程序员的数学1-2-3 线性代数+概率统计全套3本书 算法基础入门教程 计算机软件开发编程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 人民邮电

ISBN：3656334

商品编码：15753401572

原价

 

商品基本信息,请以下列介绍为准
商品名称：	程序员的数学思维修炼+程序员的数学123  全3册
作者：	周颖 等 著
市场价：	207元
ISBN号：	9787115417749  9787115400512   9787115293688
出版社：	清华大学出版社/人民邮电
商品类型：	图书

其他参考信息（以实物为准）
装帧：平装	开本：16开	语种：中文
出版时间：2014-04-01	版次：1	页数：
印刷时间：2014-04-01	印次：1	字数： 千字

编辑推荐

程序员的数学3线性代数 畅销书《程序员的数学》第3弹！机器学习、数据挖掘、模式识别基础知识 1. 图文直观配合精心制作的示意图和动画，让你读起来不累 2. 重在应用不再为了数学而讲数学，让你知道数学真正有用的一面 3. 透彻深入直接从本质意义出发解释核心概念，让你“快速直达”数值代数领域 4. 通俗易懂用浅显的语言逐步解释，让你打心底里认为“推出这样的结果是理所当然的”

目录
程序员的数学3 线性代数 第0章 动机 1 0.1 空间想象给我们带来的直观感受 1 0.2 有效利用线性近似的手段 2 第1章 用空间的语言表达向量、矩阵和行列式 5 1.1 向量与空间 5 1.1.1 最直接的定义：把数值罗列起来就是向量 6 1.1.2 “空间”的形象 9 1.1.3 基底 11 1.1.4 构成基底的条件 16 1.1.5 维数 18 1.1.6 坐标 19 1.2 矩阵和映射 19 1.2.1 暂时的定义 19 1.2.2 用矩阵来表达各种关系（1） 24 1.2.3 矩阵就是映射！ 25 1.2.4 矩阵的乘积=映射的合成 28 1.2.5 矩阵运算的性质 31 1.2.6 矩阵的乘方=映射的迭代 35 1.2.7 零矩阵、单位矩阵、对角矩阵 37 1.2.8 逆矩阵=逆映射 44 1.2.9 分块矩阵 47 1.2.10 用矩阵表示各种关系（2） 53 1.2.11 坐标变换与矩阵 55 1.2.12 转置矩阵=??? 63 1.2.13 补充（1）：时刻注意矩阵规模 64 1.2.14 补充（2）：从矩阵的元素的角度看 67 1.3 行列式与扩大率 68 1.3.1 行列式=体积扩大率 68 1.3.2 行列式的性质 73 1.3.3 行列式的计算方法（1）：计算公式▽ 80 1.3.4 行列式的计算方法（2）：笔算法▽ 87 1.3.5 补充：行列式按行（列）展开与逆矩阵▽ 91 第2章 秩、逆矩阵、线性方程组——溯因推理 95 2.1 问题设定：逆问题 95 2.2 良性问题（可逆矩阵） 97 2.2.1 可逆性与逆矩阵 97 2.2.2 线性方程组的解法（系数矩阵可逆的情况）▽ 97 2.2.3 逆矩阵的计算方法▽ 107 2.2.4 初等变换▽ 110 2.3 恶性问题 115 2.3.1 恶性问题示例 115 2.3.2 问题的恶劣程度——核与像 120 2.3.3 维数定理 122 2.3.4 用式子表示“压缩扁平化”变换（线性无关、线性相关） 126 2.3.5 线索的实际个数（秩） 130 2.3.6 秩的求解方法（1）——悉心观察 137 2.3.7 秩的求解方法（2）——笔算 142 2.4 良性恶性的判定（逆矩阵存在的条件） 149 2.4.1 重点是“是不是压缩扁平化映射” 149 2.4.2 与可逆性等价的条件 150 2.4.3 关于可逆性的小结 151 2.5 针对恶性问题的对策 152 2.5.1 求出所有能求的结果（1）理论篇 152 2.5.2 求出所有能求的结果（2）实践篇 155 2.5.3 最小二乘法 166 2.6 现实中的恶性问题（接近奇异的矩阵） 167 2.6.1 问题源于哪里 167 2.6.2 对策示例——提克洛夫规范化 170 第3章 计算机上的计算（1）——LU 分解 173 3.1 引言 173 3.1.1 切莫小看数值计算 173 3.1.2 关于本书中的程序 174 3.2 热身：加减乘运算 174 3.3 LU分解 176 3.3.1 定义 176 3.3.2 分解能带来什么好处 178 3.3.3 LU分解真的可以做到吗 178 3.3.4 LU分解的运算量如何 180 3.4 LU分解的步骤（1）一般情况 182 3.5 利用LU分解求行列式值 186 3.6 利用LU分解求解线性方程组 187 3.7 利用LU分解求逆矩阵 191 3.8 LU分解的步骤（2）意外发生的情况 192 3.8.1 需要整理顺序的情况 192 3.8.2 重新整理顺序也无济于事的状况 196 第4章 特征值、对角化、Jordan标准型——判断是否有失控的危险 197 4.1 问题的提出：稳定性 197 4.2 一维的情况 202 4.3 对角矩阵的情况 203 4.4 可对角化的情况 205 4.4.1 变量替换 205 4.4.2 变量替换的求法 213 4.4.3 从坐标变换的角度来解释 215 4.4.4 从乘方的角度来解释 219 4.4.5 结论：关键取决于特征值的绝对值 220 4.5 特征值、特征向量 220 4.5.1 几何学意义 220 4.5.2 特征值、特征向量的性质 225 4.5.3 特征值的计算：特征方程 232 4.5.4 特征向量的计算▽ 240 4.6 连续时间系统 246 4.6.1 微分方程 247 4.6.2 一阶情况 250 4.6.3 对角矩阵的情况 250 4.6.4 可对角化的情况 252 4.6.5 结论：特征值（的实部）的符号是关键 252 4.7 不可对角化的情况 255 4.7.1 首先给出结论 255 4.7.2 就算不能对角化——Jordan标准型 256 4.7.3 Jordan标准型的性质 257 4.7.4 利用Jordan标准型解决初始值问题（失控判定的最终结论） 264 4.7.5 化Jordan标准型的方法 271 4.7.6 任何方阵均可化为Jordan标准型的证明 279 第5章 计算机上的计算（2）——特征值算法 299 5.1 概要 299 5.1.1 和笔算的不同之处 299 5.1.2 伽罗华理论 300 5.1.3 5×5以上的矩阵的特征值不存在通用的求解步骤！ 302 5.1.4 有代表性的特征值数值算法 303 5.2 Jacobi方法 303 5.2.1 平面旋转 304 5.2.2 通过平面旋转进行相似变换 306 5.2.3 计算过程的优化 309 5.3 幂法原理 310 5.3.1 求绝对值最大的特征值 310 5.3.2 求绝对值最小的特征值 311 5.3.3 QR分解 312 5.3.4 求所有特征值 316 5.4 QR方法 318 5.4.1 QR方法的原理 319 5.4.2 Hessenberg矩阵 321 5.4.3 Householder方法 322 5.4.4 Hessenberg矩阵的QR迭代 325 5.4.5 原点位移、降阶 327 5.4.6 对称矩阵的情况 327 5.5 反幂法 328 附录A 希腊字母表 330 附录B 复数 331 附录C 关于基底的补充说明 336 附录D 微分方程的解法 341 D.1 dx/dt = f(x) 型 341 D.2 dx/dt = ax g(t) 型 342 附录E 内积、对称矩阵、正交矩阵 346 E.1 内积空间 346 E.1.1 模长 346 E.1.2 正交 347 E.1.3 内积 347 E.1.4 标准正交基 349 E.1.5 转置矩阵 351 E.1.6 复内积空间 351 E.2 对称矩阵与正交矩阵——实矩阵的情况 352 E.3 埃尔米特矩阵与酉矩阵——复矩阵的情况 353 附录F 动画演示程序的使用方法 354 F.1 执行结果 354 F.2 准备工作 354 F.3 使用方法 355 参考文献 357 程序员的数学2 概率统计 程序员的数学

内容简介

程序员的数学3线性代数 本书沿袭“程序员的数学”系列平易近人的风格，用通俗的语言和具象的图表深入讲解了编程中所需的线性代数知识。内容包括向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等。 程序员的数学2概率统计 程序员的数学2：概率统计》沿袭《程序员的数学》平易近人的风格，用通俗的语言和具体的图表深入讲解程序员必须掌握的各类概率统计知识，例证丰富，讲解明晰，且提供了大量扩展内容，引导读者进一步深入学习。 涉及*变量、贝叶斯公式、离散值和连续值的概率分布、协方差矩阵、多元正态分布、估计与检验理论、伪*数以及概率论的各类应用，适合程序设计人员与数学爱好者阅读，也可作为高中或大学非数学专业学生的概率论入门读物。 程序员的数学 编程的基础是计算机科学，而计算机科学的基础是数学。因此，学习数学有助于巩固编程的基础，写出更健壮的程序。 本书面向程序员介绍了编程中常用的数学知识，借以培养初级程序员的数学思维。读者无需精通编程，也无需精通数学，只需具备四则运算和乘方等基础知识，就可以阅读本书。 书中讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法，分析了哥尼斯堡七桥问题、少年高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。 本书还对程序员和计算机的分工进行了有益的探讨。读完此书，你会对以程序为媒介的人机合作有更深刻的理解。

作者简介

平冈和幸（作者）专攻应用数学和物理，对机器学习兴趣浓厚。喜欢Ruby，热爱Scheme。被Common Lisp吸引，正在潜心研究。工学博士。   堀玄（作者）专攻应用数学和物理,主要从事脑科学与信号处理领域的研究。喜欢Ruby、、PostScript等语言。正在研究基于统计学理论的语言处理。工学博士。   卢晓南（译者）曾就读于西安交通大学少年班和数学系信息与计算科学专业。从大学时代起对计算机算法产生浓厚兴趣，并曾负责校BBS系统开发和维护。从事程序开发工作多年直到赴日留学。目前在名古屋大学攻读博士学位。主要研究方向为组合数学及其在信息科学、计算机科学、统计学、生物信息学中的应用。

 

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深入探索计算思维的基石：算法、逻辑与数学的交织 在数字浪潮席卷全球的今天，软件开发已成为驱动社会进步的强大引擎。而在这看似纷繁复杂的代码世界背后，隐藏着一系列深刻而优雅的数学原理和严谨的逻辑思维。本书系，《程序员的数学1-2-3：线性代数+概率统计全套3本书 算法基础入门教程 计算机软件开发编程》，正是为志在掌握核心计算能力的开发者们量身打造的深度学习指南。它旨在超越简单的语法教学，直击软件开发中最本质、最核心的知识体系，帮助读者构建坚实的理论基础，从而能够更高效、更创新地解决实际问题。 本书系的独特之处在于，它将看似分散的数学概念与计算机科学紧密结合，揭示了它们之间不可分割的联系。我们坚信，优秀的程序员不仅是代码的编写者，更是问题的建模者和解决方案的设计者，而这离不开对数学和逻辑的深刻理解。因此，本书系并非仅仅罗列公式或堆砌代码，而是致力于引导读者理解“为什么”以及“如何”，通过清晰的阐释、生动的示例和循序渐进的练习，将抽象的理论转化为可操作的知识。 第一卷：线性代数的优雅与力量 线性代数，作为数学中的“语言”，在计算机科学的诸多领域扮演着至关重要的角色。从图形学中的三维变换，到机器学习中的数据降维，再到优化算法中的矩阵运算，线性代数的无处不在预示着其学习的必要性。 本书系的第一卷将带领读者走进线性代数的奇妙世界。我们从最基础的概念入手，例如向量和矩阵，深入剖析它们的几何意义和代数运算。读者将学习到如何进行向量加法、数乘、点积，以及矩阵的乘法、转置、逆等核心运算，并理解这些运算在实际应用中的映射关系。 接着，我们将探讨线性方程组的求解。高斯消元法、LU分解等经典方法将被详细讲解，让读者理解如何系统地解决一类方程组问题。我们将通过实例展示，这些看似抽象的求解过程，在计算机的数值计算中如何转化为高效的算法。 行列式的概念及其计算方法是线性代数中的另一个重要主题。读者将学习行列式如何反映矩阵的性质，例如是否可逆，以及其几何意义，如面积或体积的缩放因子。 特征值与特征向量是线性代数中的核心概念，它们揭示了线性变换的内在“方向”和“尺度”。本书将深入讲解如何求解特征值和特征向量，并阐释它们在主成分分析（PCA）、图算法（如PageRank）等重要计算机科学应用中的作用。 张量，作为向量和矩阵的推广，在深度学习领域日益受到重视。本书将对张量的基本概念进行介绍，为读者在后续学习中接触更复杂的模型打下基础。 通过对线性代数的系统学习，读者将能够： 建立强大的数学建模能力： 能够将现实世界的问题转化为向量、矩阵等数学形式，从而利用代数工具进行分析和求解。 理解图形学的基础： 掌握三维空间中的旋转、缩放、平移等变换原理，为游戏开发、虚拟现实等领域奠定基础。 掌握机器学习的核心： 理解数据降维、特征提取等操作背后的线性代数原理，为学习更高级的机器学习算法做好准备。 提升数值计算的效率： 了解矩阵运算的优化技巧，为编写高效的计算密集型程序提供思路。 第二卷：概率统计的洞察力与不确定性处理 在信息爆炸的时代，数据无处不在，而概率统计正是从海量数据中提取有价值信息，并应对不确定性的关键工具。无论是分析用户行为，预测市场趋势，还是设计鲁棒的系统，概率统计都扮演着不可或缺的角色。 本书系的第二卷将带领读者领略概率统计的魅力。我们将从概率的基本概念开始，包括样本空间、事件、概率的公理化定义，以及条件概率、独立事件等核心概念。读者将学会如何量化事件发生的可能性，并理解如何利用概率的规律来分析随机现象。 随机变量是连接数学模型与现实世界事件的桥梁。本书将详细介绍离散型和连续型随机变量，以及它们的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布等。读者将深入理解这些分布的特点和适用场景。 期望值和方差是度量随机变量中心趋势和离散程度的重要指标。我们将讲解如何计算它们的期望值和方差，并理解这些指标在评估模型性能和理解数据分布中的作用。 大数定律和中心极限定理是概率论的两大基石。我们将深入探讨它们的含义和推论，理解它们如何解释统计规律在大量重复试验中的显现，以及它们在统计推断中的重要作用。 统计推断是概率统计的核心应用之一。本书将介绍参数估计（点估计和区间估计）和假设检验的基本方法。读者将学会如何从样本数据推断总体参数，并对提出的假设进行科学的判断。 回归分析是处理变量之间关系的重要统计工具。我们将介绍简单的线性回归模型，帮助读者理解如何建立模型来预测一个变量与另一个变量之间的关系，并评估模型的拟合优度。 此外，本书还会介绍一些在计算机科学领域特别重要的概率统计概念，例如马尔可夫链、贝叶斯定理及其在概率模型中的应用。 通过对概率统计的系统学习，读者将能够： 培养数据驱动的决策能力： 能够运用统计方法分析数据，识别趋势，做出更明智的决策。 理解不确定性： 能够量化和处理现实世界中的不确定性，设计更具鲁棒性的系统。 掌握机器学习的基础： 理解许多机器学习算法（如朴素贝叶斯、逻辑回归、决策树）背后的概率统计原理。 进行有效的A/B测试和实验设计： 能够科学地设计实验，并对实验结果进行统计分析。 理解信息论和通信原理： 为后续学习更深入的计算机科学理论打下基础。 第三卷：算法基础与数学的融合 算法是计算机科学的灵魂，而严谨的数学分析是衡量算法效率和正确性的标准。本书系的第三卷将聚焦于算法的基础理论，并将其与前两卷所学的数学知识深度融合。 我们将从算法的基本概念出发，讲解算法的定义、特性以及设计的基本原则。读者将学习如何用流程图、伪代码等方式清晰地描述算法。 算法的效率分析是本卷的重中之重。我们将深入讲解时间复杂度和空间复杂度，并介绍大O表示法等分析工具。读者将学会如何评估算法的运行效率，并理解为什么选择一个高效的算法对于处理大规模数据至关重要。 我们将系统地介绍经典的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树（二叉树、平衡树）、图等。对于每种数据结构，我们将不仅讲解其定义和基本操作，更会深入分析与之相关的算法的效率，例如链表遍历、二叉搜索树的插入与查找等。 排序算法是算法理论中的经典范畴。我们将详细讲解各种排序算法，包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、堆排序等。通过对这些算法的深入剖析，读者将不仅理解它们的实现细节，更能体会到算法设计中的权衡与优化，并能运用数学工具（如递归关系）来分析它们的复杂度。 查找算法同样是不可或缺的一部分。我们将讲解线性查找、二分查找等，并重点分析二分查找的效率及其适用条件。 图算法在网络分析、路径查找、资源分配等领域有着广泛应用。我们将介绍图的表示方法（邻接矩阵、邻接表），以及经典的图遍历算法（深度优先搜索DFS、广度优先搜索BFS），并深入讲解最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）以及最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）。在讲解这些算法时，我们将结合线性代数和概率统计的知识，例如如何用矩阵表示图，以及如何利用概率思想来分析随机图的性质。 此外，本书还将触及一些更高级的算法主题，例如动态规划（DP）。我们将通过经典的DP问题，如斐波那契数列、背包问题、最长公共子序列等，来阐述动态规划的思想，并展示如何利用数学归纳法等来证明DP算法的正确性。 最后，我们将探讨算法的正确性证明，包括数学归纳法、循环不变式等证明技术，确保读者不仅能写出高效的算法，更能证明其正确性，从而构建可靠的软件系统。 通过对算法基础与数学的融合学习，读者将能够： 掌握核心算法的设计与分析： 能够独立设计和分析常见算法的效率，并选择最适合的算法解决问题。 理解数据结构的内在联系： 深入理解不同数据结构如何影响算法的性能，并能根据需求选择合适的数据结构。 提升问题解决能力： 能够将复杂问题分解为更小的子问题，并运用分治、动态规划等策略来求解。 构建高效可靠的软件： 能够编写出运行效率高、逻辑严谨、不易出错的代码。 为高级主题打下基础： 为后续学习机器学习、人工智能、云计算等领域中的复杂算法和模型做好充足准备。 本书系的目标与价值 《程序员的数学1-2-3：线性代数+概率统计全套3本书 算法基础入门教程 计算机软件开发编程》，旨在为广大计算机科学和软件开发领域的学习者提供一套系统、深入、实用的学习资源。我们相信，通过对本书系的潜心研读，读者不仅能够掌握必要的数学工具和算法知识，更重要的是，能够培养出一种深刻的计算思维。这种思维方式能够帮助开发者： 更清晰地理解问题本质： 能够从数学和逻辑的角度审视问题，找到更本质、更优的解决方案。 更高效地设计和实现算法： 能够选择最合适的算法和数据结构，并进行有效的优化。 更准确地评估和预测系统性能： 能够利用概率统计工具分析数据，预测系统行为，并进行鲁棒性设计。 更具创新性地解决复杂挑战： 能够将所学的数学和算法知识灵活应用于新的领域，创造出更具竞争力的软件产品。 本书系不仅适合计算机科学专业的学生，也同样适用于希望提升自身技术实力的在职程序员，以及对软件开发充满热情的技术爱好者。我们鼓励读者在学习过程中积极思考，勤于实践，将理论知识与实际项目相结合，从而真正掌握驱动现代科技发展的核心能力。 本书系的编写风格力求严谨而不失生动，通俗而不失深度。我们避免了晦涩难懂的学术术语，而是通过大量的图示、清晰的推导过程和贴近实际的编程示例，将复杂的数学概念和算法原理娓娓道来。每一章节都配有精心设计的习题，旨在帮助读者巩固所学知识，检验理解程度。 我们深知，精通一门技术并非一蹴而就，而是在持续学习和实践中不断精进的过程。本书系愿作您在这条探索之路上的忠实伙伴，为您提供坚实的理论支撑和清晰的实践指引。让我们一起，用数学和逻辑的力量，构筑更加智能、高效、美好的数字未来。

评分☆☆☆☆☆

我个人对算法和数据结构一直有着浓厚的兴趣，也知道扎实的数学功底是深入理解这些内容的关键。这本书《程序员的数学1-2-3 线性代数+概率统计全套3本书 算法基础入门教程 计算机软件开发编程》从书名上看，就涵盖了我最想学习的两个数学分支，而且强调了“算法基础入门”，这对我这样想要系统学习算法的读者来说，无疑是巨大的福音。我希望这本书能够循序渐进地讲解，从最基础的概念讲起，逐步深入，并能提供一些高质量的习题来巩固学习效果，这样我才能真正掌握这些数学工具。

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚入行不久的软件开发者，我常常在工作中遇到一些需要数学知识才能解决的问题，比如在优化算法性能、理解数据挖掘模型、甚至是在开发游戏中的物理引擎时，都会感觉到知识的匮乏。这本书的书名，特别是“程序员的数学”这个定位，让我觉得它就是为我量身定做的。我希望它能用一种通俗易懂的方式，将抽象的数学概念转化为可以直接应用到编程实践中的工具和方法。我期待书中能够有大量的实际编程例子，能够让我边学边练，真正把数学知识内化为自己的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计我挺喜欢的，简洁而又不失专业感，尤其是那个“1-2-3”的数字，瞬间就让人感受到一种循序渐进的学习体验，仿佛拿到的是一个完整的学习宝藏。拿到手的第一感觉是纸质很不错，拿在手里有分量，内页印刷清晰，字体大小也刚刚好，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。我本来对数学在编程中的应用一直有些模糊的概念，觉得是高深莫测的东西，但看到这个书名，特别是“算法基础入门教程”的副标题，心里就燃起了希望。我希望这本书能帮我理清思路，把那些抽象的数学概念和具体的编程实现联系起来。

评分☆☆☆☆☆

说实话，买这本书很大程度上是被“线性代数+概率统计”这几个词吸引的。我一直觉得，要想在算法领域走得更远，就必须攻克这两座大山。线性代数在图形学、机器学习的向量运算、矩阵变换等方面至关重要，而概率统计则是理解数据分布、模型评估、随机算法的基础。我之前也零星看过一些资料，但总感觉不成体系，学习起来断断续续。这本书的全套配置，正好解决了我的痛点，希望能通过这三本书，构建起一个扎实的数学基础，从而在编程的道路上更加游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，数学和编程对我来说都像是两条平行线，虽然知道它们之间存在联系，但始终找不到一个有效的交点。看了这本书的介绍，特别是“线性代数+概率统计”这个组合，以及“算法基础入门教程”的副标题，让我眼前一亮。我一直在思考，如何将那些抽象的数学公式和定理，转化成能够指导我编程实践的切实可行的技巧。我非常期待这本书能提供清晰的讲解和丰富的案例，让我能够真正理解数学在算法开发中的重要性，并且能够学以致用，提升自己的编程能力。