Barron's巴朗AP微積分（第14版） [Barron’s AP Calculus 14th Edition] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

[美] 博剋，多諾萬，霍基特 著

圖書標籤:

• AP微積分
• 微積分
• 巴朗
• 考試準備
• Calculus
• AP考試
• 數學
• 高中數學
• 學習指南
• Barron's

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787519236915

版次：1

商品編碼：12300397

包裝：平裝

外文名稱：Barron’s AP Calculus 14th Edition

開本：16

齣版時間：2018-02-01

用紙：膠版紙

頁數：660

編輯推薦

全麵的考點透析
專業的考試指導
6套微積分AB模擬試題
6套微積分BC模擬試題
隨書附贈CD-ROM幫你考前熱身
增加中文目錄，使用更方便！
同樣的品質，價格更實惠！
同係列的AP相關圖書：
《Barron'sAP數理統計》
《Barron'sAP經濟學》
《Barron'sAP物理1&2》
《Barron'sAP化學》
《Barron'sAP計算機科學A》
《Barron'sAP生物》

內容簡介

　　本書是美國巴朗集團的齣國留學教育書係中，AP考試係列的明星書之一。本書針對AP微積分考試中的考點進行詳盡的講解，並附有完備的習題練習和全真測試題。本書為新版，有新設計的練習題，以及詳盡的答案解析，並配有CD-ROM一張，其中包含6套AB模擬試題和6套BC模擬試題，幫助考生進行考前練習。

目錄

巴朗五大要點提示/x
緒論/1
課程/1
微積分AB考試中可能考查的知識點/1
微積分BC考試中可能考查的知識點/2
考試/3
圖形計算器:在AP考試中使用您的圖形計算器/4
考試成績評級/8
CLEP微積分考試/9
本書內容/10
記憶卡/11
診斷測試
微積分AB/17
微積分BC/43
專題復習和習題
1、函數/65
A.定義/65
B.特殊函數/68
C.多項式函數和其他有理函數/71
D.三角函數/71
E.指數函數和對數函數/74
F.參變量函數/75
G.極坐標函數/78
習題/81
2、極限和連續性/87
A.定義和例析/87
B.漸近綫/92
C.極限定理/93
D.多項式商的極限/95
E.其他基本極限/96
F.連續性/97
習題/102
3、微分/111
A.導數的定義/111
B.公式/113
C.鏈式法則;復閤函數的導數/114
D.可微性和連續性/119
E.導數的近似求法/120
E1.數值法
E2.圖示法
F.參變量函數的導數/123
G.隱微分法/125
H.反函數的導數/127
1.中值定理、128
J.不定式和洛必達法則/130
K.認定一個給定的極限作為其導數/133
習題/135
4、微分學的應用/157
A.斜率;駐點/157
B.麯綫的切綫/159
C.增函數和減函數/160
情形一:其導數連續的函數/160
情形二:其導數不連續的函數/161
D.最大值、最小值、凹度和拐點:定義/161
E.最大值、最小值和拐點:麯綫圖/162
情形一:處處可微的函數/162
情形二:存在不可微點的函數/166
F.全局最大值或最小值/168
情形一：可微函數/168
情形二：存在不可微點的函數/168
G.作圖貼士/168
H.最優化：涉及最大值和最小值的問題/170
I.函數和其導數的圖示關係/174
J.直綫運動/177
K.麯綫運動：速度和加速度矢量/179
L.局部綫性近似/182
M.相關速率/185
N.極麯綫的斜率/187
習題/189
5、不定積分/211
A.不定積分/211
B.基本公式/211
C.部分分數積分法/218
D.分部積分法/220
E.不定積分的應用；微分方程/222
習題/225
6、定積分/214
A.微積分的基本定理(FTC)；
定積分的求值/214
B.定積分的性質/214
C.黎曼求和極限的定積分的定義、246
D.另一個基本定理/247
E.定積分的近似計算；黎曼求和/248
E1.矩形法/248
E2.梯形法/250
比較近似求和/252
F.根據導數作齣其函數的圖像；
另一種方法/253
G.lnx所錶示的麵積/260
H.平均值/261
習題/269
7、積分在幾何學中的應用/281
A.麵積/281
A1.麯綫間的麵積/283
A2.利用對稱性/284
B.體積/288
B1.已知截麵麵積的立體/288
B2.鏇轉體/290
C.弧長/295
D.廣義積分/297
習題/307
8、積分的更多應用/333
A.直綫運動/333
B.平麵麯綫運動/335
C.黎曼求和的其他應用/338
D.FTC：比率的定積分是淨變化量/340
習題/342
9、微分方程/351
A.基本定義/351
B.斜率場/352
C.歐拉方法/357
D.一階微分方程的求解/361
E.指數增長和衰減/363
情形一：指數增長/363
情形二：有限增長/367
情形三：Logistic增長/370
習題/375
10、序列和級數/391
A.實數序列/391
B.無窮級數/392
B1.定義/392
B2.無窮級數的收斂和發散定理/394
B3.無窮級數的收斂判彆法/395
B4.正項級數的收斂判彆法/396
B5.交錯級數和絕對收斂/399
C.冪級數/402
C1.定義；收斂/402
C2.冪級數定義的函數/404
C3.函數冪級數的展開：泰勒級數和麥剋勞林級數/406
C4.泰勒多項式和麥剋勞林多項式的近似函數/409
C5.帶餘項的泰勒公式；拉格朗日誤差界/413
C6.冪級數的計算/415
C7.復冪級數/419
習題/420
11、選擇題集錦/433
12、開放式題目集錦/465
AB測試題
AB測試題1/493
AB測試題2/517
AB測試題3/543
BC測試題
BC測試題1/571
BC測試題2/591
BC測試題3/613
附錄：參考公式和定理/633
索引/641

深入探索高中數學的巔峰挑戰：AP微積分（第14版）導覽 導言：邁嚮大學微積分殿堂的堅實橋梁 在高中階段的數學學習序列中，AP微積分課程無疑是數學深度與廣度的一個重要裏程碑。它不僅是連接代數與高等數學的橋梁，更是培養學生邏輯推理能力、抽象思維能力和解決復雜問題的關鍵途徑。對於那些誌在頂尖學府、渴望在科學、工程、經濟學等領域深造的學生而言，掌握AP微積分知識體係並取得優異的考試成績至關重要。 本書籍，作為一套久經考驗的輔導資料，旨在係統而深入地解析AP微積分（包括AB和BC兩個級彆）的所有核心概念、定理與應用。我們完全聚焦於幫助學習者構建起堅實的基礎，理解微積分背後的數學原理，並熟練掌握應對考試挑戰所需的各類技巧。 第一部分：極限與連續性——微積分的基石 微積分學的精髓始於“極限”（Limits）的概念。本部分將以嚴謹而清晰的方式，剖析極限的正式定義——$epsilon-delta$語言，確保讀者能夠深刻理解這一核心概念的數學嚴謹性。 極限的直觀理解與形式化定義： 我們將從函數圖像的局部行為齣發，逐步過渡到極限的精確數學錶述。涉及單側極限、雙側極限的計算與存在性判斷。 極限的運算規則： 係統梳理加、減、乘、除、復閤函數極限的計算法則，並重點講解涉及不定式（如$frac{0}{0}, frac{infty}{infty}$）的處理策略。 無窮極限與漸近綫： 探討當變量趨於無窮大時函數的行為，深入理解水平漸近綫和垂直漸近綫的確定過程。 連續性： 基於極限定義，詳細闡述函數在一點和區間上的連續性概念。我們將分析不連續點的類型（可去、跳躍、無窮不連續點），並深入探討介值定理（Intermediate Value Theorem, IVT）在證明連續函數性質中的應用。 第二部分：導數——瞬時變化率的度量 導數是微積分的第一個核心工具，它描述瞭函數在特定瞬間的變化速率。本章的結構設計，旨在將概念理解與計算技巧緊密結閤。 導數的定義： 從平均變化率過渡到瞬時變化率，嚴格推導導數的極限定義。 導數的計算法則： 全麵覆蓋基本初等函數的求導法則，包括冪法則、常數倍數法則、和差法則。重點講解乘法定律、除法定律（商法則）的推導與應用。 鏈式法則的精通： 鏈式法則是處理復閤函數求導的“萬能鑰匙”。我們將通過大量的實例，剖析多層復閤函數的求導流程，並強調其在物理和幾何問題中的重要性。 特殊函數的求導： 深入處理三角函數、指數函數（如$e^x, a^x$）和對數函數（如$ln x, log_a x$）的導數公式及其推導過程。 隱函數求導： 針對那些難以明確錶示為$y=f(x)$的函數關係，係統講解隱函數求導的步驟和注意事項。 相關變化率（Related Rates）： 將導數概念應用於實際問題，分析物理量之間隨時間變化的關係，如體積、麵積、速度等。 第三部分：導數的應用——分析函數行為 導數不僅僅是計算工具，更是分析函數性質的強大武器。本部分將集中展示導數如何揭示函數的局部和全局特徵。 一階導數與函數圖像： 運用一階導數的正負性來確定函數的增減區間。引入費馬定理（Fermat's Theorem），講解如何尋找局部極值點（最大值和最小值）。 中值定理的威力： 詳細闡述均值定理（Rolle's Theorem）和著名的微分學基本定理——平均值定理（Mean Value Theorem, MVT）。MVT是微積分理論體係中連接導數與積分的橋梁之一。 二階導數與麯綫的凹凸性： 引入二階導數，分析函數的凹凸方嚮（Concavity），並確定拐點（Points of Inflection）。結閤一階和二階導數信息，實現對函數圖像的完整描繪。 最優化問題： 這是導數應用中最具挑戰性也最富趣味的部分。通過構建目標函數並利用導數原理（如一階導數檢驗或二階導數檢驗），解決實際生活中的最大化或最小化問題。 洛必達法則（L'Hôpital's Rule）： 專門針對$frac{0}{0}$和$frac{infty}{infty}$型不定式極限的強大工具，詳細講解其使用條件和步驟。 第四部分：積分學導論——纍積與麵積 積分是微積分的另一半核心，它代錶著纍積效應和麵積的求解。本部分側重於定積分和不定積分的理論與計算。 黎曼和與定積分的定義： 從幾何上理解定積分作為麯綫下麵積的極限，嚴格定義黎曼和（Riemann Sum）以及定積分的嚴格定義。 反導數與不定積分： 介紹積分的基本概念——反導數，並係統總結基本積分公式，包括冪函數的積分規律（需注意指數為-1的情況）。 微積分基本定理（The Fundamental Theorem of Calculus, FTC）： 這是微積分理論體係的巔峰。本書將FTC分為兩部分進行詳盡解析： FTC 第一部分： 證明瞭微分和積分是互逆運算。 FTC 第二部分： 提供瞭計算定積分的實用方法，即通過找到原函數並代入上下限。 積分的換元法（Substitution Rule）： 相當於積分學的鏈式法則。通過大量的實例，指導讀者如何識彆並巧妙運用$u$替換來簡化復雜的積分錶達式。 麵積與體積的計算（BC內容擴展）： 引入定積分在幾何應用中的進一步深化，包括計算兩條麯綫之間的麵積，以及使用圓盤法、圓環法和殼層法計算鏇轉體的體積。 結語：準備迎接AP考試的全麵衝刺 本書籍的內容覆蓋瞭AP微積分AB和BC考試大綱的所有知識點。我們強調概念的內在邏輯聯係，而非單純的公式堆砌。通過配套的練習題（強調選擇題的陷阱識彆和自由迴答題的清晰步驟展示），學習者將能夠自信地麵對考試中對知識點綜閤應用的要求。掌握這些內容，不僅是對大學學習的有效預備，更是對邏輯思維能力的一次深度錘煉。

評分☆☆☆☆☆

關於其作為AP備考材料的實用性，這本書的錶現可謂是名副其實的“硬核”。它的術語解釋是極其精確的，完全符閤College Board對AP微積分（無論是AB還是BC）的官方要求，這一點在考前查漏補缺時顯得尤為重要。每一個定義的措辭都經過瞭精心的錘煉，確保沒有任何歧義。我尤其喜歡它在“Free-Response Questions”（FRQ）部分提供的得分標準分析。它不僅僅是給齣瞭參考答案，而是詳細解讀瞭閱捲老師如何根據步驟和關鍵點給分，這種“幕後揭秘”式的指導，遠比單純的做題有效得多。它教會瞭我如何在有限的時間內，用最符閤評分要求的語言和格式來呈現我的解題思路，這在考場上是決定成敗的關鍵。然而，這種高度的應試導嚮也帶來瞭一定的局限性。為瞭緊扣考試大綱，這本書在一些更高級、更純粹的數學理論探討上有所取捨，比如某些高等拓撲或泛函分析的初步概念，這些內容在更深入的大學微積分課程中是會涉及到的。因此，對於那些目標是未來攻讀理工科，想打下極其堅實數學基礎的學生來說，這本書作為“終點站”可能略顯不足，更適閤作為“中轉站”——確保通過AP考試，然後繼續攀登更高的數學高峰。

評分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞這本書在曆史背景和概念起源方麵的處理，雖然篇幅不算多，但恰到好處地穿插在理論講解之中，讓冰冷的數學公式變得“有血有肉”。比如，在講到微積分的誕生和牛頓與萊布尼茨之間的爭論時，它沒有簡單地用幾句話帶過，而是用一種更具敘事性的方式呈現瞭當時數學傢們是如何一步步逼近這些革命性思想的。這種人文關懷，對於提升學習的興趣至關重要。它讓我意識到，微積分並非是憑空齣現的完美體係，而是人類智慧在解決實際問題（比如運動和變化率）過程中，經過漫長摸索和爭論纔最終形成的工具。這極大地改變瞭我看待數學的態度，從“為瞭考試而學習符號”轉變為“為瞭理解世界運轉的規律而學習”。不過，這類背景知識雖然有趣，但占據的篇幅相對有限，對於那些隻關注應試技巧的讀者來說，可能會覺得有點“跑題”。如果能有更多類似的內容，或者將這些背景知識更深入地融入到核心概念的教學中，而不是作為獨立的插麯，效果可能會更佳。它成功地為微積分注入瞭靈魂，但這個靈魂似乎隻是輕輕拂過書頁。

評分☆☆☆☆☆

這本號稱“權威指南”的微積分教材，我從頭到尾啃瞭下來，說實話，感受頗為復雜。首先，從排版和內容組織上看，確實下瞭不少功夫。它不像一些教科書那樣乾巴巴的，圖錶和例題的穿插比較到位，能讓人在概念理解上有一個視覺輔助。記得剛開始接觸極限和導數這些核心概念時，書裏的解釋相對深入，對於那些已經有些基礎的學生來說，它提供的視角是挺新穎的，能夠幫助他們從更深層次去理解微積分背後的數學邏輯，而不是僅僅停留在公式的堆砌上。特彆是關於洛必達法則和定積分的應用部分，它給齣的解析步驟非常詳盡，每一步的數學推導都清晰可見，這一點對於我這種喜歡追根究底的學生來說，簡直是福音。不過，話說迴來，對於初學者，或者說那些第一次接觸微積分概念的人，這本書的難度麯綫可能有點陡峭。它默認你對代數和三角函數已經有瞭相當紮實的掌握，一旦某個基礎知識點沒跟上，後麵的內容就會感覺像在爬一座幾乎垂直的峭壁，非常吃力。我花瞭大量時間在迴顧前置知識上，感覺這本書更像是一本強化訓練手冊，而非入門寶典。它在細節處理上的確是精細的，但這種精細有時候也意味著信息密度過高，容易讓人在海量知識點中迷失方嚮，需要極強的自律性和歸納總結能力纔能真正駕馭。

評分☆☆☆☆☆

整體而言，這本書給人的感覺像是一套精心打磨的專業工具箱，裏麵的每件工具都鋒利且功能專一。它的講解風格是自信且略帶精英主義的，它相信讀者有能力跟上其嚴謹的邏輯步伐，並從中提取齣最有價值的信息。在章節的末尾，它總會設置一些“挑戰性”的思考題，這些題目往往需要學生跳齣課本的框架，進行創造性的思維。我記得有一次，一道關於反導數與物理學中功的計算問題，它要求我們不僅要計算齣結果，還要解釋為什麼我們必須選擇特定的那個常數C，而不是其他值。這種對“為什麼”的追問，是這本書高價值所在。但正如前麵提到的，這種高標準意味著一定的排他性。如果你的學習習慣是需要大量輕鬆愉快的互動和循序漸進的鼓勵，那麼這本書的“冷峻”風格可能會讓你感到壓力倍增。它不是一本用來“培養興趣”的書，而是一本用來“磨練技能”的書。成功使用它，需要學習者具備強大的自我驅動力和對數學知識的渴望，否則，它那厚厚的篇幅和密集的公式符號，很可能成為壓垮駱駝的最後一根稻草，而不是助你飛翔的翅膀。

評分☆☆☆☆☆

這本書在練習題的設計上，簡直是齣瞭名的“摺磨人”，但這種“摺磨”的價值，恰恰在於它對AP考試的精準模擬。我必須承認，當我做完最後一套模擬測試，感覺像是打完瞭一場硬仗。它不僅僅是簡單地重復課本上的概念，很多題目都巧妙地將幾個看似不相關的知識點糅閤在一起，形成一個復雜的應用場景。比如，有一道關於最大化體積的優化問題，它不僅考察瞭導數的應用，還涉及到瞭根式運算和函數域的確定，一步齣錯滿盤皆輸。這種綜閤性的考題，讓我對如何審題和構建模型有瞭更深刻的體會。然而，這種高強度的訓練也帶來瞭一個負麵效果：如果學生沒有時間或者精力去徹底消化每一個復雜的例題解析，那麼這些題目隻會成為令人沮喪的數字和符號堆砌。我發現，許多解題步驟的跳躍性較大，對於那些依賴“一步步引導”的學習者來說，可能需要反復閱讀好幾遍纔能理清作者的思路。它更像是一位嚴厲的私人教練，鞭策你達到頂峰狀態，但它不會手把手地牽著你走過每一步，更側重於檢驗你是否真正掌握瞭構建復雜數學思維的能力。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，比英文版的便宜但是內容應該是一樣的

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送貨及時，價格閤理，滿意

評分☆☆☆☆☆

孩子參加考試必須的

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不知道什麼時候纔能看得完會努力滴

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