几何新方法和新体系 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030250421

商品编码：1229147929

包装：平装

出版时间：2009-08-01

基本信息

书名:几何新方法和新体系

原价：35.00元

作者：张景中

出版社：科学出版社

出版日期：2009-08-01

ISBN：9787030250421

字数：300000

页码：255

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.440kg

编辑推荐

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内容提要

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本书分上下两篇，上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”，用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假，命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明，书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理，接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法，此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法，下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性。
本书可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考。

目录

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总序
前言
上篇
第1章 大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕
第2章 总结经验按图索骥探索规律摸石过河-．
第3章 见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法
第4章 由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边
第5章 步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出
第6章 单直尺作图名家点题平行线消点新法立功
第7章 垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘
第8章 勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心
第9章 有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快
第10章 有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式
第11章 消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展
第12章 全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证
第13章 改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说
第14章 三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚
第15章 几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真
下篇
第16章 几何世界说古论今公理体系追本溯源
第17章 欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深
第18章 现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间
第19章 几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材
第20章 四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何
第21章 四点共面新法新招两线平行换汤换药
第22章 角度登台原为方便平行新证更加严谨
第23章 体系对比多位一体结构互容各有千秋
第24章 度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪
第25章 抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人
参考文献

作者介绍

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张景中，数学家，中国科学院院士，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。 热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。 热爱科普事业，其所著《

文摘

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序言

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好的，下面为您创作一份关于不同主题的图书简介，确保不提及“几何新方法和新体系”的任何内容，并且内容翔实，力求自然流畅。 --- 图书名称：《星际航行与超光速引擎的物理学前沿》 简介： 本书深入探讨了人类探索宇宙的终极梦想——星际旅行的可行性与理论基础。在当前物理学框架下，实现远距离、高效率的恒星际航行依然面临着巨大的技术和理论挑战。本书并非专注于现有的化学火箭技术，而是将视野投向更具颠覆性的概念，旨在为未来几代太空探索者提供坚实的理论指导。 第一部分聚焦于时空结构与相对论的极限。我们将详细回顾爱因斯坦的广义相对论，分析其在描述巨大质量和能量下的时空弯曲特性。在此基础上，本书着重剖析了“曲速驱动”（Warp Drive）的理论模型，特别是基于米格尔·阿库别瑞提出的度规。我们不仅详细解读了负能量密度（或奇异物质）的数学要求，还探讨了如何可能通过高强度电磁场或量子真空效应来模拟或替代这些奇异条件。讨论将涵盖了时间膨胀效应的规避策略，以及如何处理曲速泡边缘可能产生的巨大潮汐力问题。 第二部分深入研究了替代性的超光速推进机制。除了曲速泡，本书还详尽考察了“虫洞”（Wormholes）的拓扑结构和稳定性问题。我们从爱因斯坦-罗森桥的早期模型出发，逐步过渡到可穿行虫洞（Traversable Wormholes）所需的负质量/能量边界条件。书中包含了大量的微分几何和拓扑学工具的应用，用以分析虫洞的开放性、尺寸控制以及如何利用宇宙弦或其他极端引力源来稳定这些时空隧道。对于虫洞的生成与导航，本书提出了基于高维时空理论（如卡鲁扎-克莱因理论的现代诠释）的潜在操作方案。 第三部分转而关注航行中的能量与物质问题。星际航行需要远超当前人类能源生产能力的动力源。本书详细对比了反物质湮灭引擎的效率与可控性，并对其在星际尺度应用中面临的储存、生产与防护挑战进行了量化分析。更进一步，我们对基于零点能（Zero-Point Energy, ZPE）的提取技术进行了严谨的物理评估，讨论了卡西米尔效应在宏观尺度上的工程应用潜力，以及如何避免在提取过程中引发不可控的量子场论效应。物质再生与生命支持系统也被纳入考量，特别是如何利用先进的等离子体物理和元素重构技术，实现对航行所需资源的闭环管理。 第四部分着眼于对极端环境的适应与安全防护。在没有大气层保护的星际空间中，高能宇宙射线、引力波背景以及未知空间异常现象构成了致命威胁。本书提出了一系列主动和被动屏蔽方案。主动防御系统将涉及利用高能粒子束偏转器来中和迎面而来的辐射。被动防护则侧重于新型复合材料的开发，这些材料必须具备极高的密度和对强辐射的吸收能力。此外，我们还探讨了在长达数十年甚至上百年的航行中，如何利用人工重力场来维持宇航员的骨骼密度和心血管健康，并研究了冷冻休眠技术在生物学上的可行极限。 本书的写作风格严谨而富有洞察力，力求在保持高度理论准确性的同时，激发读者对未来太空探索的无限想象。它不仅是理论物理学家的参考手册，也是对所有对宇宙奥秘抱有终极好奇心的人士的邀请函。 --- 图书名称：《中世纪晚期欧洲的社会经济结构与思想变迁（1300-1500）》 简介： 本书致力于对中世纪晚期欧洲，即14世纪至15世纪这一关键历史时期的社会、经济结构进行全面而深入的考察。这段时期是旧有封建体系瓦解与现代社会萌芽的关键转折点，充斥着瘟疫、战争、宗教改革的先声以及商业革命的勃兴。本书旨在超越传统的政治史叙事，聚焦于底层社会结构的变化、经济模式的转型以及知识传播方式的演进，勾勒出一幅复杂而充满张力的历史画卷。 第一部分剖析了“黑死病”对欧洲社会结构造成的不可逆转的影响。我们细致分析了1347年至1351年间瘟疫对人口构成的毁灭性打击，不仅仅关注死亡率的统计，更着重研究了劳动力市场的剧烈重组。佃农地位的上升、工资水平的飙升、以及贵族阶层试图通过立法（如英国的《劳工法令》）来遏制社会流动的失败，构成了对传统封建契约的有力挑战。同时，本书探讨了瘟疫如何间接促进了对地方性、实用性技能的需求，从而推动了行会制度的改革和城市手工业的活力。 第二部分深入研究了中世纪晚期商业革命的复杂性。我们考察了意大利城邦（如威尼斯和佛罗伦萨）在远东贸易中断与地中海新航线开辟过程中的角色转变。重点分析了复式记账法（Double-Entry Bookkeeping）的推广及其对资本积累和风险评估的革命性意义。此外，本书对汉萨同盟在波罗的海和北海地区的经济霸权及其组织形式进行了详细的比较研究，揭示了早期股份合作模式的雏形。对于农业领域，我们对比了西欧的集约化经营模式与东欧农奴制的强化趋势，探讨了气候变化（如“小冰期”的初期影响）如何加剧了区域间的经济分化。 第三部分聚焦于思想与精神世界的深刻动荡。宗教方面，本书批判性地审视了“大分裂”（Western Schism）对罗马天主教会权威的削弱，以及威克里夫和胡斯的早期改革思想如何植根于对教会财富和世俗干预的普遍不满。在世俗文化方面，我们考察了城市新兴知识分子阶层（Clerks）的兴起，他们不再完全依附于修道院体系。本书详细分析了人文主义（Proto-Humanism）在意大利的传播，特别是其对古典文本的重新发掘，以及这种对“人”的关注如何开始渗透到艺术、教育和政治伦理的讨论之中。 第四部分讨论了军事技术的演进与国家形态的重塑。火药和火器的引入对传统的骑士阶层和城堡防御体系构成了根本性挑战。本书分析了在百年战争中，长弓、弩与早期火炮在战场上的效能对比，以及这些技术进步如何迫使君主国投入巨额财政用于建立常备军。这种对军事力量的集中化需求，反过来加速了中央集权官僚机构的发展，标志着中世纪分散的封建领主制向早期民族国家的艰难过渡。本书对这段时期的历史脉络进行了细致的梳理，旨在呈现一个在危机中孕育新生的欧洲大陆。 --- 图书名称：《古代文明的生态适应性与资源管理：以美索不达米亚与安第斯山脉为例》 简介： 本书旨在从生态人类学和环境史学的视角，对比分析两个地理上迥异、发展路径截然不同的古代文明——美索不达米亚（两河流域）与安第斯山脉（印加帝国为代表）——如何在各自独特的自然环境中发展出复杂且可持续的社会结构。本书的核心论点在于，一个文明的长期韧性和复杂性，与其对本土生态资源的理解、整合和管理能力是密不可分的。 第一部分聚焦于美索不达米亚文明的“水利依赖性”。我们详细研究了底格里斯河与幼发拉底河的季节性泛滥特性，以及苏美尔、阿卡德和巴比伦文明如何通过大规模灌溉系统来实现农业盈余。书中不仅分析了堤坝、运河的工程技术，更深入探讨了这种基础设施的社会组织需求——即“水利社会理论”（Hydraulic Society Theory）的局限与适用性。我们考察了气候变迁，特别是长期干旱事件如何导致盐碱化，并最终促使了文明重心的南移与衰退。本书强调了泥板文献中关于土地分配、水权分配的法律记录，揭示了资源稀缺性如何塑造了早期的法律与神权体系。 第二部分将目光转向高海拔的安第斯山脉，分析了印加帝国在极端垂直生态系统中的资源整合策略。安第斯山脉的特征是海拔梯度带来的剧烈气候差异，这要求社会具备极高的适应性和对微气候的精确利用。本书详细阐述了印加人如何通过梯田（Andenes）技术，在陡峭的山坡上创造出适宜不同作物生长的生态层级。更为关键的是，本书关注“垂直分层互换系统”（Vertical Archipelago System），即不同社群在不同海拔层拥有资源采集权，并如何通过米蒂（Mita）劳役制度，将这些分散的资源有效地汇集到中央政权。我们分析了马铃薯、藜麦等耐寒作物的种植技术，以及骆马和羊驼在运输、毛纺和肉食供应中的核心地位。 第三部分进行跨区域的比较分析，侧重于两者在资源储存与分配机制上的差异。美索不达米亚依赖于谷物的大规模存储以应对长期的歉收，其制度体现了对“时间”的线性规划。相比之下，安第斯文明则更强调地理空间的“互换”与“共享”，通过对不同生态带的控制来分散风险。本书比较了两种文明的“剩余产品”处理方式——美索不达米亚的用于祭祀与财富积累，而安第斯体系则更多地用于维持庞大的劳役动员系统和进行官方赠予以巩固政治联盟。 第四部分探讨了两者在资源枯竭或生态压力面前的反应模式。美索不达米亚的衰落与水土流失和环境退化有着密切关联，表现为一种缓慢的、渐进式的生态崩溃。而安第斯文明，尽管其结构看似稳固，但在面对西班牙征服者引入的外部疾病和全新的经济需求时，其高度依赖于中央调控的资源网络显示出极大的脆弱性。本书总结道，成功的生态适应性并非一劳永逸，而是需要持续的结构性灵活性来应对不断变化的地球环境。 ---

评分☆☆☆☆☆

这部作品的出版无疑是几何学领域的一件大事，它成功地搭建了一座桥梁，连接了看似分散的多个分支学科。我留意到，书中对某些看似无关的领域，比如集合论的某些公理化系统，进行了巧妙的整合，展现出强大的融会贯通的能力。它不像教科书那样面面俱到，更像是一份深入的“研究报告集”，每一个章节都像是一个独立且完整的创新项目。作者的笔触充满激情，他似乎对每一条定理的发现都抱有孩童般的好奇心，这种热情很有感染力。虽然我尚未完全掌握书中的所有技术细节，但仅仅是阅读其构建理论框架的过程，就已经让我获益匪浅，它让我明白了如何从零开始，建立一套经得起推敲的数学体系。我期待未来能看到更多基于这本书基础上的后续研究和应用。

评分☆☆☆☆☆

这部书的理论深度和严谨性着实令人惊叹。作者仿佛是一位技艺精湛的几何学家，他不仅仅是在罗列定理和公式，更是在构建一个全新的、自洽的几何世界。我尤其欣赏他处理空间结构的方式，那种抽丝剥茧、层层递进的逻辑推演，让人仿佛亲手参与了整个理论的诞生过程。书中对某些经典几何概念的重新阐释，视角独特，富有启发性，它迫使我放下以往的固有思维模式，用一种更基础、更纯粹的视角去审视那些看似熟悉的图形与关系。阅读过程中，我常常需要停下来，对照着图示，反复咀嚼那些晦涩的论证，那种智力上的挑战感和最终豁然开朗的成就感，是阅读许多其他数学专著时难以体会的。对于致力于深入研究非欧几何或拓扑学前沿的读者来说，这本书无疑提供了一个坚实的理论基石，值得反复研读和品味其间的精妙构造。它不是一本快餐式的读物，而是一部需要投入大量心力去消化的学术精品。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开这本书的篇章时，我立刻感受到一种强烈的时代气息，它似乎在宣告一种对传统数学范式的革新。书中的语言风格是极其鲜明的，充满了对现有数学体系中那些“不完美”之处的批判与重塑的野心。作者在行文中，经常会引用一些跨学科的思考，比如从物理学的场论概念来类比几何空间的内在连接性，这种跨界思维极大地拓宽了我的想象空间。虽然部分推导过程异常复杂，充满了符号的海洋，但其背后蕴含的哲学思辨却非常清晰——即如何用更经济、更优雅的方式来描述我们所感知的实在。我试着将书中的一些抽象概念应用于我正在思考的一个实际的工程问题中，发现它提供的新的约束视角确实带来了新的解决方案的可能性。总而言之，这本书的价值在于它提供了一种看待问题的“新工具”，而不仅仅是知识的堆砌。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来了一种截然不同的数学美学体验。它不像某些现代几何书籍那样，沉溺于纯粹的代数操作而显得冰冷，作者在这里巧妙地平衡了形式的精确性与直觉的引导性。书中对“对称性”的讨论，更是精彩绝伦，它不仅仅是关于旋转和反射，而是深入到了结构本质的等价性。我特别喜欢其中关于“完备性”的论述，作者似乎在追问，一个数学体系要达到何种程度才能称得上是“完整”和“自洽”。这种对基础概念的深度挖掘，使得全书充满了哲学思辨的底蕴。对于那些醉心于纯粹数学之美的读者，这本书提供了一场盛宴，它展示了严谨的逻辑推导如何能孕育出令人心驰神往的结构之美。读完后，我对几何学的敬畏之情油然而生。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的阅读体验算不上轻松愉快，更像是攀登一座险峻的山峰。封面设计和排版风格都偏向传统学术书籍，略显古朴，但内页的插图清晰度非常高，对于理解复杂的空间构造至关重要。我发现作者在引入新概念时，总会先用一些非常直观的、甚至是生活化的例子来打基础，这种“自下而上”的教学方法，极大地降低了我理解那些高级抽象概念的门槛。然而，一旦进入核心论证阶段，难度会陡然上升，一些章节我至少重读了三遍才勉强跟上作者的思路。最让我印象深刻的是其中关于“维度叠加”的探讨，它挑战了我对于维度概念的朴素认知，让我开始思考：我们所生活的世界，是否只是一个更宏大结构在低维度的投影？这本书的价值不仅在于知识本身，更在于它塑造了一种严谨求真的治学态度。