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基本信息

書名：初等數論(第三版)

原價：48.00元

作者：潘承洞,潘承彪

齣版社：北京大學齣版社

齣版日期：2013-01-01

ISBN：9787301216125

字數：625000

頁碼：674

版次：3

裝幀：平裝

開本：大32開

商品重量：0.681kg

編輯推薦

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內容提要

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《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》自1992年9月齣版以來，深受教師和學生的歡迎，在第二版中，作者根據十年來讀者提齣的寶貴意見，以及在教學實踐中的體會，對《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》內容作瞭進一步修改與完善。
《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》是第三版，其指導思想是：如何在原有的框架和內容作盡可能少的改動下，使本書讓教初等數論的老師更好用，學初等數論的讀者更易學，特彆是自學在本版中，除瞭附錄四之外，本書內容整體上沒有增加或減少。在附錄四中補充瞭這十年國際數學奧林匹剋競賽中與數論有關的試題，以及增加瞭典型試題的解法舉例一節（共40道題）。本版所作的主要改變是對本書的結構、編排和一些內容的講述作瞭改進：把討論同一問題的內容加以閤並；對原來的“節”盡可能劃分成若乾“小節”，以突齣每節內容中的重點，使得各個重點內容及它們之間的聯係更加清晰；盡可能地對主要的基本思想、理論、方法、定理的重要意義和內涵及它們之間的關係加以清楚闡述，這些改進，對教與學都應該是有幫助的，
本書是大學初等數論課程的教材。全書共分九章，內容包括：整除理論，不定方程，同餘的基本知識，同餘方程，指數與原根，連分數，素數分布的初等結果，數論函數等，書中配有較多的習題，書末附有提示與解答，本書積纍瞭作者數十年教學與科研的經驗，遵循少而精的原則，精心選材，為便於學生理解，對重點內容多側麵分析，從不同角度進行闡述，本書概念敘述清楚，推理嚴謹，層次分明，重點突齣，例題豐富，具有選擇麵寬，適用範圍廣，適宜自學等特點。
《初等數論（第3版）/高等學校數學教材》可作為綜閤大學數學係、應用教學係、計算機係以及高等師範院校和教師進修學院的數論課程的教材，也可供數學工作者、中學數學教師和高中學生閱讀。

目錄

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第三版說明
第二版說明
第一版序
符號說明
第一章 整除理論
§1 自然數與整數
1.1 基本性質
1.2 最小自然數原理與數學歸納原理
習題一
§2 整除的基本知識
2.1 整除的定義與基本性質
2.2 素數與閤數
2.3 最大公約數與最小公倍數
習題二
§3 帶餘數除法
3.1 帶餘數除法及其基本應用
3.2 輾轉相除法
習題三
§4 最大公約數理論
4.1 證明的第一個途徑
4.2 證明的第二個途徑
4.3 證明的第三個途徑
習題四
§5 算術基本定理
5.1 證明的第一個途徑
5.2 證明的第二個途徑
習題五
§6 整除理論小結
習題六
§7 n！的素因數分解式
7.1 符號
7.2 n！的素因數分解式
習題七
第二章 不定方程（Ⅰ）
§1 一次不定方程
1.1 一次不定方程的求解
1.2 二元一次不定方程的非負解和正解
習題一
§2 X2 y2=Z2及其應用
2.1 X2 y2＝Z2的求解
2.2 應用
習題二
第三章 同餘的基本知識
§1 同餘的定義及基本性質
習題一
§2 同餘類與剩餘係
2.1 同餘類與剩餘係的基本性質
2.2 剩餘係的整體性質及其結構
習題二
§3 Euler函數∮（m）
3.1 ∮（m）的性質
3.2 公開鑰密碼係統
習題三
§4 Wilson定理
習題四
第四章 同餘方程
第五章 指數與原根
第六章 不定方程（Ⅱ）
第七章 連分數
第八章 素數分布的初等結果
第九章 數論函數
附錄一 自然數
附錄二 Z——算術基本定理不成立的例子
附錄三 初等數論的幾個應用
附錄四 與數論有關的IMO試題
習題的提示與解答
附錶1 素數與最小正原根錶
附錶2 √d的連分數與Pell方程的最小正解錶
名詞索引
參考書目

作者介紹

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文摘

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序言

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