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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302473367

商品編碼：13464482133

YL7666

全國大學生數學競賽輔導指南(第2版)+大學生數學競賽習題精講(第2版) 2本

9787302473367定價：46元 9787302424017定價：56元

全國大學生數學競賽輔導指南(第2版)

• 齣版社: 清華大學齣版社; 第2版 (2017年6月1日)
• 平裝
• 開本: 16
• ISBN: 9787302473367

  大學生數學競賽習題精講(第2版)

• 齣版社: 清華大學齣版社; 第2版 (2016年4月1日)
• 平裝: 407頁
• 語種： 簡體中文
• 開本: 18
• ISBN: 9787302424017, 7302424012
• 條形碼: 9787302424017
• 商品尺寸: 25.6 x 18.4 x 1.8 cm
• 商品重量: 640 g

  目錄

  第1部分內容要點、例題、習題 
  第1章一元函數的極限與連續 
  1.1極限 
  1.1.1內容要點 
  1.1.2例題選講 
  1.1.3習題匯編 
  1.2一元函數的連續性 
  1.2.1內容要點 
  1.2.2例題選講 
  1.2.3習題匯編 
  第2章一元函數微分學 
  2.1導數與微分 
  2.1.1內容要點 
  2.1.2例題選講 
  2.1.3習顥匯編 
  2.2微分中值定理與導數的應用 
  2.2.1內容要點 
  2.2.2例題選講 
  2.2.3習題匯編 
  2.3一元微分學綜閤題 
  第3章不定積分與定積分 
  3.1不定積分 
  3.1.1內容要點 

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內容概要： 本書係一套麵嚮全國大學生數學競賽的輔導及習題解析資料，旨在幫助參賽者係統梳理數學知識，掌握解題技巧，提升應試能力。本套裝包含兩本核心書籍：《輔導指南（第2版）》與《習題精講（第2版）》，兩者相互補充，形成一套完整的學習體係。 《輔導指南（第2版）》詳解： 《輔導指南（第2版）》作為數學競賽的理論基石，旨在為參賽者構建紮實的數學知識體係，並深入剖析各類題型的解題思路與方法。本書在第一版的基礎上，根據最新賽事要求和研究進展進行瞭全麵修訂與優化，內容更加前沿、係統且實用。 第一篇：數學競賽概覽與備考策略 數學競賽的性質與價值： 本部分首先介紹全國大學生數學競賽的性質、曆史沿革、考察範圍及重要性，闡述參與競賽對提升學生數學素養、邏輯思維能力、解決問題能力以及未來學術與職業發展的深遠意義。 賽事題型與評分標準解析： 詳細分析曆年競賽的題型分布，包括選擇題、填空題、解答題等，並就各類題型的特點、難度及考察側重點進行深入剖析。同時，對評分標準進行詳細解讀，幫助考生理解得分要點，避免不必要的失分。 科學備考規劃： 提供一套係統、科學的備考時間錶與學習計劃，建議考生如何根據自身情況製定有效的學習進度。強調基礎知識鞏固、專題訓練、模擬考試與復盤的重要性，引導考生閤理分配時間和精力。 心理調適與應試技巧： 針對競賽的壓力與挑戰，提供心理調適方法，如積極心態的培養、考前放鬆技巧等。同時，傳授實用的應試技巧，如審題策略、時間管理、答題規範、易錯點規避等，幫助考生在考場上穩定發揮。 第二篇：核心數學知識體係精講 本篇是輔導指南的核心，對數學競賽涵蓋的四大主要學科——高等數學、綫性代數、概率論與數理統計——進行係統、深入的講解。每一章節均圍繞數學競賽的考察要求展開，力求精煉、準確、易懂。 高等數學（微積分） 函數與極限： 詳細介紹函數的性質（奇偶性、單調性、周期性、有界性）、連續性、間斷點，以及極限的定義、性質、運算法則，重點講解無窮小、無窮大的概念與比較，以及洛必達法則的應用。 導數與微分： 深入講解導數的定義、幾何意義與物理意義，復閤函數、隱函數、參數方程求導，高階導數，微分的定義與運算。特彆強調導數在函數性質分析（單調性、凹凸性、極值、拐點）、方程根的討論、不等式證明中的應用。 不定積分與定積分： 係統梳理不定積分的計算方法（換元積分法、分部積分法），以及定積分的定義、幾何意義、性質，重點講解微積分基本定理，並深入介紹定積分在幾何（麵積、體積、弧長）、物理（功、壓力）等方麵的應用。 多元函數微積分： 講解多元函數的概念、極限與連續，偏導數、全微分，方嚮導數與梯度，多元函數的泰勒展開，極值與最優化問題（條件極值、拉格朗日乘數法）。 微分方程： 介紹常微分方程的基本概念，重點講解一階綫性微分方程、伯努利方程、可分離變量方程、全微分方程，以及二階常係數綫性微分方程（齊次與非齊次）。 級數： 詳細講解數項級數與函數項級數的收斂性判定，冪級數、泰勒級數及其在函數展開、近似計算中的應用。 綫性代數 行列式： 介紹行列式的概念、性質、計算方法，重點講解行列式按行（列）展開定理。 矩陣： 講解矩陣的運算（加、減、乘）、方陣的性質、逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣。重點分析矩陣的秩、初等變換、初等矩陣。 嚮量： 介紹嚮量的概念、綫性組閤、綫性無關與綫性相關，基與維數，嚮量空間的性質。 綫性方程組： 深入分析綫性方程組的解的情況（有唯一解、無窮多解、無解），利用矩陣的秩、增廣矩陣、特徵值與特徵嚮量等方法求解綫性方程組，以及剋拉默法則的應用。 特徵值與特徵嚮量： 講解特徵值與特徵嚮量的定義、計算方法，及其在綫性變換、矩陣對角化、二次型化簡等方麵的應用。 二次型： 介紹二次型的概念、矩陣錶示，以及正定性、矩陣對角化方法化簡二次型。 概率論與數理統計 隨機事件與概率： 講解隨機事件的運算、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式，以及獨立性事件的概念。 隨機變量及其分布： 詳細介紹離散型與連續型隨機變量的概率分布（概率質量函數、概率密度函數、纍積分布函數），以及常見的概率分布（二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布）。 多維隨機變量： 介紹聯閤分布、邊緣分布、條件分布，以及協方差、相關係數，並重點講解兩個隨機變量的函數的分布。 數字特徵： 講解期望、方差、協方差、相關係數的計算與性質，以及切比雪夫不等式。 大數定律與中心極限定理： 闡述切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律，以及林德伯格-列維中心極限定理的意義和應用。 數理統計基礎： 介紹統計量、樣本均值、樣本方差，參數估計（點估計、區間估計）方法，以及假設檢驗的基本思想與常用方法。 第三篇：專題精講與技巧提升 本篇針對數學競賽中常見的難點、熱點專題，提供深入的講解和精闢的解題思路，幫助考生突破瓶頸。 證明題專題： 針對數學競賽中常見的證明題，講解不同的證明方法，如直接證明、反證法、數學歸納法、構造法、反例法等，並結閤經典例題進行示範。 函數方程與不等式： 深入探討各種類型函數方程的求解方法，以及常見不等式的證明技巧，如均值不等式、柯西-施瓦茨不等式、 Jensen不等式等。 幾何與拓撲初步： 簡要介紹競賽中可能涉及的幾何概念，如嚮量幾何、解析幾何的進階應用，以及一些基本的拓撲思想。 抽象代數入門： 介紹群、環、域等基本概念，以及相關的初步性質，為解決某些抽象問題提供基礎。 綜閤性問題分析： 講解如何將不同領域的知識融會貫通，解決具有綜閤性的數學問題，培養解題的整體觀和創新思維。 《習題精講（第2版）》詳解： 《習題精講（第2版）》與《輔導指南》相輔相成，通過大量精選的習題，帶領考生進行實戰演練，鞏固理論知識，掌握解題的實際操作。本書在第一版的基礎上，精選瞭更具代錶性、難度梯度更閤理的題目，並提供詳盡的解析。 章節習題精選與解析： 本書嚴格按照《輔導指南》的章節結構進行編排，每一章節都精選瞭不同難度、不同類型的題目。 題目來源： 包含曆年全國大學生數學競賽真題、各省市級數學競賽試題，以及一些經典高校的內部選拔題目，具有很強的代錶性和參考價值。 題目類型： 覆蓋選擇題、填空題、解答題等所有競賽題型，注重考察考生對基本概念的理解、公式的應用、定理的靈活運用以及解題技巧的掌握。 解析詳盡： 解題思路剖析： 對每一道題都提供瞭清晰、完整的解題思路。從審題入手，分析題目關鍵信息，明確考察點，逐步構建解題框架。 步驟詳解： 詳細列齣解題過程中的每一步，包括公式運用、計算推導、定理引用等，力求邏輯嚴謹，易於理解。 方法技巧點撥： 在解析過程中，會特彆強調所用到的數學方法和解題技巧，例如：如何巧妙設元、如何使用換元法簡化計算、如何運用反證法證明、如何識彆函數的單調性與凹凸性等。 易錯點提示： 指齣解題過程中常見的錯誤和陷阱，提醒考生注意規避，提高解題的準確性。 多種解法探討（部分題目）： 對於一些綜閤性較強或有多種解法的題目，會嘗試提供不止一種解題思路，拓展考生的解題視野，培養一題多解的思維能力。 知識點迴顧： 在解析的最後，會簡要迴顧本題所涉及的關鍵數學知識點，幫助考生加深對理論知識的印象。 模擬試題與實戰演練： 本書末尾提供若乾套高質量的模擬試題，這些試題嚴格按照全國大學生數學競賽的考試要求和題型結構設計，難度與真題相當。 全真模擬： 旨在幫助考生在考前進行一次完整的模擬訓練，體驗考試流程，檢驗備考效果。 錯題分析與復盤： 鼓勵考生在完成模擬試題後，認真分析錯題，找齣薄弱環節，並結閤《輔導指南》進行針對性復習。 重點難點習題強化： 特彆選取瞭部分難度較高、綜閤性較強的題目，進行專題性強化講解，幫助考生攻剋競賽中的“攔路虎”。 這些題目通常涉及多學科知識的交叉應用，或需要創造性的解題思路。 本書特點： 係統性與全麵性： 覆蓋數學競賽所涉及的全部核心知識點，構建完整的知識體係。 科學性與前沿性： 內容更新及時，緊跟最新賽事動態與數學研究進展。 深度與廣度結閤： 既有對基礎概念的深入闡釋，也有對高階專題的細緻講解。 實用性與針對性： 緊密圍繞數學競賽的特點，提供切實可行的備考指導與解題方法。 理論與實踐並重： 《輔導指南》夯實理論基礎，《習題精講》提供海量實戰演練，二者構成完整學習閉環。 由淺入深，循序漸進： 難度設計閤理，從基礎概念到綜閤應用，幫助考生逐步提升。 解析精細，點撥到位： 習題解析詳盡，不僅給齣答案，更注重解析思路、方法技巧和易錯點提示。 適用人群： 參加全國大學生數學競賽的全體學生。 希望係統復習、鞏固高等數學、綫性代數、概率論與數理統計等課程的學生。 對數學有濃厚興趣，希望提升數學思維能力和解決問題能力的大學生。 數學專業及相關專業（如物理、計算機、工程等）的學生。 本套裝為廣大數學競賽愛好者提供瞭寶貴的學習資源，通過科學、係統、深入的學習，相信定能幫助您在競賽中取得優異成績。

評分☆☆☆☆☆

這套書給我的整體感覺就是“專業”和“全麵”。輔導指南那本，我認為它最大的優點在於其結構設計的閤理性。它並沒有簡單地羅列知識點，而是將一些相關的知識點有機地結閤在一起，形成一個完整的知識體係。例如，在講解某個定理的時候，它會同時迴顧與之相關的其他定理和公式，並給齣它們之間的聯係。這有助於我們構建起更宏觀的數學視野，而不是孤立地學習每個知識點。書中的語言也比較嚴謹，同時又不會過於晦澀，很多地方都用瞭通俗易懂的例子來輔助理解。我印象比較深刻的是它對一些證明題的解題思路分析，它會拆解證明過程，分析每一步的邏輯依據，並且還會指齣一些常見的誤區。這對於提高我的證明能力非常有幫助。而習題精講那本，則是我進行大量練習的“彈藥庫”。裏麵的題目難度設置得很好，覆蓋瞭從易到難的各個層次，特彆是後麵的綜閤題，對我來說是極大的挑戰，但也是非常有價值的訓練。它對題目的解析也非常深入，不僅僅是給齣解題步驟，還會分析齣題者的意圖，以及一些解題的“捷徑”。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這套書的時候，最大的感受就是它們的“實戰性”非常強。題目精講那本，我簡直是愛不釋手。裏麵的題目種類非常豐富，涵蓋瞭曆年數學競賽的真題以及一些高質量的模擬題，題型也很全麵，有基礎題，也有難題，還有很多我之前都沒見過但非常有啓發性的題目。關鍵是，每一道題的解析都寫得特彆詳細，不僅僅給齣答案，還會分析題目的考點、難點，以及多種解題思路。我尤其喜歡它在解析中給齣的“解題技巧提示”，這些提示往往能點醒我，讓我明白原來一道題還可以這樣解，或者在解題過程中需要注意哪些細節。我經常是先自己嘗試解答，然後對照解析，看看自己的思路和書上的有什麼不同，學習對方的優點。有時候一道題看瞭好久都想不齣來，對照解析後纔恍然大悟，那種感覺真的太棒瞭。而且，這本書的題目難度跨度很大，從入門級的到挑戰思維極限的都有，能夠滿足不同水平的參賽者的需求。我覺得對於備考數學競賽來說，做大量的題目是必不可少的，而這本習題精講簡直就是一個寶庫。

評分☆☆☆☆☆

這本書我是在準備數學競賽前偶然在網上看到的，當時感覺名字挺吸引人的，又是“輔導指南”又是“習題精講”，感覺應該能幫我梳理一下知識點，同時還能練練手。拿到書後，我迫不及待地翻看瞭起來。首先，它分為兩本，一本側重理論講解，另一本則完全是題目和解析，這種分開的形式我覺得很貼心，可以讓我根據自己的需求來選擇側重點。理論那本書寫得挺細緻的，很多我平時模糊不清的概念，在這本書裏都講得條理清晰，例題也都很有代錶性，能讓我很快理解抽象的數學理論如何應用到具體問題中。而且，它還特彆強調瞭競賽中常見的解題技巧和思維方式，這一點我非常看重，畢竟競賽考的不僅僅是知識本身，更是一種解決問題的能力。這本書在知識點的梳理上我覺得做得非常到位，幾乎涵蓋瞭數學競賽所有核心的知識點，而且由淺入深，對於基礎薄弱的同學來說，可以打下堅實的基礎；對於基礎好的同學，也能找到提升的空間。我很喜歡它對一些經典定理的證明思路講解，不僅僅是給齣結論，更重要的是讓讀者理解定理是如何一步步推導齣來的，這對於培養數學思維非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我最初買這套書是抱著試一試的心態，因為我身邊很多同學都在準備數學競賽，我也想加入進來。拿到書後，我發現它真的很適閤我這種“半路齣傢”的選手。理論那本我主要是用來鞏固基礎的，因為它把很多抽象的概念都用非常形象的方式解釋瞭，比如一些函數、極限的概念，通過圖示和生動的比喻，我一下子就理解瞭。它還提供瞭很多課後的小練習，雖然不難，但很關鍵，能夠幫助我及時鞏固當天學到的知識。我最喜歡的是它對一些常見數學競賽“陷阱”的提示，比如一些容易齣錯的地方，或者一些容易被忽略的條件，這本書都會提前指齣，這對我來說簡直是救命稻草，避免瞭我很多不必要的錯誤。而習題精講那本，我則是用來實戰演練的。它的題目質量非常高，而且解析也很到位，不僅僅是告訴“怎麼做”，更重要的是告訴“為什麼這麼做”，這讓我能夠真正地理解題目的本質。我還會把一些我認為特彆精彩的解題思路記錄下來，當作自己的“小抄”，以後遇到類似的題目就可以參考。

評分☆☆☆☆☆

在我備考數學競賽的徵程中，這套書無疑扮演瞭非常重要的角色。首先，從輔導指南這部分來說，它不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師。我特彆欣賞它在講解每一個數學概念時，都會追溯其曆史淵源和應用背景，這讓我對知識的理解更加深刻，也更有興趣去探索。它不像有些書那樣隻是乾巴巴地羅列公式定理，而是通過大量的曆史故事和實際應用案例，將抽象的數學變得鮮活起來。例如，在講到某個微積分的定理時，它會穿插介紹相關的數學傢們是如何思考和解決這個問題的，這種“講故事”的方式讓我覺得學習數學不再枯燥，而是充滿瞭探索的樂趣。而且，它的章節劃分非常清晰，邏輯性很強，我能夠很方便地找到自己想要復習的內容。對於習題精講這部分，我隻能說，它簡直是為競賽量身定做的“題海”。題目難度梯度非常明顯，從基礎夯實到拔高訓練，每一步都做得非常紮實。尤其是它對一些高難度題目的解析，簡直是藝術品！它會層層剖析，直到把所有隱藏的思路都展現齣來，讓我明白即使是看起來無從下手的題目，也一定有它的內在邏輯和解題方法。