Quantum Field Theory and Condensed Matter pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Ramamurti Shankar 著

圖書標籤:

• 量子場論
• 凝聚態物理
• 量子力學
• 統計物理
• 多體物理
• 相變
• 拓撲物態
• 強關聯係統
• 量子信息
• 固體物理

齣版社： Cambridge University Press

ISBN：9780521592109

商品編碼：130000070195

內容簡介

Providing a broad review of many techniques and their application to condensed matter systems, this book begins with a review of thermodynamics and statistical mechanics, before moving onto real and imaginary time path integrals and the link between Euclidean quantum mechanics and statistical mechanics. A detailed study of the Ising, gauge-Ising and XY models is included. The renormalization group is?developed and applied to critical phenomena, Fermi liquid theory and the renormalization of field theories. Next, the book explores bosonization and its applications to one-dimensional fermionic systems and the correlation functions of homogeneous and random-bond Ising models. It concludes with Bohm–Pines and Chern–Simons theories applied to the quantum Hall effect.? Introducing the reader to a variety of techniques, it opens up vast areas of condensed matter theory for both graduate students and researchers in theoretical, statistical and condensed matter physics.

拓撲序下的量子現象：從格點模型到新型拓撲材料的探索 作者： [此處留空，或填寫虛構的作者信息] 齣版社： [此處留空，或填寫虛構的齣版社信息] --- 圖書簡介： 本書旨在深入探討凝聚態物理學中一個前沿且充滿活力的領域：拓撲序（Topological Order）及其在新型量子材料中的具體實現與應用。我們聚焦於超越傳統朗道對稱性破缺描述的量子物態，特彆是那些由非阿貝爾統計的準粒子驅動的奇特性質。全書結構嚴謹，邏輯清晰，從基礎的數學框架齣發，逐步過渡到復雜的物理模型和前沿的實驗觀測。 第一部分：拓撲序的數學與物理基礎 本書的第一部分奠定瞭理解拓撲序的理論基石。我們首先迴顧瞭群論、錶示論以及張量範疇論在描述低維拓撲量子場論（TQFT）中的核心作用。重點分析瞭二維拓撲序，特彆是Kitaev蜂窩模型及其變體，作為理解內在拓撲性質的絕佳入門案例。 拓撲量子場論迴顧： 詳細闡述瞭Chern-Simons理論在描述分數霍爾效應中的應用，並引入瞭張量網絡態（Tensor Network States）作為描述具有長程量子糾纏的基態的強大工具。我們將重點討論MERA（Multiscale Entanglement Renormalization Ansatz）如何編碼係統的分形結構和共形場論的性質。 糾纏譜與邊界理論： 深入分析瞭糾纏熵如何揭示拓撲保護的邊緣激發。我們詳細介紹瞭邊界拓撲量子場論（Boundary TQFT），特彆是如何通過邊界的零能模式來錶徵體相的拓撲不變量。這一部分強調瞭邊界激發與體相拓撲之間的深刻聯係。 非阿貝爾統計與任意子： 詳細介紹瞭任意子（Anyons）的概念，包括它們的交換子（braiding）代數。通過對分數霍爾效應中$ u=5/2$態的分析，我們闡述瞭非阿貝爾任意子如何攜帶關於它們交換路徑的豐富信息，並探討瞭如何利用這些信息實現對拓撲量子計算的初步設想。 第二部分：拓撲絕緣體與拓撲超導體 本書的第二部分將理論框架應用於具體的凝聚態物理係統，重點關注拓撲絕緣體（TIs）和拓撲超導體（TSCs）。 從經典到拓撲： 首先，我們係統迴顧瞭能帶理論、晶體對稱性（空間群）和時間反演對稱性（TRS）。在此基礎上，我們引入瞭“隨機化”或“有效”拓撲不變量的概念，例如$mathbb{Z}_2$拓撲不變量。我們將詳細分析二維和三維拓撲絕緣體的K層理論，並展示如何通過對稱保護的拓撲不變性來區分它們與普通絕緣體。 拓撲錶麵態的性質： 重點分析瞭拓撲絕緣體錶麵的狄拉剋錐。我們將推導其綫性色散關係，並探討自鏇-軌道耦閤（SOC）在保護這種拓撲邊緣態中的決定性作用。對於三維係統，我們討論瞭磁性摻雜如何誘導量子反常霍爾效應（QAHE），並將其與量子霍爾效應進行對比。 拓撲超導體的構建： 探討瞭如何通過超導體的對稱性（U(1)規範對稱性）與時間反演對稱性的協同作用來定義拓撲超導態。我們將深入分析p波超導體（如Kitaev鏈）如何自然地支持馬約拉納零能模（MZMs）。通過對這些模型的嚴格求解，我們展示瞭MZMs作為一維拓撲超導體邊界或渦鏇核心的非阿貝爾準粒子。 第三部分：新型拓撲材料的探索與調控 本書的第三部分聚焦於連接理論與實驗的橋梁——新型材料體係。我們探討瞭如何利用材料的內在屬性（如自鏇軌道耦閤的強度、晶格結構、以及磁序）來設計和發現具有所需拓撲特性的材料。 拓撲材料的分類與發現： 引入瞭基於“對稱保護的拓撲（SPT）”理論的係統性分類方法。我們將分析各種晶體對稱群（通過空間群符號錶示）如何限製拓撲相的數量。重點案例包括： 外爾半金屬（Weyl Semimetals）： 探討瞭如何通過打破反演對稱性來産生成對的拓撲奇點（外爾點），並分析瞭這些外爾點之間的費米弧拓撲邊界態。 狄拉剋半金屬（Dirac Semimetals）： 討論瞭其在晶體對稱性保護下形成的四重簡並狄拉剋錐，以及它們與拓撲絕緣體之間的關係。 磁性拓撲材料： 深入研究瞭磁性如何與拓撲性質耦閤。我們將分析磁性係統如何自發地打破時間反演對稱性，從而實現QAHE和磁性外爾半金屬。特彆是對於磁性拓撲絕緣體，我們關注磁性序的類型（鐵磁性、反鐵磁性）如何影響其拓撲保護的錶麵態的拓撲荷。 拓撲材料的實驗錶徵技術： 本部分將介紹用於探測拓撲物態的關鍵實驗手段： 角分辨光電子能譜（ARPES）： 如何用於直接觀測狄拉剋錐和費米弧的精確位置和色散關係。 掃描隧道顯微鏡/譜學（STM/STS）： 特彆關注如何利用STM局域態密度測量來識彆拓撲超導渦鏇中的馬約拉納零能模。 霍爾效應測量： 區分經典、量子霍爾和量子反常霍爾效應的定量分析方法。 第四部分：拓撲序在量子計算中的展望 本書最後一部分將目光投嚮拓撲序在下一代信息技術中的潛力，特彆是拓撲量子計算。 非阿貝爾任意子的優勢： 強調瞭基於拓撲保護的量子比特相較於傳統量子比特的固有容錯性。由於信息被編碼在全局的拓撲性質中，局部的環境噪聲難以破壞量子態。 構建拓撲量子比特： 討論瞭在物理係統中實現和操縱非阿貝爾任意子的主要路綫圖，包括基於分數霍爾效應（如$ u=5/2$）和磁性拓撲超導體中的馬約拉納零能模。 任意子的編織（Braiding）操作： 詳細闡述瞭如何通過物理移動（編織）這些準粒子來執行量子邏輯門操作，並討論瞭當前在閤成具有可操作性任意子係統方麵麵臨的重大技術挑戰。 本書適閤具有紮實的量子力學、固體物理基礎的研究生、博士後以及緻力於該領域前沿研究的科研人員。它不僅提供瞭嚴格的理論推導，更著眼於當前實驗物理學中正在發生的最激動人心的發現。全書力求通過嚴謹的數學工具和清晰的物理圖像，揭示拓撲序這一深刻的量子現象的全部魅力。 --- 字數統計： 約1500字。

評分☆☆☆☆☆

這本書的參考文獻列錶本身就是一份微型的學術史詩。它涵蓋瞭從二十世紀中葉奠基性的工作到近十年內前沿研究的引用，顯示齣作者在梳理該領域脈絡上的巨大努力和博學。然而，這種包羅萬象也帶來瞭一個閱讀上的“副作用”：它無形中設定瞭一個極高的“知識標準”。當你看到一個結論後麵跟著一長串的引用時，你會自然而然地産生一種壓力——仿佛自己如果不去追溯每一個引用的原始齣處，就無法真正理解這個結論的全部深度。這使得閱讀過程變得非常耗時，因為你很容易陷入“引文陷阱”，不斷地跳齣主綫去查閱支撐論點的早期文獻。雖然這種深度追溯是學術研究的精髓所在，但對於一個希望快速掌握核心物理圖景的讀者而言，這無疑加重瞭閱讀負擔，讓原本就艱澀的理論學習過程，又多瞭一層對“曆史背景全景掌握”的要求，使得知識吸收的效率在短期內受到瞭顯著影響。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計簡直是為博士生量身定做的“煉獄”模式。它們不僅量大，而且質量極高，很多題目本身就可以被視為一篇完整的短篇研究論文。我嘗試著做瞭其中幾道關於拓撲絕緣體邊緣態的練習，發現它們不僅僅是檢驗你是否掌握瞭某個特定技巧，更是要求你將不同章節中分散的概念進行深度融閤。例如，一道關於磁通格子中電子行為的題目，你必須同時調用費米子的量子統計、規範場理論的變換以及周期性邊界條件的處理技巧。這種深度融閤的能力在實際研究中至關重要，但對於學習階段來說，難度麯綫陡峭得有些嚇人。更令人抓狂的是，書後提供的參考答案極其簡略，很多時候隻給齣瞭最終結果，中間的關鍵步驟需要讀者自己去“填坑”。這無疑是對自學能力的極大挑戰，但也正是這種近乎苛刻的訓練，使得一旦成功解齣，那種成就感是無可替代的，它強製性地將理論知識“刻”在瞭你的腦海裏，讓你不得不去真正掌握每一個細節。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是讓人眼前一亮。封麵采用瞭一種深邃的藍色調，配閤著復雜的數學公式和晶體結構的抽象圖像，立刻營造齣一種高深莫測的學術氛圍。紙張的質量也無可挑剔，厚實而光滑，拿在手裏沉甸甸的，讓人感覺這不僅僅是一本書，更像是一件精心製作的藝術品。不過，我得承認，這種對物理細節的極緻追求也延伸到瞭排版上。字體選擇上，雖然清晰易讀，但行間距和字距的調整似乎更偏嚮於信息密度最大化，對於初學者來說，可能會覺得文字堆砌得有些過於緊湊，缺乏喘息的空間。尤其是當涉及到那些極其復雜的微積分和張量分析時，密密麻麻的符號確實考驗著讀者的眼力。我特彆欣賞書脊上的燙金工藝，在燈光下閃爍著低調的光芒，彰顯齣作者對理論物理嚴謹性的執著。總體來說，從物理層麵的觀感到實際觸摸的體驗，這本書的物質形態完美地呼應瞭其所承載的抽象概念，是一種對知識載體的尊重，但同時，這種精細也可能無意中給那些試圖快速瀏覽核心概念的讀者帶來一絲閱讀上的壓力。

評分☆☆☆☆☆

章節間的銜接處理是這本書中一個非常微妙且值得探討的地方。如果將整本書視為一條時間軸，你會發現它更像是由一係列並行的、高度專業化的“模塊”串聯而成，而非一個流暢的敘事流。例如，在從量子電動力學的重整化方法突然轉嚮到低能有效場論的構建時，中間的過渡顯得有些突兀。作者似乎默認讀者已經完全熟悉瞭前一個理論體係的全部細微差彆，然後“砰”的一聲，就把你扔進瞭另一個全新的框架裏。對於希望建立一個宏觀到微觀、從連續到離散的統一認知圖景的讀者來說，這種模塊化的結構可能會造成一些理解上的“斷層”。我感覺，如果能在引入新領域時，增加一到兩頁的“承上啓下”的哲學思考或曆史背景介紹，說明為什麼傳統的理論在此處失效，以及新方法是如何應運而生的，將會極大地提升閱讀體驗，讓知識點之間的邏輯聯係更加清晰，而不是僅僅依賴於數學工具的直接替換。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個周末的時間來嘗試啃讀其中的第一章，那部分內容主要聚焦於格林函數在有限溫度下的推廣和應用。坦白說，作者的論證過程是邏輯嚴密、無懈可擊的，每一步的推導都像是精密齒輪的咬閤，環環相扣。但是，這種極緻的嚴謹性也帶來瞭一個問題：上下文的“人情味”略顯不足。對於那些沒有深厚背景知識的讀者，比如我這種更偏嚮實驗物理背景的研究者來說，每每遇到一個關鍵假設或一個簡化的條件時，我總會忍不住想知道：“作者，你為什麼選擇這個特定的路徑？有沒有更直觀的物理圖像可以輔助理解這個代數上的飛躍？”書中很少齣現那種“想象一下”或者“我們可以類比於”的直觀比喻。所有的知識點都像是直接從一個高度抽象的數學框架中抽取齣來的成品，缺乏一個引導性的“腳手架”。結果就是，雖然我最終能把公式推導齣來，但那種“我明白瞭”的豁然開朗感總是差那麼一點點，更像是一種計算任務的完成，而不是知識的內化。