2019考研數學復習指南（數學一）（網絡增值版）（適用於2018、2019考研） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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陳文燈，黃先開，硃慶宇 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學一
• 2019考研
• 復習指南
• 考研輔導
• 高等數學
• 綫性代數
• 概率論
• 數學建模
• 網絡版

齣版社： 中國財政經濟齣版社

ISBN：9787509575406

版次：1

商品編碼：12119869

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-07-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　本書從1995年齣版以來，曆經22年的再版和修訂，集閤瞭編者幾十載的教學經驗、對考研命題的鑽研把握以及眾多考研學子的復習心得、實戰體會，已成為廣大考研讀者的良師諍友，同時也因其重點突齣的內容總結和典型題目的匯編，成為眾多教師同行的教學參考。在過去的22年中，本書幫助許許多多考研學子圓瞭夢想，幫助使用過本書的學子們應用“數學的思維”方法在學習、工作和研究中取得瞭豐碩的成果。

　　此次修訂，一是對眾多考生在論壇中分享的使用本書過程中得到的幫助、受到的啓發以及存在的疑問，做齣反饋，以更好地滿足考生復習備考的要求。

　　二是為瞭幫助考生提高使用本書的效率，全書增加瞭二維碼講解。以95後學生學習數學的視角，對全書典型例題和重要習題進行瞭視頻解讀，以更好地貼閤當前考生學習數學的方法。

　　三是“變繁為簡，變難為易”。將常考的、考生感到棘手的內容進行歸納總結，使考生得到既“玄妙”又特彆有效的解題方法和技巧，並給齣瞭詳細的分析，使同學們瞭解這些方法的由來，讓“玄妙”變得順理成章。例如，連續函數在閉區間上的性質、微分中值定理、定積分等式與不等式的證明、函數方程與不等式的證明，尤其是文字不等式的證明。特彆值得一提的是那些輔助函數的做法，經過我們的分析，原題將變得非常“初等”，非常簡單，隻要仿效，即可自行解答。

　　四是例題上做瞭調整。每章中安排瞭一節思維定勢及綜閤題解析。思維定勢對應對考試很有用，根據題型特點，能很快找到解題突破口。綜閤題解析可幫助考生將各知識點“珠聯璧閤”，提高分析問題和解決問題的能力。

　　五是更加突齣數學的思維的訓練。在本書的配套講解中，注重知識的引入和數學模型的建立，例題講解聯係實際，加強應用。

　　相信考生通過認真復習應考，一定能夠順利通過考試，再創人生輝煌！

作者簡介

　　陳文燈

　　中央財經大學教授，北京文登學校校長。原中央財經大學數學係主任，北京數學學會理事。在教學和科研上成果卓著，享受國務院特殊津貼，在考研學子和同仁中有口皆碑。

2019考研數學復習指南（數學一）（網絡增值版）（適用於2018、2019考研）圖書簡介 踏上考研數學一徵程，掌握製勝先機！ 《2019考研數學復習指南（數學一）（網絡增值版）》是一本專為備戰2019年全國碩士研究生招生考試數學一的考生量身打造的權威復習指導。本書緊密圍繞教育部考試院發布的最新考研數學大綱，深度剖析數學一的考試內容、命題趨勢及答題技巧，旨在幫助考生構建紮實的理論基礎，提升解題能力，最終在考研數學這一關鍵科目上取得優異成績。 一、 全麵覆蓋，精準定位考點： 本書內容涵蓋瞭數學一考試的所有核心知識點，包括高等數學（微積分）、綫性代數和概率論與數理統計三個部分。我們深知考研數學的難度與廣度，因此，在內容編排上，本書力求做到“不留死角，直擊要害”。 高等數學部分： 函數、極限與連續： 從基本概念入手，詳細梳理函數的性質、極限的計算方法（如洛必達法則、等價無窮小代換）、連續性的判斷與應用。特彆關注自變量替換、復閤函數求極限等易錯點，並通過大量實例解析，幫助考生掌握多種極限求解策略。 導數與微分： 深入講解導數的概念、計算（包括隱函數求導、參數方程求導），以及微分的意義和應用。在應用方麵，重點闡述瞭導數在函數單調性、極值、拐點、不等式證明、方程根的討論以及實際問題中的優化等方麵的應用，並提供瞭一係列經典例題，幫助考生熟練運用導數解決復雜問題。 不定積分與定積分： 全麵講解不定積分的計算方法（如換元積分法、分部積分法、有理函數積分法），以及定積分的概念、幾何意義和計算。本書將著重分析定積分在麵積、體積、弧長、功、壓力等物理和幾何問題中的應用，並通過遞進式的例題難度，引導考生逐步掌握求解復雜積分技巧。 微分方程： 詳細介紹瞭一階微分方程（如可分離變量、齊次方程、綫性方程、全微分方程）和常見高階綫性微分方程（如常係數綫性微分方程）的求解方法。特彆強調瞭微分方程在物理、工程等領域中的建模與應用，通過實際案例，讓考生理解微分方程的實際意義。 多元函數微積分： 涵蓋瞭多元函數的極限、連續、偏導數、全微分、方嚮導數、梯度等內容。在積分方麵，重點講解瞭二重積分、三重積分的計算（包括直角坐標、極坐標、柱坐標、球麵坐標等），以及麯綫積分、麯麵積分的概念和計算。本書將特彆突齣多元函數微積分在空間幾何、場論等方麵的應用，提供詳實的例題解析。 無窮級數： 詳細講解瞭常數項級數和函數項級數的收斂性判定方法，包括收斂域、收斂半徑的求解。重點介紹瞭冪級數及其性質，泰勒級數和麥剋勞林級數的展開與應用，以及在方程求根、不等式證明等方麵的巧妙運用。 綫性代數部分： 行列式： 深入講解行列式的性質、計算方法（如代數餘子式展開、行變換、列變換），並闡述行列式在矩陣可逆性、綫性方程組解的判定等方麵的作用。 矩陣： 全麵介紹矩陣的運算、性質、逆矩陣、伴隨矩陣的求法。重點講解矩陣的秩，以及矩陣在解綫性方程組中的應用。 嚮量組的綫性相關與綫性無關： 詳細闡述嚮量組綫性相關與綫性無關的判定方法，嚮量組的秩，以及基和維數的概念。 綫性方程組： 深入分析綫性方程組的解的結構，討論有解、無解、唯一解、無窮解的條件，並講解求解綫性方程組的多種方法（如高斯消元法、剋拉默法則）。 特徵值與特徵嚮量： 詳細講解特徵值和特徵嚮量的計算方法，以及它們在矩陣對角化、二次型化簡等方麵的應用。 概率論與數理統計部分： 隨機事件及其概率： 詳細講解隨機事件的概念，概率的基本性質，概率的計算方法（如古典概型、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式）。 隨機變量及其分布： 深入講解離散型隨機變量和連續型隨機變量的概率分布（如二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布），以及它們的期望、方差、矩等數學特徵。 多維隨機變量及其分布： 介紹聯閤分布、邊緣分布、條件分布的概念和計算，以及隨機變量函數的分布。 數理統計的基本概念： 講解統計量、參數估計（點估計和區間估計）的概念和方法，以及假設檢驗的基本思想和步驟。 二、 獨創方法，點撥解題思路： 本書不僅是知識的羅列，更是思維的引導。作者團隊結閤多年的教學和研究經驗，總結齣一套行之有效的解題方法和技巧。 “考點-例題-解析”遞進式學習模式： 每一個知識點都配有精心挑選的例題，這些例題由易到難，層層遞進，充分覆蓋瞭該知識點的各種考查形式。解析部分則不僅給齣答案，更重要的是剖析解題思路、方法和易錯點，讓考生知其然，更知其所以然。 “題型歸納與解法指導”： 針對數學一考試中常見的題型，如證明題、計算題、應用題等，本書進行瞭係統歸納，並針對每種題型提供瞭專項的解題方法和策略。例如，在證明不等式時，書中會列舉多種證明思路；在求解復雜積分時，會提供多種方法的選擇依據。 “易錯點提示與避雷指南”： 針對考生在復習過程中容易齣現的知識盲點和解題誤區，本書進行瞭重點提示，並提供瞭相應的避雷建議，幫助考生提前規避失分風險。 “大綱解讀與命題趨勢分析”： 本書在內容編排前，對最新考研數學大綱進行瞭深度解讀，分析瞭曆年真題的命題規律和趨勢，確保復習內容與考試方嚮高度契閤。 三、 網絡增值，互動學習體驗： “網絡增值版”是本書的一大亮點，為考生提供瞭更豐富、更便捷的學習資源。 海量在綫題庫： 購買本書的讀者，可以掃描書中的二維碼，進入配套的在綫題庫。題庫涵蓋海量高質量的練習題，覆蓋考研數學的各個知識點和題型，並提供詳細答案解析，方便考生隨時隨地進行專項練習和模擬測試。 名師在綫答疑： 針對復習過程中遇到的疑難問題，讀者可以通過在綫平颱嚮經驗豐富的考研名師提問，獲得專業、及時的解答，掃清學習障礙。 視頻精講課程： 部分核心知識點和高難度題型，配有精煉的視頻講解課程。通過觀看視頻，考生可以更直觀地理解抽象概念，更清晰地掌握解題技巧。 實時考情資訊： 定期推送最新的考研政策、考試信息、院校招生動態等，幫助考生及時掌握第一手資訊，閤理規劃復習和報考策略。 四、 適用人群： 本書適用於所有參加2019年全國碩士研究生招生考試數學一科目的考生，包括但不限於： 正在進行考研數學一係統復習的考生。 希望鞏固數學基礎，提升解題能力的考生。 對考研數學大綱理解不透徹，需要係統指導的考生。 希望通過大量練習和名師指導，全麵提升數學應試水平的考生。 追求高效復習，最大化學習效果的考生。 五、 編者寄語： 考研之路，道阻且長，但行則將至，做則必成。數學作為考研中的“攔路虎”，其重要性不言而喻。我們深知肩負的責任，因此嘔心瀝血，傾力打造瞭這本《2019考研數學復習指南》。本書集結瞭多年考研輔導經驗的精華，力求為每一位考生提供最權威、最實用、最高效的復習支持。 我們相信，通過本書係統、科學的學習，結閤網絡增值版的豐富資源，您一定能夠剋服考研數學的重重睏難，掌握解題的“金鑰匙”，最終實現自己的考研夢想！ 請立即行動，與《2019考研數學復習指南（數學一）（網絡增值版）》一同，自信滿滿地邁嚮考研勝利的彼岸！

評分☆☆☆☆☆

說實話，我手頭上的復習資料已經堆成瞭小山，各種模擬題、真題解析摞起來比我的筆記本電腦還高，所以，當我拿到這本《概率論與數理統計：理論與應用》時，我是帶著極大的審視態度的——它憑什麼能在我的書堆裏占有一席之地？看完前三章，我的態度就徹底轉變瞭。這本書的作者顯然是深諳考生的心理，他明白，我們背公式容易，但一到實際應用題就抓瞎。因此，這本書的敘事風格極其注重“問題導嚮”。比如在講解大數定律和中心極限定理時，它不是簡單地羅列公式，而是先拋齣一個現實世界中的問題：“為什麼超市促銷時，買得越多的人，其平均購買量反而更接近整體平均值？”然後纔引齣伯努利大數定律的數學解釋。這種“先有疑問，後有答案”的敘事方式，極大地激發瞭我的求知欲。尤其是在數理統計部分，關於假設檢驗的流程講解，簡直是藝術品。它用非常形象的比喻區分瞭第一類錯誤和第二類錯誤，讓我這個文科背景的考生終於搞明白瞭P值到底意味著什麼，而不是隻會套用公式去判斷“小於0.05就拒絕原假設”。這本書的排版也十分舒服，大量的圖示和錶格幫助消化復雜概念，讓概率論這個聽起來就讓人頭大的學科，變得可以親近、可以理解，甚至有點令人著迷。

評分☆☆☆☆☆

每年考研季，市麵上充斥著各種“速成秘籍”和“押題寶典”，大多華而不實，讀完之後發現依然是老一套的題型和解法。我本來對這本《真題中的數學思想提煉》也是持懷疑態度的，畢竟真題解析我看瞭不下三遍瞭。然而，這本書的視角非常獨特，它幾乎沒有提供任何新的解題步驟，而是專注於“反嚮工程”——它把真題拆解到最基本的數學思想層麵。比如，一道復雜的空間幾何題，它不教你如何用嚮量法求角，而是提煉齣其背後的“正交分解”思想；一道涉及參數範圍的優化問題，它歸納齣其本質是對“分離變量”和“構造函數單調性”的綜閤運用。這本書的價值在於，它幫助我建立瞭一個強大的“思想庫”，而不是一個“題型庫”。當我遇到一道全新的、從未見過的壓軸題時，我不再是茫然無措，而是能迅速在大腦中檢索到與之匹配的“思想模塊”進行套用和組閤。它的語言風格非常簡潔有力，像是在進行一次高效的思維手術，每一句話都在直擊核心。這種從具體到抽象，再從抽象迴到解決具體問題的循環訓練，極大地提升瞭我的解題遷移能力，讓我體會到數學的普遍適用性和優雅之處。

評分☆☆☆☆☆

我必須坦誠，我的高等數學學習總是徘徊在“會做基礎題，不會做壓軸題”的尷尬境地。我的筆記裏充滿瞭各種求導、積分的中間步驟，但總感覺缺乏一種宏觀的、貫穿始終的解題框架。正是抱著這樣的睏惑，我嘗試瞭這本書——《微積分思維：從幾何直覺到解析錶達》。這本書最顛覆我固有認知的，是它對“極限”概念的重新闡釋。它花瞭整整一個章節的時間，沒有涉及任何復雜的 $epsilon-delta$ 語言的推導，而是通過對“無限逼近”這一過程的動態模擬，用動畫般流暢的文字描述瞭導數和微分的本質。它強調，微積分的核心在於處理變化率和積纍量。讀完關於定積分的“黎曼和”部分，我纔真正理解瞭，為什麼定積分可以用來求麵積、體積、功，甚至質心。它不再是孤立的公式，而是對物理世界的一種精確量化描述。書中還穿插瞭很多曆史上數學傢們是如何發現和完善這些理論的片段，比如牛頓和萊布尼茨之間的爭論，這使得學習過程充滿瞭曆史的厚重感和思想的碰撞感。這本書更像是一本哲學導論，它教會我如何“思考”微積分，而不是僅僅“計算”微積分，這對我提升綜閤分析題的能力，起到瞭至關重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

天哪，我終於把手上的這本《高數疑難解析與專題突破》啃完瞭！說實話，當初選擇這本書完全是衝著它封麵上那句“直擊考點，破解難題”去的，畢竟我的微積分部分總是感覺隔著一層紗，似懂非懂的。這本書的結構安排確實挺下功夫的，它不是那種流水賬式的知識點羅列，而是非常精心地將那些最容易讓人失分、齣題人最愛“刁難”的那些角落，比如廣義積分的收斂性判斷、變上限積分的求導技巧，甚至是一些復雜的多元函數極值應用題，都拆解成瞭若乾個“微型專題”。我尤其欣賞它在每一個專題後麵附帶的“陷阱預警區”，裏麵詳細列舉瞭初學者最容易犯的錯誤，比如混淆瞭定積分與不定積分的本質區彆，或者在處理定積分換元法時忘記考慮積分限的相應變化。那種感覺就像是有一位經驗豐富的老教授在你身邊，拿著紅筆給你指點迷津，而不是冷冰冰地扔下一堆公式。我花瞭大量時間在那些關於“級數斂散性判斷”的章節，書裏對阿貝爾判彆法和狄利剋雷判彆的對比分析，簡直是教科書級彆的清晰，我過去總覺得它們像是一對孿生兄弟，難以分辨，現在終於能做到舉一反三瞭。如果非要說有什麼遺憾，可能就是某些非常前沿的、涉及到函數空間理論的拓展內容涉及得略顯保守，但對於考研這種應試目標來說，它的深度和廣度已經綽綽有餘瞭。這本書真正幫我建立起來的，是對數學邏輯嚴密性的尊重和對復雜計算的敬畏感，每解開一道大題，那種成就感是無與倫比的。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種數學基礎比較薄弱，尤其是對綫性代數部分感到頭疼的“跨考黨”來說，市麵上那些動輒上韆頁、堆滿定理的教材簡直是災難現場。我需要的是一個能把我從“零”拉到“及格綫”，並且能有效衝刺“優秀”的工具書，而不是學術專著。幸運的是，我找到瞭這本《矩陣理論與特徵值精講》。這本書的切入點非常“接地氣”，它沒有一上來就拋齣復雜的嚮量空間定義，而是從我們熟悉的二元一次方程組的係數矩陣開始講起，一步步引齣矩陣的乘法、逆矩陣，整個過程像剝洋蔥一樣，層層遞進，邏輯鏈條清晰得讓人拍案叫絕。最讓我感到驚喜的是，它在講解特徵值和特徵嚮量時，用到瞭大量的幾何意義的解釋——比如特徵嚮量代錶瞭經過綫性變換後方嚮不變的嚮量，而特徵值則是伸縮的倍數。這種可視化教學，比死記硬背公式要有效一萬倍。我之前對相似矩陣的理解一直停留在“長得像”的層麵，但這本書深入講解瞭如何通過相似變換將矩陣對角化，以及這種對角化在綫性係統穩定性分析中的巨大作用。雖然這本書的篇幅不算特彆厚，但它的知識密度絕對是超高的，每一個小節都像是精心提煉過的精華，沒有一句廢話，讀起來酣暢淋灕，仿佛武俠小說裏的高手過招，招招緻命卻又招招精妙。

評分☆☆☆☆☆

書很棒，是我想要的，沒有損壞。

評分☆☆☆☆☆

不錯吧，指定的復習用書

評分☆☆☆☆☆

書的編排有一點小瑕疵，但是整體思路很棒，題目非常靈活，略有難度

評分☆☆☆☆☆

很不錯

評分☆☆☆☆☆

質量很好 內容豐富 有很多得道的數學思想在裏麵

評分☆☆☆☆☆

不錯 為啥還要寫啦

評分☆☆☆☆☆

第一次考研成功用的書。考上瞭同濟商科。不過那時是數學三。這次數學一，依然相信陳文燈。

評分☆☆☆☆☆

內容很好 考試的好幫手

評分☆☆☆☆☆

可以