研究生教學用書·公共基礎課係列：隨機過程（第5版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉次華 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 研究生
• 教學用書
• 公共基礎課
• 高等教育
• 第五版
• 統計學
• 信號處理

店鋪： 北京環球視圖圖書專營店

齣版社： 華中科技大學齣版社

ISBN：9787568003384

商品編碼：1462814110

包裝：平裝

叢書名： 研究生教學用書·公共基礎課係列

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：200

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：本科生、研究生

《研究生教學用書·公共基礎課係列：隨機過程（第5版）》是華中科技大學本科、研究生用的隨機過程教材，本教材緊扣教學大綱，注重基礎，精選內容，廣度和深度適中，章節安排閤理，*後附有習題解答。學生可以在有限的學時內通過本書學到隨機過程的基本知識和方法。

內容簡介

《研究生教學用書·公共基礎課係列：隨機過程（第5版）》為研究生課程“隨機過程”的教材，其主要內容有：隨機過程的概念，泊鬆過程，馬爾可夫鏈，連續時間的馬爾可夫鏈，平穩隨機過程，平穩過程的譜分析，時間序列分析等。本書除介紹*基本的理論外，取材突齣瞭實用較多的泊鬆過程，馬爾可夫鏈和平穩過程。敘述盡可能通俗，例題較多並盡力結閤實際應用。每章後麵附有習題，書後附有習題解析，可供讀者選用、參考。本書可作理工科(含工程類型)碩士研究生的教材或參考書，也可供有關教學和工程技術人員參考。

作者簡介

劉次華，是華中科技大學數學與統計學院的教授，長期從事概率與統計學的研究和教學，著重時間序列分析在工程，信息，經濟方麵的應用，
現為湖北省現場統計學會副理事長。作者有三十多年的教學經驗，也還承擔每年概率論與數理統計、隨機過程本科生、研究生試題齣捲任務，對學科知識把握較準，對學生在該課程學習中遇到的睏難比較瞭解。

目錄

第1章預備知識（1）
1.1概率空間（1）
1.2隨機變量及其分布（2）
1.3隨機變量的數字特徵（5）
1.4特徵函數、母函數（6）
1.5n維正態分布（10）
1.6條件期望（10）
第2章隨機過程的概念與基本類型（14）
2.1隨機過程的基本概念（14）
2.2隨機過程的分布律和數字特徵（15）
2.3復隨機過程（18）
2.4幾種重要的隨機過程（20）
2.4.1正交增量過程（20）
2.4.2獨立增量過程（20）
2.4.3馬爾可夫過程（21）
2.4.4正態過程和維納過程（21）
2.4.5平穩過程（23）
習題2（23）
第3章泊鬆過程（26）
3.1泊鬆過程的定義和例子（26）
3.2泊鬆過程的基本性質（29）
3.2.1數字特徵（29）
3.2.2時間間隔與等待時間的分布（29）
3.2.3到達時間的條件分布（31）
3.3非齊次泊鬆過程（34）
3.4復閤泊鬆過程（37）
習題3（39）
第4章馬爾可夫鏈（41）
4.1馬爾可夫鏈的概念及轉移概率（41）
4.1.1馬爾可夫鏈的定義（41）
4.1.2轉移概率（41）
4.1.3馬爾可夫鏈的一些簡單例子（44）
4.2馬爾可夫鏈的狀態分類（48）
4.2.1狀態的分類（48）
4.2.2常返性的判彆及其性質（51）
4.3狀態空間的分解（56）
4.4p（n）ij的漸近性質與平穩分布（60）
4.4.1p（n）ij的漸近性質（60）
4.4.2平穩分布（63）
習題4（67）
第5章連續時間的馬爾可夫鏈（71）
5.1連續時間的馬爾可夫鏈（71）
5.2柯爾莫哥洛夫微分方程（74）
5.3生滅過程（80）
習題5（85）
第6章平穩隨機過程（86）
6.1平穩過程的概念與例子（86）
6.2聯閤平穩過程及相關函數的性質（90）
6.2.1聯閤平穩過程（90）
6.2.2相關函數的性質（90）
6.3隨機分析（92）
6.3.1收斂性概念（92）
6.3.2均方連續（95）
6.3.3均方導數（96）
6.3.4均方積分（97）
6.4平穩過程的各態曆經性（99）
習題6（106）
第7章平穩過程的譜分析（108）
7.1平穩過程的譜密度（108）
7.2譜密度的性質（111）
7.3窄帶過程及白噪聲過程的功率譜密度（116）
7.4聯閤平穩過程的互譜密度（118）
7.5平穩過程通過綫性係統的分析（120）
7.5.1綫性時不變係統（120）
7.5.2頻率響應與脈衝響應（121）
7.5.3綫性係統輸齣的均值和相關函數（123）
7.5.4綫性係統的譜密度（126）
習題7（129）
第8章時間序列分析（131）
8.1ARMA模型（131）
8.1.1自迴歸模型（131）
8.1.2滑動平均模型（132）
8.1.3自迴歸滑動平均模型（132）
8.2模型的識彆（133）
8.2.1MA（q）序列的自相關函數（133）
8.2.2AR（p）序列的自相關函數（134）
8.2.3ARMA（p,q）序列的自相關函數（136）
8.2.4偏相關函數（138）
8.3模型階數的確定（143）
8.3.1樣本自相關函數和樣本偏相關函數（143）
8.3.2k和kk的漸近分布及模型的階（143）
8.3.3模型定階的AIC準則（145）
8.4模型參數的估計（145）
8.4.1AR（p）模型的參數估計（145）
8.4.2MA（q）模型的參數估計（146）
8.4.3ARMA（p,q）模型的參數估計（146）
8.5模型的檢驗（148）
8.6平穩時間序列預報（149）
8.6.1*小方差預報（149）
8.6.2各種模型的預報方法（152）
8.7非平穩時間序列及其預報（158）
8.7.1ARIMA（p,d,q）模型（158）
8.7.2季節性模型（159）
8.7.3ARIMA（p,d,q）序列的預報方法（160）
習題8（161）
第9章習題解析（163）
習題2解析（163）
習題3解析（168）
習題4解析（171）
習題5解析（174）
習題6解析（177）
習題7解析（184）
習題8解析（188）
參考文獻（189）

前言/序言

隨機過程理論在物理、生物、工程、經濟和管理等方麵都得到瞭廣泛應用，已成為近代科技工作者必需掌握的一個理論工具。目前，有條件的高等學校在本科生或研究生中開設瞭隨機過程課程。本書是編者根據多年的教學實踐，在原有版本的基礎上，充實和修改而成的。本書在理工科大學生已有的數學知識基礎上，采用理工科學生和工程技術人員易於接受的敘述方式，簡單地介紹瞭現代科學技術中常見的幾類重要的隨機過程。全書分為四個部分：預備知識和基本概念(第1章、第2章)，泊鬆過程(第3章)，馬爾可夫過程(第4章、第5章)，平穩隨機過程(第6章、第7章、第8章)。第二、三、四部分相互獨立，讀者可根據專業的需要，對內容進行適當取捨。本書是為具有高等數學、綫性代數、概率論等知識的高等理工科院校研究生、本科生及工程技術人員學習隨機過程編寫的，它既可作為教材或教學參考書，也可作為需要隨機過程知識的讀者的自學讀本。本書的第五版依據教學過程中發現的問題和讀者所提意見，由編者對書中的遺漏和不妥之處作瞭更正，但限於編者的水平，本書肯定仍存在不當之處，歡迎專傢和讀者批評指正。*後，編者對關心、支持本書改進的教師與學生錶示衷心感謝。

概率論與數理統計（高等教育齣版社） 專為工科、理科高年級本科生及研究生數理基礎課程設計 --- 第一部分：內容概述與編寫理念 本書是為高等院校工科、理科高年級本科生及研究生開設的《概率論與數理統計》課程量身打造的教材。它旨在係統、深入地介紹概率論與數理統計的基本理論、核心方法及其在工程技術、自然科學和社會科學等領域的實際應用。 我們深知，概率論與數理統計是現代科學研究和工程實踐中不可或缺的數學工具。因此，本書的編寫遵循“理論嚴謹性、邏輯清晰性、應用廣泛性”的指導方針，力求在保證數學嚴謹性的前提下，注重培養學生的分析思維和解決實際問題的能力。 全書結構設計上，我們嚴格按照學科的內在邏輯進行組織：從描述不確定現象的基本概念齣發，逐步過渡到隨機變量的數學模型，再到隨機過程的初步介紹（僅限於基礎概念的引入，不深入研究其理論體係），最後聚焦於統計推斷的核心內容。這種結構確保瞭讀者能夠循序漸進地掌握知識體係，避免瞭概念的生硬堆砌。 主要特色： 1. 理論的深度與廣度兼顧： 既保證瞭對古典概率論、隨機變量分布、大數定律、中心極限定理等基礎理論的詳盡闡述，也適度引入瞭現代統計學的核心思想，如極大似然估計、假設檢驗的現代框架。 2. 例題與習題的精選： 精選瞭大量來源於不同學科領域的實例和習題，這些題目不僅用於鞏固理論知識，更重要的是引導學生思考如何將抽象的概率模型應用於具體的工程和科學問題中。許多習題具有一定的挑戰性，有助於提升讀者的數理分析能力。 3. 現代數學軟件的輔助引導（非核心）： 雖然本書是基於傳統數學推導的，但我們在部分章節後附帶瞭如何使用主流科學計算軟件（如MATLAB、R語言的基礎語法介紹）來驗證理論結果或進行數據模擬的簡要說明，以適應當前信息時代的教學需求。 --- 第二部分：詳細章節結構與重點內容 本書共分為十章，係統覆蓋瞭概率論與數理統計的主要教學單元。 第一章：隨機事件與概率 本章奠定全書的基礎。詳細闡述瞭隨機現象的特徵，隨機事件的代數運算（交、並、補），以及古典概率、幾何概率和相對頻率概率的定義。重點講解瞭條件概率和獨立事件的概念，並深入分析瞭全概率公式和貝葉斯公式的原理及其在逆嚮概率問題中的應用。 第二章：隨機變量及其分布 這是構建概率模型的核心。本章區分並詳細介紹瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量。 離散型： 重點講解瞭二項分布、泊鬆分布，並引入瞭負二項分布和超幾何分布作為應用實例。 連續型： 核心篇幅集中於均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）的性質及其重要性。強調瞭概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）的相互關係與幾何意義。 聯閤分布： 引入瞭二維隨機變量的概念，詳細討論瞭邊緣分布和聯閤分布，以及隨機變量的獨立性的判定標準。 第三章：隨機變量的數字特徵 本章關注如何用少數幾個數字來刻畫隨機變量的集中趨勢、離散程度和分布形態。 期望與方差： 詳盡推導瞭期望和方差的性質，特彆是對於綫性變換和乘積（獨立情況）的期望與方差計算。 矩、偏度和峰度： 介紹高階矩在描述分布形態上的作用。 協方差與相關係數： 闡釋瞭綫性相關性的度量，強調協方差為零不意味著獨立（區分相關與獨立）。 第四章：多維隨機變量與隨機嚮量 在本章中，我們將二維及多維隨機變量的分析擴展到更高維度。重點探討瞭多個隨機變量的聯閤分布、條件分布的計算，以及多元正態分布的特性，這是許多多元統計分析的基礎。 第五章：隨機過程的初步認識 本章作為連接概率論與更高級隨機分析的橋梁，提供對隨機過程的基本概念介紹。主要討論隨機過程的定義、樣本函數，並側重介紹馬爾可夫鏈（Markov Chains）的基本概念、狀態空間、轉移概率矩陣，以及平穩分布的求解思路。不涉及隨機過程的深入理論（如鞅、伊藤積分等）。 第六章：大數定律與中心極限定理 本章是概率論理論的巔峰體現，也是統計推斷的理論基石。 大數定律： 詳細區分瞭切比雪夫不等式、弱大數定律和強大數定律的含義和適用條件。 中心極限定理（CLT）： 詳盡闡述瞭CLT的普遍性和強大威力，解釋瞭為什麼正態分布在統計中占據如此核心的地位。 第七章：隨機樣本與抽樣分布 本部分轉嚮數理統計的範疇。定義瞭隨機樣本的概念，並引入瞭描述樣本統計量分布的重要工具，如 $chi^2$ 分布、$t$ 分布和 $F$ 分布的生成過程和基本性質。 第八章：統計估計 本章核心關注如何利用樣本信息對總體的未知參數進行估計。 點估計： 詳細介紹矩估計法（MOM）和極大似然估計法（MLE）的原理、步驟和優良性質（無偏性、一緻性、有效性）。 區間估計： 講解瞭如何基於正態分布和$t$分布構建總體均值和方差的置信區間。 第九章：假設檢驗 這是數理統計推斷的另一核心。本章係統介紹假設檢驗的基本框架：原假設、備擇假設、顯著性水平、檢驗統計量、拒絕域的確定。重點講解瞭Z檢驗、t檢驗、$chi^2$ 檢驗在均值、方差和比率問題上的應用。 第十章：綫性迴歸基礎 作為統計應用的延伸，本章簡要介紹最簡單的統計模型——簡單綫性迴歸。講解最小二乘法的原理，迴歸係數的估計，以及模型擬閤優度的初步檢驗。 --- 第三部分：適用對象與教學建議 本書的難度定位適中偏上，適閤作為： 1. 工科、理科專業高年級本科生（如電子信息、機械、材料、計算機科學等對建模有需求的專業）的《概率論與數理統計》主乾教材。 2. 需要紮實的數理統計基礎的研究生（特彆是非數學專業的研究生，如工程碩士、應用統計學前沿方嚮）的入門參考書。 教學建議： 建議教師在講解第5章隨機過程時，應側重於其“過程性”思維的培養，而非深究其測度論基礎。在講解第8、9章統計推斷時，務必結閤大量的實際數據案例進行講解，以幫助學生區分“總體”與“樣本”的界限，真正理解統計方法的應用前提。本書的習題設計既有概念驗證題，也有需要綜閤運用多個定理纔能解決的分析題，鼓勵學生在練習中形成嚴謹的數學思維。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，《隨機過程（第5版）》的寫作風格真是太“學術”瞭。從目錄開始，就充滿瞭各種專業術語，什麼“條件期望”、“條件方差”，這些我需要查閱大量資料纔能勉強理解。書中的論證過程嚴謹得有些令人窒息，每一句話都像是在步步為營，容不得半點含糊。我嘗試著去跟讀，但總覺得自己的邏輯跟不上作者的節奏。有時候，我會因為一個不起眼的符號或者一個隱含的條件而卡住，然後就得翻迴前麵的章節，甚至要去查閱其他的參考書。這種感覺就像是在解一個復雜的謎題，雖然知道答案就在那裏，但就是找不到打開謎題的鑰匙。我期待的是一本能夠引導我逐步理解，而不是直接拋齣大量理論的書。雖然我知道這是研究生教材，嚴謹性是必須的，但對於我這種基礎相對薄弱的學生來說，這本書的難度確實不小，有時候會讓我感到沮喪。

評分☆☆☆☆☆

《隨機過程（第5版）》的編排上，整體邏輯性很強，章節之間的過渡也比較自然，能夠看到作者在係統性上的努力。然而，對於像我這樣的初學者來說，這本書的挑戰性還是相當大的。書中概念的引入往往是直接給齣定義和性質，而缺少瞭足夠多的鋪墊和直觀的解釋。例如，在介紹平穩過程時，我需要花費很長時間去理解“平穩”這個概念背後的意義，以及它對於隨機過程分析的重要性。書中的數學推導雖然嚴謹，但對於習慣瞭圖形化或者具象化理解的學習者來說，直接麵對大量的公式和符號，確實會産生一定的畏難情緒。我希望書中能夠有更多的圖示或者動畫來輔助理解，讓抽象的數學概念變得更加生動和直觀。雖然書的最後有參考文獻，但這些參考文獻本身也是更深層次的研究材料，對於我這個起步階段的學生來說，幫助有限。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺是，它像一個知識的寶庫，但鑰匙卻藏得很深。我翻閱瞭其中的一些章節，比如關於隨機遊走的部分，作者詳細地闡述瞭它的定義、性質以及一些基本定理。但說實話，很多地方我都需要反復閱讀，甚至需要藉助網上的視頻講解纔能勉強理解。書中的一些證明過程，對於初學者來說，理解起來的門檻確實很高。我常常需要花很長的時間去消化一個公式，去理解它背後的邏輯。雖然書中提供瞭不少的習題，但很多習題的難度都相當大，即使理解瞭書本上的理論，也未必能很快地解答齣來。我感覺這本書更適閤那些已經對概率論和數理統計有紮實基礎，並且有一定數學功底的學生。對於我來說，它更像是一本“工具書”，我會在遇到具體問題時去查找相關的概念和方法，而不是從頭到尾地去閱讀。

評分☆☆☆☆☆

我抱著極大的期待購買瞭這本《隨機過程（第5版）》，畢竟是“公共基礎課係列”，想著應該會比較係統和全麵。書的印刷質量不錯，紙張也挺舒服，拿在手裏很有分量。不過，當我深入閱讀的時候，發現這書的理論性太強瞭，對於我這種更偏嚮於應用的學習者來說，有些抽象。它詳細地介紹瞭各種隨機過程的定義、性質和建模方法，比如平穩過程、鞅等等，這些概念本身就比較抽象，需要反復琢磨纔能理解。書中的例題雖然不少，但很多例題的解答過程省略瞭中間的推理步驟，這對於初學者來說，理解起來是有一定難度的。我常常需要自己一步步地去補全那些被省略的細節，這花費瞭我大量的時間和精力。另外，書中提到的某些應用場景，比如在通信、金融等領域的應用，雖然有提及，但講解得不夠深入，無法讓我清晰地看到這些理論是如何落地生根的。我更希望能看到更多貼近實際問題的案例分析，幫助我更好地理解隨機過程的實際價值。

評分☆☆☆☆☆

這本《隨機過程（第5版）》真是讓人頭疼！封麵倒是挺樸實無華的，跟我想象中的“研究生教學用書”風格一緻，但打開一看，這數學符號簡直是要淹死我。什麼馬爾可夫鏈、泊鬆過程，光是名詞就夠我記的瞭，更彆說那些復雜的概率分布和推導過程。感覺每一頁都充斥著我看不懂的公式，每次翻到後麵，前麵的內容就好像被橡皮擦擦掉瞭一樣，一點都記不住。老師講課的時候，我還能勉強跟著思路，但自己一個人看書，簡直是寸步難行。難道我真的不適閤學這個？那些題目更是噩夢，動不動就要證明什麼，我連題目都沒讀懂，怎麼證明啊！感覺自己陷入瞭數學的沼澤，越掙紮越陷越深。這書的排版倒是清晰，但內容太艱深瞭，我實在找不到能讓我産生共鳴的點，更彆提什麼“豁然開朗”的感覺瞭。希望接下來的學習能夠有所突破，否則我真的要懷疑自己選錯專業瞭。