Barron's巴朗AP微积分（第14版） [Barron’s AP Calculus 14th Edition] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 博克，多诺万，霍基特 著

图书标签:

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• 高中数学
• 学习指南
• Barron's

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787519236915

版次：1

商品编码：12300397

包装：平装

外文名称：Barron’s AP Calculus 14th Edition

开本：16

出版时间：2018-02-01

用纸：胶版纸

页数：660

编辑推荐

全面的考点透析
专业的考试指导
6套微积分AB模拟试题
6套微积分BC模拟试题
随书附赠CD-ROM帮你考前热身
增加中文目录，使用更方便！
同样的品质，价格更实惠！
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内容简介

　　本书是美国巴朗集团的出国留学教育书系中，AP考试系列的明星书之一。本书针对AP微积分考试中的考点进行详尽的讲解，并附有完备的习题练习和全真测试题。本书为新版，有新设计的练习题，以及详尽的答案解析，并配有CD-ROM一张，其中包含6套AB模拟试题和6套BC模拟试题，帮助考生进行考前练习。

目录

巴朗五大要点提示/x
绪论/1
课程/1
微积分AB考试中可能考查的知识点/1
微积分BC考试中可能考查的知识点/2
考试/3
图形计算器:在AP考试中使用您的图形计算器/4
考试成绩评级/8
CLEP微积分考试/9
本书内容/10
记忆卡/11
诊断测试
微积分AB/17
微积分BC/43
专题复习和习题
1、函数/65
A.定义/65
B.特殊函数/68
C.多项式函数和其他有理函数/71
D.三角函数/71
E.指数函数和对数函数/74
F.参变量函数/75
G.极坐标函数/78
习题/81
2、极限和连续性/87
A.定义和例析/87
B.渐近线/92
C.极限定理/93
D.多项式商的极限/95
E.其他基本极限/96
F.连续性/97
习题/102
3、微分/111
A.导数的定义/111
B.公式/113
C.链式法则;复合函数的导数/114
D.可微性和连续性/119
E.导数的近似求法/120
E1.数值法
E2.图示法
F.参变量函数的导数/123
G.隐微分法/125
H.反函数的导数/127
1.中值定理、128
J.不定式和洛必达法则/130
K.认定一个给定的极限作为其导数/133
习题/135
4、微分学的应用/157
A.斜率;驻点/157
B.曲线的切线/159
C.增函数和减函数/160
情形一:其导数连续的函数/160
情形二:其导数不连续的函数/161
D.最大值、最小值、凹度和拐点:定义/161
E.最大值、最小值和拐点:曲线图/162
情形一:处处可微的函数/162
情形二:存在不可微点的函数/166
F.全局最大值或最小值/168
情形一：可微函数/168
情形二：存在不可微点的函数/168
G.作图贴士/168
H.最优化：涉及最大值和最小值的问题/170
I.函数和其导数的图示关系/174
J.直线运动/177
K.曲线运动：速度和加速度矢量/179
L.局部线性近似/182
M.相关速率/185
N.极曲线的斜率/187
习题/189
5、不定积分/211
A.不定积分/211
B.基本公式/211
C.部分分数积分法/218
D.分部积分法/220
E.不定积分的应用；微分方程/222
习题/225
6、定积分/214
A.微积分的基本定理(FTC)；
定积分的求值/214
B.定积分的性质/214
C.黎曼求和极限的定积分的定义、246
D.另一个基本定理/247
E.定积分的近似计算；黎曼求和/248
E1.矩形法/248
E2.梯形法/250
比较近似求和/252
F.根据导数作出其函数的图像；
另一种方法/253
G.lnx所表示的面积/260
H.平均值/261
习题/269
7、积分在几何学中的应用/281
A.面积/281
A1.曲线间的面积/283
A2.利用对称性/284
B.体积/288
B1.已知截面面积的立体/288
B2.旋转体/290
C.弧长/295
D.广义积分/297
习题/307
8、积分的更多应用/333
A.直线运动/333
B.平面曲线运动/335
C.黎曼求和的其他应用/338
D.FTC：比率的定积分是净变化量/340
习题/342
9、微分方程/351
A.基本定义/351
B.斜率场/352
C.欧拉方法/357
D.一阶微分方程的求解/361
E.指数增长和衰减/363
情形一：指数增长/363
情形二：有限增长/367
情形三：Logistic增长/370
习题/375
10、序列和级数/391
A.实数序列/391
B.无穷级数/392
B1.定义/392
B2.无穷级数的收敛和发散定理/394
B3.无穷级数的收敛判别法/395
B4.正项级数的收敛判别法/396
B5.交错级数和绝对收敛/399
C.幂级数/402
C1.定义；收敛/402
C2.幂级数定义的函数/404
C3.函数幂级数的展开：泰勒级数和麦克劳林级数/406
C4.泰勒多项式和麦克劳林多项式的近似函数/409
C5.带余项的泰勒公式；拉格朗日误差界/413
C6.幂级数的计算/415
C7.复幂级数/419
习题/420
11、选择题集锦/433
12、开放式题目集锦/465
AB测试题
AB测试题1/493
AB测试题2/517
AB测试题3/543
BC测试题
BC测试题1/571
BC测试题2/591
BC测试题3/613
附录：参考公式和定理/633
索引/641

深入探索高中数学的巅峰挑战：AP微积分（第14版）导览 导言：迈向大学微积分殿堂的坚实桥梁 在高中阶段的数学学习序列中，AP微积分课程无疑是数学深度与广度的一个重要里程碑。它不仅是连接代数与高等数学的桥梁，更是培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力和解决复杂问题的关键途径。对于那些志在顶尖学府、渴望在科学、工程、经济学等领域深造的学生而言，掌握AP微积分知识体系并取得优异的考试成绩至关重要。 本书籍，作为一套久经考验的辅导资料，旨在系统而深入地解析AP微积分（包括AB和BC两个级别）的所有核心概念、定理与应用。我们完全聚焦于帮助学习者构建起坚实的基础，理解微积分背后的数学原理，并熟练掌握应对考试挑战所需的各类技巧。 第一部分：极限与连续性——微积分的基石 微积分学的精髓始于“极限”（Limits）的概念。本部分将以严谨而清晰的方式，剖析极限的正式定义——$epsilon-delta$语言，确保读者能够深刻理解这一核心概念的数学严谨性。 极限的直观理解与形式化定义： 我们将从函数图像的局部行为出发，逐步过渡到极限的精确数学表述。涉及单侧极限、双侧极限的计算与存在性判断。 极限的运算规则： 系统梳理加、减、乘、除、复合函数极限的计算法则，并重点讲解涉及不定式（如$frac{0}{0}, frac{infty}{infty}$）的处理策略。 无穷极限与渐近线： 探讨当变量趋于无穷大时函数的行为，深入理解水平渐近线和垂直渐近线的确定过程。 连续性： 基于极限定义，详细阐述函数在一点和区间上的连续性概念。我们将分析不连续点的类型（可去、跳跃、无穷不连续点），并深入探讨介值定理（Intermediate Value Theorem, IVT）在证明连续函数性质中的应用。 第二部分：导数——瞬时变化率的度量 导数是微积分的第一个核心工具，它描述了函数在特定瞬间的变化速率。本章的结构设计，旨在将概念理解与计算技巧紧密结合。 导数的定义： 从平均变化率过渡到瞬时变化率，严格推导导数的极限定义。 导数的计算法则： 全面覆盖基本初等函数的求导法则，包括幂法则、常数倍数法则、和差法则。重点讲解乘法定律、除法定律（商法则）的推导与应用。 链式法则的精通： 链式法则是处理复合函数求导的“万能钥匙”。我们将通过大量的实例，剖析多层复合函数的求导流程，并强调其在物理和几何问题中的重要性。 特殊函数的求导： 深入处理三角函数、指数函数（如$e^x, a^x$）和对数函数（如$ln x, log_a x$）的导数公式及其推导过程。 隐函数求导： 针对那些难以明确表示为$y=f(x)$的函数关系，系统讲解隐函数求导的步骤和注意事项。 相关变化率（Related Rates）： 将导数概念应用于实际问题，分析物理量之间随时间变化的关系，如体积、面积、速度等。 第三部分：导数的应用——分析函数行为 导数不仅仅是计算工具，更是分析函数性质的强大武器。本部分将集中展示导数如何揭示函数的局部和全局特征。 一阶导数与函数图像： 运用一阶导数的正负性来确定函数的增减区间。引入费马定理（Fermat's Theorem），讲解如何寻找局部极值点（最大值和最小值）。 中值定理的威力： 详细阐述均值定理（Rolle's Theorem）和著名的微分学基本定理——平均值定理（Mean Value Theorem, MVT）。MVT是微积分理论体系中连接导数与积分的桥梁之一。 二阶导数与曲线的凹凸性： 引入二阶导数，分析函数的凹凸方向（Concavity），并确定拐点（Points of Inflection）。结合一阶和二阶导数信息，实现对函数图像的完整描绘。 最优化问题： 这是导数应用中最具挑战性也最富趣味的部分。通过构建目标函数并利用导数原理（如一阶导数检验或二阶导数检验），解决实际生活中的最大化或最小化问题。 洛必达法则（L'Hôpital's Rule）： 专门针对$frac{0}{0}$和$frac{infty}{infty}$型不定式极限的强大工具，详细讲解其使用条件和步骤。 第四部分：积分学导论——累积与面积 积分是微积分的另一半核心，它代表着累积效应和面积的求解。本部分侧重于定积分和不定积分的理论与计算。 黎曼和与定积分的定义： 从几何上理解定积分作为曲线下面积的极限，严格定义黎曼和（Riemann Sum）以及定积分的严格定义。 反导数与不定积分： 介绍积分的基本概念——反导数，并系统总结基本积分公式，包括幂函数的积分规律（需注意指数为-1的情况）。 微积分基本定理（The Fundamental Theorem of Calculus, FTC）： 这是微积分理论体系的巅峰。本书将FTC分为两部分进行详尽解析： FTC 第一部分： 证明了微分和积分是互逆运算。 FTC 第二部分： 提供了计算定积分的实用方法，即通过找到原函数并代入上下限。 积分的换元法（Substitution Rule）： 相当于积分学的链式法则。通过大量的实例，指导读者如何识别并巧妙运用$u$替换来简化复杂的积分表达式。 面积与体积的计算（BC内容扩展）： 引入定积分在几何应用中的进一步深化，包括计算两条曲线之间的面积，以及使用圆盘法、圆环法和壳层法计算旋转体的体积。 结语：准备迎接AP考试的全面冲刺 本书籍的内容覆盖了AP微积分AB和BC考试大纲的所有知识点。我们强调概念的内在逻辑联系，而非单纯的公式堆砌。通过配套的练习题（强调选择题的陷阱识别和自由回答题的清晰步骤展示），学习者将能够自信地面对考试中对知识点综合应用的要求。掌握这些内容，不仅是对大学学习的有效预备，更是对逻辑思维能力的一次深度锤炼。

评分☆☆☆☆☆

这本书在练习题的设计上，简直是出了名的“折磨人”，但这种“折磨”的价值，恰恰在于它对AP考试的精准模拟。我必须承认，当我做完最后一套模拟测试，感觉像是打完了一场硬仗。它不仅仅是简单地重复课本上的概念，很多题目都巧妙地将几个看似不相关的知识点糅合在一起，形成一个复杂的应用场景。比如，有一道关于最大化体积的优化问题，它不仅考察了导数的应用，还涉及到了根式运算和函数域的确定，一步出错满盘皆输。这种综合性的考题，让我对如何审题和构建模型有了更深刻的体会。然而，这种高强度的训练也带来了一个负面效果：如果学生没有时间或者精力去彻底消化每一个复杂的例题解析，那么这些题目只会成为令人沮丧的数字和符号堆砌。我发现，许多解题步骤的跳跃性较大，对于那些依赖“一步步引导”的学习者来说，可能需要反复阅读好几遍才能理清作者的思路。它更像是一位严厉的私人教练，鞭策你达到顶峰状态，但它不会手把手地牵着你走过每一步，更侧重于检验你是否真正掌握了构建复杂数学思维的能力。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏这本书在历史背景和概念起源方面的处理，虽然篇幅不算多，但恰到好处地穿插在理论讲解之中，让冰冷的数学公式变得“有血有肉”。比如，在讲到微积分的诞生和牛顿与莱布尼茨之间的争论时，它没有简单地用几句话带过，而是用一种更具叙事性的方式呈现了当时数学家们是如何一步步逼近这些革命性思想的。这种人文关怀，对于提升学习的兴趣至关重要。它让我意识到，微积分并非是凭空出现的完美体系，而是人类智慧在解决实际问题（比如运动和变化率）过程中，经过漫长摸索和争论才最终形成的工具。这极大地改变了我看待数学的态度，从“为了考试而学习符号”转变为“为了理解世界运转的规律而学习”。不过，这类背景知识虽然有趣，但占据的篇幅相对有限，对于那些只关注应试技巧的读者来说，可能会觉得有点“跑题”。如果能有更多类似的内容，或者将这些背景知识更深入地融入到核心概念的教学中，而不是作为独立的插曲，效果可能会更佳。它成功地为微积分注入了灵魂，但这个灵魂似乎只是轻轻拂过书页。

评分☆☆☆☆☆

这本号称“权威指南”的微积分教材，我从头到尾啃了下来，说实话，感受颇为复杂。首先，从排版和内容组织上看，确实下了不少功夫。它不像一些教科书那样干巴巴的，图表和例题的穿插比较到位，能让人在概念理解上有一个视觉辅助。记得刚开始接触极限和导数这些核心概念时，书里的解释相对深入，对于那些已经有些基础的学生来说，它提供的视角是挺新颖的，能够帮助他们从更深层次去理解微积分背后的数学逻辑，而不是仅仅停留在公式的堆砌上。特别是关于洛必达法则和定积分的应用部分，它给出的解析步骤非常详尽，每一步的数学推导都清晰可见，这一点对于我这种喜欢追根究底的学生来说，简直是福音。不过，话说回来，对于初学者，或者说那些第一次接触微积分概念的人，这本书的难度曲线可能有点陡峭。它默认你对代数和三角函数已经有了相当扎实的掌握，一旦某个基础知识点没跟上，后面的内容就会感觉像在爬一座几乎垂直的峭壁，非常吃力。我花了大量时间在回顾前置知识上，感觉这本书更像是一本强化训练手册，而非入门宝典。它在细节处理上的确是精细的，但这种精细有时候也意味着信息密度过高，容易让人在海量知识点中迷失方向，需要极强的自律性和归纳总结能力才能真正驾驭。

评分☆☆☆☆☆

整体而言，这本书给人的感觉像是一套精心打磨的专业工具箱，里面的每件工具都锋利且功能专一。它的讲解风格是自信且略带精英主义的，它相信读者有能力跟上其严谨的逻辑步伐，并从中提取出最有价值的信息。在章节的末尾，它总会设置一些“挑战性”的思考题，这些题目往往需要学生跳出课本的框架，进行创造性的思维。我记得有一次，一道关于反导数与物理学中功的计算问题，它要求我们不仅要计算出结果，还要解释为什么我们必须选择特定的那个常数C，而不是其他值。这种对“为什么”的追问，是这本书高价值所在。但正如前面提到的，这种高标准意味着一定的排他性。如果你的学习习惯是需要大量轻松愉快的互动和循序渐进的鼓励，那么这本书的“冷峻”风格可能会让你感到压力倍增。它不是一本用来“培养兴趣”的书，而是一本用来“磨练技能”的书。成功使用它，需要学习者具备强大的自我驱动力和对数学知识的渴望，否则，它那厚厚的篇幅和密集的公式符号，很可能成为压垮骆驼的最后一根稻草，而不是助你飞翔的翅膀。

评分☆☆☆☆☆

关于其作为AP备考材料的实用性，这本书的表现可谓是名副其实的“硬核”。它的术语解释是极其精确的，完全符合College Board对AP微积分（无论是AB还是BC）的官方要求，这一点在考前查漏补缺时显得尤为重要。每一个定义的措辞都经过了精心的锤炼，确保没有任何歧义。我尤其喜欢它在“Free-Response Questions”（FRQ）部分提供的得分标准分析。它不仅仅是给出了参考答案，而是详细解读了阅卷老师如何根据步骤和关键点给分，这种“幕后揭秘”式的指导，远比单纯的做题有效得多。它教会了我如何在有限的时间内，用最符合评分要求的语言和格式来呈现我的解题思路，这在考场上是决定成败的关键。然而，这种高度的应试导向也带来了一定的局限性。为了紧扣考试大纲，这本书在一些更高级、更纯粹的数学理论探讨上有所取舍，比如某些高等拓扑或泛函分析的初步概念，这些内容在更深入的大学微积分课程中是会涉及到的。因此，对于那些目标是未来攻读理工科，想打下极其坚实数学基础的学生来说，这本书作为“终点站”可能略显不足，更适合作为“中转站”——确保通过AP考试，然后继续攀登更高的数学高峰。

评分☆☆☆☆☆

书的质量不错 送货很快 很满意 以后常光顾 谢谢

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

好

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很好啊很好很好很好很好很好很好很好

评分☆☆☆☆☆

孩子参加考试必须的

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好

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很赞啊 打算暑假自学的

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