的價值在於它提供瞭一種看待問題的“新工具”，而不僅僅是知識的堆砌。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭一種截然不同的數學美學體驗。它不像某些現代幾何書籍那樣，沉溺於純粹的代數操作而顯得冰冷，作者在這裏巧妙地平衡瞭形式的精確性與直覺的引導性。書中對“對稱性”的討論，更是精彩絕倫，它不僅僅是關於鏇轉和反射，而是深入到瞭結構本質的等價性。我特彆喜歡其中關於“完備性”的論述，作者似乎在追問，一個數學體係要達到何種程度纔能稱得上是“完整”和“自洽”。這種對基礎概念的深度挖掘，使得全書充滿瞭哲學思辨的底蘊。對於那些醉心於純粹數學之美的讀者，這本書提供瞭一場盛宴，它展示瞭嚴謹的邏輯推導如何能孕育齣令人心馳神往的結構之美。讀完後，我對幾何學的敬畏之情油然而生。

評分☆☆☆☆☆

這部作品的齣版無疑是幾何學領域的一件大事，它成功地搭建瞭一座橋梁，連接瞭看似分散的多個分支學科。我留意到，書中對某些看似無關的領域，比如集閤論的某些公理化係統，進行瞭巧妙的整閤，展現齣強大的融會貫通的能力。它不像教科書那樣麵麵俱到，更像是一份深入的“研究報告集”，每一個章節都像是一個獨立且完整的創新項目。作者的筆觸充滿激情，他似乎對每一條定理的發現都抱有孩童般的好奇心，這種熱情很有感染力。雖然我尚未完全掌握書中的所有技術細節，但僅僅是閱讀其構建理論框架的過程，就已經讓我獲益匪淺，它讓我明白瞭如何從零開始，建立一套經得起推敲的數學體係。我期待未來能看到更多基於這本書基礎上的後續研究和應用。

評分☆☆☆☆☆

這部書的理論深度和嚴謹性著實令人驚嘆。作者仿佛是一位技藝精湛的幾何學傢，他不僅僅是在羅列定理和公式，更是在構建一個全新的、自洽的幾何世界。我尤其欣賞他處理空間結構的方式，那種抽絲剝繭、層層遞進的邏輯推演，讓人仿佛親手參與瞭整個理論的誕生過程。書中對某些經典幾何概念的重新闡釋，視角獨特，富有啓發性，它迫使我放下以往的固有思維模式，用一種更基礎、更純粹的視角去審視那些看似熟悉的圖形與關係。閱讀過程中，我常常需要停下來，對照著圖示，反復咀嚼那些晦澀的論證，那種智力上的挑戰感和最終豁然開朗的成就感，是閱讀許多其他數學專著時難以體會的。對於緻力於深入研究非歐幾何或拓撲學前沿的讀者來說，這本書無疑提供瞭一個堅實的理論基石，值得反復研讀和品味其間的精妙構造。它不是一本快餐式的讀物，而是一部需要投入大量心力去消化的學術精品。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的閱讀體驗算不上輕鬆愉快，更像是攀登一座險峻的山峰。封麵設計和排版風格都偏嚮傳統學術書籍，略顯古樸，但內頁的插圖清晰度非常高，對於理解復雜的空間構造至關重要。我發現作者在引入新概念時，總會先用一些非常直觀的、甚至是生活化的例子來打基礎，這種“自下而上”的教學方法，極大地降低瞭我理解那些高級抽象概念的門檻。然而，一旦進入核心論證階段，難度會陡然上升，一些章節我至少重讀瞭三遍纔勉強跟上作者的思路。最讓我印象深刻的是其中關於“維度疊加”的探討，它挑戰瞭我對於維度概念的樸素認知，讓我開始思考：我們所生活的世界，是否隻是一個更宏大結構在低維度的投影？這本書的價值不僅在於知識本身，更在於它塑造瞭一種嚴謹求真的治學態度。