編輯推薦

《研究生教學用書·公共基礎課係列：隨機過程（第5版）》是華中科技大學本科、研究生用的隨機過程教材，本教材緊扣教學大綱，注重基礎，精選內容，廣度和深度適中，章節安排閤理，*後附有習題解答。學生可以在有限的學時內通過本書學到隨機過程的基本知識和方法。

內容簡介

《研究生教學用書·公共基礎課係列：隨機過程（第5版）》為研究生課程“隨機過程”的教材，其主要內容有：隨機過程的概念，泊鬆過程，馬爾可夫鏈，連續時間的馬爾可夫鏈，平穩隨機過程，平穩過程的譜分析，時間序列分析等。本書除介紹*基本的理論外，取材突齣瞭實用較多的泊鬆過程，馬爾可夫鏈和平穩過程。敘述盡可能通俗，例題較多並盡力結閤實際應用。每章後麵附有習題，書後附有習題解析，可供讀者選用、參考。本書可作理工科(含工程類型)碩士研究生的教材或參考書，也可供有關教學和工程技術人員參考。

作者簡介

劉次華，是華中科技大學數學與統計學院的教授，長期從事概率與統計學的研究和教學，著重時間序列分析在工程，信息，經濟方麵的應用，
現為湖北省現場統計學會副理事長。作者有三十多年的教學經驗，也還承擔每年概率論與數理統計、隨機過程本科生、研究生試題齣捲任務，對學科知識把握較準，對學生在該課程學習中遇到的睏難比較瞭解。

目錄

第1章預備知識（1）
1.1概率空間（1）
1.2隨機變量及其分布（2）
1.3隨機變量的數字特徵（5）
1.4特徵函數、母函數（6）
1.5n維正態分布（10）
1.6條件期望（10）
第2章隨機過程的概念與基本類型（14）
2.1隨機過程的基本概念（14）
2.2隨機過程的分布律和數字特徵（15）
2.3復隨機過程（18）
2.4幾種重要的隨機過程（20）
2.4.1正交增量過程（20）
2.4.2獨立增量過程（20）
2.4.3馬爾可夫過程（21）
2.4.4正態過程和維納過程（21）
2.4.5平穩過程（23）
習題2（23）
第3章泊鬆過程（26）
3.1泊鬆過程的定義和例子（26）
3.2泊鬆過程的基本性質（29）
3.2.1數字特徵（29）
3.2.2時間間隔與等待時間的分布（29）
3.2.3到達時間的條件分布（31）
3.3非齊次泊鬆過程（34）
3.4復閤泊鬆過程（37）
習題3（39）
第4章馬爾可夫鏈（41）
4.1馬爾可夫鏈的概念及轉移概率（41）
4.1.1馬爾可夫鏈的定義（41）
4.1.2轉移概率（41）
4.1.3馬爾可夫鏈的一些簡單例子（44）
4.2馬爾可夫鏈的狀態分類（48）
4.2.1狀態的分類（48）
4.2.2常返性的判彆及其性質（51）
4.3狀態空間的分解（56）
4.4p（n）ij的漸近性質與平穩分布（60）
4.4.1p（n）ij的漸近性質（60）
4.4.2平穩分布（63）
習題4（67）
第5章連續時間的馬爾可夫鏈（71）
5.1連續時間的馬爾可夫鏈（71）
5.2柯爾莫哥洛夫微分方程（74）
5.3生滅過程（80）
習題5（85）
第6章平穩隨機過程（86）
6.1平穩過程的概念與例子（86）
6.2聯閤平穩過程及相關函數的性質（90）
6.2.1聯閤平穩過程（90）
6.2.2相關函數的性質（90）
6.3隨機分析（92）
6.3.1收斂性概念（92）
6.3.2均方連續（95）
6.3.3均方導數（96）
6.3.4均方積分（97）
6.4平穩過程的各態曆經性（99）
習題6（106）
第7章平穩過程的譜分析（108）
7.1平穩過程的譜密度（108）
7.2譜密度的性質（111）
7.3窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度（116）
7.4聯閤平穩過程的互譜密度（118）
7.5平穩過程通過綫性係統的分析（120）
7.5.1綫性時不變係統（120）
7.5.2頻率響應與脈衝響應（121）
7.5.3綫性係統輸齣的均值和相關函數（123）
7.5.4綫性係統的譜密度（126）
習題7（129）
第8章時間序列分析（131）
8.1ARMA模型（131）
8.1.1自迴歸模型（131）
8.1.2滑動平均模型（132）
8.1.3自迴歸滑動平均模型（132）
8.2模型的識彆（133）
8.2.1MA（q）序列的自相關函數（133）
8.2.2AR（p）序列的自相關函數（134）
8.2.3ARMA（p,q）序列的自相關函數（136）
8.2.4偏相關函數（138）
8.3模型階數的確定（143）
8.3.1樣本自相關函數和樣本偏相關函數（143）
8.3.2k和kk的漸近分布及模型的階（143）
8.3.3模型定階的AIC準則（145）
8.4模型參數的估計（145）
8.4.1AR（p）模型的參數估計（145）
8.4.2MA（q）模型的參數估計（146）
8.4.3ARMA（p,q）模型的參數估計（146）
8.5模型的檢驗（148）
8.6平穩時間序列預報（149）
8.6.1*小方差預報（149）
8.6.2各種模型的預報方法（152）
8.7非平穩時間序列及其預報（158）
8.7.1ARIMA（p,d,q）模型（158）
8.7.2季節性模型（159）
8.7.3ARIMA（p,d,q）序列的預報方法（160）
習題8（161）
第9章習題解析（163）
習題2解析（163）
習題3解析（168）
習題4解析（171）
習題5解析（174）
習題6解析（177）
習題7解析（184）
習題8解析（188）
參考文獻（189）

前言/序言

隨機過程理論在物理、生物、工程、經濟和管理等方麵都得到瞭廣泛應用，已成為近代科技工作者必需掌握的一個理論工具。目前，有條件的高等學校在本科生或研究生中開設瞭隨機過程課程。本書是編者根據多年的教學實踐，在原有版本的基礎上，充實和修改而成的。本書在理工科大學生已有的數學知識基礎上，采用理工科學生和工程技術人員易於接受的敘述方式，簡單地介紹瞭現代科學技術中常見的幾類重要的隨機過程。全書分為四個部分：預備知識和基本概念(第1章、第2章)，泊鬆過程(第3章)，馬爾可夫過程(第4章、第5章)，平穩隨機過程(第6章、第7章、第8章)。第二、三、四部分相互獨立，讀者可根據專業的需要，對內容進行適當取捨。本書是為具有高等數學、綫性代數、概率論等知識的高等理工科院校研究生、本科生及工程技術人員學習隨機過程編寫的，它既可作為教材或教學參考書，也可作為需要隨機過程知識的讀者的自學讀本。本書的第五版依據教學過程中發現的問題和讀者所提意見，由編者對書中的遺漏和不妥之處作瞭更正，但限於編者的水平，本書肯定仍存在不當之處，歡迎專傢和讀者批評指正。*後，編者對關心、支持本書改進的教師與學生錶示衷心感謝。