中公版·2019考研數學：公式寶典 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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中公教育研究生考試研究院 著

圖書標籤:

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• 考研
• 高等數學
• 數學輔導
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• 應試指南

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787519210892

版次：1

商品編碼：12295051

品牌：中公教育

包裝：平裝

叢書名： 考研數學

開本：64開

齣版時間：2018-01-01

用紙：膠版紙

頁數：340

字數：106000

編輯推薦

因印刷批次不同，圖書封麵可能與實際展示有所區彆，增值服務也可能會有所不同，以讀者收到實物為準。

《中公版·2019考研數學：公式寶典》具有如下幾大特色：

一、書內含碼，碼上有課

本書部分核心考點配有二維碼，考生掃碼即可觀看視頻講解，講解條理清晰、生動直接，助考生告彆無聲讀書時代。

二、內容較全，評注精確

本書以新考研數學大綱為基礎，涵蓋瞭高等數學（微積分）、綫性代數、概率論與數理統計中與考試有關的定義、定理、性質、計算公式及解題方法。

本書對重點內容添加瞭“注”，這些“注”或對定義、性質進行簡單的拓展，或指齣公式在應用過程中容易齣錯的細節，或給齣反例以幫助讀者更好地理解。

內容簡介

《中公版·2019考研數學：公式寶典》按照大綱劃分章節，給齣瞭每章的基本定義、定理、公式和方法。

高等數學篇分為八章，綫性代數篇分為六章，概率論與數理統計篇分為八篇。針對數一、數二、數三需要單獨記憶的公式或章節，書中用括號明確標記，考生可以根據自己的需要有選擇性地記憶翻閱。

書中在重難點公式或易錯易混考點下麵添加瞭“注”，以幫助讀者更好地理解考點。此外，部分核心考點附有二維碼，考生掃碼即可聽視頻講解，輕輕鬆鬆學數學。

目錄

考研數學·公式寶典
第一篇高等數學
第一章函數、極限、連續
函數
極限
連續
第二章一元函數微分學
導數與微分
導數與微分的計算
微分中值定理
導數的應用
第三章一元函數積分學
不定積分
定積分
反常積分
第四章嚮量代數和空間解析幾何（數一）
嚮量代數
空間解析幾何
第五章多元函數微分學
多元函數的極限、連續、偏導數與全微分
多元函數的微分法
極值與值
多元微分在幾何上的應用（數一）
第六章多元函數積分學
重積分
麯綫積分（數一）
麯麵積分（數一）
場論（數一）
多元函數積分學的應用（數一）
第七章無窮級數（數一、數三）
常數項級數
冪級數
傅裏葉級數（數一）
第八章微分方程與差分方程
基本概念
一階微分方程的求解
可降階的高階微分方程的求解
二階及高於二階的常係數綫性微分方程的求解
一階差分方程（數三）
第二篇綫性代數
第一章行列式
行列式的相關概念
行列式的性質
行列式的計算
剋拉默法則
第二章矩陣
矩陣的相關概念及其運算
逆矩陣
矩陣的初等變換和初等矩陣
矩陣的秩
分塊矩陣
第三章嚮量
嚮量及其性質
極大無關組和嚮量組及矩陣的秩
施密特正交化
嚮量空間（數一）
第四章綫性方程組
基本概念
綫性方程組解的判定
綫性方程組解的結構
第五章矩陣的特徵值和特徵嚮量
特徵值和特徵嚮量
矩陣的相似及相似對角化
實對稱矩陣
第六章二次型
二次型及其標準形和規範形
慣性指數與慣性定理
正定二次型與正定矩陣
第三篇概率論與數理統計（數一、數三）
第一章隨機事件和概率
隨機試驗與樣本空間
隨機事件
隨機事件的概率
隨機事件的獨立性
第二章隨機變量及其分布
隨機變量的分布函數
離散型隨機變量
連續型隨機變量
隨機變量函數的分布
第三章多維隨機變量及其分布
多維隨機變量及其分布函數與性質
二維離散型隨機變量
二維連續型隨機變量
兩個隨機變量函數的分布
第四章隨機變量的數字特徵
隨機變量的數學期望
隨機變量的方差
常用隨機變量的數學期望和方差
協方差和相關係數
隨機變量的矩
第五章大數定律與中心極限定理
依概率收斂
大數定律
中心極限定理
第六章數理統計的基本概念
數理統計的相關定義及數字特徵
常用統計抽樣分布
第七章參數估計
相關概念
估計量的求法
區間估計（數一）
第八章假設檢驗（數一）
基本概念
正態總體參數的假設檢驗

精彩書摘

　　第一篇高等數學
　　考研數學·公式寶典
　　第一篇
　　高等數學
　　第一章函數、極限、連續
　　函數
　　一、函數的概念及錶示法
　　1.定義
　　設x與y是兩個變量，I是實數集的某個子集，若對於I中的每個值x，按照法則f總有唯一確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數，記作y=f（x），這裏的I稱為函數的定義域，而相應的函數值的全體稱為函數的值域。
　　函數定義的兩要素
　　定義域：自變量x的取值範圍，當函數用解析式錶示時，使運算有意義的自變量的集閤就是函數的定義域，這種定義域稱為函數的自然定義域。
　　對應法則：給定自變量x的值，求y值的方法。
　　兩個函數相等�冖俁ㄒ逵螄嗤�；②對應法則相同。
　　2.錶示法
　　（1）解析法（公式法）：用數學式錶示自變量和因變量之間的對應關係的方法即是解析法。
　　（2）錶格法：將一係列的自變量值與對應的函數值列成錶來錶示函數關係的方法即是錶格法。
　　（3）圖形法：用坐標平麵上的麯綫來錶示函數的方法即是圖形法。一般用橫坐標錶示自變量，縱坐標錶示因變量。
　　二、函數的幾種特性
　　1.有界性
　　設函數y=f（x）在一個數集X上有定義，若存在正數M，使得對於每個x∈X，都有|f（x）|＜M成立，則稱f（x）在X上有界；如果這樣的M不存在，則稱f（x）在X上無界。
　　①有界性與區間有關，同一個函數在不同區間上的有界性可能是不一樣的。
　　②常見的有界函數有以下幾種。
　　y=C（C為常數），y=sinx，y=cosx，y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，
　　y=arccotx。
　　判斷有界無界的充分條件有以下幾種。
　　（1）設limx→x0f(x)存在，則存在δ>0，當0<|x－x0|<δ時，f（x）有界。
　　（2）設limx→∞f(x)存在，則存在X＞0，當|x|＞X時，f（x）有界。
　　（3）設f(x)在[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上有界。
　　（4）有界函數與有界函數的和與乘積都是有界函數。
　　（5）設limx→□f(x)=∞，則f(x)在□的去心鄰域內無界。
　　2.單調性
　　設函數y=f（x）在區間I上有定義，若對於I上任意兩點x1與x2，且x1＜x2時，均有
　　f（x1）＜f（x2）（或f（x1）＞f（x2）），
　　則稱函數f（x）在區間I上單調增加（或單調減少）。在上述定義中把“＜”換成“≤”稱為單調不減，“＞”換成“≥”稱為單調不增。
　　判定方法有兩種：一種是f（x1）與f（x2）作差與0比較（或作商與1比較）；另一種是使用結論，即可導函數f（x）單調不減（或單調不增）的充要條件是f′（x）≥0（或f′（x）≤0）。
　　3.奇偶性
　　設函數y=f（x）的定義域I關於原點對稱，若對於任一x∈I，都有f（-x）=f（x），則稱f（x）為偶函數；若對於任一x∈I，都有f（-x）=-f（x），則稱f（x）為奇函數。
　　f(x)-f(-x)為奇函數;f(x)+f(-x)為偶函數。
　　（1）結論：①若f(x)為可積的奇函數，則∫a-af(x)dx=0;②若f(x)為可積的偶函數，則∫a-af(x)dx=2∫a0f(x)dx;③若f(x)為一般可積函數，則∫a-af(x)dx=∫a0［f(x)+f(-x)］dx。
　　當積分的上、下限互為相反數時，應優先考慮用被積函數的奇偶性簡化計算。
　　（2）奇偶性判斷技巧：奇×奇為偶函數，奇×偶為奇函數，偶×偶為偶函數，奇函數與奇函數復閤為奇函數，偶函數與偶函數復閤為偶函數，奇函數與偶函數復閤為偶函數。
　　4.周期性
　　對函數y=f（x），若存在常數T＞0，使得對定義域內的每一個x，x+T仍在定義域內，且有f（x+T）=f（x），則稱函數y=f（x）為周期函數，T稱為f（x）的周期，且此時kT（k=1，2，3…）也是f（x）的周期。
　　①周期函數未必有小正周期。
　　②圖形特徵：偶函數的圖形關於y軸對稱，奇函數的圖形關於坐標原點對稱，周期函數的圖形是周期變化的。
　　③考研常見的奇、偶函數與周期函數有以下幾種。
　　常見的奇函數：0，sinx，tanx，1x，x2n+1，arcsinx，arctanx，…。
　　常見的偶函數：C，|x|，cosx，x2n，e|x|，ex2。
　　常見的周期函數：C，sinx，cosx，tanx，cotx，|sinx|，|cosx|，…。
　　結論：①可導的周期函數的導函數仍然是周期函數，且周期不變；②若f(x)是以T為周期的連續函數，則∫a+Taf(x)dx=∫T0f(x)dx。
　　

《2019考研數學：核心概念與解題技巧精粹》 內容概述： 本書是一本專為2019年度全國碩士研究生入學考試數學科目精心編寫的輔導教材，旨在幫助廣大考生係統梳理考研數學的核心知識體係，掌握高效的解題策略，從而在考試中取得優異成績。本書內容涵蓋瞭考研數學一、數學二、數學三所涉及的全部知識點，並根據曆年真題的考查特點，精選瞭極具代錶性的例題和習題，力求做到內容精煉、要點突齣、方法實用。 詳細內容解讀： 第一部分：高等數學 高等數學是考研數學的重頭戲，也是理解和掌握其他數學分支的基礎。本書對高等數學的各個闆塊進行瞭深入剖析，力求做到麵麵俱到，卻又重點突齣。 函數、極限與連續： 函數概念與性質： 詳細講解函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、有界性等基本性質，強調函數的圖像識彆與變換。特彆關注復閤函數、反函數、隱函數等特殊類型函數的處理。 數列與函數的極限： 係統梳理極限的定義（ε-δ語言），掌握求極限的基本方法，如代入法、約ortion法、夾逼定理、洛必達法則等。重點分析無窮小、無窮大的概念及其性質，以及利用極限概念判斷函數在某點連續、可導性。 連續性： 深入理解連續函數的性質，特彆是閉區間上連續函數的介值定理、最值定理等，這些定理在求解不等式、證明存在性問題時至關重要。 導數與微分： 導數的定義與計算： 熟練掌握基本初等函數的導數公式，掌握四則運算法則、鏈式法則、高階導數計算。注重隱函數求導、參數方程求導等特殊情況的練習。 微分的概念與性質： 理解微分與導數的關係，掌握微分的計算。 導數的應用： 這是考研數學的重點和難點。本書將導數的應用細分為： 單調性與極值： 詳細講解如何利用一階導數判斷函數的單調區間，求解函數的極值點和極值。 凹凸性與拐點： 講解如何利用二階導數判斷函數的凹凸性，求解函數的拐點。 函數圖像的繪製： 整閤單調性、極值、凹凸性、拐點等信息，指導考生繪製復雜函數的圖像。 漸近綫： 係統講解水平漸近綫、垂直漸近綫、斜漸近綫的求法。 麯率與麯率圓： （針對數學一）闡述麯率的概念和計算方法，以及麯率圓的性質。 不等式的證明： 運用導數工具證明各類不等式，這是考研數學中常見且有難度的題型。 方程根的討論： 利用導數分析方程根的存在性、個數及範圍。 不定積分與定積分： 不定積分： 熟練掌握基本積分公式，掌握第一類和第二類換元積分法、分部積分法，以及有理函數積分法。 定積分： 理解定積分的定義（黎曼和），掌握定積分的計算（牛頓-萊布尼茨公式），熟悉定積分的性質。 定積分的應用： 幾何應用： 計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長。 物理應用： 計算變力做功、壓力、引力等。 經濟應用： 涉及纍積量、平均量等概念。 反常積分： 掌握反常積分的判斂法，理解其在數學分析中的重要性。 多元函數微分學： 多元函數的概念： 定義域、偏導數、方嚮導數、梯度。 全微分： 理解全微分的概念，掌握全微分的計算，以及利用全微分判斷函數的可微性。 多元復閤函數與隱函數求偏導： 重點訓練鏈式法則在多元函數中的應用。 多元函數的極值與最值： 掌握利用二階偏導數判斷極值的方法，以及求解多元函數在閉區域上的最值。 空間麯綫與麯麵： （針對數學一）講解空間麯綫的切綫與法平麵，麯麵的切平麵與法綫。 級數： 常數項級數： 掌握斂散性的判彆方法（正項級數、交錯級數、任意項級數），特彆是收斂判定定理和判斂法（如比值判彆法、根值判彆法、比較判彆法、積分判彆法）。 冪級數： 掌握收斂域、收斂半徑的求解，以及冪級數的泰勒展開與麥剋勞林展開。 傅裏葉級數： （針對數學一）講解周期函數的傅裏葉展開，掌握傅裏葉係數的計算。 第二部分：綫性代數 綫性代數是考研數學中邏輯性強、計算量相對較大的部分，掌握其核心概念和解題技巧至關重要。 行列式： 熟練掌握行列式的計算方法（定義法、降階法、行（列）變換法），理解行列式的性質及其幾何意義。 矩陣： 矩陣的概念與運算： 掌握矩陣的加法、數乘、乘法、轉置、共軛轉置等運算。 特殊矩陣： 零矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣、可逆矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣等。 矩陣的秩： 理解矩陣秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。 嚮量： 嚮量的概念與運算： 綫性組閤、綫性相關與綫性無關。 嚮量組的秩： 理解嚮量組的綫性相關性與矩陣的秩的關係。 基與坐標： 理解嚮量空間的基，掌握坐標變換。 綫性方程組： 剋萊默法則： 適用於係數行列式不為零的情況。 矩陣初等變換法： 重點掌握通過初等行變換將增廣矩陣化為階梯形或行最簡形，從而判斷方程組解的情況。 齊次與非齊次綫性方程組的解結構： 理解基礎解係、通解的概念。 特徵值與特徵嚮量： 定義與計算： 掌握求解特徵值和特徵嚮量的方法。 性質： 理解特徵值與特徵嚮量的性質，特彆是與矩陣可逆性、相似矩陣的關係。 相似矩陣與對角化： 掌握判斷矩陣是否可對角化的條件，以及如何將矩陣對角化。 二次型： （針對數學一）掌握二次型的定義、矩陣錶示，以及如何通過正交變換將二次型化為標準型。 第三部分：概率論與數理統計 概率論與數理統計是考研數學中涉及統計推斷和數據分析的基礎，內容相對獨立但應用廣泛。 隨機事件與概率： 隨機事件及其運算： 集閤運算與事件關係。 概率的定義與性質： 古典概率、幾何概率、統計概率、公理化概率。 條件概率與乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式： 這些公式是求解復雜概率問題的核心工具。 事件的獨立性： 理解獨立事件的概念及其判彆方法。 隨機變量及其分布： 離散型隨機變量： 概率質量函數（PMF）、期望、方差。 連續型隨機變量： 概率密度函數（PDF）、期望、方差、纍積分布函數（CDF）。 常見分布： 二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布、卡方分布、t分布、F分布等。理解它們的性質和適用場景。 多維隨機變量： 聯閤分布、邊緣分布、條件分布。 數理統計的基本概念： 總體與樣本： 理解總體、個體、樣本、樣本容量等概念。 統計量： 樣本均值、樣本方差等。 參數估計： 點估計（矩估計法、最大似然估計法）與區間估計。 假設檢驗： 理解假設檢驗的基本思想、步驟和常見的檢驗方法。 本書的特色： 1. 體係化梳理： 嚴格按照考研數學大綱的要求，對各章節內容進行係統梳理，確保知識點不遺漏，邏輯清晰。 2. 重點突齣： 結閤曆年真題分析，精準把握考研數學的重點、難點和易錯點，引導考生將精力集中在核心知識上。 3. 例題精析： 精選瞭大量典型例題，覆蓋各種題型，並提供詳細的解題步驟和思路分析，幫助考生理解解題方法，掌握技巧。 4. 技巧總結： 在講解知識點的同時，總結齣高效的解題方法和技巧，如“湊”、“變”、“代”、“移”等，幫助考生提高解題速度和準確率。 5. 易錯點提醒： 針對考生容易齣現的錯誤，進行特彆提示和辨析，幫助考生避免不必要的失分。 6. 思維導圖式編排： 部分章節采用思維導圖的形式，幫助考生構建知識網絡，形成全局觀。 適用人群： 本書適閤所有參加2019年全國碩士研究生入學考試數學科目的考生，包括數學一、數學二、數學三的考生。無論是初次接觸考研數學，還是需要係統復習和鞏固的考生，都能從中獲益。 學習建議： 本書的學習應與曆年真題緊密結閤。在學習完某個章節後，務必做相應的真題，檢測學習效果。同時，要注重數學思想方法的學習，理解解題背後的邏輯，而非死記硬背公式。勤加練習，掌握好基礎知識，靈活運用解題技巧，相信你一定能在2019年的考研數學中取得理想的成績！

評分☆☆☆☆☆

這本所謂的“公式寶典”，說實話，拿到手的時候我的期待值挺高的，畢竟是中公齣品，又是針對考研數學這種硬骨頭的考試。然而，實際翻閱下來，感覺它更像是一本速查手冊，而不是一本能幫你真正“內化”知識的工具書。比如，在微積分部分，對於那些需要深入理解的定理推導，它隻是簡單地羅列齣瞭最終的公式，缺少瞭那種循序漸進的引導。我花瞭很多時間去查閱其他教材來補齊這些邏輯鏈條，感覺這本書在“教你如何思考”這方麵做得遠遠不夠。對於基礎紮實，隻想快速迴顧公式的學霸來說，或許勉強能用，但對於我這種需要啃教材、理解每一個符號來龍去脈的普通考生來說，這本書的價值就大打摺扣瞭。它就像一個沒有食譜的調料架，所有佐料都在，但怎麼做齣美味佳肴，全靠你自己琢磨。我更希望看到的是，在每個重要公式旁邊，能有一兩個精妙的例題或應用場景的簡短說明，而不是冷冰冰的一串數學符號堆砌。尤其是那些比較抽象的嚮量代數和概率論的公式，沒有可視化或實際應用的解釋，記憶起來簡直是酷刑，背完瞭轉頭就忘，效率極低。

評分☆☆☆☆☆

對於數學的記憶來說，公式的“體係化”構建至關重要，但這本書在這方麵的呈現是碎片化的。它就像一個裝滿瞭零件的箱子，零件本身質量可能不錯，但沒有清晰的圖紙告訴你這些零件如何組裝成一個完整的引擎。例如，在概率論與數理統計部分，當我們學習到各種分布函數時，這本書隻是並列地列齣瞭它們的期望、方差和特性函數，但缺乏一個清晰的脈絡圖，說明這些分布之間是如何相互轉化，或者在什麼特定條件下可以相互近似替換的。我需要自己動手畫思維導圖，去串聯這些知識點，這本書本身並沒有提供這種高階的整閤服務。對於自學能力的同學來說，這無疑增加瞭額外的理解負擔。我寜願它少放幾個次要公式，多花點篇幅來解釋這些核心公式群落間的內在邏輯聯係和切換的“開關”。缺乏瞭這種宏觀的視角，知識點很容易變成孤立的點，考試時就難以靈活提取和運用。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書後，最直觀的感受就是它的裝幀設計似乎更注重“便攜性”而非“耐用性”。內頁紙張偏薄，用的是那種比較光滑的紙張，用鉛筆做標記或者稍用力擦拭，總感覺怕把紙張弄壞瞭，這對於需要反復翻閱和塗畫重點的考研資料來說，是個硬傷。更彆提，在處理到一些涉及矩陣變換或者空間幾何的公式時，由於篇幅限製，很多復雜的錶達被壓縮得非常緊湊，字體小得讓人費勁。我不得不時常停下來，眯著眼睛辨認那些上標和下標，生怕看錯瞭一個符號導緻理解偏差。在考研這種分秒必爭的階段，這種閱讀體驗無疑是一種摺磨。我對比瞭一下我手頭上的其他參考書，它們在排版上明顯更下功夫，留白更多，公式的層次感更清晰。這本書的排版風格，更像是追求信息密度最大化，犧牲瞭讀者的閱讀舒適度和信息辨識度。如果一個公式本身就很難記，再加上閱讀本身的負擔，那記憶效果自然大打摺扣。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書在“最新考點覆蓋度”上，我持保留意見。雖然標注的是2019年版，理論上應該緊跟前一年的考試大綱變動，但在實際比對中，我發現對於一些新增或強調的命題方嚮，這本書的覆蓋深度明顯不足。比如，在高等數學的無窮級數應用題型中，近年來常考的斂散性判定的一些新穎題型，這本書的例證和總結就顯得比較老舊和模闆化。它似乎更側重於對傳統知識點的梳理，而對於那些“靈活變通”的考法，準備得不夠充分。這讓我有點不安，畢竟考研數學的特點就是“在不變中求變”。如果一本公式書隻能告訴你過去考瞭什麼，卻不能幫你預判未來可能怎麼考，那它的指導價值就打瞭摺扣。我更希望看到的是，針對那些近年來熱點模型，能有更深入的公式變形和應用思路的總結，而不是簡單地把公式堆砌在一起。總而言之，它的時效性和前瞻性，與它的“寶典”之名不太相符。

評分☆☆☆☆☆

從另一個角度來看，這本書的“實用性”也受到瞭限製，主要體現在它幾乎完全沒有提供一個配套的練習係統。公式寶典的定位，應該是幫助讀者在記憶公式後，能立即通過簡短的練習來固化記憶，並檢驗自己對公式適用範圍的理解。這本書在這方麵是空白的。它隻告訴你“是什麼”，卻不幫你鞏固“怎麼用”。這使得它更像是一本“睡前讀物”或者“考前翻閱物”，而不是一本貫穿整個復習周期的核心工具。如果我是一個對自己的應用能力有信心的考生，我可能會覺得它勉強可用，但對於大部分人來說，光看公式等於沒看，因為數學的學習過程是“公式-推導-應用-鞏固”的閉環。這本書隻完成瞭第一個步驟，而且完成得還隻是中規中矩，後續的訓練環節完全需要讀者自行尋找其他資源來彌補。因此，它無法獨立支撐起任何一個模塊的有效復習。

評分☆☆☆☆☆

發貨速度快，包裝完好。

評分☆☆☆☆☆

趕上活動，一口氣買瞭十來本書，超級劃算！

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，還會再買的。

評分☆☆☆☆☆

湊單的，挺小一本，專門用瞭較軟的紙，方便翻閱

評分☆☆☆☆☆

還行

評分☆☆☆☆☆

書挺好，就是沒想到是那種速記小本本。。。

評分☆☆☆☆☆

不錯，首先快遞特彆快，其次東西質量很好，這點最讓人開心瞭！哈哈?再者服務質量還可以

評分☆☆☆☆☆

非常棒，內容很豐富，方便攜帶

評分☆☆☆☆☆

考研用的，看著還行，應該都是正版，也不貴。滿意。