简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学竞赛
• 大学生数学竞赛
• 数学辅导
• 竞赛辅导
• 高等数学
• 数学教材
• 历年真题
• 习题精讲
• 包邮
• 教材

店铺： 兰兴达图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302473367

商品编码：13464482133

YL7666

全国大学生数学竞赛辅导指南(第2版)+大学生数学竞赛习题精讲(第2版) 2本

9787302473367定价：46元 9787302424017定价：56元

全国大学生数学竞赛辅导指南(第2版)

• 出版社: 清华大学出版社; 第2版 (2017年6月1日)
• 平装
• 开本: 16
• ISBN: 9787302473367

  大学生数学竞赛习题精讲(第2版)

• 出版社: 清华大学出版社; 第2版 (2016年4月1日)
• 平装: 407页
• 语种： 简体中文
• 开本: 18
• ISBN: 9787302424017, 7302424012
• 条形码: 9787302424017
• 商品尺寸: 25.6 x 18.4 x 1.8 cm
• 商品重量: 640 g

  目录

  第1部分内容要点、例题、习题 
  第1章一元函数的极限与连续 
  1.1极限 
  1.1.1内容要点 
  1.1.2例题选讲 
  1.1.3习题汇编 
  1.2一元函数的连续性 
  1.2.1内容要点 
  1.2.2例题选讲 
  1.2.3习题汇编 
  第2章一元函数微分学 
  2.1导数与微分 
  2.1.1内容要点 
  2.1.2例题选讲 
  2.1.3习颢汇编 
  2.2微分中值定理与导数的应用 
  2.2.1内容要点 
  2.2.2例题选讲 
  2.2.3习题汇编 
  2.3一元微分学综合题 
  第3章不定积分与定积分 
  3.1不定积分 
  3.1.1内容要点 

• 。。。。。。

内容概要： 本书系一套面向全国大学生数学竞赛的辅导及习题解析资料，旨在帮助参赛者系统梳理数学知识，掌握解题技巧，提升应试能力。本套装包含两本核心书籍：《辅导指南（第2版）》与《习题精讲（第2版）》，两者相互补充，形成一套完整的学习体系。 《辅导指南（第2版）》详解： 《辅导指南（第2版）》作为数学竞赛的理论基石，旨在为参赛者构建扎实的数学知识体系，并深入剖析各类题型的解题思路与方法。本书在第一版的基础上，根据最新赛事要求和研究进展进行了全面修订与优化，内容更加前沿、系统且实用。 第一篇：数学竞赛概览与备考策略 数学竞赛的性质与价值： 本部分首先介绍全国大学生数学竞赛的性质、历史沿革、考察范围及重要性，阐述参与竞赛对提升学生数学素养、逻辑思维能力、解决问题能力以及未来学术与职业发展的深远意义。 赛事题型与评分标准解析： 详细分析历年竞赛的题型分布，包括选择题、填空题、解答题等，并就各类题型的特点、难度及考察侧重点进行深入剖析。同时，对评分标准进行详细解读，帮助考生理解得分要点，避免不必要的失分。 科学备考规划： 提供一套系统、科学的备考时间表与学习计划，建议考生如何根据自身情况制定有效的学习进度。强调基础知识巩固、专题训练、模拟考试与复盘的重要性，引导考生合理分配时间和精力。 心理调适与应试技巧： 针对竞赛的压力与挑战，提供心理调适方法，如积极心态的培养、考前放松技巧等。同时，传授实用的应试技巧，如审题策略、时间管理、答题规范、易错点规避等，帮助考生在考场上稳定发挥。 第二篇：核心数学知识体系精讲 本篇是辅导指南的核心，对数学竞赛涵盖的四大主要学科——高等数学、线性代数、概率论与数理统计——进行系统、深入的讲解。每一章节均围绕数学竞赛的考察要求展开，力求精炼、准确、易懂。 高等数学（微积分） 函数与极限： 详细介绍函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、有界性）、连续性、间断点，以及极限的定义、性质、运算法则，重点讲解无穷小、无穷大的概念与比较，以及洛必达法则的应用。 导数与微分： 深入讲解导数的定义、几何意义与物理意义，复合函数、隐函数、参数方程求导，高阶导数，微分的定义与运算。特别强调导数在函数性质分析（单调性、凹凸性、极值、拐点）、方程根的讨论、不等式证明中的应用。 不定积分与定积分： 系统梳理不定积分的计算方法（换元积分法、分部积分法），以及定积分的定义、几何意义、性质，重点讲解微积分基本定理，并深入介绍定积分在几何（面积、体积、弧长）、物理（功、压力）等方面的应用。 多元函数微积分： 讲解多元函数的概念、极限与连续，偏导数、全微分，方向导数与梯度，多元函数的泰勒展开，极值与最优化问题（条件极值、拉格朗日乘数法）。 微分方程： 介绍常微分方程的基本概念，重点讲解一阶线性微分方程、伯努利方程、可分离变量方程、全微分方程，以及二阶常系数线性微分方程（齐次与非齐次）。 级数： 详细讲解数项级数与函数项级数的收敛性判定，幂级数、泰勒级数及其在函数展开、近似计算中的应用。 线性代数 行列式： 介绍行列式的概念、性质、计算方法，重点讲解行列式按行（列）展开定理。 矩阵： 讲解矩阵的运算（加、减、乘）、方阵的性质、逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵。重点分析矩阵的秩、初等变换、初等矩阵。 向量： 介绍向量的概念、线性组合、线性无关与线性相关，基与维数，向量空间的性质。 线性方程组： 深入分析线性方程组的解的情况（有唯一解、无穷多解、无解），利用矩阵的秩、增广矩阵、特征值与特征向量等方法求解线性方程组，以及克拉默法则的应用。 特征值与特征向量： 讲解特征值与特征向量的定义、计算方法，及其在线性变换、矩阵对角化、二次型化简等方面的应用。 二次型： 介绍二次型的概念、矩阵表示，以及正定性、矩阵对角化方法化简二次型。 概率论与数理统计 随机事件与概率： 讲解随机事件的运算、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式，以及独立性事件的概念。 随机变量及其分布： 详细介绍离散型与连续型随机变量的概率分布（概率质量函数、概率密度函数、累积分布函数），以及常见的概率分布（二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）。 多维随机变量： 介绍联合分布、边缘分布、条件分布，以及协方差、相关系数，并重点讲解两个随机变量的函数的分布。 数字特征： 讲解期望、方差、协方差、相关系数的计算与性质，以及切比雪夫不等式。 大数定律与中心极限定理： 阐述切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及林德伯格-列维中心极限定理的意义和应用。 数理统计基础： 介绍统计量、样本均值、样本方差，参数估计（点估计、区间估计）方法，以及假设检验的基本思想与常用方法。 第三篇：专题精讲与技巧提升 本篇针对数学竞赛中常见的难点、热点专题，提供深入的讲解和精辟的解题思路，帮助考生突破瓶颈。 证明题专题： 针对数学竞赛中常见的证明题，讲解不同的证明方法，如直接证明、反证法、数学归纳法、构造法、反例法等，并结合经典例题进行示范。 函数方程与不等式： 深入探讨各种类型函数方程的求解方法，以及常见不等式的证明技巧，如均值不等式、柯西-施瓦茨不等式、 Jensen不等式等。 几何与拓扑初步： 简要介绍竞赛中可能涉及的几何概念，如向量几何、解析几何的进阶应用，以及一些基本的拓扑思想。 抽象代数入门： 介绍群、环、域等基本概念，以及相关的初步性质，为解决某些抽象问题提供基础。 综合性问题分析： 讲解如何将不同领域的知识融会贯通，解决具有综合性的数学问题，培养解题的整体观和创新思维。 《习题精讲（第2版）》详解： 《习题精讲（第2版）》与《辅导指南》相辅相成，通过大量精选的习题，带领考生进行实战演练，巩固理论知识，掌握解题的实际操作。本书在第一版的基础上，精选了更具代表性、难度梯度更合理的题目，并提供详尽的解析。 章节习题精选与解析： 本书严格按照《辅导指南》的章节结构进行编排，每一章节都精选了不同难度、不同类型的题目。 题目来源： 包含历年全国大学生数学竞赛真题、各省市级数学竞赛试题，以及一些经典高校的内部选拔题目，具有很强的代表性和参考价值。 题目类型： 覆盖选择题、填空题、解答题等所有竞赛题型，注重考察考生对基本概念的理解、公式的应用、定理的灵活运用以及解题技巧的掌握。 解析详尽： 解题思路剖析： 对每一道题都提供了清晰、完整的解题思路。从审题入手，分析题目关键信息，明确考察点，逐步构建解题框架。 步骤详解： 详细列出解题过程中的每一步，包括公式运用、计算推导、定理引用等，力求逻辑严谨，易于理解。 方法技巧点拨： 在解析过程中，会特别强调所用到的数学方法和解题技巧，例如：如何巧妙设元、如何使用换元法简化计算、如何运用反证法证明、如何识别函数的单调性与凹凸性等。 易错点提示： 指出解题过程中常见的错误和陷阱，提醒考生注意规避，提高解题的准确性。 多种解法探讨（部分题目）： 对于一些综合性较强或有多种解法的题目，会尝试提供不止一种解题思路，拓展考生的解题视野，培养一题多解的思维能力。 知识点回顾： 在解析的最后，会简要回顾本题所涉及的关键数学知识点，帮助考生加深对理论知识的印象。 模拟试题与实战演练： 本书末尾提供若干套高质量的模拟试题，这些试题严格按照全国大学生数学竞赛的考试要求和题型结构设计，难度与真题相当。 全真模拟： 旨在帮助考生在考前进行一次完整的模拟训练，体验考试流程，检验备考效果。 错题分析与复盘： 鼓励考生在完成模拟试题后，认真分析错题，找出薄弱环节，并结合《辅导指南》进行针对性复习。 重点难点习题强化： 特别选取了部分难度较高、综合性较强的题目，进行专题性强化讲解，帮助考生攻克竞赛中的“拦路虎”。 这些题目通常涉及多学科知识的交叉应用，或需要创造性的解题思路。 本书特点： 系统性与全面性： 覆盖数学竞赛所涉及的全部核心知识点，构建完整的知识体系。 科学性与前沿性： 内容更新及时，紧跟最新赛事动态与数学研究进展。 深度与广度结合： 既有对基础概念的深入阐释，也有对高阶专题的细致讲解。 实用性与针对性： 紧密围绕数学竞赛的特点，提供切实可行的备考指导与解题方法。 理论与实践并重： 《辅导指南》夯实理论基础，《习题精讲》提供海量实战演练，二者构成完整学习闭环。 由浅入深，循序渐进： 难度设计合理，从基础概念到综合应用，帮助考生逐步提升。 解析精细，点拨到位： 习题解析详尽，不仅给出答案，更注重解析思路、方法技巧和易错点提示。 适用人群： 参加全国大学生数学竞赛的全体学生。 希望系统复习、巩固高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望提升数学思维能力和解决问题能力的大学生。 数学专业及相关专业（如物理、计算机、工程等）的学生。 本套装为广大数学竞赛爱好者提供了宝贵的学习资源，通过科学、系统、深入的学习，相信定能帮助您在竞赛中取得优异成绩。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的整体感觉就是“专业”和“全面”。辅导指南那本，我认为它最大的优点在于其结构设计的合理性。它并没有简单地罗列知识点，而是将一些相关的知识点有机地结合在一起，形成一个完整的知识体系。例如，在讲解某个定理的时候，它会同时回顾与之相关的其他定理和公式，并给出它们之间的联系。这有助于我们构建起更宏观的数学视野，而不是孤立地学习每个知识点。书中的语言也比较严谨，同时又不会过于晦涩，很多地方都用了通俗易懂的例子来辅助理解。我印象比较深刻的是它对一些证明题的解题思路分析，它会拆解证明过程，分析每一步的逻辑依据，并且还会指出一些常见的误区。这对于提高我的证明能力非常有帮助。而习题精讲那本，则是我进行大量练习的“弹药库”。里面的题目难度设置得很好，覆盖了从易到难的各个层次，特别是后面的综合题，对我来说是极大的挑战，但也是非常有价值的训练。它对题目的解析也非常深入，不仅仅是给出解题步骤，还会分析出题者的意图，以及一些解题的“捷径”。

评分☆☆☆☆☆

在我备考数学竞赛的征程中，这套书无疑扮演了非常重要的角色。首先，从辅导指南这部分来说，它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师。我特别欣赏它在讲解每一个数学概念时，都会追溯其历史渊源和应用背景，这让我对知识的理解更加深刻，也更有兴趣去探索。它不像有些书那样只是干巴巴地罗列公式定理，而是通过大量的历史故事和实际应用案例，将抽象的数学变得鲜活起来。例如，在讲到某个微积分的定理时，它会穿插介绍相关的数学家们是如何思考和解决这个问题的，这种“讲故事”的方式让我觉得学习数学不再枯燥，而是充满了探索的乐趣。而且，它的章节划分非常清晰，逻辑性很强，我能够很方便地找到自己想要复习的内容。对于习题精讲这部分，我只能说，它简直是为竞赛量身定做的“题海”。题目难度梯度非常明显，从基础夯实到拔高训练，每一步都做得非常扎实。尤其是它对一些高难度题目的解析，简直是艺术品！它会层层剖析，直到把所有隐藏的思路都展现出来，让我明白即使是看起来无从下手的题目，也一定有它的内在逻辑和解题方法。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我最初买这套书是抱着试一试的心态，因为我身边很多同学都在准备数学竞赛，我也想加入进来。拿到书后，我发现它真的很适合我这种“半路出家”的选手。理论那本我主要是用来巩固基础的，因为它把很多抽象的概念都用非常形象的方式解释了，比如一些函数、极限的概念，通过图示和生动的比喻，我一下子就理解了。它还提供了很多课后的小练习，虽然不难，但很关键，能够帮助我及时巩固当天学到的知识。我最喜欢的是它对一些常见数学竞赛“陷阱”的提示，比如一些容易出错的地方，或者一些容易被忽略的条件，这本书都会提前指出，这对我来说简直是救命稻草，避免了我很多不必要的错误。而习题精讲那本，我则是用来实战演练的。它的题目质量非常高，而且解析也很到位，不仅仅是告诉“怎么做”，更重要的是告诉“为什么这么做”，这让我能够真正地理解题目的本质。我还会把一些我认为特别精彩的解题思路记录下来，当作自己的“小抄”，以后遇到类似的题目就可以参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书我是在准备数学竞赛前偶然在网上看到的，当时感觉名字挺吸引人的，又是“辅导指南”又是“习题精讲”，感觉应该能帮我梳理一下知识点，同时还能练练手。拿到书后，我迫不及待地翻看了起来。首先，它分为两本，一本侧重理论讲解，另一本则完全是题目和解析，这种分开的形式我觉得很贴心，可以让我根据自己的需求来选择侧重点。理论那本书写得挺细致的，很多我平时模糊不清的概念，在这本书里都讲得条理清晰，例题也都很有代表性，能让我很快理解抽象的数学理论如何应用到具体问题中。而且，它还特别强调了竞赛中常见的解题技巧和思维方式，这一点我非常看重，毕竟竞赛考的不仅仅是知识本身，更是一种解决问题的能力。这本书在知识点的梳理上我觉得做得非常到位，几乎涵盖了数学竞赛所有核心的知识点，而且由浅入深，对于基础薄弱的同学来说，可以打下坚实的基础；对于基础好的同学，也能找到提升的空间。我很喜欢它对一些经典定理的证明思路讲解，不仅仅是给出结论，更重要的是让读者理解定理是如何一步步推导出来的，这对于培养数学思维非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这套书的时候，最大的感受就是它们的“实战性”非常强。题目精讲那本，我简直是爱不释手。里面的题目种类非常丰富，涵盖了历年数学竞赛的真题以及一些高质量的模拟题，题型也很全面，有基础题，也有难题，还有很多我之前都没见过但非常有启发性的题目。关键是，每一道题的解析都写得特别详细，不仅仅给出答案，还会分析题目的考点、难点，以及多种解题思路。我尤其喜欢它在解析中给出的“解题技巧提示”，这些提示往往能点醒我，让我明白原来一道题还可以这样解，或者在解题过程中需要注意哪些细节。我经常是先自己尝试解答，然后对照解析，看看自己的思路和书上的有什么不同，学习对方的优点。有时候一道题看了好久都想不出来，对照解析后才恍然大悟，那种感觉真的太棒了。而且，这本书的题目难度跨度很大，从入门级的到挑战思维极限的都有，能够满足不同水平的参赛者的需求。我觉得对于备考数学竞赛来说，做大量的题目是必不可少的，而这本习题精讲简直就是一个宝库。